2021-2022学年贵州毕节市五年级下册数学期中试卷及答案

这是一份2021-2022学年贵州毕节市五年级下册数学期中试卷及答案，共15页。试卷主要包含了填空，判断，选择，计算，操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 在、、、、，方程有（ ），等式有（ ）。
【答案】 ①. ， ②. ，，
【解析】
【分析】方程必须满足两个条件（缺一不可）：1、含有未知数；2、是等式。含有等号的式子叫做等式。根据方程和等式的特点进行判断即可。
【详解】，是等式也是方程；
，是等式不是方程；
，既不等式也不是方程；
，是等式也是方程；
，既不是等式也不是方程。
【点睛】本题考查了方程与等式的区别。
2. 妈妈买了4千克苹果，每千克a元，付出100元，应找回（ ）元。
【答案】100－4a
【解析】
【分析】根据总价＝单价×质量，a是单价，4千克是质量，代入可得买苹果花了4a元，用付的钱减去花的钱，即是应找回的钱。
【详解】根据分析得，100－4×a＝100－4a
所以应找回（100－4a）元
【点睛】此题的解题关键是通过总价、单价、质量三者之间的关系，根据用字母表示数的方法，解决问题。
3. 在2048至少减去（ ）就是3的倍数，至少加上（ ）就有因数5。
【答案】 ①. 2 ②. 2
【解析】
【分析】各个数位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，2048各个数位上的数字的和是2＋0＋4＋8＝14，至少再减去2就是3的倍数；个位上是0或5的数就是5的倍数，2048的个位上是8，至少再加上2，即8＋2＝10，变成个位上是0，据此解答。
【详解】根据分析可知，在2048只少减去2就是3的倍数，至少加上2就有因数5。
【点睛】本题考查3和5的倍数特征，根据3和 5的倍数特征进行解答。
4. 一个一位数既是6的倍数，又是336的因数，这个一位数是（ ）。
【答案】6
【解析】
【分析】列举出6的倍数和336的因数，按要求找出符合条件的数值即可。据此解答。
【详解】6的倍数有：6、12、18、24、30…
336的因数有：1、2、3、4、6、7、8、12、14、16、21、24、28、42、48、56、84、112、168、336。
一个一位数既是6的倍数，又是336的因数，这个一位数是6。
【点睛】本题主要考查因数与倍数的求法。
5. 一个两位数，个位上是最小的合数，十位上是3的倍数，这个数最大是 （ ）。
【答案】94
【解析】
【分析】由题可知，最小的合数是4，一位数中，3的最大倍数是9，据此解答即可。
【详解】最小的合数是4，个位数字是4；一位数中，3的最大倍数是9，十位数字是9；这个两位数最大是94。
【点睛】此题是考查整数的写法，应用的知识有：质数与合数的意义和3的倍数认识。
6. 五（3）班王冰、李巧君和庄超进行短跑比赛。王冰用了x秒，李巧君比王冰多用2秒，庄超比李巧君少用0.5秒，（ ）是第一名。
【答案】王冰
【解析】
【分析】王冰用了x秒，李巧君则用了（x＋2）秒，庄超用了（x＋2－0.5）秒，假设x＝10秒，则李巧君用了10＋2＝12秒，庄超用了10＋2－0.5＝11.5秒，10＜11.5＜12，短跑比赛用时最少的是第一名；据此解答。
【详解】假设x＝10，即王冰用了10秒，则李巧君用了10＋2＝12秒，庄超用了10＋2－0.5＝11.5秒。
10＜11.5＜12
即王冰用时最少，跑的最快，是第一名。
【点睛】解答此题要知道用时最少，跑的最快。
7. 烹饪课上，六（1）班学生分组进行操作，不管是每组7人还是每组8人都正好，六（1）班最少有（ ）名学生。
【答案】56
【解析】
【分析】求六（1）班最少有多少名学生，即求7和8的最小公倍数，7和8是互质数，是互质数的两个数，它们的最大公约数是1，最小公倍数即这两个数的乘积。由此解答即可。
【详解】7和8是互质数，则有：
7×8＝56（名）
即六（1）班最少有56名学生
【点睛】此题主要考查了求两个数的最小公倍数，是互质数的两个数，它们的最大公约数是1，最小公倍数即这两个数的乘积。
8. 分解质因数A＝2×3×5，B＝3×7，A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
【答案】 ①. 3 ②. 210
【解析】
【分析】求最大公因数也就是这几个数的共有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可。
【详解】把两个自然数A，B分解质因数：A＝2×3×5，B＝3×7
A，B最大公因数是3
A，B的最小公倍数是2×3×5×7＝210
【点睛】此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数。
9. 周六丁丁一人骑车去少年宫，回来后画了这样一幅图，根据图回答问题。
（1）少年宫与丁丁家相距（ ）千米。
（2）从家出发后丁丁骑行了（ ）千米，休息了（ ）分钟。丁丁一共用了（ ）分钟到达少年宫。
（3）丁丁在少年宫停留了（ ）分钟。
（4）丁丁回家的时候平均每分钟骑行（ ）米。
【答案】（1）6 （2） ①. 3 ②. 10 ③. 60
（3）40 （4）150
【解析】
【分析】从图中可以看出，每个小时占6小格，即每一小格代表了10分钟。在骑行6千米时，丁丁停留了40分钟，表示此时在少年宫，所以家和少年宫相距6千米；在3千米处，丁丁停留了一小格，即10分钟；一共用了6个小格（即60分钟）到达少年宫。回家用时40分钟，再用路程除以时间求出速度即可。
【小问1详解】
根据分析，少年宫与丁丁家相距6千米。
【小问2详解】
根据分析，从家出发后丁丁骑行了3千米，休息了10分钟。丁丁一共用了60分钟到达少年宫。
【小问3详解】
丁丁在少年宫停留了40分钟。
【小问4详解】
丁丁回家的时候平均每分钟骑行：。
【点睛】本题主要考查的是从图表中准确获取信息，注意单位的统一。
10. 张阿姨和李阿姨两人去超市，张阿姨买了3千克榴莲和2千克荔枝，李阿姨买了8千克荔枝。结完账发现两人花掉的钱同样多。1千克榴莲的价钱相当于（ ）千克荔枝的价钱。
【答案】2
【解析】
【分析】假设1千克榴莲的价钱是a元，1千克荔枝的价钱是b元，根据单价×质量＝总价，张阿姨花了（3×a＋2×b）元，李阿姨花了（8×b）元，两人花掉的钱同样多，所以3×a＋2×b＝8×b，据此解答找出榴莲与荔枝单价之间的关系。
【详解】假设1千克榴莲的价钱是a元，1千克荔枝的价钱是b元，
3×a＋2×b＝8×b
3a＋2b＝8b
3a＝8b－2b
3a＝6b
a＝2b
即1千克榴莲的价钱相当于2千克荔枝的价钱。
【点睛】此题的解题关键是把两种水果的单价用未知数表示，根据单价、质量、总价三者之间的关系，利用数量关系，列出方程并求解即可。
二、判断。（每题2分，共10分）
11. 等式两边同时加、减、乘或除以相同的数，结果仍然是等式。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据等式的性质，等式的两边同时加、减、乘一个相同的数，结果仍然是等式；但当等式的两边同时除以一个相同的数时，必须0除外，结果仍然是等式，因为0不能做除数，0做除数无意义，据此进行判断。
【详解】等式的两边同时加、减、乘一个相同的数，结果仍然是等式；等式的两边同时除以一个相同的数（0除外），结果仍然是等式，所以此题描述错误。
【点睛】此题是对等式基本性质的考查，要熟练掌握其定义。
12. 9的倍数都是合数，7的倍数也都是合数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，由此解答即可。
【详解】9的倍数都是合数，但7的倍数不都是合数，原题说法错误；
7的倍数最小是它本身，7是质数；
故答案为：×。
【点睛】明确质数与合数的意义是解答本题的关键。
13. 方程一定是等式，等式也一定是方程。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数；据此可知，含有未知数的等式是方程，不含有未知数的等式就不是方程。
【详解】根据分析得，方程一定是等式，但等式不一定是方程。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查方程与等式的关系。
14. 一个非0自然数的最小倍数和最大因数是相等的。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】一个非0自然数的最小倍数是本身，最大因数也是本身。据此判断即可。
【详解】一个非0自然数的最小倍数和最大因数都是本身，所以二者是相等的。
所以判断正确。
【点睛】本题考查了因数和倍数，属于易错的概念性题目，判断时应细心。
15. 复式折线统计图是用两条折线表示数量的多少和增减变化情况，更便于将两种数量进行比较。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】
【详解】复式折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况，所以也便于将两种数量进行比较，原题说法正确；
故答案为：√。
三、选择。（每题2分，共10分）
16. 方程38－2x＝30的解是（ ）。
A. x＝34B. x＝4C. x＝9D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】根据等式的性质先将方程解出来，再选出正确选项即可。
【详解】38－2x＝30
解：38＝30＋2x
38－30＝2x
2x＝8
x＝8÷2
x＝4
故答案为：B
【点睛】本题主要考查解方程，熟练运用等式的性质解方程是解题的关键。
17. 已知a－b＝1（b＞0且为整数），那么a和b的最大公因数是（ ）。
A. aB. bC. 1D. ab
【答案】C
【解析】
【分析】已知a－b＝1（b＞0且为整数），由此可知a和b是连续的自然数，连续的自然数是互质数，互质的两个数最大公因数是1，据此解答。
【详解】根据分析得，a和b的最大公因数是1。
故答案为：C
【点睛】此题考查了最大公因数的求法，明确连续自然数的最大公因数是1。
18. 某市规定：每月用水量15吨以内时每吨收费0.6元，超过15吨时超过部分每吨收费1.4元。下面能表示每月的水费与用水量关系的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由于分段计费，所以图像是折线。每户每月用水量不超过15每吨价格为0.6元，超过15吨时超过部分每吨收费1.4元。所以15吨以内的总价和数量的折线上升较慢，超过15吨总价和数量的折线上升较快，据此选择即可。
【详解】A．因为图像是一条直线，没有表示出超过15吨后水费与用水量的关系，不符合题意；
B．没有准确表示超过15吨后水费和用水量的关系，不符合题意；
C．能表示每月的水费与用水量关系，符合题意；
D．图中没有表示出15吨以内水费与用水量的关系，不符合题意；
故答案为：C
【点睛】本题考查的目的是理解掌握折线统计图的特征及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
19. 下面选项的结果一定是偶数的是（ ）。
A. 33个奇数的和B. 34个奇数的积
C. 相邻3个自然数的积D. 7个连续自然数的和
【答案】C
【解析】
【分析】个位是0、2、4、6、8的自然数是偶数，根据奇数和偶数的性质：奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，逐项解答。
【详解】A．奇数＋奇数＝偶数，33个奇数的和，相当于奇数＋偶数，结果是奇数；
B．奇数×奇数＝奇数，34个奇数的积依旧是奇数；
C．三个相邻的自然数中，必有一个是偶数，奇数×偶数＝偶数，所以相邻3个自然数的积是偶数；
D．7个连续自然数的和可能是奇数，也可能是偶数。
故答案为：C。
【点睛】本题考查的是偶数的概念以及奇数和偶数的运算性质。
20. 要铺满长是15厘米、宽是9厘米的长方形，应该选（ ）的正方形比较合适。
A. 边长3厘米B. 边长5厘米C. 边长9厘米D. 边长15厘米
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意，先求分成的正方形边长最大是多少，即求15和9的最大公因数。
【详解】
15和9的最大公因数是3
故答案为：
【点睛】此题主要考查求两个数的最大公因数，能够根据求最大公因数的方法解决有关的实际问题。
四、计算。（共32分）
21. 直接写得数。
8.1－2.7＝ 3.6×2.5＝ 3.5÷2÷5＝ 0.3×0.3＝
6b－5b＝ 2÷0.5＝ 2.4×5＝ 16.5－（6.5＋2.7）＝
【答案】5.4；9；0.35；0.09；
b；4；12；7.3
【解析】
【详解】略
22. 解方程。
x÷35＝6.8 1.68＋x＝5 2x－5.8＝4.2
x－0.9x＝1.8 2.2x－0.5×2＝10 0.82×7＋0.77x＝7.28
【答案】x＝238；x＝3.32；x＝5
x＝18；x＝5；x＝2
【解析】
【分析】（1）利用等式的性质2，方程左右两边同时乘35，解出方程；
（2）利用等式的性质1，方程左右两边同时减去1.68，解出方程；
（3）利用等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加5.8，再同时除以2，解出方程；
（4）先化简方程的左边，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.1，解出方程；
（5）先计算乘法0.5×2，再利用等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加1，再同时除以2.2，解出方程；
（6）先计算乘法0.82×7，再利用等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去5.74，再同时除以0.77，解出方程。
【详解】x÷35＝6.8
解：x＝6.8×35
x＝238
1.68＋x＝5
解：x＝5－1.68
x＝3.32
2x－5.8＝4.2
解：2x＝42＋5.8
2x＝10
x＝10÷2
x＝5
x－0.9x＝1.8
解：0.1x＝1.8
x＝1.8÷0.1
x＝18
2.2x－0.5×2＝10
解：2.2x－1＝10
2.2x＝10＋1
2.2x＝11
x＝11÷2.2
x＝5
0.82×7＋0.77x＝7.28
解：5.74＋0.77x＝7.28
0.77x＝7.28－5.74
0.77x＝1.54
x＝1.54÷0.77
x＝2
23. 求出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。
8和9 12和24 15和21
【答案】8和9的最大公因数是1，最小公倍数是72；
12和24的最大公因数是12，最小公倍数是24；
15和21的最大公因数是3，最小公倍数是105。
【解析】
【分析】如果两个数是互质数，最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的积；
如果两个数是倍数关系，最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数；
求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可。
【详解】8和9是互质数，所以8和9的最大公因数是1，最小公倍数是8×9＝72。
12和24是倍数关系，所以12和24的最大公因数是12，最小公倍数是24。
15＝3×5，21＝3×7，
所以15和21的最大公因数是3，最小公倍数是3×5×7＝105。
五、操作。（6分）
24. 云裳服饰大卖场2018年下半年羊毛衫和衬衫销售情况如下表：
（1）根据表中数据完成下面的统计图。
（2）从图中可以看出羊毛衫和衬衫的销量分别呈什么趋势？为什么会出现这样的现象？
【答案】（1）见详解；
（2）羊毛衫销售量呈上升趋势，衬衫销售量呈下降趋势，因为天气渐渐变冷了。
【解析】
【分析】（1）制作折线统计图的步骤是：
根据统计资料整理数据；
先画横轴，后画纵轴，纵、横轴都要有单位，按纸面的大小来确定用单位长度表示一定的数量；
根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。
（2）以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化，羊毛衫销售量呈上升趋势，衬衫销售量呈下降趋势，因为天气渐渐变冷了。
【详解】（1）作图如下：
（2）答：羊毛衫销售量呈上升趋势，衬衫销售量呈下降趋势，因为天气渐渐变冷了。
【点睛】此题主要考查认识折线统计图的特点，会画并会看折线统计图，并能根据数据进行合理分析。
六、解决问题。（共24分）
25. 看图列方程并解答。
【答案】x＝8
【解析】
【分析】根据图形可知，利用三角形面积公式：底×高÷2即可列方程解答。
【详解】7x÷2＝28
解：7x＝28×2
7x＝56
x＝56÷7
x＝8
【点睛】此题主要考查学生利用三角形面积公式进行看图列方程解答的能力，正确掌握关系式是解题的关键。
26. 看图列方程并解答。
【答案】x＝150
【解析】
【分析】总长是1150米，每一段长度是x米，共有4段，用4x表示，加上还剩的550米，即是总长。列方程，求解即可。
【详解】4x＋550＝1150
解：4x＝1150－550
4x＝600
x＝600÷4
x＝150
27. 今年爷爷的年龄是华华的9倍，爸爸的年龄是华华的5倍，爸爸的年龄比爷爷小28岁。华华今年多少岁？（列方程解答）
【答案】7岁
【解析】
【分析】假设华华今年x岁，爷爷的年龄是华华的9倍，爷爷的年龄用9×x表示，爸爸的年龄是华华的5倍，爸爸的年龄用5×x表示，爸爸的年龄比爷爷小28岁，列出方程，解方程求出华华的年龄。
【详解】解：设华华今年x岁，爷爷的年龄是9x岁，爸爸的年龄是5x岁。
9x－5x＝28
4x＝28
x＝28÷4
x＝7
答：华华今年7岁。
【点睛】此题的解题关键是设华华今年的年龄为x，用字母表示出爷爷和爸爸的年龄，通过数量关系列出方程求解即可。
28. 一筐苹果大约50个，如果每6个装一袋还多1个；如果每8个装1袋也刚好多1个。这筐苹果一共有多少个？
【答案】49个
【解析】
【分析】如果再减去1个苹果，就正好没有剩余，先求得6和8的最小公倍数，再根据求一个数的倍数的方法，找到与50大小差不多的数，再加上1就是苹果的数量，由此解答即可。
【详解】6＝2×3，
8＝2×2×2，
6和8的最小公倍数是2×3×2×2＝24。
24×2＝48（个）
48＋1＝49（个）
答：这筐苹果一共有49个。
【点睛】此题主要考查最小公倍数的实际运用。
29. 少先队员在果园里帮助摘苹果，上午摘了18筐苹果，下午摘了22筐。上午比下午少摘了100千克，平均每筐苹果重多少千克？
【答案】25千克
【解析】
【详解】解：设平均每筐苹果重x千克
22x＝18x＋100
4x＝100
x＝25
答：平均每筐苹果重25千克。
30. 周二早晨，小红步行去学校，每分钟走80米。走了9分钟后小红发现文具盒丢在家里，如果返回家拿上学会迟到。小红只好打电话让妈妈送，自己继续往学校走。妈妈骑自行车以每分钟200米的速度追赶小红。至少几分钟后妈妈可以把文具盒送给小红？（列方程解答）
【答案】6分钟
【解析】
【分析】根据题意可知，“妈妈的速度×追赶的时间－小红的速度×追赶的时间＝妈妈与小红的路程差”，据此列方程解答即可。
【详解】解：设至少x分钟后妈妈可以把文具盒送给小红；
200x－80x＝80×9
120x＝720
x＝6；
答：至少6分钟后妈妈可以把文具盒送给小红。
【点睛】明确妈妈比小红多走的路程为小红前9分钟走的路程是解答本题的关键。7月
8月
9月
10月
11月
12月
羊毛衫/件
70
85
162
210
295
335
衬衫/件
345
328
256
230
120
108