湖南省三湘名校教育联盟2023-2024学年高一上学期11月期中联考数学试卷（Word版附答案）

这是一份湖南省三湘名校教育联盟2023-2024学年高一上学期11月期中联考数学试卷（Word版附答案），共7页。试卷主要包含了 已知函数满足，则， 已知，则下列不等式成立的有， 下列命题中为真命题的有等内容，欢迎下载使用。
数学
本试卷共4页，全卷满分150分，考试时间120分钟.
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如有改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 函数的定义域为（ ）
A. B.
C. D.
3. 已知指数函数的图象经过点，则（ ）
A. 4B. 1C. 2D.
4. 已知函数满足，则（ ）
A. B.
C D.
5. 某企业为了鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每个月用水量不超过15吨，按每吨3元收费；每个月用水量超过15吨，超过部分按每吨5元收费.职工小王10月份的水费为70元，则小王10月份的实际用水量为（ ）
A. 18吨B. 20吨C. 22吨D. 24吨
6. 若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知定义在上的奇函数在上单调递减，在上单调递增，且，则不等式的解集为（ ）
A B.
C. D.
8. 若关于的不等式的解集中恰好有3个整数，则实数的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9. 已知，则下列不等式成立的有（ ）
A. B. C. D.
10. 下列命题中为真命题的有（ ）
A. “四边形是正方形”是“四边形是长方形”的充分不必要条件
B. 若是无理数，则也是无理数
C. 函数和是同一个函数
D. 在平面直角坐标系中，第一象限内的点构成的集合为
11. 已知集合，，则（ ）
A. B. C. D. 若，，则
12. 已知函数，则下列说法正确的有（ ）
A. 函数为偶函数
B. 当时，
C. 函数的值域为
D. 若，则实数的取值范围为
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13. ______.
14. 已知函数，则______.
15. 已知，则的最小值为______.
16. 已知函数在上单调递增，则实数的取值范围为______.
四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.
17. 已知集合，.
（1）当时，求；
（2）若，求实数的取值范围.
18. 已知命题：“，”为假命题，设实数所有取值构成的集合为.
（1）求集合；
（2）设集合，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.
19. 已知正数，满足.
（1）求的最大值；
（2）求的最大值.
20. 已知函数是定义域为的奇函数，且当时，.
（1）求函数的解析式；
（2）若，求不等式的解集.
21. 已知幂函数既不是奇函数，也不是偶函数.
（1）求的值；
（2）若函数的最小值为，求实数的值.
22 已知函数.
（1）证明：函数在区间上单调递减，在区间上单调递增；
（2）若直线与函数的图象有且仅有4个交点，求实数的取值范围；
（3）求函数在区间上值域.
机密★启用前
三湘名校教育联盟·2023年下学期高一期中联考
数学
本试卷共4页，全卷满分150分，考试时间120分钟.
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如有改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】D
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
【9题答案】
【答案】ABC
【10题答案】
【答案】AD
【11题答案】
【答案】BD
【12题答案】
【答案】ABD
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
【13题答案】
【答案】##
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】8
【16题答案】
【答案】
四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】（1）
（2）
【19题答案】
【答案】（1）1 （2）2
【20题答案】
【答案】（1）
（2）
【21题答案】
【答案】（1）
（2）或.
【22题答案】
【答案】（1）证明见解析
（2）
（3）答案见解析