2023-2024学年陕西省西安市高陵县七年级（上）期中数学试卷（有答案）

这是一份2023-2024学年陕西省西安市高陵县七年级（上）期中数学试卷（有答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．﹣15%是（ ）
A．正分数B．正整数C．负整数D．负分数
2．单项式﹣4ab2的系数是（ ）
A．4B．﹣4C．3D．2
3．﹣（a﹣b）去括号得（ ）
A．a﹣bB．﹣a﹣bC．﹣a+bD．a+b
4．式子﹣（﹣1）＝1可以表示的意义是（ ）
A．﹣1的相反数是1B．1的相反数是﹣1
C．﹣1的倒数是﹣1D．﹣1的倒数是1
5．把﹣（﹣3）﹣4+（﹣5）写成省略括号的代数和的形式，正确的是（ ）
A．3﹣4﹣5B．﹣3﹣4﹣5C．3﹣4+5D．﹣3﹣4+5
6．下列各数，与2023相等的是（ ）
A．﹣（+2023）B．+（﹣2023）C．﹣（﹣2023）D．﹣|﹣2023|
7．多项式6x4+2x2y3﹣3xy2﹣1是（ ）
A．四次三项式B．三次四项式
C．四次五项式D．五次四项式
8．《孙子算经》卷上说：“十圭为抄，十抄为撮，十撮为勺，十勺为合．”说明“抄、撮、勺、合”均为十进制．则十合等于（ ）
A．102圭B．103圭C．104圭D．105圭
9．下列运算正确的是（ ）
A．3a﹣2a＝1B．a+a2＝a3
C．3a+2b＝5abD．7ab﹣6ba＝ab
10．用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（ ）
A．3（a﹣b）2B．3a﹣b2C．（a﹣3b）2D．（3a﹣b）2
11．在古代数学名著《九章算术》中记载了利用算筹实施”正负术”的方法．图1表示的是计算3+（﹣4）的过程．按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（ ）
A．（﹣3）+（﹣2）B．3+（﹣2）C．（﹣3）+2D．3+2
12．已知光速为300000千米/秒，光经过10秒传播的距离用科学记数法表示为a×10n千米，则n的值为（ ）
A．5B．6C．7D．5或6
13．教材中“整式的加减”一章的知识结构如图所示，则A和B分别代表的是（ ）
A．整式，合并同类项B．单项式，合并同类项
C．系数，次数D．多项式，合并同类项
14．已知|m﹣3|+（n+2）2＝0，则m+2n的值为（ ）
A．﹣7B．7C．﹣1D．1
二、填空题（本大题共3个小题，共10分.15小题2分，16～17小题各4分，每空2分）
15．比较大小：﹣2.5 ．
16．（4分）一个三位小数用“四舍五入”法取近似值是8.40，那么这个三位小数最大是 ，最小是 ．
17．（4分）如图，小马驮了n袋货物（n＞2），老牛驮了2n袋同样的货物．现从小马背上取t袋（1＜t＜n）给老牛，此时老牛比小马多驮（ ）袋（用含n或t的整式表示）；小马觉得让老牛驮那么多不合适，又从老牛背上取回了t袋，发现：取回的t袋中，有2袋是原来老牛驮的，则老牛背上还有原来小马驮的货物 袋．
三、解答题（本大题共七个小题，满分72分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明）
18．已知一列数2，0，﹣1，﹣．
（1 ）求最大的数和最小的数的差；
（2）若再添上一个有理数m，使得五个有理数的和为0，求m的值．
19．如图，用同样长的火柴棒按规律搭建图形，图①需要6根火柴棒，图②需要11根火柴棒，图③需要16根火柴棒，…
（1）图⑥需要 根火柴棒；
（2）按照这个规律，图n需要火柴棒的根数为 ．（用含a的式子表示）
20．在一条东西走向的马路旁，有医院、学校、商场、银行四家公共场所，已知医院在学校西300m处，商场在学校东300m处，银行在学校东500m处，若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m．
（1）请在数轴上表示出四家公共场所的位置；
（2）列式计算医院与银行之间的距离．
21．计算：
（1）﹣23÷8﹣×（﹣2）2；
（2）（﹣﹣+﹣）×（﹣48）．
22．在数学课堂上，王老师制作了一个闯关游戏，每个人先抽取一张有确定代数式的卡片，然后点击按钮，虚线框中会自动跳出4张卡片，如果跳出的是白色卡片，便用手中卡片上的代数式减去白色卡片上的代数式；若跳出的是灰色卡片，便加上上面的代数式，从左到右依次进行计算，直到算出最后的结果，结果正确则为闯关成功．图1（第一行）和图2（第二行）分别是小红和小明抽取的代数式和点击按钮跳出的4张卡片，两位同学根据游戏规则得出的答案分别是x3y2；和10x2﹣x，请判断这两位同学是否闯关成功．
23．（12分）保洁工作人员李阿姨负责某栋住宅楼一个单元的卫生，每天要乘电梯到各楼层打扫卫生，规定向上走一层记为+1，向下走一层记为﹣1，该单元电梯的示意图如图所示，李阿姨在一次工作中从第1层出发，电梯上下的层数依次记录为：+6、﹣3、+8、﹣4．
（1）求李阿姨在这次工作中最后到达的楼层数；
（2）规定：8层以上为高楼层，8层及8层以下为低楼层．李阿姨在低楼层每层停留打扫的时间为（3a+b）分钟，在高楼层每层停留打扫的时间为（6a﹣2b）分钟，其中a＞b＞0，通过计算李阿姨这次工作中（不包括第1层）在低楼层停留时间比在高楼层停留的时间多多少分钟（用含a，b的第3层代数式表示）．
24．（13分）已知代数式A＝x2+xy+2y﹣1，马虎同学在计算“A﹣B”时，不小心错看成“A+B”，得到的计算结果为2x2﹣xy﹣4y+1．
（1）求A﹣B的计算结果；
（2）若A﹣B的值与x的取值无关，求y的值．
2023-2024学年陕西省西安市高陵县七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共14个小题，共38分，1～10小题每小题3分，11～14小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．解：﹣15%是负分数．
故选：D．
2．解：单项式﹣4ab2的系数是﹣4，
故选：B．
3．解：﹣（a﹣b）＝﹣a+b．
故选：C．
4．解：式子﹣（﹣1）＝1可以表示的意义是﹣1的相反数是1．
故选：A．
5．解：根据去括号的原则可知：﹣（﹣3）﹣4+（﹣5）＝3﹣4﹣5．
故答案为：A．
6．解：A．﹣（+2023）＝﹣2023，
则A不符合题意；
B．+（﹣2023）＝﹣2023，
则B不符合题意；
C．﹣（﹣2023）＝2023，
则C符合题意；
D．﹣|﹣2023|＝﹣2023，
则D不符合题意；
故选：C．
7．解：根据多项式的定义，6x4+2x2y3﹣3xy2﹣1含6x4、2x2y3、﹣3xy2、﹣1这四项，次数分别是4、5、3、0．
∴6x4+2x2y3﹣3xy2﹣1是五次四项式．
故选：D．
8．解：由题意得，1合＝10勺＝102撮＝103抄＝104圭，
∴十合＝10×104圭＝105圭，
故选：D．
9．解：A、3a﹣2a＝a，故A不符合题意；
B、a与a2不能合并，故B不符合题意；
C、3a与2b不能合并，故C不符合题意；
D、7ab﹣6ba＝ab，故D符合题意；
故选：D．
10．解：根据题意可得：（3a﹣b）2，
故选：D．
11．解：由图1知：白色表示正数，黑色表示负数，
所以图2表示的过程应是在计算3+（﹣2），
故选：B．
12．解：300000×10＝3×106．
∴n＝6．
故选：B．
13．解：单项式和多项式统称作整式，整式的加减就是去括号，合并同类项，
故选：D．
14．解：∵|m﹣3|+（n+2）2＝0，
∴m﹣3＝0，n+2＝0，
解得：m＝3，n＝﹣2，
∴m+2n＝3﹣4＝﹣1．
故选：C．
二、填空题（本大题共3个小题，共10分.15小题2分，16～17小题各4分，每空2分）
15．解：∵，|﹣2.5|＝2.5，|﹣2.25|＝2.25，2.5＞2.25，
∴，
故答案为：＜．
16．解：一个三位小数用“四舍五入”法取近似值是8.40，那么这个三位小数最大是8.404，最小是8.395．
故答案为：8.404，8.395．
17．解：依题知老牛从小马背上取 t 袋后，
则老牛有（2n+t）袋，小马有（n﹣t）袋．
∴（2n+t）﹣（n﹣t）＝n+2t，
∵小马取回t袋中有两袋是老牛的，说明老牛身上有2袋是小马的．
故答案为：n+2t；2．
三、解答题（本大题共七个小题，满分72分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明）
18．解：（1）2﹣（﹣1）
＝2+1
＝3；
（2）2+0+（﹣1）+（﹣）＝，
∵五个有理数的和为0，
∴m＝﹣．
19．解：（1）∵图①需要6根火柴棒，
图②需要11根火柴棒，即11＝6+5×1，
图③需要16根火柴棒，即16＝6+5×2，
…，
∴第6个图形所需要的火柴棒数为：6+5×5＝31（根），
故答案为31；
（2）第a个图形所需要的火柴棒数为：6+5（a﹣1）＝5a+1（根），
故答案为：5a+1．
20．解：（1）如图所示：
（2）依题意得医院与银行之间的距离为500﹣（﹣300）＝800（m）．
答：医院与银行之间的距离为800m．
21．解：（1）﹣23÷8﹣×（﹣2）2
＝﹣8÷8﹣×4
＝﹣1﹣1
＝﹣2；
（2）（﹣﹣+﹣）×（﹣48）
＝﹣×（﹣48）﹣×（﹣48）+×（﹣48）﹣×（﹣48）
＝4+3+（﹣36）+8
＝﹣21．
22．解：7x3y2﹣2x3y2﹣4x3y2﹣（﹣3x3y2）﹣5x3y2＝﹣x3y2；
2x2+3x2﹣3x﹣（﹣2x）+5x2＝10x2﹣x，
∴小红没有闯关成功，小明闯关成功．
23．解：（1）由题意可得，
1+6+（﹣3）+8+（﹣4）＝8，
∴李阿姨在这次工作中最后到达的楼层数是8层；
（2）∵1+6＝7，7+（﹣3）＝4，4+8＝12，12+（﹣4）＝8，
∴此次工作楼层分别是：7层，4层，12层，8层，
∴低层时间为：3（3a+b）＝9a+3b，
高层时间为：6a﹣2b，
∵9a+3b﹣（6a﹣2b）＝9a+3b﹣6a+2b＝3a+5b，a＞b＞0，
∴3a+5b＞0，
∴低楼层停留时间多，多3a+5b分钟；
24．解：（1）∵A+B＝2x2﹣xy﹣4y+1，
∴B＝（2x2﹣xy﹣4y+1）﹣（x2+xy+2y﹣1）＝2x2﹣xy﹣4y+1﹣x2﹣xy﹣2y+1＝x2﹣2xy﹣6y+2，
∴A﹣B＝（x2+xy+2y﹣1）﹣（x2﹣2xy﹣6y+2）＝x2+xy+2y﹣1﹣x2+2xy+6y﹣2＝3xy+8y﹣3；
（2）由题意可知：A﹣B＝3xy+8y﹣3；
∵A﹣B与x的值无关，
∴3y＝0，
∴y＝0