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2024届安徽省淮北一中等皖北十校联盟高三上学期期中物理试题 （解析版）
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这是一份2024届安徽省淮北一中等皖北十校联盟高三上学期期中物理试题 （解析版），共23页。
2.答题前，考生务必将密封线内的项目填写清楚。
3.请将选择题答案填在题后的答题表中。非选择题用黑色签字笔答题。
一、选择题：共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1~6题只有一项符合题目要求；第7~10题有多项符合题目要求，全选对的得4分，选对但不全的得2分，选错不得分。
1. 下列说法正确的是（ ）
A. 居里夫人最早发现了天然放射现象
B. 卢瑟福依据α粒子散射实验的现象提出了原子的核式结构理论
C. 玻尔把量子观念引入到原子理论中，成功解释了所有原子的光谱特征
D. 查德威克通过核反应发现了质子
【答案】B
【解析】
【详解】A．贝克勒尔最早发现了天然放射现象，故A错误；
B．卢瑟福依据α粒子散射实验的现象提出了原子的核式结构理论，故B正确；
C．玻尔把量子观念引入到原子理论中，成功解释了氢原子的光谱特征，不能解释所有原子的光谱特征，故C错误；
D．卢瑟福通过核反应发现了质子，故D错误。
故选B。
2. 如图所示，为等腰三角形的顶角，若在两点分别固定电荷量为q的等量同种正点电荷，A点的电场强度大小为，电势为；若在两点分别固定电荷量为q的等量异种点电荷，A点的电场强度大小为，电势为，取无穷远处电势为0，下列判断正确的是（ ）
A. 一定大于，一定大于
B. 可能等于，可能等于
C. 不可能等于，一定小于
D 可能大于，一定大于
【答案】D
【解析】
【详解】若为锐角，则由平行四边形定则可知
若为钝角，则由平行四边形定则可知
而电场线从正电荷指向负电荷或无穷远处，或由无穷远处指向负电荷，且沿着电场线的方向电势降低，而又规定了无穷远处电势为零，则一定有
故选D。
3. 如图为交流发电机的示意图，磁场可视为水平方向的匀强磁场，矩形线圈绕垂直于磁场的水平轴沿逆时针方向以角速度ω匀速转动，线圈内阻为r，外电阻为R，电流表为理想电表。已知线圈由图示位置转过30°过程中，通过电阻R的电荷量为q。下列判断正确的是（ ）
A. 图示位置线圈的磁通量变化率最小
B. 电流表的示数为
C. 每经过图示位置1次，电流方向改变1次
D. 线圈由图示位置转过90°过程中，通过电阻R的电荷量为3q
【答案】B
【解析】
【详解】A．线圈位于题中图示位置时，穿过线圈的磁通量最小，磁通量的变化率最大，故A错误；
B．线圈由图示位置转过30°过程中，通过电阻R的电荷量为q，该过程的平均电流
两式联立
解得
所以
故B正确；
C．线圈每经过中性面1次，电流方向改变1次，图示位置与中性面垂面，C错误；
D．根据法拉第电磁感应定律
三个式子联立
可知电量q是正比于磁通量的变化量的，而图示位置转过30°过程中
而由图示位置转过90°过程中
则
故D错误。
故选B。
4. 在测量某玻璃砖的折射率实验中，正确操作后在纸上作出了如图所示的光路图，玻璃砖上下两边平行，虚线AC为过C点的法线，入射光线从O点射入，其延长线交AC于B点，测得OB的长度为2cm，OC的长度为2.5cm。已知光在真空中的传播速度为c=3108m/s。下列说法错误的是（ ）
A. 增大入射角，光线可能在下表面发生全反射
B. 光线在玻璃砖内传播的速率为2.4108m/s
C. 入射角越大，光线通过玻璃砖的时间越长
D. 入射角改变，光线的侧移量（即图中的）也改变
【答案】A
【解析】
【详解】A．折射光线在玻璃内与两条法线的夹角相等，即平行玻璃砖的入射光线与出射光线平行。入射光线在界面的入射角小于，由折射定律可知，则折射光线与法线夹角小于全反射临界角，折射光线不可能在下表面发生全反射，A错误；
B．设，根据几何关系可得
又由折射定律
联立求得
B正确；
C．入射角越大，折射光线在玻璃中的长度越长，通过玻璃砖的时间越长，C正确；
D．可以考虑极限情况，当光线垂直入射时，侧移量是，入射角增加，开始有侧移量，说明入射角改变，光线的侧移量（即图中的）也改变，D正确。
故选A。
5. 如图所示，a、b两点把斜面三等分，O点为斜面最低点，从O点正上方某位置水平抛出一个小球，小球恰好以动能Ek垂直斜面落在a点；改变小球在O点正上方抛出的位置和初速度大小，小球恰好垂直斜面打在b点，不计空气阻力，则小球打在b点时的动能大小为（ ）
A. 2EkB. 1.5EkC. EkD. 4Ek
【答案】A
【解析】
【详解】设斜面倾角为，小球以初速度水平抛出后垂直击中点，设，抛出后小球沿水平方向做匀速直线运动，则有
竖直方向做自由落体运动，设垂直击中斜面时的竖直分速度为，则有
联立解得
小球垂直击中斜面时的速度为
动能
因为，故小球垂直落在点时的动能大小为，故A正确。
故选A。
6. 物体在粘滞流体中运动时要受到阻力，称为粘滞阻力，球形物体受到的粘滞阻力表达式为，式中η为液体的粘滞系数，r为小球的半径，v为小球运动的速率。如图所示，小球在蓖麻油中由液面处静止下落，经时间t0达到最大速度vm。已知盛有蓖麻油的容器足够深，小球的密度为ρ1，蓖麻油的密度为ρ2，粘滞系数为η0，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A. 小球先做匀加速运动，后做匀速运动
B. 0~t0时间内小球下落的距离一定小于
C. 小球的半径可表示为
D. 若采用国际单位制中的基本单位来表示η的单位，则其单位为
【答案】C
【解析】
【详解】A．对小球受力分析有
即
由上式可知，随着速度v的增大，加速度a减小，直到加速度减小到0，速度达到最大值，所以小球先做加速度减小的加速运动，后做匀速直线运动，A错误；
B．0~t0时间内小球下落的图像如图
图线与坐标轴所围成的面积表示位移，所以0~t0时间内小球下落的距离一定大于，B错误；
C．当加速度等于0时，速度最大，有
解得
C正确；
D．根据
解得
单位为
D错误。
故选C。
7. 分子势能与分子间距离的关系图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. 分子间距为r1时，分子间作用力为零
B 分子间距由r2逐渐增大时，分子力始终做负功
C. 分子间距在r1到r2之间时，分子间作用力表现为引力
D. 分子间距由r1增大到r2的过程中，分子间的引力和斥力都逐渐减小
【答案】BD
【解析】
【详解】A．根据分子间作用力做功与分子势能之间的关系可知，图像的斜率表示分子间的作用力。故当分子间距为r1时，分子势能为零，分子间作用力不为零。故A错误；
B．分子间距由r2逐渐增大时，分子势能一直增大，故分子力始终做负功。故B正确；
C．分子间距由r1增大到r2过程，分子势能逐渐减小，分子力做正功，故分子间距在r1到r2之间时，分子间作用力表现为斥力。故C错误；
D．分子间的引力和斥力都随着分子间距离r增大而减小，分子间距由r1增大到r2的过程中，分子间的引力和斥力都逐渐减小。故D正确。
故选BD。
【点睛】分子间的引力和斥力都随着分子间距离r增大而减小，分子力做正功，分子势能减小，分子力做负功，分子势能增大。
8. 北京时间2022年6月5日10时44分，搭载神舟十四号载人飞船的长征二号F遥十四运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约577秒后，神舟十四号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，经过多次变轨成功对接于空间站天和核心舱径向端口。已知空间站天和核心舱的运行周期为T，地球同步卫星的周期为，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g。下列判断正确的是（ ）
A. 三名航天员空间站内处于平衡状态
B. 空间站与地心的连线和地球同步卫星与地心的连线在相同时间内扫过的面积相同
C. 空间站距地面的高度为
D. 根据以上数据能求出地球同步卫星与空间站的轨道半径差值
【答案】CD
【解析】
【详解】A. 三名航天员围绕地球做圆周运动，不处于平衡状态，A错误；
B. 根据开普勒第二定律可知，相同时间内同一卫星与地心的连线扫过的面积相等，不同卫星在相同时间内扫过的面积不同，B错误；
C. 根据万有引力提供向心力
当空间站在地球表面时有
联立解得空间站运行的轨道半径为
所以空间站距地面的高度为
C正确；
D.由上分析，同理可得，地球同步卫星为轨道半径为
而空间站运行的轨道半径为
所以可以求出地球同步卫星与空间站的轨道半径差值，D正确。
故选CD。
9. 如图所示，在平面直角坐标系xOy第一象限的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外。质量为m、电荷量为q的大量带电粒子先后以相同的速度沿平行于y轴正方向从OA边各处射入磁场，运动中有些粒子能在边界AC上相遇，其中相遇粒子的入射时间差的最大值为t0。已知∠A=30°，不考虑各粒子之间的相互作用。下列判断正确的是（ ）
A. 粒子一定带正电B. 粒子一定带负电
C. 磁感应强度大小为D. 磁感应强度大小为
【答案】AD
【解析】
【详解】AB．由于运动中有些粒子能在边界AC上相遇，因此带电粒子一定向顺时针方向偏转，根据左手定则可知，粒子一定带正电，故A正确，B错误；
CD．由于粒子入射速度相同，根据
可知粒子偏转半径相同，在边界AC上相遇的情形有多种，如下图
当相遇的两粒子运动轨迹的圆弧所对应的圆心角之差最大时，两粒子的时间差最大，由于
所以为等腰三角形，由几何关系可得
又
可得
可得最大时，最大，而当两粒子相遇点B为左边粒子轨迹与AC的切点时，最大，如下图
由于∠A=30°，则
此时为等边三角形，可得
故
故
而
联合解得
故C错误，D正确
故选AD。
10. 如图所示是磁流体发电机的工作原理示意图。发电通道是个中空长方体，前、后两个面是绝缘面，上、下两个面是电阻可忽略的导体金属板。前、后面间加有磁感应强度大小为B、方向垂直前面向里的匀强磁场，两金属板通过导线与滑动变阻器相连。现使气体高度电离，形成等离子体，然后将等离子体以速度v从左向右沿图示方向喷入两板间。已知发电通道的长、高、宽分别为l、a、b，正、负离子的电荷量均为q，等离子体的电阻率为ρ，单位体积内有n对正、负离子。当滑动变阻器的阻值调节为R0（未知）时，电路中电流达到最大值（饱和值）Im（未知）。不计离子重力，下列判断正确的是（ ）
A. 发电机上金属板为正极，且滑动变阻器两端电压为Bav
B. 回路的最大电流为
C. 滑动变阻器的阻值
D. 发电机的最大功率
【答案】BC
【解析】
【详解】A．根据左手定则可知，正电离子向上板聚集，发电机上金属板为正极，负离子受到向下的洛伦兹力而向下运动，故发电机上极板为正极、下极板为负极，稳定后满足
解得电机的电动势为
但由于等离子体有内阻，滑动变阻器两端电压
故A错误；
B．根据电流的微观表达式可知，故B正确；
C．等离子体内阻
根据闭合电路欧姆定律可得
联立求得
故C正确；
D．发电机的最大功率
故D错误。
故选BC。
二、实验题：共2小题，共15分。
11. 某实验小组的同学受到冬奥会冰球比赛的启发，利用如图所示的实验装置验证动量守恒定律。主要步骤如下：
①粗糙程度均匀的长木板固定在水平地面上，长木板左端固定一挡板，挡板上安装一轻弹簧。取两个材质相同、质量不同的滑块A、B，先在长木板上放上滑块A，向左推滑块A将弹簧压缩到P点，然后由静止释放。标记出滑块A停止运动的位置，在滑块运动路径上的适当位置标记一定点O，测出滑块A停止位置距O点的距离。重复多次，每次都把弹簧压缩到P点释放，测量并计算出滑块A停止位置距O点的距离的平均值x，如图1所示；
②将滑块B置于长木板上的O点，让滑块A仍从P点由静止释放，与滑块B发生正碰，碰撞时间极短，且滑块A反向弹回（未与弹簧相碰）。测出滑块A静止时与O点的距离和滑块B静止时与O点的距离，重复多次，分别测量并计算滑块A、B停止位置距O点距离的平均值x1、x2，如图2所示。
（1）为探究碰撞中动量是否守恒，还需要测量_____________________、______________________（填所需测量的物理量及其表示字母）
（2）若碰撞中动量守恒，则表达式可表示为__________________________________；若再满足表达式_________________________，则碰撞过程为弹性碰撞。（用测量量的字母表示）
（3）关于本次实验，若垫起木板一端使木板倾斜放置，则______________（选填“能”或“不能”）验证碰撞过程中系统的动量守恒。
【答案】 ①. 小滑块A的质量mA ②. 小滑块B的质量mB ③. ④. ⑤. 不能
【解析】
【详解】(1） [1][2]由于小滑块A、B材质相同，则小滑块A、B与长木板的动摩擦因数相同，则小滑块A、B做匀减速直线运动的加速度均为
设碰撞前小滑块A经过O点的速度为v，则有
设碰撞后小滑块A、小滑块B经过O点的速度大小分别为v1、v2，则有
由于碰撞时间极短，则若碰撞中动量守恒有
即化简得
则还需要测量小滑块A的质量mA和小滑块B的质量mB。
（2）[3][4]由上可知，由于碰撞时间极短，则若碰撞中动量守恒有
若为弹性碰撞，则机械能守恒，有
联立可得
（3）[5]若仅将木板右端垫起使木板倾斜放置，且小滑块A、B最后均能够静止，则小滑块A、B向右做匀减速直线运动的加速度均为
碰后小滑块A向长木板左端运动，且最终A能静止在木板上，则A向左做匀减速直线运动的加速度为
设碰撞前小滑块A经过O点的速度为v3，则有
设碰撞后小滑块A、小滑块B经过O点的速度大小分别为v4、v5，则有
由于碰撞时间极短，则若碰撞中动量守恒有
整理可得
根据等式可知，则若仅将木板右端垫起使木板倾斜放置，不能探究碰撞过程中系统的动量是否守恒。同理可得，若仅将木板左端垫起使木板倾斜放置，也不能探究碰撞过程中系统的动量是否守恒。故若垫起木板一端使木板倾斜放置，则不能探究碰撞过程中系统的动量是否守恒。
【点睛】根据题意理解实验操作思路，根据动量守恒定律及弹性碰撞的特点结合实验测量数据，通过等量代换得出实验结论。
12. 额温枪又称“红外线测温仪”，因其无接触测温、测温快的特点被广泛使用。某同学为了研究额温枪中导电材料的导电规律，于是取出该导电材料，将其接入电路，描绘导电材料的伏安特性曲线。实验中除了导电材料外，可供选择的器材如下：
A.电源E（电动势3V，内阻不计）
B.电流表A1（量程为0.6A）
C.电流表A2（量程为15mA，内阻为50Ω）
D.定值电阻R0（阻值为150Ω）
E.滑动变阻器R1（最大阻值为10Ω）
F.滑动变阻器R2（最大阻值为1000Ω）
G.开关S一个，导线若干
回答下列问题：
（1）本实验中，滑动变阻器应选____________（填器材前的字母序号）；因缺少电压表，则应将电流表A2与定值电阻R0___________联，改装成量程为____________V的电压表。
（2）在图1所示的方框中设计完整的实验电路图______。（在电路图中标明所选器材的代号，导电材料可用电阻元件的符号表示）
（3）调节滑动变阻器的滑片，当电流表A2的示数为10mA时，电流表A1的读数如图2所示，则读数为__________A，此时导电材料的阻值为__________Ω。（结果保留2位有效数字）
（4）逐渐移动滑动变阻器滑片的过程中，电流表A1的示数I1与电流表A2的示数I2的变化情况如图3所示，分析图线可知，不断增大导电材料两端的电压，导电材料的阻值不断____________。（选填“增大”或“减小”）
【答案】 ①. E ②. 串 ③. 3 ④. ⑤. 0.26 ⑥. 8.0 ⑦. 减少
【解析】
【详解】（1）[1]描绘导电材料的伏安特性曲线,需要导电材料的电压从零开始连续变化，因此滑动变阻器要采用分压接法，这就需要滑动变阻器选择小阻值的，因此选择E；
[2]将电流表改装为电压表，要串联一个较大的电阻用以分压；
[3]根据串联电路特点，求得改表后的电压最大值为
（2）[4]描绘导电材料的伏安特性曲线，需要从电压、电流为零开始调节，故滑动变阻器应采用分压接法，用电流表与定值电阻串联，改装成的电压表测导电材料的电压，用电流表测导电材料的电流，电路图如图，
（3）[5]电流表的最小刻度值为，读数为；
[6]根据欧姆定律及并联电路的电流特点得
（4）[7]由于的示数远小于的示数，根据欧姆定律可得
可得
由图像可知，不断增大导电材料两端的电压，图线上点与原点连线的斜率逐渐增大，则导电材料的阻值不断减小。
三、计算题：共4小题，共45分。答题时应写出必要的文字说明、重要的物理规律、完整的数字和单位；只有结果而没有过程的不能得分。
13. 一台固定在水平地面上的机器连着一根细软管，可以从软管中向外发射小球，当软管水平放置在水平地面上时，小球以v0=10m/s的速度从软管中喷出。不计一切阻力，重力加速度g取10m/s2，小球可视为质点。现将软管出口水平抬起，改变软管出口距地面的高度，并保持软管的内径处处相等，求小球喷出后落在水平地面上的最大射程是多少？此时软管出口距水平地面的高度是多少？
【答案】，
【解析】
【详解】设软管出口距水平地面的高度为，根据动能定理有
小球喷出后做平抛运动，竖直方向有
小球喷出后落在水平地面上的射程为
根据数学关系可知当
时，小球喷出后落在水平地面上的射程最大，为
14. 波源在O点的一列简谐波沿x轴正方向传播，t=0时刻的波形如图所示，此时波的前端刚好传播到x=2.4m处。质点P的横坐标为xp=1.0m，从t=0时开始，质点P在时恰好第一次处于波峰位置。
（1）写出波源O的振动方程；
（2）求时间内，质点P通过的路程。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）结合图像可知该波传播的波速为
波源的振动形式传播到P点的时间为
质点P第一次到达波峰的时间为
联立解得
波源起振方向从平衡位置沿y轴正方向振动，因此波源的振动方程为
（2）该简谐横波的表达式为
时刻，质点P的位移为
故质点P的路程
15. 如图所示，一质量为m的汽车在水平路面上从静止以恒定的加速度开始运动，经时间为t0后到达坡底，此时汽车速度达到（未知，下同），保持汽车牵引力不变，汽车沿斜坡继续向上加速，再经时间为后汽车达到额定功率，额定功率为P，速度达到。然后汽车在斜坡上保持功率不变继续向上运动，又经过时间为后速度达到最大值。不考虑上坡瞬间动能的损失，忽略空气阻力，求：
（1）的值；
（2）汽车从开始运动到达到最大速度所走过的路程。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）汽车在斜面上到达额定功率时
又由
汽车到达最大速度时
联立求得
（2）汽车在水平面上匀加速直线运动的距离
汽车在斜面上匀加速直线运动的距离
汽车在斜坡上保持功率不变继续经过时间为的过程中，由动能定理可得
联立可得
汽车从开始运动到最大速度所走过的路程为
16. 如图所示，两根平行金属导轨a1b1c1、a2b2c2平行放置，导轨间距L=1m，a1b1、a2b2段倾斜且足够长，与水平方向的夹角θ=37°，b1c1、b2c2段水平，在距离b1b2连线的左侧x=1.75m处有两根固定立柱，导轨水平和倾斜部分平滑连接。倾斜部分导轨处于磁感应强度大小B=0.3T、方向垂直斜面向上的匀强磁场中（不包括b1b2连线上），水平导轨处没有磁场。质量为m1=0.3kg、电阻为R=0.4Ω的金属棒甲置于倾斜导轨上，质量为m2=0.1kg、电阻为r=0.2Ω的金属棒乙静止在b1b2位置，两金属棒的长度均为L=1m。金属棒甲从距离导轨底端足够远处由静止释放，在b1b2处与金属棒乙碰撞，碰后金属棒乙向左运动，与固定立柱碰后等速率反弹。已知两金属棒与倾斜导轨间的动摩擦因数均为μ1=0.5，与水平导轨间的动摩擦因数均为μ2=0.2，在运动过程中两金属棒始终与导轨垂直且接触良好，所有碰撞均为弹性碰撞，碰撞时间极短，导轨电阻不计，sin37°=0.6，cs37°=0.8，重力加速度g取10m/s2。
（1）求金属棒甲沿导轨向下运动的最大速度vm；
（2）金属棒甲从开始运动至达到最大速度的过程中，其产生的焦耳热为0.4J，求这个过程经历的时间；
（3）求金属棒甲、乙第二次碰撞结束瞬间两者的速度大小分别为多少？
【答案】（1）；（2）；（3）2m/s,4m/s
【解析】
【详解】（1）金属棒甲由静止释放，沿倾斜导轨做变加速直线运动，加速度不断减小，当加速度为零时，速度达到最大值，此时根据受力平衡可得
又
联合解得
（2）设金属棒甲从开始运动到达到最大速度过程中，沿导轨下滑的距离为x，由能量守恒可得
金属棒甲、乙串联，根据焦耳定律可得
由题意可知
联合解得
根据
联合解得
整个过程根据动量定理
而
联合解得
即金属棒甲从开始运动至达到最大速度的时间为3.25s；
（3）取水平向左为正方向，设第一次碰撞后甲、乙两棒的速度分别为、，根据动量守恒、机械能守恒有
解得
第一次碰撞后，在摩擦力作用下，甲棒向左做匀减速直线运动，乙棒先向左做匀减速直线运动，与立柱碰撞后再向右左匀减速直线运动，运动过程中甲、乙两棒的加速度大小均为
设从第一次碰撞到第二次碰撞，甲、乙两棒通过的路程分别为、，则
由于乙棒与立柱是弹性碰撞，碰撞后速度等大反向，则由运动学公式有
联合解得
（不符合实际情况，舍去）
则第二次碰撞前甲、乙两棒的速度大小分别为
由上面分析可知的方向水平向左，的方向水平向右，取水平向左为正方向，第二次碰撞根据动量守恒和机械能守恒可得
解得
2.答题前，考生务必将密封线内的项目填写清楚。
3.请将选择题答案填在题后的答题表中。非选择题用黑色签字笔答题。
一、选择题：共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1~6题只有一项符合题目要求；第7~10题有多项符合题目要求，全选对的得4分，选对但不全的得2分，选错不得分。
1. 下列说法正确的是（ ）
A. 居里夫人最早发现了天然放射现象
B. 卢瑟福依据α粒子散射实验的现象提出了原子的核式结构理论
C. 玻尔把量子观念引入到原子理论中，成功解释了所有原子的光谱特征
D. 查德威克通过核反应发现了质子
【答案】B
【解析】
【详解】A．贝克勒尔最早发现了天然放射现象，故A错误；
B．卢瑟福依据α粒子散射实验的现象提出了原子的核式结构理论，故B正确；
C．玻尔把量子观念引入到原子理论中，成功解释了氢原子的光谱特征，不能解释所有原子的光谱特征，故C错误；
D．卢瑟福通过核反应发现了质子，故D错误。
故选B。
2. 如图所示，为等腰三角形的顶角，若在两点分别固定电荷量为q的等量同种正点电荷，A点的电场强度大小为，电势为；若在两点分别固定电荷量为q的等量异种点电荷，A点的电场强度大小为，电势为，取无穷远处电势为0，下列判断正确的是（ ）
A. 一定大于，一定大于
B. 可能等于，可能等于
C. 不可能等于，一定小于
D 可能大于，一定大于
【答案】D
【解析】
【详解】若为锐角，则由平行四边形定则可知
若为钝角，则由平行四边形定则可知
而电场线从正电荷指向负电荷或无穷远处，或由无穷远处指向负电荷，且沿着电场线的方向电势降低，而又规定了无穷远处电势为零，则一定有
故选D。
3. 如图为交流发电机的示意图，磁场可视为水平方向的匀强磁场，矩形线圈绕垂直于磁场的水平轴沿逆时针方向以角速度ω匀速转动，线圈内阻为r，外电阻为R，电流表为理想电表。已知线圈由图示位置转过30°过程中，通过电阻R的电荷量为q。下列判断正确的是（ ）
A. 图示位置线圈的磁通量变化率最小
B. 电流表的示数为
C. 每经过图示位置1次，电流方向改变1次
D. 线圈由图示位置转过90°过程中，通过电阻R的电荷量为3q
【答案】B
【解析】
【详解】A．线圈位于题中图示位置时，穿过线圈的磁通量最小，磁通量的变化率最大，故A错误；
B．线圈由图示位置转过30°过程中，通过电阻R的电荷量为q，该过程的平均电流
两式联立
解得
所以
故B正确；
C．线圈每经过中性面1次，电流方向改变1次，图示位置与中性面垂面，C错误；
D．根据法拉第电磁感应定律
三个式子联立
可知电量q是正比于磁通量的变化量的，而图示位置转过30°过程中
而由图示位置转过90°过程中
则
故D错误。
故选B。
4. 在测量某玻璃砖的折射率实验中，正确操作后在纸上作出了如图所示的光路图，玻璃砖上下两边平行，虚线AC为过C点的法线，入射光线从O点射入，其延长线交AC于B点，测得OB的长度为2cm，OC的长度为2.5cm。已知光在真空中的传播速度为c=3108m/s。下列说法错误的是（ ）
A. 增大入射角，光线可能在下表面发生全反射
B. 光线在玻璃砖内传播的速率为2.4108m/s
C. 入射角越大，光线通过玻璃砖的时间越长
D. 入射角改变，光线的侧移量（即图中的）也改变
【答案】A
【解析】
【详解】A．折射光线在玻璃内与两条法线的夹角相等，即平行玻璃砖的入射光线与出射光线平行。入射光线在界面的入射角小于，由折射定律可知，则折射光线与法线夹角小于全反射临界角，折射光线不可能在下表面发生全反射，A错误；
B．设，根据几何关系可得
又由折射定律
联立求得
B正确；
C．入射角越大，折射光线在玻璃中的长度越长，通过玻璃砖的时间越长，C正确；
D．可以考虑极限情况，当光线垂直入射时，侧移量是，入射角增加，开始有侧移量，说明入射角改变，光线的侧移量（即图中的）也改变，D正确。
故选A。
5. 如图所示，a、b两点把斜面三等分，O点为斜面最低点，从O点正上方某位置水平抛出一个小球，小球恰好以动能Ek垂直斜面落在a点；改变小球在O点正上方抛出的位置和初速度大小，小球恰好垂直斜面打在b点，不计空气阻力，则小球打在b点时的动能大小为（ ）
A. 2EkB. 1.5EkC. EkD. 4Ek
【答案】A
【解析】
【详解】设斜面倾角为，小球以初速度水平抛出后垂直击中点，设，抛出后小球沿水平方向做匀速直线运动，则有
竖直方向做自由落体运动，设垂直击中斜面时的竖直分速度为，则有
联立解得
小球垂直击中斜面时的速度为
动能
因为，故小球垂直落在点时的动能大小为，故A正确。
故选A。
6. 物体在粘滞流体中运动时要受到阻力，称为粘滞阻力，球形物体受到的粘滞阻力表达式为，式中η为液体的粘滞系数，r为小球的半径，v为小球运动的速率。如图所示，小球在蓖麻油中由液面处静止下落，经时间t0达到最大速度vm。已知盛有蓖麻油的容器足够深，小球的密度为ρ1，蓖麻油的密度为ρ2，粘滞系数为η0，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A. 小球先做匀加速运动，后做匀速运动
B. 0~t0时间内小球下落的距离一定小于
C. 小球的半径可表示为
D. 若采用国际单位制中的基本单位来表示η的单位，则其单位为
【答案】C
【解析】
【详解】A．对小球受力分析有
即
由上式可知，随着速度v的增大，加速度a减小，直到加速度减小到0，速度达到最大值，所以小球先做加速度减小的加速运动，后做匀速直线运动，A错误；
B．0~t0时间内小球下落的图像如图
图线与坐标轴所围成的面积表示位移，所以0~t0时间内小球下落的距离一定大于，B错误；
C．当加速度等于0时，速度最大，有
解得
C正确；
D．根据
解得
单位为
D错误。
故选C。
7. 分子势能与分子间距离的关系图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. 分子间距为r1时，分子间作用力为零
B 分子间距由r2逐渐增大时，分子力始终做负功
C. 分子间距在r1到r2之间时，分子间作用力表现为引力
D. 分子间距由r1增大到r2的过程中，分子间的引力和斥力都逐渐减小
【答案】BD
【解析】
【详解】A．根据分子间作用力做功与分子势能之间的关系可知，图像的斜率表示分子间的作用力。故当分子间距为r1时，分子势能为零，分子间作用力不为零。故A错误；
B．分子间距由r2逐渐增大时，分子势能一直增大，故分子力始终做负功。故B正确；
C．分子间距由r1增大到r2过程，分子势能逐渐减小，分子力做正功，故分子间距在r1到r2之间时，分子间作用力表现为斥力。故C错误；
D．分子间的引力和斥力都随着分子间距离r增大而减小，分子间距由r1增大到r2的过程中，分子间的引力和斥力都逐渐减小。故D正确。
故选BD。
【点睛】分子间的引力和斥力都随着分子间距离r增大而减小，分子力做正功，分子势能减小，分子力做负功，分子势能增大。
8. 北京时间2022年6月5日10时44分，搭载神舟十四号载人飞船的长征二号F遥十四运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约577秒后，神舟十四号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，经过多次变轨成功对接于空间站天和核心舱径向端口。已知空间站天和核心舱的运行周期为T，地球同步卫星的周期为，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g。下列判断正确的是（ ）
A. 三名航天员空间站内处于平衡状态
B. 空间站与地心的连线和地球同步卫星与地心的连线在相同时间内扫过的面积相同
C. 空间站距地面的高度为
D. 根据以上数据能求出地球同步卫星与空间站的轨道半径差值
【答案】CD
【解析】
【详解】A. 三名航天员围绕地球做圆周运动，不处于平衡状态，A错误；
B. 根据开普勒第二定律可知，相同时间内同一卫星与地心的连线扫过的面积相等，不同卫星在相同时间内扫过的面积不同，B错误；
C. 根据万有引力提供向心力
当空间站在地球表面时有
联立解得空间站运行的轨道半径为
所以空间站距地面的高度为
C正确；
D.由上分析，同理可得，地球同步卫星为轨道半径为
而空间站运行的轨道半径为
所以可以求出地球同步卫星与空间站的轨道半径差值，D正确。
故选CD。
9. 如图所示，在平面直角坐标系xOy第一象限的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外。质量为m、电荷量为q的大量带电粒子先后以相同的速度沿平行于y轴正方向从OA边各处射入磁场，运动中有些粒子能在边界AC上相遇，其中相遇粒子的入射时间差的最大值为t0。已知∠A=30°，不考虑各粒子之间的相互作用。下列判断正确的是（ ）
A. 粒子一定带正电B. 粒子一定带负电
C. 磁感应强度大小为D. 磁感应强度大小为
【答案】AD
【解析】
【详解】AB．由于运动中有些粒子能在边界AC上相遇，因此带电粒子一定向顺时针方向偏转，根据左手定则可知，粒子一定带正电，故A正确，B错误；
CD．由于粒子入射速度相同，根据
可知粒子偏转半径相同，在边界AC上相遇的情形有多种，如下图
当相遇的两粒子运动轨迹的圆弧所对应的圆心角之差最大时，两粒子的时间差最大，由于
所以为等腰三角形，由几何关系可得
又
可得
可得最大时，最大，而当两粒子相遇点B为左边粒子轨迹与AC的切点时，最大，如下图
由于∠A=30°，则
此时为等边三角形，可得
故
故
而
联合解得
故C错误，D正确
故选AD。
10. 如图所示是磁流体发电机的工作原理示意图。发电通道是个中空长方体，前、后两个面是绝缘面，上、下两个面是电阻可忽略的导体金属板。前、后面间加有磁感应强度大小为B、方向垂直前面向里的匀强磁场，两金属板通过导线与滑动变阻器相连。现使气体高度电离，形成等离子体，然后将等离子体以速度v从左向右沿图示方向喷入两板间。已知发电通道的长、高、宽分别为l、a、b，正、负离子的电荷量均为q，等离子体的电阻率为ρ，单位体积内有n对正、负离子。当滑动变阻器的阻值调节为R0（未知）时，电路中电流达到最大值（饱和值）Im（未知）。不计离子重力，下列判断正确的是（ ）
A. 发电机上金属板为正极，且滑动变阻器两端电压为Bav
B. 回路的最大电流为
C. 滑动变阻器的阻值
D. 发电机的最大功率
【答案】BC
【解析】
【详解】A．根据左手定则可知，正电离子向上板聚集，发电机上金属板为正极，负离子受到向下的洛伦兹力而向下运动，故发电机上极板为正极、下极板为负极，稳定后满足
解得电机的电动势为
但由于等离子体有内阻，滑动变阻器两端电压
故A错误；
B．根据电流的微观表达式可知，故B正确；
C．等离子体内阻
根据闭合电路欧姆定律可得
联立求得
故C正确；
D．发电机的最大功率
故D错误。
故选BC。
二、实验题：共2小题，共15分。
11. 某实验小组的同学受到冬奥会冰球比赛的启发，利用如图所示的实验装置验证动量守恒定律。主要步骤如下：
①粗糙程度均匀的长木板固定在水平地面上，长木板左端固定一挡板，挡板上安装一轻弹簧。取两个材质相同、质量不同的滑块A、B，先在长木板上放上滑块A，向左推滑块A将弹簧压缩到P点，然后由静止释放。标记出滑块A停止运动的位置，在滑块运动路径上的适当位置标记一定点O，测出滑块A停止位置距O点的距离。重复多次，每次都把弹簧压缩到P点释放，测量并计算出滑块A停止位置距O点的距离的平均值x，如图1所示；
②将滑块B置于长木板上的O点，让滑块A仍从P点由静止释放，与滑块B发生正碰，碰撞时间极短，且滑块A反向弹回（未与弹簧相碰）。测出滑块A静止时与O点的距离和滑块B静止时与O点的距离，重复多次，分别测量并计算滑块A、B停止位置距O点距离的平均值x1、x2，如图2所示。
（1）为探究碰撞中动量是否守恒，还需要测量_____________________、______________________（填所需测量的物理量及其表示字母）
（2）若碰撞中动量守恒，则表达式可表示为__________________________________；若再满足表达式_________________________，则碰撞过程为弹性碰撞。（用测量量的字母表示）
（3）关于本次实验，若垫起木板一端使木板倾斜放置，则______________（选填“能”或“不能”）验证碰撞过程中系统的动量守恒。
【答案】 ①. 小滑块A的质量mA ②. 小滑块B的质量mB ③. ④. ⑤. 不能
【解析】
【详解】(1） [1][2]由于小滑块A、B材质相同，则小滑块A、B与长木板的动摩擦因数相同，则小滑块A、B做匀减速直线运动的加速度均为
设碰撞前小滑块A经过O点的速度为v，则有
设碰撞后小滑块A、小滑块B经过O点的速度大小分别为v1、v2，则有
由于碰撞时间极短，则若碰撞中动量守恒有
即化简得
则还需要测量小滑块A的质量mA和小滑块B的质量mB。
（2）[3][4]由上可知，由于碰撞时间极短，则若碰撞中动量守恒有
若为弹性碰撞，则机械能守恒，有
联立可得
（3）[5]若仅将木板右端垫起使木板倾斜放置，且小滑块A、B最后均能够静止，则小滑块A、B向右做匀减速直线运动的加速度均为
碰后小滑块A向长木板左端运动，且最终A能静止在木板上，则A向左做匀减速直线运动的加速度为
设碰撞前小滑块A经过O点的速度为v3，则有
设碰撞后小滑块A、小滑块B经过O点的速度大小分别为v4、v5，则有
由于碰撞时间极短，则若碰撞中动量守恒有
整理可得
根据等式可知，则若仅将木板右端垫起使木板倾斜放置，不能探究碰撞过程中系统的动量是否守恒。同理可得，若仅将木板左端垫起使木板倾斜放置，也不能探究碰撞过程中系统的动量是否守恒。故若垫起木板一端使木板倾斜放置，则不能探究碰撞过程中系统的动量是否守恒。
【点睛】根据题意理解实验操作思路，根据动量守恒定律及弹性碰撞的特点结合实验测量数据，通过等量代换得出实验结论。
12. 额温枪又称“红外线测温仪”，因其无接触测温、测温快的特点被广泛使用。某同学为了研究额温枪中导电材料的导电规律，于是取出该导电材料，将其接入电路，描绘导电材料的伏安特性曲线。实验中除了导电材料外，可供选择的器材如下：
A.电源E（电动势3V，内阻不计）
B.电流表A1（量程为0.6A）
C.电流表A2（量程为15mA，内阻为50Ω）
D.定值电阻R0（阻值为150Ω）
E.滑动变阻器R1（最大阻值为10Ω）
F.滑动变阻器R2（最大阻值为1000Ω）
G.开关S一个，导线若干
回答下列问题：
（1）本实验中，滑动变阻器应选____________（填器材前的字母序号）；因缺少电压表，则应将电流表A2与定值电阻R0___________联，改装成量程为____________V的电压表。
（2）在图1所示的方框中设计完整的实验电路图______。（在电路图中标明所选器材的代号，导电材料可用电阻元件的符号表示）
（3）调节滑动变阻器的滑片，当电流表A2的示数为10mA时，电流表A1的读数如图2所示，则读数为__________A，此时导电材料的阻值为__________Ω。（结果保留2位有效数字）
（4）逐渐移动滑动变阻器滑片的过程中，电流表A1的示数I1与电流表A2的示数I2的变化情况如图3所示，分析图线可知，不断增大导电材料两端的电压，导电材料的阻值不断____________。（选填“增大”或“减小”）
【答案】 ①. E ②. 串 ③. 3 ④. ⑤. 0.26 ⑥. 8.0 ⑦. 减少
【解析】
【详解】（1）[1]描绘导电材料的伏安特性曲线,需要导电材料的电压从零开始连续变化，因此滑动变阻器要采用分压接法，这就需要滑动变阻器选择小阻值的，因此选择E；
[2]将电流表改装为电压表，要串联一个较大的电阻用以分压；
[3]根据串联电路特点，求得改表后的电压最大值为
（2）[4]描绘导电材料的伏安特性曲线，需要从电压、电流为零开始调节，故滑动变阻器应采用分压接法，用电流表与定值电阻串联，改装成的电压表测导电材料的电压，用电流表测导电材料的电流，电路图如图，
（3）[5]电流表的最小刻度值为，读数为；
[6]根据欧姆定律及并联电路的电流特点得
（4）[7]由于的示数远小于的示数，根据欧姆定律可得
可得
由图像可知，不断增大导电材料两端的电压，图线上点与原点连线的斜率逐渐增大，则导电材料的阻值不断减小。
三、计算题：共4小题，共45分。答题时应写出必要的文字说明、重要的物理规律、完整的数字和单位；只有结果而没有过程的不能得分。
13. 一台固定在水平地面上的机器连着一根细软管，可以从软管中向外发射小球，当软管水平放置在水平地面上时，小球以v0=10m/s的速度从软管中喷出。不计一切阻力，重力加速度g取10m/s2，小球可视为质点。现将软管出口水平抬起，改变软管出口距地面的高度，并保持软管的内径处处相等，求小球喷出后落在水平地面上的最大射程是多少？此时软管出口距水平地面的高度是多少？
【答案】，
【解析】
【详解】设软管出口距水平地面的高度为，根据动能定理有
小球喷出后做平抛运动，竖直方向有
小球喷出后落在水平地面上的射程为
根据数学关系可知当
时，小球喷出后落在水平地面上的射程最大，为
14. 波源在O点的一列简谐波沿x轴正方向传播，t=0时刻的波形如图所示，此时波的前端刚好传播到x=2.4m处。质点P的横坐标为xp=1.0m，从t=0时开始，质点P在时恰好第一次处于波峰位置。
（1）写出波源O的振动方程；
（2）求时间内，质点P通过的路程。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）结合图像可知该波传播的波速为
波源的振动形式传播到P点的时间为
质点P第一次到达波峰的时间为
联立解得
波源起振方向从平衡位置沿y轴正方向振动，因此波源的振动方程为
（2）该简谐横波的表达式为
时刻，质点P的位移为
故质点P的路程
15. 如图所示，一质量为m的汽车在水平路面上从静止以恒定的加速度开始运动，经时间为t0后到达坡底，此时汽车速度达到（未知，下同），保持汽车牵引力不变，汽车沿斜坡继续向上加速，再经时间为后汽车达到额定功率，额定功率为P，速度达到。然后汽车在斜坡上保持功率不变继续向上运动，又经过时间为后速度达到最大值。不考虑上坡瞬间动能的损失，忽略空气阻力，求：
（1）的值；
（2）汽车从开始运动到达到最大速度所走过的路程。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）汽车在斜面上到达额定功率时
又由
汽车到达最大速度时
联立求得
（2）汽车在水平面上匀加速直线运动的距离
汽车在斜面上匀加速直线运动的距离
汽车在斜坡上保持功率不变继续经过时间为的过程中，由动能定理可得
联立可得
汽车从开始运动到最大速度所走过的路程为
16. 如图所示，两根平行金属导轨a1b1c1、a2b2c2平行放置，导轨间距L=1m，a1b1、a2b2段倾斜且足够长，与水平方向的夹角θ=37°，b1c1、b2c2段水平，在距离b1b2连线的左侧x=1.75m处有两根固定立柱，导轨水平和倾斜部分平滑连接。倾斜部分导轨处于磁感应强度大小B=0.3T、方向垂直斜面向上的匀强磁场中（不包括b1b2连线上），水平导轨处没有磁场。质量为m1=0.3kg、电阻为R=0.4Ω的金属棒甲置于倾斜导轨上，质量为m2=0.1kg、电阻为r=0.2Ω的金属棒乙静止在b1b2位置，两金属棒的长度均为L=1m。金属棒甲从距离导轨底端足够远处由静止释放，在b1b2处与金属棒乙碰撞，碰后金属棒乙向左运动，与固定立柱碰后等速率反弹。已知两金属棒与倾斜导轨间的动摩擦因数均为μ1=0.5，与水平导轨间的动摩擦因数均为μ2=0.2，在运动过程中两金属棒始终与导轨垂直且接触良好，所有碰撞均为弹性碰撞，碰撞时间极短，导轨电阻不计，sin37°=0.6，cs37°=0.8，重力加速度g取10m/s2。
（1）求金属棒甲沿导轨向下运动的最大速度vm；
（2）金属棒甲从开始运动至达到最大速度的过程中，其产生的焦耳热为0.4J，求这个过程经历的时间；
（3）求金属棒甲、乙第二次碰撞结束瞬间两者的速度大小分别为多少？
【答案】（1）；（2）；（3）2m/s,4m/s
【解析】
【详解】（1）金属棒甲由静止释放，沿倾斜导轨做变加速直线运动，加速度不断减小，当加速度为零时，速度达到最大值，此时根据受力平衡可得
又
联合解得
（2）设金属棒甲从开始运动到达到最大速度过程中，沿导轨下滑的距离为x，由能量守恒可得
金属棒甲、乙串联，根据焦耳定律可得
由题意可知
联合解得
根据
联合解得
整个过程根据动量定理
而
联合解得
即金属棒甲从开始运动至达到最大速度的时间为3.25s；
（3）取水平向左为正方向，设第一次碰撞后甲、乙两棒的速度分别为、，根据动量守恒、机械能守恒有
解得
第一次碰撞后，在摩擦力作用下，甲棒向左做匀减速直线运动，乙棒先向左做匀减速直线运动，与立柱碰撞后再向右左匀减速直线运动，运动过程中甲、乙两棒的加速度大小均为
设从第一次碰撞到第二次碰撞，甲、乙两棒通过的路程分别为、，则
由于乙棒与立柱是弹性碰撞，碰撞后速度等大反向，则由运动学公式有
联合解得
（不符合实际情况，舍去）
则第二次碰撞前甲、乙两棒的速度大小分别为
由上面分析可知的方向水平向左，的方向水平向右，取水平向左为正方向，第二次碰撞根据动量守恒和机械能守恒可得
解得
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