2022-2023学年浙江绍兴上虞区五年级上册数学期末试卷及答案

这是一份2022-2023学年浙江绍兴上虞区五年级上册数学期末试卷及答案，共21页。试卷主要包含了计算题，填空题，选择题，操作题，说理题，连线题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 直接写出得数。
2.7÷0.3＝ 4.5×2＝ 6.5÷0.5＝ 1.3×5÷1.3×5＝
2.2×0.4＝ x×4x＝ 7a－a＝ 0.6＋0.6÷2＝
【答案】9；9；13；25；
0.88；4x2；6a；0.9
【解析】
【详解】略
2. 列竖式计算。（带“★”的要验算。）
4.38×2.5＝ 19.4÷12≈ （得数保留一位小数） ★2.86÷4＝
【答案】10.95；1.6；0.715
【解析】
【分析】小数乘小数的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点。
除数是整数的除法：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法保留小数。
小数除法的验算：利用商×除数＝被除数，求出得数看是否等于被除数。
【详解】4.38×2.5＝10.95 19.4÷12≈1.6 ★2.86÷4＝0.71
验算：
3. 递等式计算。（能简算的要简算）
7.9×18÷0.25 0.125×6.52×8
4.85×7.2－7.2×4.35 9.07－22.78÷6.7
【答案】568.8；6.52
3.6；5.67
【解析】
【分析】7.9×18÷0.25，先算乘法，再算除法；
0.125×6.52×8，根据乘法交换律进行简算；
4.85×7.2－7.2×4.35，根据乘法分配律进行简算；
9.07－22.78÷6.7，先算除法，再算减法；
【详解】7.9×18÷0.25
＝142.2÷0.25
＝568.8
0.125×6.52×8
＝0.125×8×6.52
＝1×6.52
＝6.52
4.85×7.2－7.2×4.35
＝（4.85－4.35）×7.2
＝0.5×7.2
＝3.6
9.07－22.78÷6.7
＝9.07－3.4
＝5.67
4. 解方程。
0.3x＋7.8＝9 3（x－2.1）＝10.5 5.3x＋1.6x＝20.7
【答案】x＝4；x＝5.6；x＝3
【解析】
【分析】0.3x＋7.8＝9，根据等式性质1，方程两边同时减去7.8，再根据等式性质2，方程两边同时除以0.3即可；
3（x－2.1）＝10.5，根据等式性质2，方程两边同时除以3，再根据等式性质1，方程两边同时加上2.1即可；
5.3x＋1.6x＝20.7，根据乘法分配律合并两个未知数为6.9x，再根据等式性质2，方程两边同时除以6.9即可。
【详解】0.3x＋7.8＝9
解：0.3x＋7.8－7.8＝9－7.8
0.3x＝1.2
0.3x÷0.3＝1.2÷0.3
x＝4
3（x－2.1）＝10.5
解：3（x－2.1）÷3＝10.5÷3
x－2.1＝3.5
x－2.1＋2.1＝3.5＋2.1
x＝5.6
5.3x＋1.6x＝20.7
解：（5.3＋1.6）x＝20.7
6.9x＝20.7
6.9x÷6.9＝20.7÷6.9
x＝3
二、填空题
5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） 2.8÷1.5（ ）2.8×1.5
2.4÷0.12（ ）2.4÷1.2 3.72÷0.25（ ）3.72×4
【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＝
【解析】
【分析】小数的大小比较，先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同时，看它们的小数部分，从高位比起，相同数位上的数大的那个数就大，依次类推，直到比出为止；一个数（0除外）除以大于1的数，结果比原来的数小；一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大；一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大；一个数（0除外）除以大于1的数，结果比原来的数小；据此解答即可。
【详解】＜
因为2.8÷1.5＜2.8，2.8×1.5＞2.8
所以2.8÷1.5＜2.8×1.5
因为2.4÷0.12＞2.4，2.4÷1.2＜2.4
所以2.4÷0.12＞2.4÷1.2
因为3.72÷0.25＝14.88，3.72×4＝14.88
所以3.72÷0.25＝3.72×4
【点睛】本题考查小数乘除法，明确积与因数，商与被除数之间的关系是解题的关键。
6. 0.86×1.2的积是（ ）位小数，得数精确到百分位约是（ ）。
【答案】 ①. 三 ②. 1.03
【解析】
【分析】根据小数乘法的计算方法，求出0.86×1.2的积，即可得到是几位小数；得数精确到百分位，看千分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可。
【详解】0.86×1.2＝1.032≈1.03
则0.86×1.2的积是三位小数，得数精确到百分位约是1.03。
【点睛】本题考查小数乘法，熟练运用“四舍五入”法是解题的关键。
7. 根据214×46＝9844，可知2.14×4.6＝（ ），984.4÷0.46＝（ ）。
【答案】 ①. 9.844 ②. 2140
【解析】
【分析】（1）计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉；
（2）一个因数除以100，要想积除以10，那么另一个因数需要乘10，据此解答。
【详解】（1）算式2.14×4.6中因数一共有三位小数，那么就从9844的右边起数出三位点上小数点，得：
14×4.6＝9.844
（2）46除以100变成0.46，9844除以10变成984.4，那么
214×（100÷10）
＝214×10
＝2140
所以，984.4÷0.46＝2140
【点睛】此题考查了小数乘、除法的计算，关键理解算理。
8. 小明在教室里的位置可以用数对（4，3）表示。那么，小明正后方的一位同学可以用数对（ ）表示，小明左边的一位同学可以用数对（ ）表示。
【答案】 ①. （4，4） ②. （3，3）
【解析】
【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行；小明正后方的一位同学与小明在同列的位置，数对的第一个数字相同，第二个数字多1行；小明左边的一位同学与小明在同行的位置，数对的第一个数字少1列，数对的第二个数字相同；据此解答。
【详解】根据分析。小明在教室里的位置可以用数对（4，3）表示。那么，小明正后方的一位同学可以用数对（4，4）表示，小明左边的一位同学可以用数对（3，3）表示。
【点睛】此题考查了数对表示位置，关键能掌握相对位置的行与列的变化。
9. 小轩在玩大转盘，根据指针停下区域的次数统计，记录如下表。
根据表中的记录情况推测，大转盘上（ ）色区域最小。如果小轩再转30次，指针停在（ ）色区域的次数可能最多。
【答案】 ①. 红 ②. 黄
【解析】
【分析】根据统计表可知，指针停下颜色区域的次数越多转盘上颜色区域就越大，指针停下颜色区域的次数越少转盘上颜色区域就越小；据此解答。
【详解】红色出现的次数最少，也就是可能性最小，大转盘上的区域也就最小；黄色出现的次数最多，也就是可能性最大，大转盘上的区域也就最大；
所以，根据表中的记录情况推测，大转盘上（红）色区域最小。如果小轩再转30次，指针停在（黄）色区域的次数可能最多。
【点睛】此题考查了可能性的大小，关键能够结合次数来判断颜色区域大小。
10. 字母式“78－4x”可以理解为：小明看一本78页的书，已经看了4天，平均每天看（ ）页，“78－4x”表示（ ）的页数。
【答案】 ①. x ②. 这本书剩余未看
【解析】
【分析】根据题意，字母式“78－4x”表示的是78减去4与x的积，4x也可以理解为4个x相加，小明看一本78页的书，已经看了4天，平均每天看x页；总页数－已看的页数＝剩余未看的页数；据此解答。
【详解】字母式“78－4x”可以理解为：小明看一本78页的书，已经看了4天，平均每天看（x）页，“78－4x”表示（这本书剩余未看）的页数。
【点睛】此题考查了字母表示数的意义，关键能够结合计算方法去解答。
11. 做一个奶油蛋糕要用7.5克奶油，40克奶油最多可以做（ ）个这样的蛋糕。幼儿园买了40个奶油蛋糕，每6个装一盒，至少需要（ ）个包装盒。
【答案】 ①. 5 ②. 7
【解析】
【分析】已知一个奶油蛋糕要用7.5克奶油，求40克奶油最多可以做多少个蛋糕，也就是求40里面最多有几个7.5，用除法计算，无论结果剩几克奶油，都不够再做一个蛋糕，所以得数采用“去尾法”取整数。
已知每6个奶油蛋糕装一盒，求40个奶油蛋糕至少需要多少个包装盒，也就是求40里面至少有几个6，用除法计算，无论结果剩几个蛋糕，都需要增加一个蛋糕盒，所以得数采用“进一法”取整数。
【详解】40÷7.5≈5（个）
40÷6≈7（个）
40克奶油最多可以做5个这样的蛋糕。
40个奶油蛋糕，每6个装一盒，至少需要7个包装盒。
【点睛】本题考查小数除法的意义及应用，注意计算结果要结合生活实际，考虑采用“进一法”还是“去尾法”取近似数。
12. 一个平行四边形的面积是20平方分米，底边上的高是5分米。这条底边长（ ）分米。与它等底等高的三角形的面积是（ ）平方分米。
【答案】 ①. 4 ②. 10
【解析】
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高可知，平行四边形的底＝面积÷高，由此求出底边长；
根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高可知，三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此解答。
【详解】平行四边形的底：20÷5＝4（分米）
三角形面积：20÷2＝10（平方分米）
平行四边形的底边长4分米，与它等底等高的三角形的面积是10平方分米。
【点睛】本题考查平行四边形、三角形面积公式的灵活运用，掌握等底等高的平行四边形和三角形面积之间的关系是解题的关键。
13. 一个梯形的下底长度是上底的3倍，把上底延长6厘米就变成了一个底和高相等的平行四边形。原梯形的面积是（ ）平方厘米。
【答案】54
【解析】
【分析】由“梯形的下底长是上底长的3倍，把上底延长6厘米”可知：下底比上底多2倍是6厘米，所以上底是6÷2＝3厘米，下底和高是3×3＝9厘米，再代入到梯形的面积公式计算即可。
【详解】6÷（3－1）
＝6÷2
＝3（厘米）
3×3＝9（厘米）
（3＋9）×9÷2
＝12×9÷2
＝108÷2
＝54（平方厘米）
则原梯形的面积是54平方厘米。
【点睛】本题考查梯形、平行四边形的特征及简单的差倍问题，求出梯形上、下底及高的值是解题的关键。
14. 李叔叔准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是180米，如果每隔15米栽一棵杨树，一共栽（ ）棵杨树。
【答案】12
【解析】
【分析】根据“间隔数＝总长÷间距”计算出间隔数，在封闭图形上面植树“棵数＝间隔数”，则“植树棵数＝池塘的周长÷间距”。
【详解】180÷15＝12（棵）
所以，池塘的周长是180米，如果每隔15米栽一棵杨树，一共栽12棵杨树。
【点睛】掌握植树问题的解题方法是解答题目的关键。
三、选择题（把正确答案的序号填到括号里）
15. 计算“0.72×5”时，应把它看成（ ）计算，再看因数中共有几位小数，点上小数点。
A. 0.72×0.5B. 7.2×5C. 72×5D. 72×50
【答案】C
【解析】
【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
【详解】由分析可知：
计算“0.72×5”时，应把它看成72×5计算，再看因数中共有几位小数，点上小数点。
故答案为：C
【点睛】本题考查小数乘法，明确小数乘法的计算方法是解题的关键。
16. 计算“7.65÷0.85”时，可以把除数转化成85，同时，把被除数扩大到原来的100倍。这样算的依据是（ ）。
A. 除法的性质B. 小数的性质C. 积不变规律D. 商不变的性质
【答案】D
【解析】
【分析】根据商不变的规律，被除数和除数同时乘一个相同的数（0除外），商不变，据此选择即可。
【详解】由分析可知：
0.85乘100变为85，则要使商不变，则被除数也应扩大到原来的100倍，这样的依据是商不变的性质。
故答案为：D
【点睛】本题考查小数除法，结合商不变的性质是解题的关键。
17. 已知b－3＝a，下列等式不成立的是（ ）。
A. 2（b－3）＝2aB. b－3＋3＝a－3C. b－3＋3＝a＋3D. b＝a＋3
【答案】B
【解析】
【分析】等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式的性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
减法中各部分的关系：被减数－减数＝差，被减数－差＝减数，差＋减数＝被减数。
【详解】已知b－3＝a；
A．2（b－3）＝2a
等式两边同时乘2，等式成立；
B．b－3＋3＝a－3
等式的左边加上3，等式的右边减去3，等式不成立；
C．b－3＋3＝a＋3
等式两边同时加上3，等式成立；
D．b＝a＋3
符合“被减数＝差＋减数”，等式成立。
故答案为：B
【点睛】本题考查等式的性质以及减法中各部分的关系的应用。
18. 下列算式中，结果可能是60的选项是（ ）。
A. 4.□□×12B. 7.□×8C. 532÷9.□D. 1251÷6.□
【答案】B
【解析】
【分析】根据积÷因数＝另一个因素，被除数÷商＝除数，求出各选项未知的因数或除数，对比即可得出结论。
【详解】A．60÷12＝5，因数4.□□不符合；
B．60÷8＝7.5，7.□的方框里有可能是5，即7.5×8＝60；
C．532÷60＝，除数9.□不符合；
D．1251÷60＝20.85，除数6.□不符合。
结果可能是60的选项是7.□×8。
故答案为：B
【点睛】关键是掌握小数乘除法的计算方法，掌握乘除法各部分之间的关系。
19. 下图中，每个小方格的面积是1cm2，请你估计这片叶子的面积是（ ）cm2。
A. 20B. 30C. 40D. 50
【答案】B
【解析】
【分析】估计不规则图形的面积时，可以根据图形的特点转化成已学过的图形，再利用面积公式来估算面积。
【详解】将叶子的形状近似地看成平行四边形，如下图，底是5cm，高是6cm。
根据平行四边形的面积＝底×高计算，5×6＝30（cm2），所以这片叶子的面积约是30cm2。
故答案为：B
【点睛】估计不规则图形的面积也可以用数方格的方法，不满一格的都按半格计算。
20. 下面各题的数量关系可以用“4x＋x＝20”表示的是（ ）。
A. 杏树x棵，桃树比杏树多20棵，且桃树的棵树是杏树的4倍。
B. 合唱队有女生20人，男生x人，女生是男生的4倍。
C. 王伯伯家共养鸡、鸭20只，其中鸡x只，鸭是鸡的4倍。
D. 长方形的周长是20分米，宽x分米，长是宽的4倍。
【答案】C
【解析】
【分析】通过各项的题意列出等量关系，进而再列出方程，最后与“4x＋x＝20”进行对比即可。
【详解】A．由题意可知，杏树有x棵，则桃树有4x棵，等量关系为：桃树的棵数－杏树的棵数＝20，据此可列方程为：4x－x＝20，与原题干不符；
B．由题意可知，男生有x人，等量关系为：男生的人数×4＝女生的人数，据此可列方程为：4x＝20，与原题干不符；
C．由题意可知，鸡有x只，则鸭有4x只，等量关系为：鸡的只数＋鸭的只数＝20，据此可列方程为：4x＋x＝20，与原题干相符；
D．长方形宽为x分米，则长为4x分米，根据等量关系：（长＋宽）×2＝20，据此可列方程为：（x＋4x）×2＝20，与原题干不符。
故答案为：C
【点睛】本题考查列简易方程，明确各项的等量关系是解题的关键。
21. 三百多年前，第一个提倡用x、y、z等字母表示未知数的数学家是（ ）。
A. 刘徽B. 高斯C. 笛卡尔D. 欧拉
【答案】C
【解析】
【分析】已知三百多年前，法国的笛卡尔第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程；据此解答。
【详解】三百多年前，第一个提倡用x、y、z等字母表示未知数的数学家是笛卡尔；
故答案：C
【点睛】此题考查了数学历史知识积累，关键熟记内容。
四、操作题。（图中每个小方格的边长均表示1cm，请按要求完成填空并画图）
22. 操作题。（图中每个小方格的边长均表示1厘米，请按要求完成填空并画图）
（1）用数对表示A、B、C、D点的位置。
A（ ， ），B（ ， ），C（ ， ），D（ ， ）。
（2）图中梯形的面积是（ ）平方厘米。
（3）画一个与梯形面积相等且底是4厘米的三角形，标上①。
（4）画一个与梯形面积相等且高相等的平行四边形，标上②。
【答案】（1）A（1，1），B（7，1），C（4，4），D（2，4）
（2）12
（3）（4）图形见详解
【解析】
【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此填空即可；
（2）图中每个小方格的边长表示1厘米，则该梯形的上底为2厘米，下底为6厘米，高为3厘米，再根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此代入数值进行计算即可；
（3）根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此求出三角形的高即可；
（4）根据平行四边形的面积公式：S＝ah，据此求出平行四边形的底和高，据此作图即可。
【详解】（1）A（1，1），B（7，1），C（4，4），D（2，4）。
（2）（2＋6）×3÷2
＝8×3÷2
＝24÷2
＝12（平方厘米）
则梯形的面积是12平方厘米。
（3）12×2÷4
＝24÷4
＝6（厘米）
则该三角形的高为6厘米。
如图所示：
（4）因为12＝4×3
据此画一个底为4厘米，高为3厘米的平行四边形
如图所示：
【点睛】本题考查梯形、三角形和平行四边形的面积，熟记公式是解题的关键。
五、说理题
23. 在计算“25÷1.5＝”时，小红是这样计算的（如下图）：
小红的计算正确吗？请说明理由。
【答案】见详解
【解析】
【分析】小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数（0除外），商不变，余数随着除数的变化而变化。
【详解】25÷1.5＝16……1
小红的计算不正确，理由：除到被除数的末尾仍有余数，余数总比除数小，这里的除数是1.5，所以余数应该是1。
【点睛】本题考查小数除法，明确小数除法的计算方法是解题的关键。
六、连线题
24. 连线题。
【答案】连线图见详解
【解析】
【分析】可能性的大小与数量的多少有关，数量多则被摸到的可能性就大，反之就小。若盒子中没有哪种颜色的球，就不可能摸到该种颜色的球；若盒子中有10个白球，则不能摸到黑球；盒子中有3个白球和7个黑球，则摸到黑球的可能性大些；若盒子中有10个黑球，则只能摸到黑球；盒子中有7个白球3个黑球，则摸到黑球的可能性小些。据此连线即可。
【详解】连线如下：
【点睛】本题考查可能性，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。
七、解答题
25. 2022年12月12日中国银行外汇牌价如下表。
（1）一个玩具在美国标价3美元，相当于人民币多少元？
（2）1000元人民币可以兑换成多少日元？
【答案】（1）20.88元
（2）20000日元
【解析】
【分析】（1）由题意可知，1美元兑换人民币6.96元，则3美元相当于6.96×3元人民币；
（2）1日元兑换人民币0.05元，则1000元人民币可以兑换成1000÷0.05日元。
【详解】（1）6.96×3＝20.88（元）
答：一个玩具在美国标价3美元，相当于人民币20.88元。
（2）1000÷0.05＝20000（日元）
答：1000元人民币可以兑换成20000日元。
【点睛】本题考查小数乘除法，明确小数乘除法的计算方法是解题的关键。
26. 下面是光明小学购买体育用品的清单，你能算出篮球的单价吗？（先写出等量关系式，再用方程解答）
（1）等量关系式：
（2）用方程解答：
【答案】（1）见详解
（2）84.5元
【解析】
【分析】根据“单价×数量＝总价”分别计算出买篮球、足球的价钱，再相加即是篮球和足球的总价，据此写出等量关系式，按等量关系式列出方程，并求解。
【详解】（1）等量关系式：篮球的单价×篮球的数量＋足球的单价×足球的数量＝篮球和足球的总价。
（2）解：设篮球单价为元。
4＋86.8×5＝772
4＋434＝772
4＋434－434＝772－434
4＝338
4÷4＝338÷4
＝84.5
答：篮球的单价为84.5元。
【点睛】本题考查列方程解决问题，根据单价、数量、总价之间的关系得出等量关系，按等量关系列出方程。
27. 有一块面积为192平方米的菜地，正好可以分割成一块平行四边形和一块直角三角形（如图），已知直角三角形的两条直角边都是12米，平行四边形菜地的宽是多少米？
【答案】10米
【解析】
【分析】由图可知：组合图形的面积减去三角形的面积就是平行四边形的面积，由“直角三角形的两条直角边都是12米”可以求出三角形的面积，于是就得到了平行四边形的面积，又因平行四边形的底等于三角形的直角边，从可以求出平行四边形的高。
【详解】（192﹣12×12÷2）÷12
＝（192﹣144÷2）÷12
＝（192﹣72）÷12
＝120÷12
＝10（米）
答：平行四边形菜地的宽是10米。
【点睛】此题主要考查三角形和平行四边形的面积的计算方法，关键是先求出三角形的面积，且需要明白：平行四边形的底等于三角形的直角边。
28. 某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。12吨以内的每吨2.5元；超过12吨的部分，每吨3.8元。
（1）小刚家上月的用水量为14吨，应缴水费多少元？
（2）小红家上月缴水费64.2元，她家上月用水多少吨？
【答案】（1）37.6元
（2）21吨
【解析】
【分析】（1）首先判断出14吨有（14－12）吨超过12吨，然后根据总价＝单价×数量，用超过12吨的每吨水的价格乘超过12吨的用水量再加上12吨以内的价格乘12，求出应缴水费多少元即可；
（2）首先根据总价＝单价×数量，用12吨以内的每吨水的价格乘12，求出12吨水的价格是多少；然后用小红家上个月缴水费的钱数减去12吨水的价格，求出超过部分的费用是多少，再用它除以超过12吨的水的单价，求出超过了多少吨水，再加上12，求出她家上月用水量是多少吨即可。
【详解】（1）（14－12）×3.8
＝2×3.8
＝7.6（元）
7.6＋12×2.5
＝7.6＋30
＝37.6（元）
答：应缴水费37.6元。
（2）64.2－12×2.5
＝64.2－30
＝34.2（元）
34.2÷3.8＋12
＝9＋12
＝21（吨）
答：她家上月用水21吨。
【点睛】此题主要考查了乘法、除法意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系。
29. 林华的妈妈去市场买水果，她先花30元买了2.5千克橙子，还准备买3kg的苹果，苹果的单价是橙子的1.5倍。
（1）请补上一个能“一步计算”解答的问题，并列式（不用计算）。
问题：___________________________________
算式：___________________________________
（2）请根据问题，列出算式。（不用计算）
问题：每千克苹果多少钱？
算式：___________________________________
（3）请根据算式，补充问题。
问题：___________________________________
算式：30＋30÷2.5×1.5×3
【答案】 ①. 每千克橙子多少钱？ ②. 30÷2.5 ③. 30÷2.5×1.5 ④. 橙子和苹果一共花了多少钱？
【解析】
【分析】（1）根据题意，已知橙子的总价与数量，可以提求单价的问题，根据：单价＝总价÷数量列式；也可以另外提问如：买橙子付款50元找回多少钱？答案不唯一，符合“一步计算”能正确列式即可；
（2）根据：单价＝总价÷数量，用30除以2.5求出苹果的单价，再根据苹果的单价是橙子的1.5倍，用橙子的单价乘1.5即可求出苹果的单价，据此列式；
（3）算式中：30÷2.5×1.5表示：苹果的单价，30÷2.5×1.5×3表示：苹果的总价，那么30＋30÷2.5×1.5×3表示橙子和苹果的总价；据此解答。
【详解】（1）问题：每千克橙子多少钱？
30÷2.5＝12（元）
故算式为：30÷2.5
（2）30÷2.5×1.5
＝12×1.5
＝18（元）
故算式：30÷2.5×1.5
（3）根据分析问题为：橙子和苹果一共花了多少钱？
【点睛】此题考查了小数乘除法的应用，关键能够理解题目结合条件与算式解答。
智慧题
30. 在直角三角形ABC中，AB＝4厘米，BC＝6厘米。在它的内部作一个正方形DEBF。求出正方形DEBF的边长是多少厘米？（提示：可先连接B、D两点，再用方程解答）
【答案】2.4厘米
【解析】
【分析】连接B、D两点，根据题意可得等量关系：三角形ABD的面积＋BCD的面积＝三角形ABC的面积；三角形ABD的底是4厘米，高是正方形的边长；三角形BCD的底是6厘米，高是正方形的边长；三角形ABC的底是6厘米，高是4厘米；根据三角形的面积＝底×高÷2，据此列出方程，并求解。
【详解】连接B、D两点，如图所示：
解：设正方形DEBF的边长是x厘米。
4x÷2＋6x÷2＝4×6÷2
2x＋3x＝12
5x＝12
5x÷5＝12÷5
x＝2.4
答：正方形DEBF的边长是2.4厘米。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系以及三角形的面积公式列出方程是解题的关键。颜色
红色
绿色
黄色
次数
2
8
24
人民币外汇牌价
2022年12月12日
1美元兑换人民币6.96元
1欧元兑换人民币7.32元
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商品
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篮球
？元
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足球
86.8元
5个
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772元