2023-2024学年山东省济宁市梁山县人教版六年级上册期中测试数学试卷（解析版）

这是一份2023-2024学年山东省济宁市梁山县人教版六年级上册期中测试数学试卷（解析版），共19页。试卷主要包含了用心思考，正确填写，判断对错，仔细读题，谨慎选择，认真观察，细心计算，细心读图，用心测算，联系实际，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 平方米＝（ ）平方分米 小时＝（ ）分
【答案】 ①. 40 ②. 45
【解析】
【分析】1平方米＝100平方分米；1小时＝60分；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率；据此解答。
【详解】平方米＝40平方分米
小时＝45分
【点睛】熟记进率、明确高低级单位转化的方法，是解答本题的关键。
2. 12∶（ ）＝＝（ ）÷24＝6∶（ ）＝（ ）（填小数）。
【答案】 ①. 32 ②. 9 ③. 16 ④. 0.375
【解析】
【分析】根据分数与比的关系，＝3∶8，根据比的性质，3∶8的前项和后项都乘4就是12∶32；3∶8的前项和后项都乘2就是6∶16；根据分数与除法的关系，＝3÷8，根据商不变的规律，3÷8＝9÷24；把化成小数是0.375；据此解答。
【详解】12∶32＝＝9÷24＝6∶16＝0.375
3. 0.6m∶8dm的比值是（ ），化成最简整数比是（ ）。
【答案】 ①. ②. 3∶4
【解析】
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
0.6m∶8dm的前项和后项的单位不统一，先根据进率“1m＝10dm”统一单位，再利用比的基本性质把比化简成最简单的整数比。
用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据求比值的方法，用最简比的前项除以比的后项即得比值。
【详解】0.6m∶8dm
＝（06×10）dm∶8dm更多免费优质滋元可 家 威杏 MXSJ663 ＝6∶8
＝（6÷2）∶（8÷2）
＝3∶4
3∶4
＝3÷4
＝
0.6m∶8dm的比值是，化成最简整数比是3∶4。
4. （ ）的是120；（ ）米比30米多。
【答案】 ①. 180 ②. 35
【解析】
【分析】求多少的是120，把要求的数看作单位“1”，单位“1”未知，用除法计算；
求多少米比30米多，把30米看作单位“1”，要求的长度是30米的（1＋），单位“1”已知，用乘法计算。
【详解】120÷
＝120×
＝180
30×（1＋）
＝30×
＝35（米）
180的是120；35米比30米多。
5. 的倒数是（ ），0.15的倒数是（ ），最小质数的倒数是（ ）。
【答案】 ①. ②. ③.
【解析】
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。
求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。
求整数（0除外）倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置。
小数求倒数时，先把小数化成最简真分数或假分数，再按分数求倒数的方法求解。
【详解】的倒数是；
0.15＝，的倒数是，所以0.15的倒数是；
最小的质数是2，2的倒数是，所以最小质数的倒数是。
6. 下图中空白部分的面积与阴影部分的面积之比是（ ）。
【答案】5∶3
【解析】
【分析】如图，将左下边阴影三角形移到右边空白的部分，则阴影部分的面积与总面积的比为3∶8，则空白部分的面积与阴影部分的面积之比是5∶3，据此解答即可。
【详解】空白部分的面积与阴影部分的面积之比是5∶3。
【点睛】解答本题的关键是画出辅助线，通过移拼进行解答。
7. 超市里面苹果的数量比香蕉的数量多，这句话里面的单位“1”是（ ）．
【答案】这个超市里面香蕉的数量
【解析】
8. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ）
（ ） （ ）
【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＜ ④. ＝
【解析】
【分析】（1）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；
（2）运用乘法交换律a×b＝b×a进行比较；
（3）被除数小于除数（0除外）时，商小于1；
（4）运用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行比较。
【详解】（1），所以；
（2）
（3），所以；
（4）。
9. 一个等腰三角形的底角与顶角的比是1∶3，顶角的度数是（ ）。
【答案】108°
【解析】
【分析】根据等腰三角形的特点可知，两个底角相等，所以三个角的度数比为1∶1∶3，因为内角和为180°，所以顶角所占内角和的占比为，再用180°乘上即可。
【详解】180°×
＝180°×
＝108°
所以顶角的度数为108°。
10. 厂家用一批布料做校服，如果只做上衣可以做40件，如果只做裤子可以做60条。这批布料可以做（ ）套校服。
【答案】24
【解析】
【分析】把这批布料的总量看作单位“1”，如果只做上衣可以做40件，那么做一件上衣用这批布料的；如果只做裤子可以做60条，那么做一条裤子用这批布料的；则做一套校服用这批布料的（＋），用布的总量除以（＋），即可求出做校服的套数。
【详解】1÷40＝
1÷60＝
1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×24
＝24（套）
这批布料可以做24套校服。
11. 从A地到B地共300千米，一辆汽车去时每小时行50千米，返回时速度提高了，这辆汽车往返AB两地的平均速度为（ ）千米/时。
【答案】##
【解析】
【分析】根据题意，一辆汽车返回时的速度比去时的速度提高，把去时的速度看作单位“1”，则返回时的速度是去时的（1＋），单位“1”已知，用去时的速度乘（1＋），即可求出返回时的速度；
已知AB两地共300千米，根据“时间＝路程÷速度”，分别求出去时的时间和返回时的时间；
这辆汽车往返AB两地的总路程是（300×2）千米，根据“往返平均速度＝往返路程÷往返时间”，即可求出这辆汽车往返AB两地的平均速度。
【详解】返回时的速度：
50×（1＋）
＝50×
＝60（千米/时）
去时用时：300÷50＝6（小时）
返回用时：300÷60＝5（小时）
往返的平均速度：
（300×2）÷（6＋5）
＝600÷11
＝（千米/时）
这辆汽车往返AB两地的平均速度为千米/时。
【点睛】本题考查分数乘法的应用以及行程问题，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，先求出汽车返回时的速度；再根据速度、时间、路程之间的关系以及平均速度的计算方法求解。
二、判断对错。（共6分，每题1分。）
12. 既可以看作分数，也可以看成一个比。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据分数的意义可知，表示把单位“1”平均分成5份，取其中的4份，所以可以看作一个分数；
根据比的意义，两个数相除叫做这两个数的比；根据分数与除法的关系可知两个数的比也可以写成分数形式，所以可以看作一个比，是4∶5的另一种写法，表示比时仍读作4比5。
【详解】既可以看作分数，也可以看成一个比。
原题说法正确。
故答案为：√
13. 两个分数相除，商一定小于被除数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】一个数（0除外），除以大于1的数，商比原数小；除以小于1的数，商比原数大，举例说明即可。
【详解】、＜
、1＞
两个分数相除，商可能小于被除数，也可能大于被除数，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是掌握分数除法的计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数。
14. A∶B＝，那么（A×2）∶（B×2）＝。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答即可。
【详解】A∶B＝，那么（A×2）∶（B×2）＝；所以原题说法错误。
故答案为：×
15. “小红家在东偏北30°，距离1km的方向上”通过这句话可以确定小红家的位置。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】确定一个物体的位置时，先确定观测点，再根据方向、角度、距离确定物体位置，据此解答。
【详解】“小红家在东偏北30°，距离1km的方向上”没有确定观测点，所以不能根据这句话确定小红家的位置。
故答案为：×
【点睛】根据方向、角度、距离确定物体位置时应首先确定观测点。
16. 甲数的与乙数的相等，（甲、乙均不为0），那么甲数比乙数大。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】已知甲数的与乙数的相等，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可得出：甲数×＝乙数×，可以设它们的得数都是1；
然后根据“因数＝积÷另一个因数”，分别求出甲数、乙数的值，再根据分数比较大小的方法进行比较，得出结论。
分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小。
【详解】设甲数×＝乙数×＝1；
甲数＝1÷＝1×＝
乙数＝1÷＝1×＝
＞
所以，甲数比乙数大。
原题说法正确。
故答案为：√
17. 比的前项扩大到原来的2倍，后项缩小到原来的，比值扩大到原来的8倍。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据比与除法的关系和商的变化规律可知，比的前项扩大到原来的2倍，即前项（被除数）乘2，则比值（商）也要乘2；后项缩小到原来的，即后项（除数）除以4，则比值（商）反而乘4；最终比值（商）乘2×4＝8，也就是比值扩大到原来的8倍。
比与除法的关系：比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比号相当于除号，比值相当于商。
商的变化规律：除数不变，被除数乘几或除以几（0除外），商就乘几或除以几；被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商反而除以几或乘几。
【详解】2×4＝8
比的前项扩大到原来的2倍，后项缩小到原来的，比值扩大到原来的8倍。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查比与除法的关系以及商的变化规律的应用，掌握比的前项和后项的扩大或缩小引起比值的变化规律。
三、仔细读题，谨慎选择。（将正确答案的序号填在括号里，共7分，每空1分。）
18. 如图中涂色部分表示2米的的是（ ）。
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】2米的指把2米看作单位“1”，平均分成5份，涂色部分占其中4份。
【详解】A．涂色部分表示的是2米的；
B．涂色部分表示的是2米的；
C．涂色部分表示的是2米的；
D．涂色部分表示的是4米的。
故答案为：C
19. 小华体重的与小林体重的都是15千克，那么（ ）。
A. 小华重B. 小林重C. 两人一样重
【答案】B
【解析】
【分析】已知小华体重的与小林体重的都是15千克，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法计算，分别求出小华、小林的体重，再比较大小，得出结论。
【详解】小华的体重：
15÷
＝15×
＝40（千克）
小林体重：
15÷
＝15×
＝50（千克）
50＞40，小林重。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数除法的意义及应用，也可以直接比较与的大小，乘积一定时，因为＞，所以小华的体重＜小林的体重。
20. 一种钢材米重吨，这种钢材每米重（ ）吨，每吨长（ ）米。
A. 20；20B. ；20C. ；20D. ；20
【答案】B
【解析】
【分析】已知一种钢材米重吨，求这种钢材每米的重量，用钢材的总吨数除以总长度；
求每吨的长度，用钢材的总长度除以总吨数。
【详解】÷
＝×
＝（吨）
÷
＝×25
＝20（米）
这种钢材每米重吨，每吨长20米。
故答案为：B
21. 学校举行艺术节动手拼图活动。一盘彩泥，明明用了全部的，可可把剩下的千克用完了，那么（ ）。
A. 明明用的多B. 可可用的多
C. 两人用的一样多D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】把一盘彩泥的总质量看作单位“1”，明明用了全部的，那么可可用了全部的（1－），比较两个分率的大小，哪个分率大，谁就用的多。
分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小。
【详解】可可用了全部的：1－＝
＞
可可用的多。
故答案为：B
22. 按照这样的方法，第四天截取的木棒的长度与木棒总长度的比是（ ）。
A. 1∶4B. 1∶8C. 1∶16D. 1∶32
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，把木棒的总长度看作单位“1”，第一天截取它的一半，则截取了全长的，截取的和剩下的一样长；
再将第一天剩下的长度看作单位“1”，第二天截取它的一半，即截取了全长的×；
以此类推，第三天截取了全长的××，第四天截取了全长的×××；
然后根据比的意义，写出第四天截取的木棒长度与木棒总长度的比，并化简比。
【详解】第四天截取了：
1××××＝（尺）
∶1
＝（×16）∶（1×16）
＝1∶16
所以，第四天截取的木棒的长度与木棒总长度的比是1∶16。
故答案为：C
23. 下图中，可以表示÷4计算过程的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】把整个长方形看作单位“1”，先把长方形平均分成5份，取其中的3份，用分数表示就是，再把这3份平均分成4份，即为÷4，由此求解。
【详解】可以表示÷4计算过程的是。
故答案为：D
【点睛】解决本题关键是熟练掌握分数的意义和除法平均分的意义。
四、认真观察，细心计算。（27分）
24. 直接写出得数。
＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
【答案】；2；；12
；；27；
【解析】
【详解】略
25. 计算下列各题。


【答案】；28
；
【解析】
【分析】（1）（2）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（3）先算除法，再算减法；
（4）先算括号里面的加法、减法，再算括号外面的乘法。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
26. 解方程。

【答案】；；
【解析】
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边同时乘，求出方程的解；
（2）方程两边先同时加上，再同时除以，求出方程的解；
（3）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
27. 看图列式计算。
【答案】80米
【解析】
【分析】一条路长200米，已修的米数占，求未修长多少米？把这条路的全长看作单位“1”，未修的米数占全长的l－，求未修的长度就是求200米的（l－）是多少米。求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此用200×（l－），可求出未修的长。
【详解】200×（l－）
＝200×
＝80（米）
未修的长度是80米。
28. 看图列式计算。
【答案】40棵
【解析】
【分析】把杨树的棵数看作单位“1”，柳树的棵数比杨树多，则柳树的棵数是杨树的（1＋），单位“1”已知，用杨树的棵数乘（1＋），即可求出柳树的棵数。
【详解】30×（1＋）
＝30×
＝40（棵）
柳树有40棵。
五、细心读图，用心测算。（共6分，第1题4分，第2题2分。）
29. 明明从家里出发，向东偏北40°方向上走了3千米到超市，然后向正东方向走了2千米到了广场，然后又向南偏东30°方向上走了2千米到公园，请画出明明行走的路线图。（用1厘米表示1千米）
【答案】见详解
【解析】
【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离1千米。
明明从家里出发，在家的东偏北40°方向上画3÷1＝3厘米长的线段，即是超市；
在超市的正东方向上画2÷1＝2厘米长的线段，即是广场；
在广场的南偏东30°方向上画2÷1＝2厘米长的线段，即是公园。
【详解】如图：
30. 在图中画阴影表示出×的含义。
【答案】见详解
【解析】
【分析】先把长方形平均分成9份，其中的4份就是，再把平均分成5份，其中的3份就是的，也就是大长方形的。
【详解】根据分析，画图如下（红色部分）所示：
【点睛】本题先根据分数的意义表示出分数，再根据分数乘法的意义求解。
六、联系实际，解决问题。（22分）
31. 一本故事书共有120页，李倩从第1页开始看，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天看了42页，这本书李倩看完了吗？
【答案】看完了
【解析】
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已知第一天看了全书的，第二天看了全书的，那么还剩下全书的（1－－），单位“1”已知，用总页数乘（1－－），求出剩下的页数，再与42页进行比较，如果剩下的页数等于或小于42，说明看完了，反之，就没有看完。
详解】120×（1－－）
＝120×（1－－）
＝120×
＝42（页）
42＝42
答：这本书李倩看完了。
32. 甲、乙两底相距360千米，客车与货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后相遇，客车与货车的速度比是3∶2，客车与货车的速度各是多少？
【答案】客车的速度是72千米/时，货车的速度是48千米/时
【解析】
【分析】根据路程和÷相遇时间＝速度和，用360÷3即可求出客车与货车的速度和；已知客车与货车的速度比是3∶2，把客车的速度看作3份，货车的速度看作2份，用360÷3÷（3＋2）即可求出每份是多少，进而求出客车和货车的速度。
【详解】360÷3÷（3＋2）
＝120÷5
＝24（千米/时）
24×3＝72（千米/时）
24×2＝48（千米/时）
答：客车的速度是72千米/时，货车的速度是48千米/时。
33. 一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做40天完成，甲、乙合作5天后，剩下的由乙完成，乙还需要几天才能完成？
【答案】25天
【解析】
【分析】把这项工程的量看作单位“1”，先依据工作总量＝工作时间×工作效率，求出甲和乙的工作效率，两人合作5天后，把两人工作效率相加，利用工作总量＝工作时间×工作效率，求出两人完成的工作量，用1减去两人完成的工作量，求出剩余的工作量，最后根据工作时间＝剩余工作总量÷乙工作效率即可解答。
【详解】[1－（＋）×5]÷
＝[1－（＋）×5]÷
＝[1－×5]÷
＝[1－]÷
＝×40
＝25（天）
答：乙还需要25天才能完成。
34. 一套学生专用桌椅售价240元，其中桌子的价格比椅子贵 ，桌子和椅子各多少元？
【答案】桌子：100元 椅子：140元
【解析】
【详解】240÷（1+1+ ）
＝240
＝100（元）
100× ＝140（元）
答：桌子的价格为100元，椅子的价格为140元．
【点睛】桌子的价格比椅子贵， 那么桌子的价格就是椅子的（1+），那么一套桌椅的价格就是椅子价格的（1+1+），这样根据分数除法的意义，用一套桌椅的价格除以这套桌椅的价格占椅子价格的分率即可求出椅子的价格，进而求出桌子的价格即可．
35. 张大伯家用63米长的篱笆靠墙围了一个长方形养鸡场，长与宽的比是5∶2，这个养鸡场的面积是多少平方米？
【答案】490平方米
【解析】
【分析】从图中可知，63米长篱笆围成了长方形的一条长和2条宽，已知长与宽的比是5∶2，那么围成的三条边的比是5∶2∶2，一共是（5＋2＋2）份；
用篱笆的总长除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘长、宽的份数，求出长、宽；
最后根据长方形的面积＝长×宽，求出这个养鸡场的面积。
【详解】一份数：
63÷（5＋2＋2）
＝63÷9
＝7（米）
长：7×5＝35（米）
宽：7×2＝14（米）
面积：35×14＝490（平方米）
答：这个养鸡场的面积是490平方米。《庄子•天下篇》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思就是：一根一尺长的木棒，第一天截取它的一半，以后每天都截取前一天剩下长度的一半，这样截取下去，永远也截取不完。