小学六年级上册期中考试数学试卷2 北师大新版（含答案）

这是一份小学六年级上册期中考试数学试卷2 北师大新版（含答案），共15页。

A．πB．3.14C．3D．2
2．（2分）小圆的直径等于大圆的半径，大圆的周长是小圆周长的（ ）
A．8倍B．4倍C．3倍D．2倍
3．（2分）计算如图阴影部分的面积．正确的算式是（ ）
A．3.14×6﹣3.14×4B．3.14×（3﹣2）
C．3.14×（32﹣22）
4．（2分）“3.12植树活动”快到来了，某校学生到郊外参加植树，已知老师是学生人数的．若每位男生种13棵树，每位女生种10棵树，每位老师种了15棵树，他们共种了186棵树，那么老师有（ ）人．
A．3B．4C．5D．6
5．（2分）一个数的是，这个数的是多少？算式是（ ）
A．××B．÷×C．÷÷D．×÷
6．（2分）下面是由5个相同的小正方体搭成的立体图形，从左面看到这个立体图形的形状是（ ）
A．B．C．D．
7．（2分）把43%的百分号去掉，这个数（ ）
A．缩小为原来的B．扩大为原来的100倍
C．大小不变
8．（2分）在＝0.25＝（ ）÷12＝（ ）%中所填数据完全正确的是（ ）
A．5，3，25B．5，25，3C．25，3，5D．3，5，25
9．（2分）在打靶练习中，发射50发子弹，有两发没有命中，命中率为（ ）
A．4%B．48%C．96%D．98%
10．（2分）2018年12月6日，张阿姨在工商银行存入20000元人民币，定期三年．到期时，银行给张阿姨的利息是（ ）元．
整存整取利率表
A．550B．1050C．1650D．21650
二．填空题（共10小题，满分16分）
11．（1分）填空题：
（1）圆的直径是 ．
（2）圆的半径是 ．
12．（1分）如图中，大圆半径等于小圆的直径，大圆的周长是 cm．
13．（1分）圆的半径扩大到原来的3倍，直径就扩大到原来的 倍，面积就扩大到原来的 ．
14．（2分）一根绳子长10米，用去，还剩 米，再用去米，还剩 米．
15．（1分）甲比乙多，乙是甲的 ．
16．（3分）
（1）从正面看到的有 ．
（2）从正面看到的有 ．
（3）从侧面看到的有 ．
17．（2分）按要求填一填．
（1）一杯盐水的含盐率是25%．“含盐率是25%”的意思是 ．
（2）今年盈利额比去年增加二成．“比去年增加二成“的意思是
18．（2分）＝4÷ ＝ ÷10＝ （最后一空填小数）
19．（1分）抽取100件商品进行检验，有2%不合格，合格的有 件．
20．（2分）2018年12月，张阿姨把4000元的存入银行，定期三年，年利率是2.75%到期后，应得利息 元．
三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）
21．（2分）圆心决定圆的大小． （判断对错）
22．（2分）某商品按原价提高后标价，几周后又降价才卖出，卖价与原价相等． （判断对错）
23．（2分）观察物体时，从不同方位观察到的物体的形状一定不相同． （判断对错）
24．（2分）要想种树的成活率为100%，只要种活100棵就可以 （判断对错）
25．（2分）“三成五”是十分之三点五，写成百分数是35%． （判断对错）
四．计算题（共2小题，满分20分）
26．（12分）计算下列各题，能简算的要简算．
÷×
（210﹣180÷15）×6
×+÷
27．（8分）把下面的小数化成分数，分数化成小数，（除不尽的保留两位小数）．
五．应用题（共5小题，满分34分）
28．（6分）在右图中添上一个同样大小的正方体，使其从左面，上面两个不同的位置观察时，所看到的图形都不变，应该怎样摆？
29．（7分）一只环形玉佩的外圆半径为2厘米，比内圆半径多1.5厘米，这只环形玉佩的面积是多少平方厘米？
30．（7分）张强存入银行10万元，定期两年，当时两年期的年利率为4.5%，到期后，张强得到的利息能买一台6000元的电脑吗？
31．（7分）有甲、乙两箱苹果，如果从甲箱取出10千克放入乙箱，则两箱相等：若从两箱各取出10千克，这时甲箱余下的比乙箱余下的多5千克，甲、乙两箱各有苹果多少千克？
32．（7分）小丽射击50次目标，命中46次，小明射击30次目标，命中28次．他们两人射击的命中率分别是多少？谁的命中率高？
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）
1．【分析】根据圆的周长与直径之间的关系：圆的周长C＝πd填写即可．
【解答】解：圆的周长总是它的直径的π倍．
故选：A．
【点评】考查了圆的认识与圆周率，是基础题型，比较简单．
2．【分析】可以设小圆的半径为r，则小圆的直径为2r，又根据小圆的直径等于大圆的半径，所以大圆的半径就为2r，然后代入圆周长公式分别求出大圆和小圆的周长来进行比较即可．
【解答】解：设小圆半径为r，则大圆的半径就为2r；
C小＝2πr；
C大＝2π（2r）＝4πr；
C大÷C小＝4πr÷2πr＝2；
答：大圆的周长是小圆周长的2倍．
故选：D．
【点评】此题考查了对圆的周长公式C＝2πr的理解和灵活运用情况．
3．【分析】圆环的面积S＝π×（R2﹣r2），由此代入数据即可解答．
【解答】解：由圆环的面积公式可得，如图阴影部分的面积，正确的算式是3.14×（32﹣22）．
故选：C．
【点评】此题考查了圆环的面积公式的计算应用．
4．【分析】此题用算术法很难解答，可以设出未知数；设有男生x人，女生y人，则老师有人，根据共种了186棵树列方程13x+10y+15×＝186，然后再分析解答即可．
【解答】解：设有男生x人，女生y人，则老师有人，根据题意可得方程：
13x+10y+15×＝186
方程可以整理为：18x+15y＝186；
即6x+5y＝62；
当x＝1、3、4、5、6、8、9、10时，y不是整数，应舍去；
当x＝2时，y＝10，＝＝4人，即男生2人，女生10人，老师4人；
当x＝7时，y＝4，不是整数，应舍去；
当x＞11时，y无解．
可见，老师4人．
答：老师有4人．
故选：B．
【点评】此题有一定难度，考查了学生对含有两个未知数的方程进行分析与解答的能力．
5．【分析】根据题意，用除以求出这个数，再乘上，然后再进一步解答．
【解答】解：
÷×，
＝2×，
＝．
答：这个数的是．
故选：B．
【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式解答．
6．【分析】根据题意，从左面可以看到四个面，故排除A，B选项，根据看到的四个面在上下两层的位置即可完成选择．
【解答】解：从左面可以看到四个面，底层3个面，上层1个面在左边，
故选：D．
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形．是培养学生的观察能力．
7．【分析】把43%的百分号去掉，变成了43，相当于把原来数的小数点向右移动了两位，也就是扩大了100倍；由此解答即可．
【解答】解：把43%的百分号去掉，变成了43，
43÷43%＝100，即扩大了100倍．
故选：B．
【点评】由本题得出结论：把一个百分数的百分号去掉，这个数就扩大100倍．
8．【分析】把0.25化成分数并化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘5就是；根据分数与除法之间的关系＝1÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是3÷12；把0.25的小数点向右移动两位添上百分号就是25%．
【解答】解：＝0.25＝3÷12＝25%．
即在＝0.25＝（ ）÷12＝（ ）%中所填数据完全正确的是：5，3，25．
故选：A．
【点评】解答此题的关键是0.25，根据小数、分数、百分数、除法之间的关系及分数的基本性质、商不变的性质即可进行转化．
9．【分析】根据公式：命中率＝命中的子弹数÷发射的子弹总数×100%，先用“50﹣2＝48”求出命中子弹数，然后代入公式，进行解答即可．
【解答】解：50﹣2＝48（发）
48÷50×100%＝96%；
答：命中率是96%，
故选：C．
【点评】此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百即可．
10．【分析】此题中，本金是20000元，时间是3年，利率是2.75%，求利息，运用关系式：利息＝本金×年利率×时间，列式解答；
【解答】解：20000×2.75%×3
＝2000×0.0275×3
＝1650（元）
答：到期时银行应给利息1650元．
故选：C．
【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式：利息＝本金×年利率×时间，税后利息＝利息×（1﹣5%），找清数据与问题，代入公式计算即可．
二．填空题（共10小题，满分16分）
11．【分析】（1）由图可知，圆的直径的2倍等于长方形的长14cm，所以直径是14÷2＝7（cm）；
（2）根据圆的半径r＝d÷2计算即可．
【解答】解：（1）圆的直径是：14÷2＝7（cm）；
（2）圆的半径是：7÷2＝3.5（cm）．
故答案为：7cm，3.5cm．
【点评】此题考查了同圆中直径与半径关系的运用．
12．【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答即可．
【解答】解：3.14×（6×2）
＝3.14×12
＝37.68（厘米）
答：大圆的周长是37.68厘米．
故答案为：37.68．
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式．
13．【分析】在同一个圆内，直径是半径的2倍，圆的半径扩大到原来的a倍，直径就扩大到原来的a倍，面积就扩大到原来的a2倍，据此解答．
【解答】解：圆的半径扩大到原来的3倍，直径就扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的3×3＝9倍．
故答案为：3；9倍．
【点评】解答本题关键是明确圆的直径、面积和半径的关系．
14．【分析】（1）根据题意，把这根绳子的长度看作单位“1”，用去，剩下的占这根绳子的1﹣＝，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答；
（2）用去米，米是一个具体长度，根据求剩余问题，所以直接用减法解答．
【解答】解：（1）10×（1﹣），
＝10×
＝9（米）；
（2）9﹣＝8（米）；
答：还剩 9米，再用去米，还剩 8米．
故答案为：9，8．
【点评】此题解答关键是理解“用去”和用去“米”的意义，用去表示用去的占全长的；而米是一个具体数量；因此，前者用乘法解答，后者用减法解答．
15．【分析】先把乙看成单位“1”，甲比乙多，那么甲就是（1+），再用乙除以甲，即可求出乙是甲的几分之几．
【解答】解：1÷（1+）
＝1÷
＝
答：乙是甲的．
故答案为：．
【点评】本题关键是分清楚两个单位“1”的不同，先找出一个单位“1”，表示出两个数，再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解．
16．【分析】从不同的方向观察立体图形时，因观察的方向不同，观察到物体的形状也不同．
（1）从正面看1、2、7的形状是，3、4、5的形状是，6的形状是，8的形状是．
（2）从侧面看1、3、4、5的形状是，2、7的形状是，6、8的形状是．
【解答】解：（1）从正面看到的有 1、2、7．
（2）从正面看到的有 3、4、5、．
（3）从侧面看到的有 6、8．
故答案为：1、2、7；3、4、5；6、8．
【点评】本题主要考查了学生观察立体图形的能力，从不同方向观察物体时，因观察的方向不同，观察到物体的形状也不相同．
17．【分析】百分数是表示一个数是另一个数百分之几的数；
今年盈利额比去年增加二成，是指今年盈利额比去年增加20%，是把去年的盈利额看成单位“1”．
据此解答．
【解答】解：（1）一杯盐水的含盐率是25%．“含盐率是25%”的意思是所含盐的质量是盐水总质量的25%．
（2）今年盈利额比去年增加二成．“比去年增加二成“的意思是今年盈利额比去年增加20%．
故答案为：所含盐的质量是盐水总质量的25%，今年盈利额比去年增加20%．
【点评】此题考查了含盐率的意义以及成数的含义：几成就是百分之几十；几成几，就是百分之几十几．
18．【分析】根据分数与除法的关系＝4÷5；再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是8÷10；4÷5＝0.8．
【解答】解：＝4÷5＝8÷10＝0.8．
故答案为：5，8，0.8．
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
19．【分析】有2%不合格，合格的有1﹣2%＝98%，然后根据根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”进行解答即可．
【解答】解：1﹣2%＝98%
100×98%＝98（个）
答：合格的有 98件；
故答案为：98．
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．
20．【分析】此题根据关系式：利息＝本金×利率×时间，把相关数据代入此关系式，问题容易解决．
【解答】解：4000×2.75%×3
＝110×3
＝330（元）
答：到期后，她应得利息330元．
故答案为：330．
【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间，找清数据与问题，代入公式计算即可．
三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）
21．【分析】根据“圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小”进行解答即可．
【解答】解：因为圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，
所以圆心决定圆的大小，说法错误；
故答案为：×．
【点评】此题考查了圆的基础知识，注意对基础知识的积累和理解．
22．【分析】根据题意可知，假设这件商品的原价是“1”，求出提高后的标价，用1×（1+）；然后以此为单位“1”，在此基础上降价，也就是求（1+）的（1﹣）是多少，据此列式计算，然后比较原价和卖价即可．
【解答】解：假设这件商品的原价是“1”；
卖价是：
1×（1+）×（1﹣）
＝×
＝
1＞，原价＞卖价
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键：判断出前后两个单位“1”的不同，进而根据分数乘法的意义求解．
23．【分析】对应一般的物体，从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的；但有特殊情况，如果这个物体是正方体，那么从正面、侧面和上面看到的都是一个正方形，即看到的形状一样；据此判断即可．
【解答】解：正方体从正面、侧面和上面看到的都是一个正方形，即看到的形状一样；
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键：根据题意，找出反例，进行分析，进而得出结论．
24．【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，只有成活的棵数与总棵数相等时成活率才是100%，由此判断．
【解答】解：当植树的棵数是100棵时，成活的棵数＝植树总棵数，所以成活率是100%；
当植树的棵数大于100棵时，成活的棵数要少于总棵数，所以成活率小于100%．
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．
25．【分析】表示一个数是另一个数的十分之几的数，叫做成数．所以三成五改写成百分数为：三成五＝＝0.35＝35%．
【解答】解：“三成五”是十分之三点五，写成百分数是35%，说法正确；
故答案为：√．
【点评】在做本题时要注意成数与分数及百分数之间的互化．
四．计算题（共2小题，满分20分）
26．【分析】（1）按照从左到右的顺序依次计算；
（2）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算括号外的乘法；
（3）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算．
【解答】解：（1）÷×
＝×
＝
（2）（210﹣180÷15）×6
＝（210﹣12）×6
＝198×6
＝1188
（2）×+÷
＝×+×
＝（+）×
＝1×
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
27．【分析】把小数化成分数，有几位小数就在1的后面添上几个0作分母，把原来的小数点去掉作分子，能约分的要约分．把分数化成小数，用分子除以分母（除不尽的保留两位小数）．据此解答．
【解答】解：
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数与小数的互化方法，并且能够正确熟练地进行互化．
五．应用题（共5小题，满分34分）
28．【分析】根据图示，从上面看到的图形应为：，而从左面看到的是：，所以，只需在③的前面再添一块小正方体即可．
【解答】解：根据观察物体的方法，由图可知：
在③的前面再摆一个小正方体，就能使从左面和上面看到的图形形状一样．
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形．是培养学生的观察能力．
29．【分析】内圆半径是2﹣1.5＝0.5（厘米），根据环形面积公式：环形面积＝外圆面积﹣内圆面积，把数据代入公式进行解答．
【解答】解：2﹣1.5＝0.5（厘米）
3.14×（22﹣0.52）
＝3.14×3.75
＝11.775（平方厘米）
答：这只环形玉佩的面积是11.775平方厘米．
【点评】此题属于环形面积的实际应用，直接根据环形面积公式解答即可．
30．【分析】要求得到的利息能否买一台6000元的电脑，应先求出利息．在此题中，本金是10万元，时间是2年，利率是4.50%，求利息，运用关系式：利息＝本金×年利率×时间，求出实际得到的利息，与6000元比较即可，解决问题．
【解答】解：10万元＝100000元
100000×4.50%×2＝9000（元）
9000元＞6000元．
答：得到的利息能买一台6000元的电脑．
【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“利息＝本金×年利率×时间”，代入数据，解决问题．
31．【分析】由“如果从甲箱取出10千克放入乙箱，则两箱相等”可知，原来甲箱比乙箱多（10×2）千克．设乙箱苹果有x千克，则甲箱有（x+10×2）千克．若从两箱各取出10千克，乙箱还余下（x﹣10）千克，甲箱余下（x+10×2﹣10）千克．根据“甲箱余下的﹣5千克＝乙箱剩余下的”即可列方程解答求出乙箱苹果的质量，用乙箱苹果的质量加10×2千克就是甲箱苹果的质量．
【解答】解：设乙箱苹果有x千克，则甲箱有（x+10×2）千克．
（x﹣10）×＝（x+10×2﹣10）×﹣5
（x﹣10）×＝（x+10）×﹣5
x﹣＝x+3﹣5
x﹣﹣x＝x+3﹣5﹣x
x﹣＝3﹣5
x﹣+＝3﹣5+
x＝
x÷＝÷
x＝40
40+10×2
＝40+20
＝60（千克）
答：甲箱有60千克苹果，乙筐有40千克苹果．
【点评】解答此题的关键是弄清题意，找出等量关系式，然后列方程解答．
32．【分析】已知小丽射击50次，46次命中，小明射击30次，28次命中，根据命中率＝命中次数÷射击总次数×100%，分别求出小丽和小明的命中率再进行比较．
【解答】解：46÷50×100%
＝0.92×100%
＝92%
28÷30×100%
≈0.933×100%
＝93.3%
92%＜93.3%，所以小明的命中率高．
答：小明的命中率高．
【点评】本题主要考查了学生对命中率公式的掌握情况，注意要乘100%．
时间
年利率（%）
一年
1.75
两年
2.25
三年
2.75
五年
2.75
3＝
0.6＝
4＝
3.2＝
1.9＝
＝
3＝3.625
0.6＝
4＝4.15
3.2＝3
1.9＝1
＝0.275