人教版数学九年级上册 期末总复习 学案

这是一份人教版数学九年级上册 期末总复习 学案，共9页。学案主要包含了知识梳理，综合运用，课堂检测，课堂小结，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。

班级：_____________姓名：__________________组号：_________
作图专题
一、知识梳理
（一）几何对称、旋转作图专题
1．在平面直角坐标系中，已知点A（－1，0），B（－2，2），C（－3，－1），请在图5中画出△ABC，并画出与△ABC关于原点的对称图形。
2．△ABC三个顶点A，B，C在平面直角坐标系中位置如图所示。将△ABC绕C点顺时针旋转90°，画出旋转后的△A2B2C2，并写出A2的坐标。
归纳与总结1：几何作图题的基本步骤和注意事项是什么？
步骤：①找关键点，②做关键点的对应点，③连接对应点。
注意事项：不要忘记下结论。
（二）函数作图专题
1．画函数y=2x-1的图象。

2．画函数的图象（五点法）。

归纳与总结2：画函数图象的基本步骤及注意事项
步骤：列表、描点、连线；
注意事项：一次函数两点画图，二次函数五点画图。
二、综合运用
1．如图，已知△ABC是直角三角形，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，将线段BA绕点B逆时针旋转90°，设点A旋转后的对应点是点A1，根据题意画出示意图并求AA1的长。


2．已知等腰三角形的周长为12cm，若底边长为y cm，一腰长为x cm。。
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）画出函数的图象。
三、课堂检测
1．已知直线AB，CB ，l 在同一平面内，若AB⊥l，垂足为B，CB⊥l，垂足也为B，则符合题意的图形可以是（ ）
2．已知是钝角三角形，，下列能够表示边上的高是的图形为
（ ）
A． B． C． D．
3．如图，已知∠ABC＝90°，AB＝πr，BC＝ eq \f(πr,2)，半径为r的⊙O从点A出发，沿A→B→C方向滚动到点C时停止。请你根据题意，在图5上画出圆心O运动路径的示意图；圆心O运动的路程是 。
四、课堂小结
五、拓展延伸
已知锐角三角形ABC，点D在BC的延长线上，连接AD，若∠DAB＝90°，∠ACB＝2∠D，AD＝2，AC＝ eq \f(3,2)，根据题意画出示意图，并求AB的长。

【答案】
【知识梳理】
（一）1．
2．
（二）3．
1．解：（1）列表
（2）描点、连线
2．解：（1）列表
（2）描点、连线
【综合运用】
解：∵线段BA1是线段BA绕点B逆时针旋转90°所得，
∴ BA1＝BA，且∠ABA1＝90°。
连接AA1，则△ABA1是等腰直角三角形。
在Rt△ABC中，
AB2＝BC2+AC2，
＝9+16＝25．
∴AB＝5．
∴ AA12＝AB2+ A1B＝25+25＝50
∴AA1＝
2．
（1）列表
（2）描点、连线
【课堂检测】
1．B
2．C
3．图： 2πr
【课堂小结】
略
【拓展延伸】
解：正确画图
∵∠ACB＝∠D＋∠CAD，∠ACB＝2∠D，
∴∠CAD＝∠D．
∴ CA＝CD．
∵∠BAD＝90°，
∴∠B＋∠D＝90°，
∵∠BAC＋∠CAD＝90°，
∴∠B＝∠BAC．
∴CB＝CA．
∴ BD ＝2AC．
∵AC＝ eq \f(3,2)
∴BD＝3．
在Rt△BAD中，∵AD＝2，
∴ AB＝ eq \r(5)。 0
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