初中数学25.6 相似三角形的应用同步训练题

这是一份初中数学25.6 相似三角形的应用同步训练题，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．身高1.6m的小刚在阳光下的影长是1.2m，在同一时刻，阳光下旗杆的影长是l5m，则旗杆高为（ ）
A．14米B．16米C．18米D．20米
2．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有这样一个问题：“今有邑方不知大小，各中开门，出北门一百步立一表，出西门二百二十五步适可见之，问邑方几何?”它的意思是：如图，分别是正方形的边的中点，，，过点，且步，步， 那么该正方形城邑边长约为（ ）步
A．300B．260C．225D．185
3．如图是小莹设计用手电来测量某古城墙高度的示意图．在点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后，刚好射到古城墙CD的顶端C处．已知AB⊥BD，CD⊥BD．且测得AB＝1.4米，BP＝2.1米，PD＝12米．那么该古城墙CD的高度是( )．
A．6米；
B．8米；
C．10米；
D．12米．
4．如图，某学生利用标杆测量一棵大树的高度，如果标杆EC的高为2 m，并测得BC＝3 m，CA＝1 m，那么树DB的高度是（ ）
A．6mB．8mC．32mD．0.125m
5．如图，△ABC是一块锐角三角形材料，高线AH长8 cm，底边BC长10 cm，要把它加工成一个矩形零件，使矩形DEFG的一边EF在BC上，其余两个顶点D，G分别在AB，AC上，则四边形DEFG的最大面积为( )
A．40 cm2B．20 cm2
C．25 cm2D．10 cm2
6．中午12点,身高为的小冰的影长为,同学小雪此时在同一地点的影长为,那么小雪的身高为( )
A．B．C．D．
7．有一块锐角三角形余料，边的长为，边上的高为，现要把它分割成若干个邻边长分别为和的小长方形零件，分割方式如图所示（分割线的耗料不计），使最底层的小长方形的长为的边在上，则按如图方式分割成的小长方形零件最多有（ ）
A．5个B．6个C．7个D．8个
8．某块面积为4000m2的多边形草坪，在嘉兴市政建设规划设计图纸上的面积为250cm2 ，这块草坪某条边的长度是40m，则它在设计图纸上的长度是（ ）
A．4cmB．5cmC．10cmD．40cm
9．如图所示的测量旗杆的方法，已知AB是标杆，BC表示AB在太阳光下的影子，叙述错误的是（ ）
A．可以利用在同一时刻，不同物体与其影长的比相等来计算旗杆的高
B．只需测量出标杆和旗杆的影长就可计算出旗杆的高
C．可以利用△ABC∽△EDB，来计算旗杆的高
D．需要测量出AB、BC和DB的长，才能计算出旗杆的高
10．如图，小勇在探究课本“综合与实践”中的“制作视力表”时，根据测试距离为5 m的标准视力表制作了一个测试距离为3 m的视力表.如果标准视力表中“E”的高a是72.7 mm，那么制作出的视力表中相应“E”的高b是（ ）
A．121.17 mm
B．43.62 mm
C．43.36 mm
D．29.08 mm
二、填空题
11．如图，路灯距地面，身高的小明从点处沿所在的直线行走到点时，人影长度变短 ．
12．明珠绿星数学社团想利用标杆测量楼高，小明先在处竖立一根高的标杆，发现点、、在同一直线上．测得，，已知，点、、在同一直线上，于点，于点．则楼高为 m．

13．如图，小李身高，在路灯O的照射下，影子不全落在地面上．小李离路灯的距离，落在地面上影长，留在墙上的影高，则路灯高为 ．

14．为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标作为点A．再在河的这一边选定点B和C，使，然后再选定点E，使，用视线确定与交于点D．此时，测得，，，则两岸间的距离是 ．
15．为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据《科学》中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底（B）8.4米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.4米，观察者目高CD=1.6米，则树（AB）的高度约为 米（精确到0.1米）．
16．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．其中卷第九勾股，主要讲述了以测量问题为中心的直角三角形三边互求的关系．其中记载：“今有邑，东西七里，南北九里，各中开门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”
译文：“今有一座长方形小城，东西向城墙长7里，南北向城墙长9里，各城墙正中均开一城门．走出东门15里处有棵大树，问走出南门多少步恰好能望见这棵树？”（注：1里＝300步）
你的计算结果是：出南门 步而见木．
17．如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆．小丽站在离南岸边15米的P点处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为________米．
18．如图铁道口的栏杆短臂长1m，长臂长16 m，当短臂端点下降0.4 m时，长臂端点升高 m.

19．小明的身高1.8米，他在阳光下的影长为0.9米，同一时刻，校园的旗杆影长为4.5米，则该旗杆的高为 ．
20．如图，小明为了测量一座高楼的高，在离点的处放了一个平面镜，小明沿后退到点，正好从镜中看到楼顶．若，小明的眼睛离地面的高度为，请你帮助小明计算一下高楼的高度．（精确到）
三、解答题
21．榆林市新闻大厦设计融合了陕北窑洞和民间剪纸艺术，“H”型的双塔建筑隐寓榆林开诚、开放、开明、开创的城市精神，大厦双塔建筑既独立又统一的建筑艺术美，是西部地区文化传媒类项目中的精品．某实践小组欲测量新闻大厦的高度，如图为新闻大厦的大致结构示意图（其底部B处可以到达，顶部A处不易到达，且垂直于地面），请你根据下列条件，帮该实践小组设计一种测量方案：
条件一：测量可以在有阳光的晴日里进行；
条件二：测量者只备有①一根标杆、②一面平面镜、③一卷足够长的皮卷尺三种工具．
(1)你所选用的测量工具是_________；（填序号）
(2)请在图中画出测量示意图并写出测量数据（不要求写出测量过程）；（线段长度用a，b，c……表示）
(3)根据你的测量数据，计算该新闻大厦的高度．（用含a、b、c……的式子表示）
22．利用镜面反射可以计算旗杆的高度，如图，一名同学（用AB表示），站在阳光下，通过镜子C恰好看到旗杆ED的顶端，已知这名同学的身高是1.60米，他到镜子的距离是2米，镜子到旗杆的距离是8米，求旗杆的高．
23．两棵树（大树和小树）在一盏路灯下的影子如图所示
（1）确定路灯灯泡的位置（用点P表示）和表示婷婷的影长的线段（用线段AB表示）．
（2）若小树高为2m，影长为4m；婷婷高1.5m，影长为4.5米，且婷婷距离小树10米，试求出路灯灯泡的高度．
24．周末，数学实践小组的同学带着测量工具测量银川北塔湖边北塔的高度．测量方案如下：首先，在处竖立一根高的标杆，发现地面上的点、标杆顶端与宝塔顶端在一条直线上，测得；然后，移开标杆，在处放置测角仪，调整测角仪的高度，当测角仪高为时，恰好测得点的仰角为，已知，，点在一条直线上，点在一条直线上，求北塔的高．
25．如图，小亮同学用自制的直角三角形纸板测量树（树与地面垂直）的高度，他调整自己的位置，设法使斜边保持水平（即与地面平行），并且边与树顶B在同一直线上．已知纸板的两条边，，延长交于点C，测得边离地面的高度，，求树高．
参考答案：
1．D
2．A
3．B
4．B
5．B
6．D
7．B
8．C
9．B
10．B
11．
12．
13．
14．/米
15．5.6
16．315
17．22.5
18．6.4．
19．9米
20．
21．(1)①③
(2)略
(3)
22．旗杆的高为6.4米
23．（1）略（2）路灯灯泡的高度为10.5m
24．北塔的高为
25．