青岛版1.3 相似三角形的性质评课课件ppt

这是一份青岛版1.3 相似三角形的性质评课课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，新课探究，相似比，相似比的平方，两个相似五边形呢，两个相似n边形呢，例题讲解，随堂练习，∶16等内容，欢迎下载使用。

了解相似三角形的性质：相似三角形对应线段的比等于相似比，面积比等于相似比的平方；
会运用相似三角形的性质解决一些简单的问题；
通过相似三角形性质的探索过程，体会相似三角形判定定理的作用，丰富学生数学活动的经验，进一步感悟转化的数学思想.
全等三角形的对应线段（对应边上的高、对应边上的中线、对应角的平分线）相等、面积相等.
那么，相似三角形的对应线段具有什么性质呢？相似三角形的面积具有什么性质呢？
你还记得全等三角形的对应线段、面积具有什么性质吗？
如图，已知△ABC∽△ A′B′C′，相似比为k.
解：∵ △ABC∽△A′B′C′， ∴ ∠B=∠B′. 又∵ ∠ADB=∠A′D′B′=90°. ∴ △ADB∽△A′D′B′. 同样地，△ACD∽△A′C′D′.
(1) AD与A′D′分别是对应边BC与B′C′上的高.除△ABC∽△A′B′C′外，图中还有哪些相似三角形？为什么？
(2) AD与A′D′分别是对应边BC与B′C′上的高. AD与A′D′的比与相似比k有什么关系？
综合上面的探究结果，总结相似三角形的性质
定理 相似三角形对应线段的比都等于_________.面积的比等于_____________.
注意：(1)性质定理中的对应线段是指对应边上的高、中线及对应角的平分线.(2)相似比是有顺序的，不能颠倒两个相似三角形的顺序.
思考：两个相似四边形的面积比等于相似比的平方吗？
提示：多边形通过连接角的顶点分解为多个三角形，利用相似三角形的性质可得相似多边形的面积比等于相似比的平方.
【例1】如图，在△ABC中，DE∥BC，AD∶DB=3∶1，△ABC的面积为48.求△ADE的面积.
【例2】如图，有一块锐角三角形余料ABC，它的边BC=12cm，高AD=8cm.现要用它裁出一个正方形工件，使正方形的一边在BC上，其余的两个顶点分别在AB，AC上，求裁出的正方形工件的边长.
1.两个相似三角形对应角平分线的比是1∶4，它们对应高的比是______, 面积的比是_______ .
2.两个相似三角形对应的中线长分别是4cm和12cm，若较大三角形的面积是45 cm2，则较小三角形的面积为_____ cm2.
3.两个相似三角形的一组对应边的长分别是6cm和8cm，如果它们对应的两条角平分线的和为42cm，那么这两条角平分线的长分别是多少？