人教版九年级上册第二十四章 圆24.2 点和圆、直线和圆的位置关系24.2.1 点和圆的位置关系导学案及答案

这是一份人教版九年级上册第二十四章 圆24.2 点和圆、直线和圆的位置关系24.2.1 点和圆的位置关系导学案及答案，共3页。学案主要包含了学习目标，学习重难点，学习过程等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1．通过经历不在同一直线上的三个点确定一个圆的探索，了解不在同一直线上的三个点确定一个圆，掌握过不在同一直线上的三个点作圆的方法，了解三角形的外接圆、三角形的外心，圆的内接三角形的概念。
2．掌握外接圆、外心的定义。
3．了解反证法，进一步体会解决数学问题的策略。
【学习重难点】
定理：不在同一直线上的三个点确定一个圆；反证法。
【学习过程】
一、探究学习（师生合作）。
1．点与圆的位置关系：点A，B，C到圆心的距离为，半径为。
（1） 。
（2） 。
（3） 。
2．经过不同的点作圆。
（1）作经过已知点A的圆，这样的圆你能作出多少个？
（2）做经过已知点A，B的圆，这样的圆有多少个？它们的圆心分布有什么特点？
（3）作经过A，B，C，三点的圆，这样的圆有多少个？如何确定它的圆心？（教师指导点拨）
总结：由以上作圆可知过已知点作圆实质是确定圆心和半径，因此过一点的圆有 个；过两点的圆有 个，圆心在 上；过不在同一条直线上的三点作 个圆，圆心是 ，半径是 。
3．三角形的外接圆：过三角形ABC三顶点作一个圆。
结论：不在同一条直线上的三个点确定一个圆。
反证法（教师讲解）：
（1）经过同一条直线的三个点能作出一个圆吗？如何证明你的结论？
（2）用反证法证明几何命题的一般步骤是：首先假设 不成立，然后进行 ，得出与所设相矛盾，或与已知矛盾，或与学过的定义、定理、公理等相矛盾。最后得出结论， 成立。
4.什么是三角形的外接圆？什么是外心？
二、合作学习。
1．下列说法正确的是（ ）。
A．过一点A的圆的圆心可以是平面上任意点。
B．过两点A、B的圆的圆心在一条直线上。
C．过三点A、B、C的圆的圆心有且只有一点。
2．下列说法错误的是（ ）。
A．过直线上两点和直线外一点，可以确定一个圆。
B．任意一个圆都有无数个内接三角形。
C．任意一个三角形都有无数个外接圆。
D．同一圆的内接三角形的外心都在同一个点上。
3．画出所有到已知点O距离大于等于2cm，并且小于等于3cm的点组成的图形。
三、总结。