八年级上学期期中考试数学试题 (50)

这是一份八年级上学期期中考试数学试题 (50)，共4页。试卷主要包含了不能使用计算器，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
温馨提示：
1．请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效．考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项．
3．不能使用计算器．
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）
1．如图四个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（ ）
A．②③④B．①②③C．①②④D．①③④
2．下列长度的线段能组成三角形的是（ ）
A．3、4、8B．5、6、11C．5、6、10D．2、2、4
3．点M（3，2）关于y轴对称的点的坐标为（ ）
A．（﹣3，2）B．（﹣3，﹣2）C．（3，﹣2）D．（2，﹣3）
4．下列说法正确的是（ ）
A．完全重合的三角形是全等三角形 B．面积相等的三角形是全等三角形
C．周长相等的三角形是全等三角形 D．所有的等边三角形都是全等三角形
5．如果n边形的内角和是它外角和的4倍，则n等于（ ）
A．7B．8C．9D．10
6．若等腰三角形的一边长等于6，另一边长等于4，则它的周长等于（ ）
A．14B．16C．15或17D．14或16
7．在△ABC内一点P满足PA＝PB＝PC，则点P一定是△ABC（ ）
A．三条角平分线的交点B．三边垂直平分线的交点
C．三条高的交点D．三条中线的交点
8．如右图，△ABC中，AC＝AD＝BD，∠DAC＝80°，则∠B的度数是（ ）
A．40° B．35° C．25° D．20°
9．如下图，∠B＝∠D＝90°，CB＝CD，∠1＝30°，则∠2＝（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60° 第8题图
10．如下图，给出下列四组条件，其中，不能使△ABC≌△DEF的条件是（ ）
A．AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠E B．AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF
C．∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F D．AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF
第9题图 第10题图 第11题图 第12题图
11．如上图，已知：点P、Q是△ABC的边BC上的两个点，且BP＝PQ＝QC＝AP＝AQ，∠BAC的度数是（ ）
A．100°B．120°C．130°D．150°
12．如上图，将一块长方形纸片ABCD沿BD翻折后，点C与E重合，若∠ADB＝30°，EH＝2cm，则BC的长度为（ ）cm．
A．8B．7C．6D．5
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共l8分）
13．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴对称的点P1的坐标是 ．
14．已知三角形两边长分别为3cm，5cm，设第三边为xcm，则x的取值范围是 ．
15．等腰三角形的一个角100°，它的另外两个角的度数分别为 ．
16．如下图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A的平分线交BC于D，BC＝12cm，CD：BD＝1：2，则点D到斜边AB的距离为 cm．
第16题图 第17题图 第18题图
17．如上图，△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为 ．
18．如上图所示，△ABC为等边三角形，AQ＝PQ，PR＝PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则四个结论正确的
是 ．
①P在∠A的平分线上； ②AS＝AR； ③QP∥AR； ④△BRP≌△QSP．
三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
19．（6分）如图，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数．
20．（6分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A（﹣2，2），
点B（﹣3，﹣1），点C（﹣1，1）．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标．
（2）求出△A1B1C1的面积．
21．（6分）如图，已知：AB＝CD，AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，且CE＝BF．
求证：AB∥CD．
22．（8分）如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝60°，AB的垂直平分
线DE交AB于D，交BC于E，若CE＝3cm，求BE的长．
23．（8分）如图，点B，C分别在∠A的两边上，点D是∠A内一点，
DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F， 且AB＝AC，DE＝DF．
求证：BD＝CD．
24．（10分）如图，点C、D在线段AB的同侧，CA＝4，AB＝12，
BD＝9，M是AB的中点，∠CMD＝120°，请你求CD长的最大值．
25．（10分）如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F．
（1）求证：OE是CD的垂直平分线．
（2）若∠AOB＝60°，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论．
26．（12分）如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为BC的中点，
DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F，连接CF．
（1）求证：AD⊥CF；
（2）连接AF，试判断△ACF的形状，并说明理由．