初中数学青岛版九年级上册1.4 图形的位似评课课件ppt

这是一份初中数学青岛版九年级上册1.4 图形的位似评课课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，情境导入，新知探究，归纳总结，不一定，平行或共线，同一个点，相似比，例题讲解，例题总结等内容，欢迎下载使用。

了解图形的位似、知道利用位似可以按指定的比例将一个图形放大或缩小；
会按照给出的相似比，画出与已知多边形位似的图形.
下图中的壁挂画是相似图形，在任意两个壁挂画上取一组对应点A，A′，连接AA′并延长.多取几组试试，你发现了什么？
对应点的连线都经过点____.
如图，任意画一个△ABC.
活动1：在△ABC外，任取一点O，分别连接AO，BO，CO；
活动2：(1)分别取线段AO，BO，CO的中点A′，B′，C′，连接A′B′， B′C′，C′A′.
活动2：(2)△A′B′C′与△ABC的对应边之间有怎样的数量关系和位置关系？
活动3：探索△A′B′C′与△ABC是否相似，并说明理由.
根据活动2的结论及相似三角形的判定定理3可知： △A′B′C′∽△ABC.
活动4：如果点A′′是AO上的任意一点，过A′′作A′′B′′∥AB交OB于点B′′，作B′′C′′∥BC交OC于点C′′，连接A′′C′′，△A′′B′′C′′与△ABC相似吗？为什么？
活动5：(1)观察△ABC与△A′B′C′，△A′′B′′C′′的每对对应点所在的直线有怎样的位置关系？
每对对应点所在的直线都经过同一点.
像这样，对应边互相平行(或共线)且每对对应点所在的直线都经过同一点的两个相似多边形叫做位似图形，这个点叫做位似中心.
活动5：(2) 观察图中△ABC与哪个（些）三角形是位似图形？它们的位似中心是哪个点？
△ABC与△A′B′C′， △A′′B′′C′′都是位似图形，点O是位似中心.
活动6：利用位似，由△ABC得到与它相似的△A′B′C′，你发现△ABC的边长缩小了几分之一？反过来，由△A′B′C′利用位似得到与它相似的△ABC，这时△A′B′C′的边长扩大了多少倍？
一般地，位似可以看作是图形的一种位置和大小的变化，位似不改变图形的形状，利用位似可以将一个图形放大或缩小.
活动7：(1)如图①②③，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′都是位似图形，你发现它们的位似中心的位置有什么不同？
图①中，位似中心O在两个图形的外部；图②中，位似中心O在两个图形的内部；图③中，位似中心A在两个图形的公共顶点A(A′)处.
活动7：(2)你还能画出四边形ABCD与四边形A′B′C′D′位似时，位似中心的其他可能位置吗？与同学交流.
位似中心O在两个图形的公共边上.
1.相似图形与位似图形有什么区别与联系？
位似图形_________(一定/不一定)是相似图形，相似图形_________(一定/不一定)是位似图形.
2.位似图形有什么特征？(判断相似图形是否是位似图形的标志)
对应线段____________.
对应点所在直线都经过_________.
3.位似图形上对应点到位似中心的距离之比等于__________.
【例1】如图，已知△ABC与点O ，以点O为位似中心画△DEF，使其与△ABC位似，且相似比为2.
解：画法一: △DEF与△ABC同侧.(1)作射线OA，OB，OC；(2)在射线OA，OB，OC上分别取点D，E，F，使OD=2OA，OE=2OB，OF=2OC;(2)连接DE，EF，FD.则△DEF就是所要画的图形.
解：画法二: △DEF与△ABC异侧.(1)作射线AO, BO, CO；(2)在射线AO, BO, CO上分别取点D, E, F, 使OD=2OA,OE=2OB,OF=2OC;(3)连接DE，EF，FD.则△DEF与△ABC位似, 相似比为2.
你能总结出位似作图的一般步骤吗？
1.确定位似中心；2.确定关键点（一般是多边形的顶点）；3.找出新图形的关键点；4.顺次连接各点，得到所求作的图形.
1.下列说法中：①位似图形一定是相似图形；②相似图形一定是位似图形；③两个位似图形若全等，则位似中心在两个图形之间；④若五边形ABCDE 与五边形A ′B ′C ′D ′E ′位似，则在五边形中连线组成的△ABC与△A ′B ′C ′也是位似的．正确的个数是（　　）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2. △DEF和△ABC是位似图形，点O是位似中心，点D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，若△DEF的面积是2，则△ABC的面积是（　　）
A.2 B.4 C.6 D.8
解析：根据题意，得△DEF和△ABC的相似比为1∶2，则面积比为1∶4，因为△DEF的面积是2，则△ABC的面积是8.