【应用题专项】北师大版五年级数学上册 第5单元《 分数的意义》（知识梳理+典例精讲+专项训练） （含答案）

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第五单元 分数的意义（讲义） 五年级数学上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练） 1. 分数的意义。把一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份，可以用分数表示。2. 整体“1”的意义。一个物体和一些物体都可以看作一个整体，这个整体可以用自然数“1”来表示，通常叫作整体“1”。温馨提示：1.根据已知分数以及对应部分的形状构建整体时，整体的表示方法可以不同，形状也可以不同。2. “整体”与数量的关系: 同一个分数，对应的整体不同，表示的具体数量也不同。对应的整体大，所表示的具体数量就大；对应的整体小，所表示的具体数量就小。3. 分数单位。把整体“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫作分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位。4. 真分数的意义。分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于1。5. 假分数的意义。分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫作假分数，假分数大于或等于1。6. 带分数的意义。由整数（不包括0）和真分数合成的分数叫作带分数，带分数大于1。7. 假分数化成带分数或整数的方法。用分子除以分母，能整除的，商为整数；不能整除的，商为带分数的整数部分，余数为分子，分母不变。8. 带分数化成假分数的方法。用原来的分母做分母，用分母与整数的乘积加上原来的分子做分子。9. “求一个数是另一个数的几分之几”的问题的解题方法。用一个数除以另一个数。10. 分数基本性质。 分数的分子和分母同时乘或除以一个不为零的数，分数的大小不变。温馨提示：1.根据分数基本性质，一个分数可以化成无数个与之相等的分数。2. 分母（或分子）扩大到原来的n（n>1）倍，分子（或分母）增加原来的（n-1）倍，分数值不变。11. 公因数和最大公因数。几个数公有的因数叫作这几个数的公因数，其中最大的一个叫作它们的最大公因数。温馨提示：两个数的最大公因数一定是这两个数其他公因数的倍数。12.  找最大公因数的方法。先分别列举出几个数公有的因数；其中最大的一个就是这几个数的最大公因数。13.  约分和最简分数。把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫作约分。分子、分母只含有公因数１的分数叫作最简分数。14.  约分的方法。一是用公因数一个一个地去除，二是用最大公因数去除。温馨提示：有关分数的计算，如果没有特殊要求，计算结果一般都要化成最简分数。15.  公倍数和最小公倍数。几个数公有的倍数叫作这几个数的公倍数；其中最小的一个叫作它们的最小公倍数。温馨提示：两个数的最小公倍数一定是这两个数其他公倍数的因数。16.  找最小公倍数的方法。先分别列举出几个数公有的倍数，再找出其中最小的一个就是这几个数的最小公倍数。温馨提示：当较大数是较小数的倍数时，这两个数的最小公倍数就是较大数。17.  通分。把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，这个过程叫作通分。18.  通分的方法。先求出原来几个分数的分母的最小公倍数，再把各分数分别化成和原来的分数相等，且用这个最小公倍数做分母的分数。19. 比较异分母分数大小的方法。一是化成分母相同的分数比较大小，二是化成分子相同的分数比较大小。【典例一】五（1）班男生占全班的，五（2）班男生占全班的，哪个班的男生多，是五（2）班吗？说明理由。【分析】由题意知：五（1）班男生占全班的，是以五（1）班学生总数为单位“1”；五（2）班男生占全班的，是以五（2）班学生总数为单位“1”；单位“1”不统一，从而不能判断出哪班的男生人数。据此解答。【详解】由分析知：单位“1”不一致，就不能计算出两班男生的人数，导致无法比较大小 。故不能判断五（2）班的男生多。【点睛】认识到单位“1”的不一致是解答本题的关键。【典例二】有一些带分数，它们的分数部分的分子是3，把它们化成假分数后分子是63。写出所有这样的带分数。【分析】由于形似的带分数，化成假分数后分子是63，可以知道，所以；又因为，所以据此可以写出所有答案。【详解】这样的带分数有：【点睛】根据题干中的信息，找到带分数整数部分与分母之间的关系是解答本题的关键。【典例三】分梨子。（结果用分数表示）这些梨子一共重3千克，要平均分给4个小朋友。（1）每个小朋友分到多少个梨子？（2）每个小朋友分到多少千克梨子？【分析】（1）一共有9个梨子，根据公式：总数÷总份数＝1份量，即用9除以4即可求出每个小朋友分到多少个梨子。（2）由于一共3千克，用3除以4即可求出每个小朋友分到多少千克，结果用分数表示，分子相当于被除数，分母相当于除数。【详解】（1）9÷4＝（个）答：每个小朋友分到个梨子。（2）3÷4＝（千克）答：每个小朋友分到千克梨子。【点睛】本题主要考查分数和除法的关系，熟练掌握分数和除法的关系并灵活运用。【典例四】奇思认为＝＝是不对的，分母、分子都不相同，怎么可能相等，请你想办法给奇思解释明白。【分析】根据分数的基本性质进行解答即可。【详解】根据分数的基本性质：将的分子、分母同时乘2得；将的分子、分母同时乘4得；所以＝＝。【点睛】分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。【典例五】有三根小棒，分别长12cm，44cm，56cm。要把它们截成同样长的小段，不许有剩余，每小段最长是多少厘米？一共可以截成多少段这样的小段？【分析】每小段最长的厘米数就是三根小棒厘米数的最大公因数，一共可以截成的段数＝三根小棒的总长度÷每小段的长度即可。【详解】12＝2×2×344＝2×2×1156＝2×2×2×7【典例六】有一张长方形木板，长28分米，宽12分米，在无剩余的情况下，将它裁成大小相等且尽可能大的正方形，正方形的边长是多少？一共可以裁成多少个？【分析与解答】①要使木板没有剩余，那么正方形的边长必须是28和12的（   ）。②要裁成大小相等且尽可能大的正方形，正方形的边长必须是28和12的（   ）。③我是这样解决的：【回顾与反思】④下图就是这块长方形木板，我们试着用最大的正方形去画一面，验一验。【分析】①要使木板没有剩余，正方形的边长一定是28的因数，又是12的因数，所以正方形的边长必须是28和12的公因数；②要裁成大小相等且尽可能大的正方形，正方形的边长必须是28和12的最大公因数；③利用短除法求出28和12的最大公因数为2×2＝4（分米），分别用28和12除以最大公因数，得到的两个数相乘，即可求出一共可以裁成的数量。④根据前面求出的最大公因数，可知正方形的边长是4分米，根据裁成的数量和正方形的边长完成作图。【详解】①要使木板没有剩余，那么正方形的边长必须是28和12的公因数；②要裁成大小相等且尽可能大的正方形，正方形的边长必须是28和12的最大公因数；③我是这样解决的：④作图如下：【点睛】本题主要考查最大公因数的应用，解题的关键是理解最大正方形的边长的值等于28和12的最大公因数。【典例七】为庆祝建党100周年，某校举办“唱支山歌给党听”文艺汇演活动。五（1）班一共有42人参加演出，其中男生有20人，五（1）班参演的女生人数占全班参演总人数的几分之几？【分析】先用42减去20求出参演的女生人数，再用女生人数除以全班参演总人数即可解答。【详解】（42－20）÷42＝22÷42＝答：五（1）班参演的女生人数占全班参演总人数的。【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。【典例八】2路公共汽车每5分钟发车一次，6路公共汽车每3分钟发车一次。这两路公共汽车早上8：00同时发车后，至少再过多少分钟又同时发车？【分析】2路公共汽车每5分钟发车一次，那么2路发车的发车间隔时间就是5倍数；6路车每3分钟发车一次，那么6路车的发车间隔时间就是3的倍数；两辆车同时发车的间隔是5和3的公倍数，最少的间隔时间就是5和3最小公倍数。【详解】5和3的最小公倍数是：5×3＝15（分）答：至少再过多15分钟又同时发车.【点睛】本题关键是理解：两辆车同时发车的两次之间间隔时间就是5和3的最小公倍数。【典例九】下表是五年级两个班一次数学抽测成绩的统计数据。（1）分别写出两个班的及格人数占全班人数的几分之几？（2）哪个班的优秀情况好一些？【分析】（1）分别用两个班的及格人数除以全班人数，结果用分数表示即可；（2）用优秀人数除以全班人数，分别求出两个班优秀人数占全班人数的几分之几，比较即可。【详解】（1）答：五（1）班及格人数占全班人数的 ，五（2）班及格人数占全班人数的。（2） ＜ 答：五（2）班优秀情况好一些。【点睛】此题主要考查了求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。另外被除数相当于分子，除数相当于分母。一、解答题1．小小食品店有三种数量相同的冷饮，星期五的销售量情况如下图。雪糕售出   蛋卷售出   冰淇淋售出（1）将图中的分数，和按从大到小的顺序排列起来。（2）如果这个食品店要进货，应该多进哪种冷饮？为什么？2．听说过孔融让梨的故事吗？下面请你也来解决一个与梨有关的问题。有一筐梨，不论分给9个人，还是12个人，都正好分完。这筐梨至少有多少个？3．以6为分母，分别写出所有的真分数和分子是6的假分数。4．一条90米长的排水沟，计划5天挖完，平均每天挖这条沟的几分之几？平均每天挖多少米？5．把一袋3千克的奶糖平均分给6个小朋友，每人分到多少千克？每份占这袋奶糖的几分之几？6．妙想看一本100页的故事书，已经看了75页，剩下的页数占总页数的几分之几？7．12个苹果重2千克，平均分给4个人，每人分得几个？每人分得多少千克的苹果？每人分得全部苹果的几分之几？8．妈妈去永辉市场买黄瓜。如果妈妈买了3kg黄瓜用去了20元钱。（1）1元钱可以买多少千克黄瓜？（计算结果用分数表示）（2）1kg黄瓜卖多少元钱？（计算结果用分数表示）9．奇思认为＝＝是不对的，分母、分子都不相同，怎么可能相等，请你想办法给奇思解释明白。10．师傅1小时可做60个机器零件，徒弟1小时可做20个同样的机器零件。师傅1小时做的机器零件数是徒弟1小时做的零件数的多少倍？徒弟1小时做的零件数是师傅1小时做的零件数的几分之几？11．李叔叔把一根长66分米的红绳子和一根长44分米的黄绳子剪成同样长的小段，而且都没有剩余，每段绳子最长应是多少分米？12．把一张长20cm、宽12cm的长方形纸裁成同样大小且面积尽可能大的正方形，边长是整厘米数，纸没有剩余，一共可以裁多少个？13．将长度分别为24m和18m的两根绳子剪成若干相等的小段，不能有剩余，可以怎样剪？如果让每段尽可能长，每段长多少米？14．如图是淘气家的厨房地面简图，淘气的妈妈想用正方形的地砖铺地面，请你帮忙想想选用边长是多少分米的方砖正好铺满？15．有35瓶苹果口味、50瓶草莓口味的饮料，该选哪种包装盒能将两种口味的饮料正好分别装完？16．手工社团活动中，张老师买来三根长分别是24dm、12dm和18dm的彩带，要剪成同样长的小段制作蝴蝶结，每段最长可以剪成多少分米？一共可以剪成几段？17．男、女生分别排成两个方队，要使男生方队每排的人数与女生方队每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生方队各有多少排？ 18．五年级（1）、（2）、（3）班要完成大扫除任务。五（1）班来了54人，五（2）班来了48人，五（3）班来了42人。如果把三个班的学生分别分成若干小组，要使三个班每个小组的人数相同，每班可以分成几组？19．李大妈一共养了8只鹅，12只鸭，18只鸡。（1）鹅的只数是鸡的几分之几？（2）鸭的只数是总数的几分之几？20．五年级（1）班进行数学计算能力比赛，共50道题。李超做对了45道题，做错了5道题。请你用最简分数表示李超做对的题占总数的几分之几？做错的题占总数的几分之几？21．暑假小梅到姥姥家去玩，她用了15分走了350米，这时离姥姥家还有650米，小梅走了全程的几分之几？22．五（1）班有男生32人，女生24人，女生人数占男生人数的几分之几？男生人数占全班人数的几分之几？23．小红一家都是运动的爱好者，经常锻炼身体。他们一家正在运动场上跑步，爸爸跑一圈需要6分钟，妈妈跑一圈需要8分钟，他们俩同时从起点出发，几分钟后可以在起点第一次相遇？24．学校组织有奖猜谜，买5元的彩笔和8元的笔袋作为奖励。李老师拿100元买这两样奖品，钱正好花完。李老师可能买了几支彩笔和几个笔袋，请在表中填出正确答案。25．一块瓷砖长60cm，宽45cm，至少要用多少块这样的瓷砖，才可以铺成一个正方形？26．小明的妈妈买来一袋水果，总数不到50个，3个3个地数或5个5个地数，都正好数完，苹果最多有多少个？27．2021年端午节到来之际，为了弘扬传统文化，实验小学开展了“我们的节日——端午”主题活动。其中五年级参加划旱地龙舟的学生在20人～30人之间，赛前预演时，无论4人一组或6人一组都剩余2人，请问五年级参加划旱地龙舟的学生有多少人？28．五年级（2）班同学站队，4人一排，5人一排，6人一排都没有剩余。五年级（2）班至少有学生多少人？29．笑笑看课外书。第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天看了全书的，哪一天看得多？30．淘气、笑笑和奇思看一本同样的数学书。（1）他们三个谁看的页数多？请写出比较的过程。（2）这本数学书最少有多少页？你是怎么想的？参考答案1．（1）＞＞（2）进货应该多进雪糕，因为雪糕销售量多。【分析】（1）根据异分母分数比较大小的方法：通分化成同分母分数，再根据同分母分数比较大小的方法，进行解答；（2）根据三种冷饮销售的比较，谁销售量多就多进这种冷饮。据此解答；【详解】（1），和＝；＝；＝＞＞＞＞（2）进货应该多进雪糕，因为雪糕销售量多。【点睛】利用异分母分数比较大小的方法进行解答。2．36个【分析】不论分给9个人，还是12个人，都正好分完，说明梨的个数是9的倍数，也是12的倍数，求这筐梨至少有多少个，“至少”二字即说明是求9和12的最小公倍数。【详解】9的倍数的数有9、18、27、36、45⋯⋯；12的倍数的数有12、24、36、48⋯⋯；9和12的最小公倍数是36答：这筐梨至少有36个。【点睛】此题考查最小公倍数在实际生活中的灵活运用。3．真分数：，，，，；假分数：，，，，，【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫作假分数，据此解答。【详解】分母是6的真分数：，，，，分子是6的假分数：，，，，，【点睛】本题考查真分数和假分数的意义，根据真分数和假分数的意义进行解答。4．，18米【详解】试题分析：求平均每天挖这条沟的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求平均每天挖的米数，平均分的是具体的数量90米，求的是具体的数量；都用除法计算．解：平均每天挖这条沟的：1÷5=，平均每天挖的米数：90÷5=18（米）．答：平均每天挖这条沟的，平均每天18米．点评：解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”；求具体的数量平均分的是具体的数量．5．0.5千克；【分析】求每份是多少千克，就是把3千克平均分成6份，每一份是多少千克，用3÷6；求每份占这袋糖果的几分之几，就是把这袋糖的重量看作单位“1”，平均分成6份，求每一份是几分之几，用1÷6，据此解答。【详解】3÷6＝0.5（千克）1÷6＝ 答：每人分到0.5千克，每份占这袋糖的。【点睛】本题考查分数的意义，第一个问是求分得的具体数量，第二个问是求分人分得的糖果占总数的分率。6．【分析】由题意知：以总页数为单位“1”，用100－75＝25，得剩下的页数，再用25除以100，即可知道剩下的页数占总页数的分率。据此解答。【详解】100－75＝25（页）25÷100＝＝答：剩下的页数占总页数的【点睛】本题是求一个数是另一个数几分之几的问题。找准单位“1”用剩下的页数除以单位“1”的数量，是解答此题的关键。7．3个；千克；【分析】根据题意，求每人分得几个，用苹果的总个数除以4即可解答；求每人分得多少千克的苹果，用苹果的总重量除以4即可；把全部苹果看作单位“1”，平均分给4个人，则每人分得全部苹果的。【详解】12÷4＝3（个）2÷4＝（千克）1÷4＝答：每人分得3个，每人分得千克的苹果，每人分得全部苹果的。【点睛】本题考查除法的应用和分数的意义。根据所求问题找到需要的信息是解题的关键。8．（1）千克（2）元【分析】（1）求1元钱可以买多少千克黄瓜，就用黄瓜的总质量除以需要的总钱数即可；（2）求1kg黄瓜卖多少元钱，就是求黄瓜的单价，用总价除以黄瓜的质量即可。【详解】（1）（kg）答：1元钱可以买千克黄瓜。（2）（元）答：1kg黄瓜卖元钱。【点睛】解决本题关键是清楚哪个量是单一量，然后把另一个量进行平均分。9．见详解【分析】根据分数的基本性质进行解答即可。【详解】根据分数的基本性质：将的分子、分母同时乘2得；将的分子、分母同时乘4得；所以＝＝。【点睛】分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。10．3倍；【分析】求师傅1小时做的零件数是徒弟1小时做零件数的几倍，则用师傅1小时做的零件数除以徒弟1小时做的零件数即可；用徒弟1小时做的零件数除以师傅1小时零件数即可，再根据分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，由此即可求解。【详解】60÷20＝320÷60＝答：师傅1小时做的机器零件数是徒弟1小时做的零件数的3倍，徒弟1小时做的零件数是师傅1小时做的零件数的。【点睛】本题主要考查一个数是另一个数的几分之几，用一个数÷另一个数。11．22分米【分析】根据题意，求出66和44的最大公因数，就是每段绳子最长是多少分米，据此解答。【详解】66＝2×3×1144＝2×2×1166和44的最大公因数是：2×11＝22每段绳子最长应是22分米。答：每段绳子最长应是22分米。【点睛】本题考查求最大公因数，两个数的共有质因数的连乘积是最大公因数。12．15个【分析】根据题意知道，要使面积尽可能大，纸没有剩余，也就是求20和12的最大公因数，得出所裁正方形的边长，再用长方形的面积除以所得正方形的面积即可求解。【详解】20＝2×2×512＝2×2×320与12的最大公因数是：2×2＝4，即最大可以裁成边长是4cm的正方形。20×12÷（4×4）＝240÷16＝15（个）答：一共可以裁15个。【点睛】解答此题的关键是根据题意找出20与12的最大公因数。13．剪成的每段的长度是24和18的公因数：1米、2米、3米或7米；7米【分析】根据题意，两根绳子剪成若干相等的小段，不能有剩余，则每段的长度是24和18的公因数，可以是1米、2米、3米或7米。如果让每段尽可能长，则每段长7米，是24和18的最大公因数。【详解】24和18的公因数有：1、2、3、6。其中最大公因数是6。答：不能有剩余，则剪成的每段的长度是1米、2米、3米或7米。如果让每段尽可能长，每段长7米。【点睛】本题考查公因数和最大公因数的实际应用。理解每段的长度就是24和18的公因数是解题的关键。14．5分米【分析】各边都正好铺满，说明地砖的边长既是45的因数又是25的因数，求出45和25的最大公因数即可，先把两个数分解质因数，再找出最大公因数即可。【详解】45＝3×3×525＝5×545和25的最大公因数为5。答：选用边长是5分米的方砖正好铺满。【点睛】本题是一道求最大公因数的问题，用分解质因数或短除法可以求最大公因数。15．5瓶装【分析】包装盒所装的瓶数是35和50的公因数，据此解答。【详解】35＝1×35＝5×7，35的因数有1、5、7、35；50＝1×50＝2×25＝5×10，50的因数有1、2、5、10、25、50；所以35和50的公因数是1和5答：选择5瓶装的包装盒能将两种口味的饮料正好分别装完。【点睛】此题主要考查了公因数的相关应用，认真解答即可。16．6分米； 9段【分析】由题意可知：每段最长值就是24、12、18、的最大公因数，据此求出最大值；再分别求出每根可以分成的段数，求和即可。【详解】24＝2×2×2×312＝2×2×318＝2×3×324、12、18最大公约数是6，所以最长可以剪6分米。24÷6＋12÷6＋18÷6＝4＋2＋3＝9（段）答：每段最长可以剪成6分米，一共可以剪成9段。【点睛】本题主要考查最大公因数的求法与实际应用。17．12人；男生4排；女生3排【分析】根据题意可知，每排最多可有的人数就是男生和女生人数的最大公因数，排数＝总人数÷每排的人数，据此求出男、女生方队的排数。【详解】48＝2×2×2×2×3；36＝2×2×3×3；48和36的最大公因数是2×2×3＝12，所以每排最多有12人；48÷12＝4（排）；36÷12＝3（排）答：每排最多有12人，这时男生方队有4排，女生方队有3排。【点睛】此题主要考查了最大公因数的应用，求两个数的最大公因数，把它们公有的质因数连乘即可。18．2组、3组或6组【分析】求出三个班人数除1之外的公因数就是可以分成的组数。【详解】54的因数有：1、2、3、6、9、18、27、54；48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；42的因数有：1、2、3、6、7、14、21、42。54、48、42的公因数有2、3、6。答：每班可以分成2组、3组或6组。【点睛】解决此题关键是把问题转化成求三个数的公因数，再根据求三个数的公因数的方法解答即可。19．（1）（2）【分析】（1）求鹅的只数数接的几分之几，用鹅的只数÷鸡的只数，即可；（1）求鸭的只数是总数的几分之几，用鸭的只数除以（鹅的只数＋鸭的只数＋鸡的只数）的和，即可解答。【详解】（1）8÷18＝＝答：鹅的只数是鸡的。（2）12÷（8＋12＋18）＝12÷（20＋18）＝12÷38＝＝答：鸭的只数是总数的。【点睛】本题考查一个数是另一个数的几分之几。20．；【分析】求做对的题占总数的几分之几，用做对的题数÷总题数即可；求做错的题占总数的几分之几，用做错的题数÷总题数即可。【详解】45÷50＝5÷50＝答：做对的题占总数的，做错的题占总数。【点睛】求一个数占（是）另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。21．【分析】已经走的路程＋还剩的路程＝全程，用已经走的路程除以全程，即可求出走了全程的几分之几。【详解】350÷（350＋650）＝350÷1000＝答：小梅走了全程的。【点睛】此题考查了分数与除法的关系，明确被除数相当于分子，除数相当于分母，注意最终结果化到最简。22．；【分析】首先求一个数占另一个数的几分之几是多少，用除法解答；用五（1）班女生的人数除以男生的人数，求出女生人数占男生人数的几分之几；然后用男生的人数加上女生的人数，求出全班的人数是多少；最后用男生的人数除以全班的人数，求出男生人数占全班人数的几分之几即可。【详解】24÷32＝32÷（32＋24）＝32÷56＝答：女生人数占男生人数的，男生人数占全班人数的。【点睛】此题主要考查了分数除法意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数占另一个数的几分之几是多少，用除法解答。23．24分钟【分析】根据题意，爸爸会回到起点的时间是6分钟的倍数，妈妈回到起点的时间是8分钟的倍数，第一次同时回到起点就是6和8的最小公倍数，求出6和8的最小公倍数，即可解答。【详解】6＝2×38＝2×2×26和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝2424分钟后可以再起点第一次相遇。答：他们俩24分钟可以在起点第一次相遇。【点睛】本题考查求两个数的最小公倍数：两个数的共有质因数与每个独有质因数的连乘积是最小公倍数。24．见详解【分析】根据5的倍数特征是个位上是0或5的数，买彩笔用的钱＝100－买笔袋用的钱，买彩笔的钱是5的倍数，所以买笔袋的钱也是5的倍数，同时也是8的倍数，据此解答。【详解】100以内5和8的公倍数有40、80，所以笔袋的总价是40元或80元40÷8＝5（个）100－40＝60（元）60÷5＝12（支）；80÷8＝10（个）100－80＝20（元）20÷5＝4（支）；如下表所示：【点睛】此题考查了5的倍数特征和公倍数的相关应用，先找出笔袋的总价是解题关键。25．12块【分析】由题意可知：这个正方形的边长是60和45的最小公倍数，求出边长后再分别求出边长有几个瓷砖的长，有几个瓷砖的宽，再求出个数的乘积即可解答。【详解】60＝2×2×3×545＝3×3×5所以60和45的最小公倍数是2×2×3×3×5＝180，即正方形的边长是180厘米。（180÷60）×（180÷45）＝3×4＝12（块）答：至少要用12块这样的瓷砖，才可以铺成一个正方形。【点睛】本题主要考查最小公倍数的实际应用，求出正方形的边长是解题的关键。26．45个【分析】根据题意，苹果的个数应该是3和5的公倍数，且小于50，据此解答。【详解】3和5的公倍数有：15，30，45，60苹果的个数不到50，苹果最多有45个。答：苹果最多有45个。【点睛】本题考查求3和5的公倍数，关键是明确苹果的个数不超过50，3和5的公倍数【点睛】本题考查异分母分数比较大小，把异分母化成相同的分数，再比较大小。30．（1）奇思（2）72页【分析】（1）因为淘气、笑笑和奇思看的同样一本书，根据分数的比较大小，通分，找出公分母，化成分母相同的分数，再比较大小即可；（2）要求这本书最少有多少页，就是求三个分数分母的最小公倍数，就是这本书最少有多少页。【详解】（1）＝＝＝＝＝＝＞＞奇思＞笑笑＞淘气答：奇思看的页数最多。（2）4＝2×29＝3×38＝2×2×24、8、9的最小公倍数：2×2×3×3×2＝72这本书最少是72页，因为求出的页数必须为整数，所以最少页数就是这三个分母的最小公倍数；所以这本书至少有72页。答：这本书最少有72页。【点睛】本题考查异分母分数比较大小的方法以及应用，以及求最小公倍数的方法。28和12的最大公因数是2×2＝4。即正方形的边长是4分米。（28÷4）×（12÷4）＝7×3＝21（个）答：正方形的边长是4分米，一共可以裁成21个。班级全班人数及格人数 （60分以上）优秀人数 （85分以上）五（1）班403620五（2）班484228彩笔的数量彩笔的总价笔袋的数量笔袋的总价一共用多少元方案一方案二彩笔的数量彩笔的总价笔袋的数量笔袋的总价一共用多少元方案一12支60元5个40元100元方案二4支20元10个80元100元