海南省三亚市三亚青林学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题（含解析）

这是一份海南省三亚市三亚青林学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题（含解析），共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．﹣3的相反数是（ ）
A．B．C．D．
2．大米包装袋上(10±0.1)kg的标识表示此袋大米的重量是合格的，则下列重量合格的是（ ）
A．9.2kgB．10.2kgC．9.8kgD．10kg
3．下列各数中，与的和为正数的是（ ）
A．0B．1C．2D．3
4．“天问一号”探测器由长征五号运载火箭直接送入地火转移轨道，飞行期间已成功完成地月合影获取、两次轨道中途修正、载荷自检等工作，截至2020年10月1日凌晨，探测器已飞行约188000000千米，飞行状态良好，把188000000用科学记数法表示，结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列关于单项式的说法中，正确的是（ ）
A．它的系数是3B．它的次数是7
C．它的次数是5D．它的次数是2
6．有理数，，0，中，绝对值最大的数是（ ）
A．B．C．0D．
7．某市冬季中的一天，中午12时的气温是，经过6小时气温下降了，那么当天18时的气温是（ ）
A．B．C．D．
8．计算是（ ）
A．7B．11C．D．
9．下列算式中，运算结果为负数的是（ ）
A．B．C．D．
10．若是3的相反数，，则的值是（ ）
A．B．1C．或7D．1或
11．用代数式表示“a的3倍与1的和”，正确的是 （ ）
A．B．C．D．
12．若﹣x3ya与xby是同类项，则a+b的值为（ ）
A．2B．3C．4D．5
二、填空题
13．若，则 ．
14．如果水位升高5m记作+5m，那么水位下降6m记作 m．
15．请写出一个系数是2022，且只含两个字母的三次单项式 ．
16．若是有理数，定义新运算：．例如：．试计算 ．
三、解答题
17．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
18．在数轴上表示出下列有理数，并用“”把这些数连接起来．
，，3，，0．
19．计算．
(1)．
(2)．
20．已知与互为相反数，与互为倒数．
(1) ； ．
(2)当时，求的值
21．现有15箱苹果，以每箱25千克为标准，超过的部分用正数来表示，不足的部分用负数来表示，记录如下表
请解答下列问题：
(1)这15箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重 千克．
(2)与标准质量相比，这15箱苹果的总重量共计超过或不足多少千克？
(3)若苹果每千克售价为8元，则这15箱苹果全部售出，共销售多少元？
22．某地用电收费标准规定：如果每月每户用电不超过150度，那么每度电元；如果该月用电超过150度，那么超过部分每度电元．
(1)小张家一月份用电120度，那么这个月应缴电费___________元；
(2)若小张家一个月用电a度，那么这个月应缴电费多少元？（用含a的式子表示，提示：分
(3)若小张家九月份用电215度，请求出他九月份应缴电费多少元？若小张家十月份缴电费135元，请求出他十月份用电多少度？
含答案与解析
1．D
【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．
【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3，
故选D．
【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键．
2．D
【分析】根据正负数的意义求出质量合格的取值范围，然后判断即可．
【详解】解：∵10-0.1=9.9，
10+0.1=10.1，
∴质量合格的取值范围是9.9kg～10.1kg．
所以，四个选项中只有10kg合格．
故选：D．
【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
3．D
【分析】根据有理数的加法法则，逐一进行计算判断即可．
【详解】解：A选项：，和为负数，不符合题意；
B选项：，和为负数，不符合题意；
C选项：，和为0，不符合题意；
D选项：，和为正数，符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查有理数的加法．熟练掌握有理数的加法法则是解题的关键．有理数的加法法则是：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同零相加，仍得这个数。
4．B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．
【详解】解：188000000这个科学记数法表示，结果正确的是1.88×108，
故选：B．
【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5．B
【分析】根据单项式的次数和系数的定义，即可求解．
【详解】解：单项式的系数是，故A选项错误，不符合题意；
次数为，故B选项正确，符合题意；C、D选项错误，不符合题意；
故选：B
【点睛】本题主要考查了单项式的系数和次数的定义，熟练掌握单项式中的数字因式是单项式的系数，所有字母的次数之和是单项式的次数是解题的关键．
6．A
【分析】根据绝对值的含义求出各个数的绝对值，再比较大小即可．
【详解】，，0的绝对值为0，，
∵，
∴绝对值最大的数为-2，
故选：A．
【点睛】本题考查了绝对值的含义以及有理数的大小比较等知识，掌握绝对值的含义是解答本题的关键．
7．B
【分析】根据有理数减法计算即可．
【详解】解: ∵中午12时的气温是，经过6小时气温下降了，
∴当天18时的气温是．
故选B．
【点睛】本题考查有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题关键．
8．C
【分析】先计算乘方，再计算加法．
【详解】解：，
故选C．
【点睛】本题考查含乘方的有理数的混合运算，掌握运算顺序及运算法则是解题的关键．
9．C
【分析】先计算各选择项，再判断结果为负数的选项．
【详解】解：A、，不是负数，本选项不符合题意；
B、，不是负数，本选项不符合题意；
C、，是负数，本选项符合题意；
D、，不是负数，本选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查的是负数的定义，相反数的含义，绝对值的含义，有理数的乘方运算，掌握以上知识是解题的关键．
10．D
【分析】分别求出x与y的值，然后代入x-y中即可求出答案．
【详解】解：由题意可知：x=-3，y=±4，
当y=4时，
x-y=-3-4=-7
当y=-4时，
x-y=-3+4=1，
故选：D．
【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是求出x与y的值，本题属于基础题型．
11．B
【分析】先表示a的3倍，再表示与1的和．
【详解】解：“a的3倍与1的和”可表示为，
故选：B．
【点睛】本题考查列代数式，判断出运算顺序是解决本题的关键．
12．C
【详解】解：已知﹣x3ya与xby是同类项，根据同类项的定义可得a=1，b=3，则a+b=1+3=4．故答案选C．
【点睛】本题考查了同类项的概念，正确的理解此概念是解题的关键．
13．
【分析】根据绝对值的意义进行解答即可．
【详解】解：∵，
∴．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了绝对值的意义，解题的关键熟练掌握绝对值的意义．
14．
【分析】由题意依据在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示进行分析即可．
【详解】解：水位升高5m记作+5m，那么水位下降6m记作m．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
15．（答案不唯一）
【分析】根据数或字母的积组成的式子叫做单项式可得答案．
【详解】解：由题意得：（答案不唯一）
故答案为：．（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查了单项式，关键是掌握单项式的定义，以及单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数叫作单项式的次数．
16．
【分析】根据新定义列出算式计算即可．
【详解】解：根据题意得：
，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查的是有理数的混合运算，根据新规定的运算法则列出算式是解题的关键．
17．(1)3
(2)16
(3)2
(4)
【分析】（1）减法转化为加法，再进一步计算即可；
（2）除法转化为乘法，再进一步计算即可；
（3）利用乘法分配律展开，再进一步计算即可；
（4）先计算乘方和括号内运算，再计算除法，最后计算加法即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．
18．数轴见解析，
【分析】先在数轴上表示出来，再比较即可．
【详解】解：如图，
用“”连接为．
【点睛】本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．
19．(1)
(2)
【分析】（1）直接合并同类项即可求解；
（2）先去括号，然后合并同类项即可求解．
【详解】（1）解：
（2）
．
【点睛】本题考查了整式的加减，正确的去括号与合并同类项是解题的关键．
20．(1)；
(2)
【分析】（1）根据相反数、倒数的定义求解即可，只有符号不同的两个数互为相反数，相乘等于1的两个数互为倒数；
（2）根据绝对值以及平方的非负性，求得的值，进而根据有理数的乘方进行计算即可求解．
【详解】（1）解：∵与互为相反数，与互为倒数．
∴
故答案为：；．
（2）由题（1）可知，
由绝对值的非负性、平方数的非负性得：
解得：
将和的值代入得：，
【点睛】本题考查了相反数、倒数的定义，非负性以及有理数的乘方运算．熟练掌握非负数的和为0，每个非负数均为0，是解题的关键．
21．(1)最重的一箱比最轻的一箱重5千克．
(2)与标准质量相比，15箱苹果的总重量共计超过千克．
(3)这15箱苹果全部售出共可获利3068元．
【分析】（1）从表格中找出与标准质量差值中的最大与最小的数据，用最大数减去最小数，即可得到；
（2）用表中的差值乘对应的箱数，再求和，若结果为正，则超过标准；若结果为负，则不足标准；
（3）用单价乘以总质量，即可得到答案．
【详解】（1）解：（千克），
答：最重的一箱比最轻的一箱重5千克．
（2）解：（千克），
答：与标准质量相比，15箱苹果的总重量共计超过千克．
（3）解：（千克），
（元），
答：这15箱苹果全部售出共可获利3068元．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，正确理解与标准质量的差值是关键．
22．(1)60
(2)当时，这个月应缴纳电费为：元，当时，这个月应缴纳电费为：元，
(3)九月份应缴电费127元，十月份用电225度．
【分析】本题考查列代数式以及一元一次方程的应用，注意分类讨论缴费情况，本题还涉及代入求值问题．
（1）根据，结合电费=单价×度数，列式求值即可，
（2）根据“如果每月每户用电不超过150度，那么每度电元；如果该月用电超过150度，那么超过部分每度电元”分别讨论和时，这个月应缴纳的电费，列出关于a的整式，
（3）令，代入（2）中的代数式中即可求出九月份应缴电费；根据可得十月份电费超过150度，据此列方程计算即可．
【详解】（1）解：根据题意得：（元），
答：这个月应缴纳电费60元，
（2）当时，这个月应缴纳电费为：元，
当时，这个月应缴纳电费为：元；
（3）当，应缴费为：（元）
∵，
∴十月份电费超过150度，
根据题意可得，
解得：，
答：九月份应缴电费127元，十月份用电225度．
标准质量的差（单位：千克）
0
2
3
箱数
1
3
2
2
2
4
1