湖南省衡阳市外国语学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷

这是一份湖南省衡阳市外国语学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每小题3分，满分36分）
01．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入元记作元，那么元表示【 】
A．支出元 B．收入元 C．支出元 D．收入元
02．下列各式，符合代数式书写规范的是【 】
A． B． C． D．
03．的倒数是【 】
A． B． C． D．
04．将用科学记数法表示为【 】
A． B． C． D．
05．计算的结果是【 】
A． B． C． D．
06．超市出售某商品，在原标价的基础打折，则商品现售价为【 】
A． B． C． D．
07．若有理数在数轴上的位置如图所示，
则下列式子正确的是【 】
A． B． C． D．
08．下列各组单项式中的同类项是【 】
A．与 B．与 C．与 D．与
09．用四舍五入法取近似值，将数精确到的结果是【 】
A． B． C． D．
10．若，，，，则的值为【 】
A． B． C． D．
11．下列四个数中最小的数是【 】
A． B． C． D．
12．如图是一个运算程序，若的值为，则运算结果为【 】
A． B． C． D．
二、填空题（每小题3分，满分18分）
13．在有理数中，负整数的个数为_____．
14．把在数轴上表示的点向右移动个单位长度后所得到对应点的数是_____．
15．比较大小：（填“＜”、“＞”、“＝”）．
16．若，则的值为_____．
17．定义，则的值为_____．
18．已知，则的值为_____．
三、解答题（满分66分）
19．（本小题满分6分）计算：．
20．（本小题满分6分）计算：．
21．（本小题满分8分）化简：．
22．（本小题满分8分）若互为相反数，互为倒数，且，求的值．
23．（本小题满分8分）先化简，再求值：，其中，．
24．（本小题满分8分）用火柴棒按如图的方式搭三角形组成的图形．
⑴填写表格：
⑵当三角形的个数是时，所用的火柴的根数是 _____（用含的代数式表示）．
⑶是否存在三角形的个数是由根火柴棒拼成？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
25．（本小题满分10分）科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富．小明把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负．下表是小王第一周柚子的销售情况：
⑴小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售多少千克？
⑵小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克？
⑶若小王按元/千克进行柚子销售，平均运费为元/千克，则小王第一周销售柚子一共收入多少元？
26．（本小题满分12分）已知代数式是关于的二次三项式，且二次项的系数为，数轴上两点所对应的数分别是和．
⑴_____，_____．
⑵有一动点从点出发第一次向左运动个单位长度，然后在新的位置第二次向右运动个单位长度，再在此位置第三次向左运动个单位长度…，按照如此规律不断地左右运动，当运动到第次时，点所对应的数为 _____．
⑶若点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点B以每秒个单位长度的速度向右运动．动点从原点开始以每秒个单位长度的速度向左运动，当点与点重合时，点停止运动．在运动过程中，若的值始终保持不变，求的值．三角形个数
…
火柴棒根数
…
星期
一
二
三
四
五
六
日
柚子销售超过或不足计划量情况
（单位：千克）