小学数学沪教版 (五四制)五年级下册三、 简易方程（二）列方程解决问题（四）教学演示ppt课件

这是一份小学数学沪教版 (五四制)五年级下册三、 简易方程（二）列方程解决问题（四）教学演示ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了问题1，x＝12，x＝240，用算术法解题，＝240÷200，＝12时，2列式解答，问题2，x＝108，25x＝135等内容，欢迎下载使用。

上海到宁波的高速公路全长296千米。一辆轿车和一辆客车分别从上海和宁波两地出发相向而行。轿车先行56千米后，客车再出发。轿车平均每小时行108千米，客车平均每小时行92千米。客车经过几小时与轿车在途中相遇？
知识点一：列方程解决稍复杂的“相遇问题”
借助线段图理解题意，找出题中的等量关系
等量关系一：轿车行驶的第一段路程＋轿车行驶的第二段路程＋客车行驶的路程＝上海到宁波的高速公路路程。
等量关系二：轿车行驶的第二段路程＋客车行驶的路程＝上海到宁波的高速公路路程－轿车行驶的第一段路程。
根据等量关系一列方程解决问题
轿车行驶的第一段路程＋轿车行驶的第二段路程＋客车行驶的路程＝上海到宁波的高速公路路程
解：设客车经过x小时与轿车在途中相遇。
56＋108x＋92x＝296
56＋200x＝296
答：客车经过1.2小时与轿车在途中相遇。
根据等量关系二列方程解决问题
轿车行驶的第二段路程＋客车行驶的路程＝上海到宁波的高速公路路程－轿车行驶的第一段路程
108x＋92x＝296－56
(1)明确题中的等量关系。
两车相遇时同时行驶的路程和÷两车的速度和＝相遇时间，即(上海到宁波的高速公路路程－轿车先行驶的路程)÷轿车与客车的速度和＝客车行驶的时间。
(296－56)÷(108＋92)
上海到宁波的高速公路全长296千米。一辆轿车和一辆客车分别从上海和宁波两地出发相向而行。两车同时出发，途中轿车休息了0.5小时，结果客车1.75小时后与轿车在途中相遇。已知客车平均每小时行92千米，轿车平均每小时行多少千米？
根据等量关系列方程解决问题
解：设轿车平均每小时行x千米。
(1.75－0.5)x＋92×1.75＝296
1.25x＋161＝296
答：轿车平均每小时行108千米。
轿车实际行驶的路程÷轿车实际行驶的时间＝轿车的速度，轿车实际行驶的路程＝上海到宁波的高速公路路程－客车行驶的路程。
(296－92×1.75)÷(1.75－0.5)
＝(296－161)÷1.25
“相遇问题”中的等量关系：路程＝速度和×相遇时间，相遇时间＝路程÷速度和，速度和＝路程÷相遇时间。
一辆客车和一辆轿车从上海出发开往宁波。轿车比客车迟开0.2小时，客车平均每小时行92千米，轿车平均每小时行108千米。轿车开出多少小时后追上客车？
知识点二：列方程解决稍复杂的“追及问题”
等量关系一：客车行驶的第一段路程＋客车行驶的第二段路程＝轿车行驶的路程。
等量关系二：轿车行驶的路程－客车行驶的第二段路程＝客车行驶的第一段路程。
客车行驶的第一段路程＋客车行驶的第二段路程＝轿车行驶的路程
解：设轿车开出x小时后追上客车。
92×0.2＋92x＝108x
18.4＋92x＝108x
答：轿车开出1.15小时后追上客车。
轿车行驶的路程－客车行驶的第二段路程＝客车行驶的第一段路程
108x－92x＝92×0.2
客车行驶的第一段路程÷轿车与客车的速度差＝轿车追上客车的时间
(92×0.2)÷(108－92)
　　在“追及问题”中，若甲的速度大于乙的速度，且甲在途中追上乙，则追及时间＝追及距离÷(甲的速度－乙的速度)。
1.小丽家和小巧家相距990米,她们从家出发相向而行。小丽每分钟走75米，小丽出发2分钟后，小巧才出发，小巧每分钟走65米，小巧走了几分钟后两人相遇?
2.张庄和李庄相距70千米。李老师和张老师骑自行车分别从两地出发相向而行，李老师出发2小时后，张老师才出发，张老师出发3小时后两人相遇。已知李老师平均每小时行8千米，求张老师平均每小时行多少千米。