2021-2022学年贵州安顺关岭县五年级下册数学期末试卷及答案

这是一份2021-2022学年贵州安顺关岭县五年级下册数学期末试卷及答案，共17页。试卷主要包含了选择题，判断题，填空题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 既是质数又是偶数的数是（ ）。
A. 1B. 2C. 6D. 13
【答案】B
【解析】
【分析】根据质数和偶数的概念，直接解题即可。
【详解】既是质数又是偶数的数是2。
故答案为：B
【点睛】本题考查了质数和偶数。一个数的因数只有1和本身，那么它是质数。2的倍数是偶数。
2. 一个玻璃杯最多能装300mL水，它的（ ）是300mL。
A. 容积B. 体积C. 表面积D. 占地面积
【答案】A
【解析】
【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积；容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积；物体所有面的总面积叫做物体的表面积；物体的底面积叫做占地面积；据此解答。
【详解】根据容积的意义，一个玻璃杯最多能装300mL水，它的容积是300mL。
故答案为：A
【点睛】掌握容积的意义是解题的关键。
3. 0.301用分数表示为（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】小数化分数：先把小数写成分数，原来有几位小数就在1后面写几个0作为分母，原来小数去掉小数点作为分子，能约分的要约分，据此解答。
【详解】分析可知，0.301用分数表示为。
故答案为：D
【点睛】掌握小数和分数互相转化的方法是解答题目的关键。
4. 下面选项中的三个连续自然数都是合数的是（ ）。
A. 4、5、6B. 7、8、9C. 8、9、10D. 11、12、13
【答案】C
【解析】
【分析】一个数（0除外）除了1和它本身以外还有其他的因数，这样的数就是合数。据此选择即可。
【详解】由分析可知：
三个连续自然数都是合数的是8、9、10。
故答案为：C
【点睛】本题考查合数，明确合数的定义是解题的关键。
5. 妈妈买了一个蛋糕，哥哥吃了，弟弟吃了，两人一共吃了这个蛋糕的（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用加法，求出两人一共吃了这个蛋糕的几分之几。
【详解】＋＝
所以，两人一共吃了这个蛋糕的。
故答案为：C
【点睛】本题考查了异分母分母加法，计算时先通分。
6. 一段铁丝被截成A、B两段，A段占全长的，B段长m，比较两段的长度，（ ）。
A. A段长B. B段长C. 一样长D. 无法比较
【答案】B
【解析】
【分析】把铁丝的总长度看作单位“1”，A段铁丝占全长的，则B段铁丝占全长的（1－），比较两个分数的大小即可。
【详解】A段铁丝占全长的分率：
B段铁丝占全长的分率：1－＝
因为＞，所以B段长。
故答案为：B
【点睛】是A段铁丝占全长的分率，m是B段铁丝的具体长度，二者不能比较大小，求出B段铁丝占全长的分率是解答题目的关键。
7. 下图中涂色部分表示的算式是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】把一个圆看作单位“1”，平均分成8份，第一个图形涂色部分占了其中的5份，用分数表示，第二个图形取走了其中的1份，用分数表示，根据减法的意义解答即可。
【详解】由分析可知：
涂色部分表示的算式是：。
故答案为：C
【点睛】本题考查同分母分数减法，明确图形的含义是解题的关键。
8. 旋转后的图形与原图形相比，（ ）。
A 形状变了，大小不变B. 形状不变，大小变了
C. 形状和大小都变了D. 形状和大小都不变
【答案】D
【解析】
【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转；旋转的特征：图形旋转后，形状和大小都没有发生变化，只是位置发生了变化。
【详解】旋转后的图形与原图形相比，形状和大小都不变。
故答案：D
【点睛】掌握旋转的意义及特征是解题的关键。
9. 正方体的棱长扩大到原来的2倍，则表面积就扩大到原来的（ ）倍，体积就扩大到原来的（ ）倍。
A. 2；8B. 4；8C. 2；4
【答案】B
【解析】
【分析】假设正方体原来的棱长是1，那么扩大后的棱长是2。据此，结合正方体的表面积和体积公式分别计算出扩大前后的表面积和体积，再利用除法求出倍数关系即可。
【详解】令原来的棱长是1，扩大后的棱长：1×2＝2
2×2×6÷（1×1×6）
＝24÷6
＝4
2×2×2÷（1×1×1）
＝8÷1
＝8
所以，表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。
故答案为：B
【点睛】本题考查了正方体的表面积和体积，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。
10. 小虎用一根72cm长的铁丝正好焊接成一个正方体框架（接头处忽略不计），那么这个正方体框架的棱长是（ ）cm。
A. 6B. 13C. 18D. 24
【答案】A
【解析】
【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12。已知正方体的棱长总和，求正方体的棱长。可用正方体的棱长总和除以12来计算。
【详解】正方体框架的棱长： 72÷12＝6（厘米）
A．6厘米正确；
B．13厘米错误；
C．18厘米错误；
D．24厘米错误。
故答案为：A
【点睛】正方体的12条棱的长度都相等是解决此题的关键，即正方体的棱长＝棱长和÷12。
11. 减去（ ）个这样的分数单位，化简后是。
A. 10B. 9C. 8D. 7
【答案】C
【解析】
【分析】单位“1”平均分成若干份，取一份的数，叫做分数单位，把写成，然后根据被减数、减数、差的关系即可求解。
【详解】＝
−＝
所以减去8个这样的分数单位，化简后是
故答案为：C
【点睛】熟练掌握分数单位的概念以及被减数、减数、差的关系是解题的关键。
12. 五（1）班的学生少于50人，每2人分一组，剩1人，每3人分一组，剩1人，每5人分一组，也剩1人。五（1）班有（ ）名学生。
A. 29B. 30C. 31D. 46
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，每2人分一组，剩1人，每3人分一组，剩1人，每5人分一组，也剩1人；说明五（1）班的学生总人数比2、3、5的公倍数还多1；先求出2、3、5的最小公倍数，再求最小公倍数在50以内的倍数，最后加上1，就是五（1）班的学生总人数。
【详解】2、3、5的最小公倍数：2×3×5＝30
30×2＝60，60＞50，不符合题意；
30＋1＝31（名）
五（1）班有31名学生。
故答案为：C
【点睛】本题考查最小公倍数的实际应用，利用求两个数的最小公倍数的方法解决问题。
13. 一个几何体由若干个相同的小正方体搭成，下面是从三个方向看到的图形，搭这个几何体需要（ ）个小正方体。
A. 9B. 10C. 11D. 12
【答案】B
【解析】
【分析】这个几何体从上面看，至少有8个小正方体，从左面看，上层有1个小正方体，从正面看，上层有2个小正方体，摆法如图：，据此解答。
【详解】根据分析得，8＋2＝10（个）
摆成这样需要10个小正方体。
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是根据三视图的认识来确认几何体的形状。
14. 有23袋糖果，其中22袋的质量相同，另一袋重一些，用天平至少称（ ）次才能保证找到这袋糖果。
A. 2B. 3C. 4D. 5
【答案】B
【解析】
【分析】根据找次品的方法，逐渐缩小次品的所在范围，直到找出这袋较轻的糖果。
【详解】第一次：将23袋糖果分成3份，其中2份各8袋，另1份7袋。将前2份放在天平两端，如果平衡，那么次品在另1份里，如果不平衡，哪边较重哪边含次品；
①第二次：将含有次品的7袋糖果分成3份，其中2份各2袋，另1份3袋。将前2份放在天平两端，如果平衡，那么次品在另1份里，如果不平衡，哪边较重哪边含次品；
第三次：a、将含有次品的3袋糖果分成3份，每份1袋，任选2袋放在天平两端，如果平衡，那么次品在另1份里，如果不平衡，哪边较重哪边是次品；
b、将含有次品的2袋糖果放在天平两端，哪边较重哪边是次品。
②第二次：将含有次品的8袋糖果分成3份，其中2份各3袋，另1份2袋。将前2份放在天平两端，如果平衡，那么次品在另1份里，如果不平衡，哪边较重哪边含次品；
第三次：a、将含有次品的3袋糖果分成3份，每份1袋，任选2袋放在天平两端，如果平衡，那么次品在另1份里，如果不平衡，哪边较重哪边是次品；
b、将含有次品的2袋糖果放在天平两端，哪边较重哪边是次品。
所以，用天平至少称3次才能保证找到这袋糖果。
故答案为：B
【点睛】本题考查了找次品，掌握找次品的方法是解题的关键。
15. 一个长方体的底面积是2dm2，如果高增加10cm，那么它的体积就会增加（ ）。
A. 0.2dm3B. 20dm3C. 20cm3D. 2000cm3
【答案】D
【解析】
【分析】长方体的高增加10cm时，长方体的底面积不变，利用“长方体的体积＝底面积×高”求出增加部分的体积，据此解答。
【详解】10cm＝1dm
2×1＝2（dm3）
2dm3＝2000cm3
所以，长方体的体积增加2000cm3。
故答案为：D
【点睛】掌握长方体的体积计算公式是解答题目的关键。
二、判断题。（在答题卡相应题号后，对的涂“√”，错的涂“×”，每题1分，共5分。）
16. 折线统计图既可以表示数量的多少，也可以表示数量的增减情况。（ ）
【答案】√
【解析】
【详解】根据折线统计图的意义：折线统计图既可以表示数量的多少，也可以表示数量的增减情况。
原题干说法正确。
故答案为：√
17. 一个物体从一个面看到正方形，这个物体一定是正方体。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】正方体的6个面都是正方形，从任何一个面看都是正方形。一般情况下长方体的6个面都是长方形。也有一对面是正方形，其它4个面是长方形的长方体，此时从一个面看可能看到正方形，据此解答。
【详解】由分析可知，当一个长方体中有一对面是正方形时，从一个面看到的可能是正方形，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了长方体和正方体的特征，明确长方体的特殊情况，当有4个面相同时，另外2个面是正方形。
18. 小红吃了一个苹果的。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】把一个图形、一个整体、一些物体等平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母表示平均分的份数，分子表示其中的几份。把一个苹果平均分成3份，不可能吃到4份。
【详解】依据分析可知：小红不可能吃到一个苹果的。
故答案为：×
【点睛】此题是考查分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
19. 把一个正方体橡皮泥捏成一个长方体，它的形状变了，体积不变。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】把一个正方体的橡皮泥捏成长方体，长方体和正方体的体积都是这块橡皮泥的体积，据此分析。
【详解】由分析可得：把一个正方体的橡皮泥捏成长方体，它的形状变了，体积不变，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了长方体和正方体的体积，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。
20. 16有6个不同的因数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据题意，16因数由小到大为1，2，4，8，16，一共有5个不同的因数。
【详解】由分析可知，16有6个不同的因数，此说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查找一个数的因数的方法，可以利用列举法。
三、填空题。（每空1分，共14分。）
21. 里面有（ ）个，5个是（ ）。
【答案】 ①. 3 ②. 1
【解析】
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就是分数单位，分数的分母是几，分数单位就是几分之一，的分子是几，就表示分数中有几个这样的分数单位，1里面含有5个，据此解答。
【详解】分析可知，里面有3个，5个是1。
【点睛】掌握分数单位的意义是解答题目的关键。
22. ，。和的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
【答案】 ①. 6 ②. 210
【解析】
【分析】最大公约数是和都含有的质因数的乘积，所得的积就是它们的最大公约数；最小公倍数是和都含有的质因数的乘积，再乘上和独自含有的质因数，所得的积就是它们的最小公倍数。
【详解】，，可知和都含有的质因数是2和3，所以和的最大公约数是：；，，可知和都含有的质因数是2和3，独自含有的质因数是5，独自含有的质因数是7，所以和的最小公倍数是：2×7×3×5＝210。
【点睛】本题主要考查最大公因数和最小公倍数的意义。注意最大公约数是两个数都含有的约数的乘积，最小公倍数是两个数都含有的质因数的乘积，再乘上独自含有的质因数。
23. 在括号里填上合适的数。
0.02m3＝（ ）dm3＝（ ）cm3 610000mL＝（ ）L＝（ ）m3
【答案】 ①. 20 ②. 20000 ③. 610 ④. 610
【解析】
【分析】高级单位换低级单位乘进率，根据1m3＝1000dm3，用0.02×1000即可；根据1m3＝1000000cm3，用0.02×1000000即可；低级单位换高级单位除以进率，根据1L＝1000mL，用610000÷1000即可；根据1L＝1m3，据此填空即可。
【详解】0.02m3＝0.02×1000dm3＝20dm3＝0.02×1000000cm3＝20000cm3
610000mL＝610000÷1000L＝610L＝610m3
【点睛】本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。
24. 如图，指针从“1”绕点O顺时针旋转30°后指向（ ）；指针从“1”绕点O逆时针旋转（ ）°后指向10。
【答案】 ①. 2 ②. 90
【解析】
【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆周角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的圆周角是30°。指针从数字“1”绕O点顺时针旋转30°，指向下一个数字2；指针从“1”绕O点逆时针旋转90°，即逆时针旋转三个数字（从1到12，再到11，再到10），指向10。
【详解】30°÷30°＝1
1＋1＝2
3×30°＝90°
指针从“1”绕点O顺时针旋转30°后指向2；指针从“1”绕点O逆时针旋转90°后指向10。
【点睛】此题考查旋转及钟面的认识，在钟面上指针每走一个数字，绕中心轴旋转30°。
25. 下面是某便利店甲、乙两种品牌纯牛奶1－6月的销售情况统计图。
（ ）月份甲品牌纯牛奶的销量最低。（ ）月份两种品牌纯牛奶的销量相差最大。
【答案】 ①. 1 ②. 6
【解析】
【分析】复式折线统计图的横轴表示月份，纵轴表示销量，实线表示甲品牌，虚线表示乙品牌；
实线最低点表示这个月甲品牌纯牛奶的销量最低；
两条折线叉口最大，表示这个月两种品牌纯牛奶的销量相差最大。
【详解】1月份甲品牌纯牛奶的销量最低；
6月份两种品牌纯牛奶的销量相差最大。
【点睛】掌握从折线统计图中获取信息，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
26. 一根长5m的长方体木料，横截面是一个边长为1dm的正方形。这根木料的横截面的面积是（ ）m2，体积是（ ）m3。
【答案】 ①. 0.01 ②. 0.05
【解析】
【分析】根据正方形的面积公式，求出木料的横截面面积；根据长方体的体积公式，列式求出木料的体积。
【详解】1dm＝0.1m
0.1×0.1＝0.01（m2）
0.01×5＝0.05（m3）
所以，这根木料的横截面的面积是0.01m2，体积是0.05m3。
【点睛】本题考查了长方体的底面积和体积，本题中底面是个正方形，长方体体积＝底面积×高。
四、计算题。（共31分）
27. 直接写出得数。


【答案】1；；；；
0.5；；2；1
【解析】
【详解】略
28. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。

【答案】8；2；
【解析】
【分析】（1）交换两个减数的位置，差不变；
（2）运用加法交换律和减法的性质计算即可；
（3）去括号后，按照从左到右的运算顺序计算即可。
【详解】
＝
＝
＝8
＝
＝
＝
＝2
＝
＝
＝
29. 先约分，再化成带分数。

【答案】；
【解析】
【分析】把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分；根据分数的基本性质进行约分，分子、分母同时除以它们的最大公因数，结果是分子和分母只有公因数1的最简分数；然后把假分数化成带分数即可。
【详解】
30. 先通分，再比较各组分数的大小。
和 和
【答案】＜；＞
【解析】
【分析】把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分；
异分母异分子分数比较大小，先通分，变成分母相同而大小不变的分数，再比较大小；
分数比较大小：分母相同，分子大的，分数就大。
【详解】（1）＝＝
＝＝
因为＜，所以＜；
（2）＝＝
＝＝
因为＞，所以＞。
31. 计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm）
【答案】150cm2；109cm3
【解析】
【分析】把图形缺口处露出来的3个面向外平移，正好补全缺口，这样图形的表面积就是正方体的表面积；根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据计算即可求出图形的表面积；
把图形的缺口处补上，补成一个完整的正方体，那么图形的体积＝正方体的体积－小长方体的体积；根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，小长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
【详解】图形的表面积：
5×5×6
＝25×6
＝150（cm2）
图形的体积：
5×5×5－4×2×2
＝25×5－8×2
＝125－16
＝109（cm3）
五、操作题。（共2分）
32. 画出下面图形绕点O顺时针旋转90°后的图形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】以点O为旋转中心，将图形的各边顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
【详解】如图：
【点睛】本题考查了作旋转后的图形，作图时要注意旋转中心、旋转角度以及旋转方向。
六、解决问题。（共18分）
33. 用玻璃做一个棱长是4分米的无盖正方体鱼缸，至少需要多少平方分米的玻璃？
【答案】80平方分米
【解析】
【分析】求需要玻璃的面积就是计算正方体的表面积，因为鱼缸无盖，所以只计算正方体5个面的面积即可。
【详解】4×4×5
＝16×5
＝80（平方分米）
答：至少需要80平方分米的玻璃。
【点睛】本题主要考查应用正方体的表面积公式解决实际问题，根据实际情况分析需要计算面的数量是解答题目的关键。
34. 学校运来一批黄沙，砌花坛用去吨，修路比砌花坛少用吨，还剩下吨。这批黄沙原来有多少吨？
【答案】吨
【解析】
【分析】用砌花坛用去的减去吨，求出修路用去的黄沙量。将砌花坛、修路用去的黄沙量相加，再加上剩下的吨，求出这批黄沙原来有多少吨。
【详解】＋（－）＋
＝＋＋
＝（吨）
答：这批黄沙原来有吨。
【点睛】本题考查了分数加减法应用题，解题关键是根据题意正确列式。
35. 游泳馆新建了一个长方体游泳池，从里面量底面长100米、宽80米、高2米。
（1）如果每立方米的水重1吨，那么在游泳池中注入多少吨水才能使水深1.65米？
（2）在游泳池的底面和侧面贴一层瓷砖，如果每平方米瓷砖的价格是30元，那么购买瓷砖一共需要多少钱？
【答案】（1）13200吨；（2）261600元
【解析】
【分析】（1）已知水的体积是长100米、宽80米、高1.65米的长方体体积，根据长方体体积公式求解即可，已知每立方米的水重1吨，用水的体积乘1即可求出水的吨数；
（2）游泳池贴砖的表面积只有底面、左面、右面、前面和后面的表面积，则游泳池的表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，已知每平方米瓷砖的价格是30元，则用游泳池的表面积乘30即可求出购买瓷砖需要的钱数。
【详解】（1）100×80×1.65×1
＝13200×1
＝13200（吨）
答：游泳池中注入13200吨水才能使水深1.65米。
（2）100×80＋100×2×2＋80×2×2
＝8000＋400＋320
＝8720（平方米）
8720×30＝261600（元）
答：购买瓷砖一共需要261600元。
【点睛】本题主要考查了长方体的表面积公式和体积公式的灵活应用，注意游泳池的表面积只有5个面。