2023-2024学年山东省聊城市冠县八年级上学期期中数学质量检测模拟试题（含解析）

这是一份2023-2024学年山东省聊城市冠县八年级上学期期中数学质量检测模拟试题（含解析），共9页。试卷主要包含了考试结束，答题卡和试题一并交回，若，则下列分式化简正确的是等内容，欢迎下载使用。
亲爱的同学，请你在答题之前，一定要仔细阅读以下说明：
1．试题共4页，满分120分，考试时间120分钟．
2．将姓名、考场号、座号、考号填写在试题和答题卡指定的位置．
3．试题答案全部写在答题卡上，完全按照答题卡中的“注意事项”答题．
4．考试结束，答题卡和试题一并交回．
愿你放松心情，放飞思维，充分发挥，争取交一份圆满的答卷．
一、选择题（共12小题，每小题有且只有一个正确答案，满分36分）
1．下列式子是分式的是（）
A．B．C．D．
2．“致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光，下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）
A．清华大学B．北京大学
C．中国人民大学D．浙江大学
3．在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是（）
A．B．C．D．
4．如图，已知，且，，则CE的值为（）
A．1B．2C．3D．4
第4题图
5．如图用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，由可得，由作图的过程可知，说明的依据是（）
A．SASB．SSSC．ASAD．AAS
第5题图
6．当x为一切实数时，下列分式一定有意义的是（）
A．B．C．D．
7．若，则下列分式化简正确的是（）
A．B．C．D．
8．如图，在中，，，在直线BC或AC上取一点P，使得为等腰三角形，则符合条件的点的个数有（）
A．3B．4C．5D．6
第8题图
9．根据下列已知条件，能画出唯一的的是（）
A．，B．，，
C．，，D．，，
10．小明同学只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是的角平分线．”他这样做的依据是（）
A．在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上
B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等
C．三角形的三条高交于一点
D．三角形三边的垂直平分线交于一点
第10题图
11．等腰三角形的顶角为x度，一个底角的外角为y度，则y关于x的函数表达式是（）
A．B．C．D．
12．如图，直线m是中BC边的垂直平分线，点P是直线m上的一动点．若，，，则周长的最小值是（）
A．9B．10C．10.5D．11
第12题图
二．填空题（共5小题，满分15分，只写出最后结果）
13．在比例尺为的地图上，A、B两地的距离为2.5cm，则实际距离为________m．
14．已知等腰三角形的一边长为5，另一边长为10，则这个等腰三角形的周长为________．
15．一组按规律排列的式子：，，，，…（），则第n个式子是________（n为正整数）．
16．如图，是一个的正方形网格，则________．
第16题图
17．如图，中，，，请依据尺规作图的作图痕迹，计算________．
第17题图
三、解答题（共8小题）
18．（7分）如图，已知，，，求．
19．（8分）已知线段a、b、c满足，且．
（1）求a、b、c的值；
（2）若线段，线段x是线段a、d的比例中项，求x．
20．（8分）如图所示，在平面直角坐标系中，已知，，．
（1）在平面直角坐标系中画出，计算的面积：
（2）已知P为x轴上一点，若的面积为1，求点P的坐标．
21．（8分）如图，中，AD平分，，．求证：．
22．（8分）如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点G处，折痕为EF，若，求的度数．
23．（8分）如图，点C、F、E、B在一条直线上，，，，写出CD与AB之间的关系，并证明你的结论．
24．（12分）
（1）化简；
（2）先化简，再求值：，其中；
（3）先化简，再求值：，再从，，0，2中选择一个合适的数a代入求值．
25．（10分）如图，点B，C分别在的两边上，点D是内一点，，，垂足分别为E，F，且，．求证：．
八年级数学答案
一、选择题（共12小题，每小题有且只有一个正确答案，满分36分）
1．B2．B3．A4．B5．B6．B7．D8．D9．C10．A11．C12．A
二．填空题（共5小题，满分15分，只写出最后结果）
13．50014．25．15．16．180°17．81°
三．解答题（共8小题）
18．（7分）解：如图，连接AC．
在和中，，∴，∴
19．（8分）解：（1）设，
则，，，所以，，解得，
所以，，，；
（2）∵线段，∴．
∵线段x是线段a、d的比例中项，∴，∴线段
20．（8分）解：（1）如图所示：的面积是：；
（2）∵P为x轴上一点，的面积为1，∴，
∴点P的横坐标为：或，
故P点坐标为：或
21．（8分）证明：∵，∴，
∵AD平分，∴，
∴，∴，
∵，∴，，
又，∴，
∴，∴．
22．（8分）解；四边形ABCD是长方形，
∴，∴，
由折叠得，∴，
∵，，
∴，
∵，∴，∴，
∵，∴，
∴的度数是125°
23．（8分）解：，，
理由如下：
∵，∴，∴，
在和中，，
∴，∴，，∴．
24．（12分）解：（1）；
（2）解：原式，
当时，原式．
（3）解：，
当时，原式没有意义，
则当时，原式
25．（10分）证明：连接AD，
∵，，，∴，
在和中，，∴，（SAS），
∴