数学九年级上册2.3 确定圆的条件优秀课时作业

这是一份数学九年级上册2.3 确定圆的条件优秀课时作业，共7页。试卷主要包含了3 确定圆的条件》同步练习，下列说法中，正确的是等内容，欢迎下载使用。
2023年苏科版数学九年级上册《2.3 确定圆的条件》同步练习一              、选择题1.平面内有一点P到圆上最远的距离是6，最近的距离是2，则圆的半径是(　　)A.2         B.4         C.2 或4          D.82.在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2，当点B在⊙A内时，实数a的取值范围在数轴上表示正确的是(      ) 3.已知⊙O是以坐标原点为圆心，5为半径的圆，点P的坐标为(3，﹣4)，则点P与⊙O的位置关系是(     )A.点P在⊙O外          B.点P在⊙O上C.点P在⊙O内          D.无法确定4.已知⊙O的直径为10 cm，点P不在⊙O外，则OP的长(  )A.小于5 cm        B.不大于5 cmC.小于10 cm       D.不大于10 cm5.下列关于确定一个圆的说法中，正确的是(  )A.三个点一定能确定一个圆B.以已知线段为半径能确定一个圆C.以已知线段为直径能确定一个圆D.菱形的四个顶点能确定一个圆6.下列说法中，正确的是(　　)A.两个点确定一个圆B.三个点确定一个圆C.四个点确定一个圆D.不共线的三个点确定一个圆7.小红不小心把家里的一块圆形玻璃打碎了，需要配制一块同样大小的玻璃镜，工人师傅在一块如图所示的玻璃镜残片的边缘描出了点A，B，C，给出三角形ABC，则这块玻璃镜的圆心是(    ) A.AB，AC边上的中线的交点B.AB，AC边上的垂直平分线的交点C.AB，AC边上的高所在直线的交点D.∠BAC与∠ABC的平分线的交点8.如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3.以点A为圆心，AC长为半径作圆.则下列结论正确的是(　　)A.点B在圆内B.点B在圆上C.点B在圆外D.点B和圆的位置关系不确定 9.如图，A、B、C、D四点在同一个圆上.下列判断正确的是(　　)A.∠C＋∠D＝180°B.当E为圆心时，∠C＝∠D＝90°C.若E是AB的中点，则E一定是此圆的圆心D.∠COD＝2∠CAD10.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6 cm，BC＝8 cm，则它的外心与顶点C的距离为(    )A.5 cm          B.6 cm        C.7 cm         D.8 cm二              、填空题11.已知圆的半径为6 cm，点P在圆外，则线段OP的长度的取值范围是        cm.12.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2cm，BC＝4cm，CM为中线，以C为圆心，cm为半径作圆，则A、B、C、M四点在圆外的有______，在圆上的有______，在圆内的有______.13.如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点A，B，C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r取值范围是______.14.圆外一点到圆的最大距离为9cm，最小距离为4cm，则圆的半径是　   　cm.15.如图在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，圆心坐标是　        　.16.在△ABC中，AB＝AC，BC＝12，已知圆O是△ABC的外接圆，且半径为10，则BC边上的高为　   　.三              、解答题17.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，BC＝8，CD⊥AB于D，O为AB的中点.(1)以C为圆心，6为半径作圆C，试判断A，D，B与⊙C的位置关系；(2)⊙C的半径为多少时，点O在⊙C上？(3)⊙C的半径为多少时，点D在⊙C上？  18.已知△ABC中，∠A＝25°，∠B＝40°.(1)求作：⊙O，使得⊙O是△ABC的外接圆(要求尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法)(2)综合应用：在你所作的圆中，求∠AOB的度数.    19.如图所示，△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，求△ABC外接圆的半径.     20.如图，已知△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连结AD.(1)求证：∠DAC＝∠DBA；(2)求证：PD＝PF；(3)连接CD，若CD＝3，BD＝4，求⊙O的半径和DE的长.
答案1.C.2.D3.B.4.B5.C.6.D.7.B.8.C.9.B.10.A.11.答案为：OP＞6.12.答案为：点B； 点M； 点A、C.13.答案为：3＜r＜514.答案为：10.15.答案为：(2，0).16.答案为：2或18.17.解：(1)∵CA＝6，CD＝＜6，CB＝8＞6，∴点A在⊙C上，点D在⊙C内，点B在⊙C外(2)∵OC＝AB＝5，∴⊙C的半径为5时，点O在⊙C上(3)∵CD＝，∴⊙C的半径为时，点D在⊙C上18.解：(1)如右图：作法：分别作边AB、AC的垂直平分线GH、EF，交于点O，以O为圆心，以OA为半径的圆就是△ABC的外接圆.(2)在优弧AB上取一点D，连接DA，DB，∵∠CAB＝25°，∠CBA＝40°，∴∠C＝180°﹣∠CAB﹣∠CBA＝115°，∵四边形CADB是圆的内接四边形，∴∠ADB＝180°﹣∠ACB＝180°﹣115°＝65°，∴∠AOB＝2∠ADB＝130°.19.解：如图，作AD⊥BC，垂足为D，则O一定在AD上，所以AD＝8；设OA＝r，OB2＝OD2＋BD2，即r2＝(8﹣r)2＋62，解得r＝6.25.答：△ABC外接圆的半径为6.25.20.证明：(1)∵BD平分∠CBA，∴∠CBD＝∠DBA，∵∠DAC与∠CBD都是弧CD所对的圆周角，∴∠DAC＝∠CBD，∴∠DAC＝∠DBA，∵AB是⊙O的直径，DE⊥AB，∴∠ADB＝∠AED＝90°，∴∠ADE＋∠DAE＝90°，∠DBA＋∠DAE＝90°，∴∠ADE＝∠DBA，∴∠DAC＝∠ADE，∴∠DAC＝∠DBA；(2)证明：∵AB为直径，∴∠ADB＝90°，∵DE⊥AB于E，∴∠DEB＝90°，∴∠ADE＋∠EDB＝∠DFA＋∠DAC＝90°，又∵∠ADE＝∠DAP，∴∠PDF＝∠PFD，∴PD＝PF；(3)解：连接CD，∵∠CBD＝∠DBA，∴CD＝AD，∵CD＝3，∴AD＝3，∵∠ADB＝90°，∴AB＝5，故⊙O的半径为2.5，∵DE×AB＝AD×BD，∴5DE＝3×4，∴DE＝2.4.即DE的长为2.4.