人教版数学九年级上册 第二十四章 圆 学案1

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圆 复习课班级： 组号： 姓名： 【课时安排】1课时一、知识梳理（一）点、直线与圆的位置关系：（可用什么方法判断）1． 2．已知⊙O的半径为8cm，若一条直线到圆心O的距离为8cm，那么这条直线和这个圆的位置关系是（ ）A．相离 B．相切 C．相交 D．相交或相离（二）圆心角、弧、弦之间的关系1．下列说法中，正确的是(　　)A．等弦所对的弧相等 B．等弧所对的弦相等C．圆心角相等，所对的弦相等 D．弦相等所对的圆心角相等2．（三）圆周角定理及其推理1．如图，若AB是⊙O的直径，AB=10cm，∠CAB=30°，则BC=　 　cm。2．如图，AC是⊙O的直径，弦AB∥CD，若∠BAC=32°，则∠AOD等于( )。A．64° B．48° C．32° D．76°3．如图所示，A，B，C，D是圆上的点，∠1＝68°，∠A＝40°。则∠D＝______（四）圆的内接四边形定理。1．已知如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠A＝60°，则∠DCE＝ 。2．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=138°，则它的一个外角∠DCE等于( )。A．69° B．42° C．48° D．38°（五）切线的性质与判定定理1．如图，AB与⊙O切于点B，AO=6cm，AB=4cm，则⊙O的半径为（ ） A．cm B．cm C． cm D．m2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，以C为圆心作⊙C和AB相切，则⊙C的半径长为( )A．8 B．4 C．9．6 D．4．8 切线的判定方法有哪些？（六）扇形、圆柱和圆锥的相关计算公式1．如果一个扇形的弧长是π，半径是6，那么此扇形的圆心角为( )加（第6题图）AA． B． C． D．2．如图，AB切⊙O于点B，OA=2，∠OAB=30°，弦BC∥OA，劣弧的弧长为　_____　。（结果保留π）第2题二、综合运用1． 如图，⊙O的弦AB＝6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，则⊙O的半径为（　　）A．5 B．4 C．3 D．22．如图所示⊙O中，已知∠BAC=∠CDA=20°，则∠ABO的度数为　　3． 如图7，四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，BC＝2．以线段BC的中点O为圆心，以OB为半径作圆，连结OA交⊙O于点M。（1）若∠ABO＝120°，AO是∠BAD的平分线， 求 eq \o(\s\up8(︵),\s\do0(BM))的长；（2）若点E是线段AD的中点，AE＝，OA＝2，求证：直线AD与⊙O相切。三、课堂检测1．如图，是⊙O的直径，点在⊙O上，则的度数为（ ） A． B． C． D． 2．如图，已知圆心角，则圆周角的度数是（ ） A． B． C． D．3． 如图、是的两条弦，＝30°，过点的切线与的延长线交于点，求的度数。Ｃ Ｅ Ａ Ｏ Ｄ Ｂ 4． 如图所示，是 QUOTE 的内接三角形，，为 QUOTE 中 QUOTE 上一点，延长至点，使。（1）求证：；（2）若，求证：。四、课堂小结1．圆这一章的知识结构。2．几个主要的性质定理和判定定理。3．直线与圆的位置关系的判定及应用。4．数形结合的思想和方程思想的渗透。五、拓展延伸已知A、B、C、D是⊙O上的四点， eq \o(\s\up8(︵),\s\do0(CD))＝ eq \o(\s\up8(︵),\s\do0(BD))，AC是四边形ABCD的对角线。 （1） 如图8，连结BD，若∠CDB＝60°，求证：AC是∠DAB的平分线； （2） 如图9，过点D作DE⊥AC，垂足为E， 若AC＝7， AB＝5 ，求线段AE的长度。