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初中数学沪教版 (五四制)七年级上册11.1 平移教学设计
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这是一份初中数学沪教版 (五四制)七年级上册11.1 平移教学设计，共5页。教案主要包含了创设情景，操作讨论，变式练习，回顾反思，作业布置等内容，欢迎下载使用。
教学目标
通过观察生活情景，理解平移及对应点、对应角、对应线段等概念.
经历观察、操作，知道经过平移运动的图形保持形状、大小不变的性质．
以画图为载体，搭建创新实践平台，产生对问题研究的好奇心与探究欲望．
通过图形的平移相关学习，感受图形美、数学之美，体会数学抽象思想，平移变换的思想．
教学重点
图形平移的概念及其性质的内化，画出平移后的图形．
教学难点
从生活实例中抽象出数学问题，体会数学抽象思想；探究发现图形平移的性质，并完整地归纳、表达。
教具准备
ppt、方格纸，刻度尺，圆规等．
教学过程
一、创设情景、引入新知
活动1 课件演示生活中的一组运动现象。
问题（1）请你将看到的运动现象，说说它们是如何移动的？
问题（2）移门移动的问题中，将移门抽象成长方形，门上的把手抽象成一个点，如果这个点向右平移了0.5米，那么长方形上其他的点是如何运动的？移动了多少距离？
问题（3）你能说说怎样的运动叫做图形的平移吗？举出生活中平移的例子。
教师的话：1、纸、风扇扇叶、图标和国旗看成图形，它们都在做什么？本章我们学习图形的运动
2、我们将这些物体看成图形，这些图形都在做什么运动？本节课我们研究图形的平移
3、移门问题中，移门可以看成长方形围成的图形，门上的把手看成一个点，这个点向右平移了0.5米，那么长方形上其他的点是如何运动的？移动了多少距离？有没有点没有平移？有没有点平移方向不是向右？有没有点平移距离不是0.5米？请你说说什么是图形的平移？
4、请你说说生活中有哪些平移的例子？
二、操作讨论、探究性质
活动2 动手画图：
操作 请在方格纸上完成
（1）将点A向右平移6格，记作 教师介绍：对应点 平移距离 平移方向
（2）将线段AB向右平移6格，记作 教师介绍：对应线段
（3）将三角形ABC向右平移6格， 记作三角形 教师介绍：对应角
观察 三角形与三角形ABC中的线段和角，有哪些是相等的？
归纳 平移前后，图形中的什么变了？什么没变？
练一练 请在方格纸上将三角形ABC向上平移7格 记作三角形
思考 如何将三角形平移到三角形的位置？画出平移方向，量出平移距离（精确到0.1厘米） 教师介绍：平移方向
教师的话：
1、将点A向右平移6格，记作A1点A与点A1叫做对应点 ；画出平移方向；平移方向：联结起点和终点的射线的方向；平移距离：对应点之间的距离。
2、将点B向右平移6格，记作B1画上平移方向；
3、请问线段AB向右平移6格，落在哪里？通过定义，我们知道线段平移，要线段上所有的点都超相同方向平移相同距离。我们无法做到所有点，不妨找一些特殊点，例如中点和四等分点。分别将这些点向右平移6格得到对应点，联结它们。得到的图形是什么图形？线段。那么我们就可以认为线段AB向右平移6格得到线段A1 B1，它们叫对应线段。它们可以完全重合，所以对应线段相等。图中还有哪些对应线段相等？线段AB的平移方向是？
4、将三角形ABC向右平移6格， 记作三角形A1 B1 C1平移方向是什么？对应线段新增了哪些？∠A与∠A1叫做对应角 ，还有哪些对应角？三组对应线段都重合了，那三组对应角都有什么关系？对应角相等。我们还可以发现，三角形平移之后仍是三角形，形状、大小不变。
5、我们将三角形推广到一般图形，得到平移的特征：1、图形平移后，形状、大小不变，位置改变。2、图形平移后，对应线段相等、对应角相等，对应点之间的距离相等。
6、利用图形平移的特征，我们将将三角形ABC向上平移7格 记作三角形A2 B2 C2，说说你是怎么画的？画出平移方向，说说平移距离。
7、如何将三角形A1 B1 C1平移到三角形A2 B2 C2的位置？画出平移方向，说说平移距离？量出平移距离（精确到0.1厘米），说说如何最直接地将三角形A1 B1 C1平移到三角形A2 B2 C2的位置。发现什么规律：1、平移方法可以不一样 2、平移方向、平移距离不变。
三、变式练习、应用新知
活动3 课堂练习
把图中的图形向右平移2格，
画出平移后的图形
教师的话：
1、平移2格和空2格概念一样吗？本题的画法可以有：1、平移5个关键点 2、利用图形平移后，形状、大小不变在新的位置画旗子
四、回顾反思、升华提高
活动4 归纳这节课我们学到了什么？
教师的话：1、本节课我们学了什么？什么是图形的平移？
2、平移方向是什么？平移距离时什么？
3、平移有哪些特征？
4、平移后的图形画法有： 1、平移关键点 2、利用图形平移后，形状、大小不变来画图
活动5 某公园计划在一块长方形草坪上修两条人行道，修建方案如图所示，其中一条为长方形，另一条是平行四边形. 求剩余草坪的面积.
教师的话：本题我们可以利用平移的特征来解决一些实际问题
五、作业布置、分层提高
1．练习册：习题11.1．
2．分层作业：
必做题 校本学案
选做题
1、如图，△DEF平移距离m后得到△ABC，请在图中画出平移方向，并思考；
（1）如果AB=c, EF=a AC=b ,可以知道哪些线段的长度？（用含的代数式表示）；（2）如果∠DFE= ，∠ABC=，∠BAC= 你还能写出哪些角的度数？说明理由
2、如图，若点A平移到了点 A’ 位置，请画出平移后的图形，画出平移方向，量出平移的距离。（精确到0.1厘米）
教学目标
通过观察生活情景，理解平移及对应点、对应角、对应线段等概念.
经历观察、操作，知道经过平移运动的图形保持形状、大小不变的性质．
以画图为载体，搭建创新实践平台，产生对问题研究的好奇心与探究欲望．
通过图形的平移相关学习，感受图形美、数学之美，体会数学抽象思想，平移变换的思想．
教学重点
图形平移的概念及其性质的内化，画出平移后的图形．
教学难点
从生活实例中抽象出数学问题，体会数学抽象思想；探究发现图形平移的性质，并完整地归纳、表达。
教具准备
ppt、方格纸，刻度尺，圆规等．
教学过程
一、创设情景、引入新知
活动1 课件演示生活中的一组运动现象。
问题（1）请你将看到的运动现象，说说它们是如何移动的？
问题（2）移门移动的问题中，将移门抽象成长方形，门上的把手抽象成一个点，如果这个点向右平移了0.5米，那么长方形上其他的点是如何运动的？移动了多少距离？
问题（3）你能说说怎样的运动叫做图形的平移吗？举出生活中平移的例子。
教师的话：1、纸、风扇扇叶、图标和国旗看成图形，它们都在做什么？本章我们学习图形的运动
2、我们将这些物体看成图形，这些图形都在做什么运动？本节课我们研究图形的平移
3、移门问题中，移门可以看成长方形围成的图形，门上的把手看成一个点，这个点向右平移了0.5米，那么长方形上其他的点是如何运动的？移动了多少距离？有没有点没有平移？有没有点平移方向不是向右？有没有点平移距离不是0.5米？请你说说什么是图形的平移？
4、请你说说生活中有哪些平移的例子？
二、操作讨论、探究性质
活动2 动手画图：
操作 请在方格纸上完成
（1）将点A向右平移6格，记作 教师介绍：对应点 平移距离 平移方向
（2）将线段AB向右平移6格，记作 教师介绍：对应线段
（3）将三角形ABC向右平移6格， 记作三角形 教师介绍：对应角
观察 三角形与三角形ABC中的线段和角，有哪些是相等的？
归纳 平移前后，图形中的什么变了？什么没变？
练一练 请在方格纸上将三角形ABC向上平移7格 记作三角形
思考 如何将三角形平移到三角形的位置？画出平移方向，量出平移距离（精确到0.1厘米） 教师介绍：平移方向
教师的话：
1、将点A向右平移6格，记作A1点A与点A1叫做对应点 ；画出平移方向；平移方向：联结起点和终点的射线的方向；平移距离：对应点之间的距离。
2、将点B向右平移6格，记作B1画上平移方向；
3、请问线段AB向右平移6格，落在哪里？通过定义，我们知道线段平移，要线段上所有的点都超相同方向平移相同距离。我们无法做到所有点，不妨找一些特殊点，例如中点和四等分点。分别将这些点向右平移6格得到对应点，联结它们。得到的图形是什么图形？线段。那么我们就可以认为线段AB向右平移6格得到线段A1 B1，它们叫对应线段。它们可以完全重合，所以对应线段相等。图中还有哪些对应线段相等？线段AB的平移方向是？
4、将三角形ABC向右平移6格， 记作三角形A1 B1 C1平移方向是什么？对应线段新增了哪些？∠A与∠A1叫做对应角 ，还有哪些对应角？三组对应线段都重合了，那三组对应角都有什么关系？对应角相等。我们还可以发现，三角形平移之后仍是三角形，形状、大小不变。
5、我们将三角形推广到一般图形，得到平移的特征：1、图形平移后，形状、大小不变，位置改变。2、图形平移后，对应线段相等、对应角相等，对应点之间的距离相等。
6、利用图形平移的特征，我们将将三角形ABC向上平移7格 记作三角形A2 B2 C2，说说你是怎么画的？画出平移方向，说说平移距离。
7、如何将三角形A1 B1 C1平移到三角形A2 B2 C2的位置？画出平移方向，说说平移距离？量出平移距离（精确到0.1厘米），说说如何最直接地将三角形A1 B1 C1平移到三角形A2 B2 C2的位置。发现什么规律：1、平移方法可以不一样 2、平移方向、平移距离不变。
三、变式练习、应用新知
活动3 课堂练习
把图中的图形向右平移2格，
画出平移后的图形
教师的话：
1、平移2格和空2格概念一样吗？本题的画法可以有：1、平移5个关键点 2、利用图形平移后，形状、大小不变在新的位置画旗子
四、回顾反思、升华提高
活动4 归纳这节课我们学到了什么？
教师的话：1、本节课我们学了什么？什么是图形的平移？
2、平移方向是什么？平移距离时什么？
3、平移有哪些特征？
4、平移后的图形画法有： 1、平移关键点 2、利用图形平移后，形状、大小不变来画图
活动5 某公园计划在一块长方形草坪上修两条人行道，修建方案如图所示，其中一条为长方形，另一条是平行四边形. 求剩余草坪的面积.
教师的话：本题我们可以利用平移的特征来解决一些实际问题
五、作业布置、分层提高
1．练习册：习题11.1．
2．分层作业：
必做题 校本学案
选做题
1、如图，△DEF平移距离m后得到△ABC，请在图中画出平移方向，并思考；
（1）如果AB=c, EF=a AC=b ,可以知道哪些线段的长度？（用含的代数式表示）；（2）如果∠DFE= ，∠ABC=，∠BAC= 你还能写出哪些角的度数？说明理由
2、如图，若点A平移到了点 A’ 位置，请画出平移后的图形，画出平移方向，量出平移的距离。（精确到0.1厘米）
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