人教版九年级上册21.2.1 配方法导学案及答案

这是一份人教版九年级上册21.2.1 配方法导学案及答案，共3页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，学习过程等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1．理解间接即通过变形运用开平方法降次解方程，并能熟练应用它解决一些具体问题。
2．通过复习可直接化成或的一元二次方程的解法，引入不能直接化成上面两种形式的解题步骤。
3掌握解配方法的概念。
【学习重点】
掌握“直接降次有困难”，如的一元二次方程的解题步骤。
【学习难点】
不可直接降次解方程化为可直接降次解方程的“化为”的转化方法与技巧。
【学习过程】
一、知识回顾。
配方法概念：
通过配成_____形式来解一元二次方程的方法叫做_____。
二、解下列方程。
1．；
2．；
3．；
4．；
5．；
6．。
三、填上适当的数，使下列各式成立，并总结其中的规律。
1． =（x+ ）2；
2．x2－12x＋ ＝（x－ ）2；
3． ＝（a+ ）2；
4． ＝（a－ ）2；
5． =（x－ ）；
6． =（2x+ ）2。
四、解决问题。
1．要使一块长方形场地的长比宽多6cm，并且面积为16cm2，场地的长和宽应各是多少？
2．一桶油漆可刷的面积为1500dm？，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？
五、思考。
1．以上解法中，为什么在方程两边加9？加其他数行吗？ 。
2．通过配方将原方程变为的形式方法。
3．用配方法解一元二次方程的一般步骤：
（1）将方程化成一般形式并把 化成1；（方程两边都除以二次项系数。）
（2）移项，使方程左边只含有 项和 项，右边为 项。
（3）配方，方程两边都加上 的平方。
（4）原方程变为(mx＋n)2＝p的形式。
（5）如果右边是非负数，就可用直接开平方法求取方程的解。
4．通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做 法。