2022-2023学年天津市滨海新区九年级上学期数学期中试卷及答案

这是一份2022-2023学年天津市滨海新区九年级上学期数学期中试卷及答案，共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】旋转后能够与原图像重合的图形即为中心对称图形，逐个判断过去即可．
【详解】、是中心对称图形，故此选项正确；
B、不中心对称图形，故此选项错误；
C、不是中心对称图形，故此选项错误；
D、不是中心对称图形，故此选项错误；
故选：．
【点睛】本题主要考查中心对称图形的定义，能够熟记定义是解题关键．
2. 一元二次方程x（x＋2）＝0的解为（ ）
A. x＝0B. x＝﹣2C. x1＝0，x2＝2D. x1＝0，x2＝﹣2
【答案】D
【解析】
【分析】直接利用因式分解法得出方程的根．
【详解】解：∵x（x+2）=0，
∴x=0或x+2=0，
∴x1=0，x2=-2，
故选：D．
【点睛】此题主要考查了一元二次方程的解法，正确理解因式分解法解方程是解题关键．
3. 用配方法解方程，变形后的结果正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据配方步骤加一次项系数一半的平方可得答案．
详解】解：∵，
∴，
即，
故选：B ．
【点睛】本题考查一元二次方程的配方，两边同时加一次项系数一半的平方．
4. 把抛物线向右平移5个单位，则平移后所得抛物线的表达式为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据抛物线左加右减的平移规律计算即可．
【详解】因为抛物线向右平移5个单位，
所以平移后所得抛物线的表达式为，
故选D．
【点睛】本题考查了抛物线的平移规律，熟练掌握左加右减的平移规律是计算的关键．
5. 二次函数的图象的顶点坐标是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据顶点式：的顶点坐标为即可得出结论．
【详解】解：二次函数的图象的顶点坐标是，
故选：C．
【点睛】本题考查的是求二次函数图象的顶点坐标，掌握二次函数顶点式中的顶点坐标是解决此题的关键．
6. 二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象大致是( )．
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】观察二次函数的图象得：，可得，，从而得到一次函数的图象经过第一、三、四象限，即可求解．
【详解】解：观察二次函数的图象得：，
∴，，
∴一次函数的图象经过第一、三、四象限．
故选：C
【点睛】本题主要考查了一次函数和二次函数的图象和性质，熟练掌握一次函数和二次函数的图象和性质是解题的关键．
7. 如图，已知BC是的直径，过点B的弦BD平行于半径OA，若∠B的度数是60°，则的度数是（ ）
A. B. C. 30°D. 20°
【答案】C
【解析】
【分析】根据，可得∠AOB=∠B=60°，再根据圆周角定理，即可求解．
【详解】解∶∵，∠B=60°，
∴∠AOB=∠B=60°，
∵∠AOB=2∠C，
∴∠C=30°．
故选：C
【点睛】本题主要考查了圆周角定理，熟练掌握圆周角定理是解题的关键．
8. 如图，是的直径，弦于点E，若，则弦的长是（ ）
A. B. C. 6D. 8
【答案】C
【解析】
【分析】连接，根据勾股定理求出，根据垂径定理计算即可．
【详解】解：连接，
∵是的直径，弦，
∴，
∵，
∴，
∴
∴．
故选：C．
【点睛】本题考查的是垂径定理、勾股定理，掌握垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧是解题的关键．
9. 如图所示，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD=130°，则∠BOD的大小是（ ）
A. 50°B. 100°C. 110°D. 120°
【答案】B
【解析】
【分析】根据圆内接四边形的性质可求出∠BAD=50°，再根据圆周角定理可求出∠BOD=100°．
【详解】∵四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD=130°，
∴∠BAD=180°-∠BCD=50°，
∴∠BOD=2∠BAD=100°．
故选B．
【点睛】本题考查圆内接四边形的性质和圆周角定理．熟练掌握上述知识并利用数形结合的思想是解题关键．
10. 如图，在中，将绕点顺时针旋转得到，且于点，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用旋转的性质及互余关系求角度即可．
【详解】由旋转的性质可知：，，
，
，
．
，
故选：B．
【点睛】本题主要考查旋转的性质，能够熟练运用性质求角度是解题关键．
11. 如图，边长为1的正方形绕点A逆时针旋转得到正方形，连接，则的长是（ ）
1B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】连接、，根据图形旋转前后长度不变且旋转角为，可得是等边三角形，根据勾股定理，求出正方形的对角边长度即可．
【详解】如图所示，连接、
∵四边形是四边形逆时针旋转
∴，
∴是等边三角形
∴
在中，
∴
故选：B．
【点睛】本题考查图形旋转、等边三角形的判定、正方形的性质及勾股定理等知识，熟练掌握图形旋转、等边三角形的性质、正方形的性质及勾股定理是解题的关键．
12. 如图，抛物线与轴交于点，其对称轴为直线，结合图象分析下列结论：①；②；③当时，随的增大而增大；④一元二次方程的两根分别为，；⑤若为方程的两个根，则且，其中正确的结论有（ ）个．
A. 2B. 3C. 4D. 5
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意和函数图象中的数据，利用二次函数的性质可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题．
【详解】解：由函数图象可得，
，，，
则，故①正确；
，得，
时，，
，
，
，故②正确；
由图象可知，当时，随的增大而增大，当时，随的增大而减小，故③错误；
抛物线与x轴交于点，其对称轴为直线，
该抛物线与轴的另一个交点的坐标为，
的两个根为，，
两个根为，，
一元二次方程的两根分别为，，故④正确；
该函数与轴的两个交点为，，
该函数的解析式可以为，
当时，
当对应的的值一个小于，一个大于2，
若，为方程的两个根，则且，故⑤正确；
故选：C．
【点睛】本题考查二次函数图象与系数的关系、根与系数的关系、抛物线与轴的交点、二次函数与一元二次方程的关系，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质和数形结合的思想解答．
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
13. 在直角坐标系中，点A（－7，）关于原点对称的点的坐标是_______．
【答案】（7，-1）
【解析】
【分析】根据关于原点对称的两个点的横坐标，纵坐标都互为相反数得出答案即可．
【详解】点（-7，1）关于原点对称的点是（7，-1）．
故答案为：（7，-1）．
【点睛】本题主要考查了关于原点对称的点的坐标特征，掌握关于原点对称的两个点的横坐标，纵坐标都互为相反数是解题的关键．
14. 若方程是关于的一元二次方程，则满足的条件是______．
【答案】
【解析】
【分析】根据定义二次项系数不为0解题即可．
【详解】解：关于的方程是一元二次方程，
，
解得．
故答案：．
【点睛】本题主要考查一元二次方程的定义，能够熟记定义并列式是解题关键．
15. 已知二次函数（为常数）的图象与轴有两个交点，其中一个交点为，则另一个交点是______．
【答案】
【解析】
【分析】将代入即可求得m，在令，即可得到答案．
【详解】解：将代入函数可得，
，
解得，
即，
当时，
，
解得：，，
∴另一个交点为
故答案为：．
【点睛】本题考查二次函数与轴交点问题，解题关键是知道一元二次方程与二次函数的关系．
16. 已知点在抛物线上，则的大小关系是 _____（用“