高考物理一轮复习导学案：1.2 匀变速直线运动规律

这是一份高考物理一轮复习导学案：1.2 匀变速直线运动规律，共7页。学案主要包含了课标要求，必备知识及方法，基础知识通关，思考辨析，方法点拨，解题方法总结，思维点拨，考点突破等内容，欢迎下载使用。

【课标要求】
1.通过实验，探究匀变速直线运动的特点，能用公式、图像等方法描述匀变速直线运动，理解匀变速直线运动的规律，能运用其解决实际问题，体会科学思维中的抽象方法和物理问题研究中的极限方法
2.通过实验，认识自由落体运动规律。结合物理学史的相关内容，认识物理实验与科学推理在物理学研究中的作用
3.了解近代实验科学产生的背景，认识实验对物理学发展的推动作用
【必备知识及方法】
匀变速直线运动公式、规律及非常规运动图像
“图像法”、“逆向思维法”及“纸带法”解题方法
考点一 匀变速直线运动规律及应用
【基础知识通关】
一、匀变速直线运动的规律
1．匀变速直线运动
沿一条直线且 不变的运动．
2．匀变速直线运动的基本规律
(1)速度公式：v＝ .
(2)位移公式：x＝v0t＋eq \f(1,2)at2.
(3)速度—位移关系式： .
二、匀变速直线运动的推论
1．三个推论
(1)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的eq \f(1,2)，还等于中间时刻的瞬时速度．
平均速度公式：eq \x\t(v)＝eq \f(v0＋v,2)＝veq \f(t,2).
(2)连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等．
即x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2.
(3)位移中点速度veq \f(x,2)＝eq \r(\f(v02＋v2,2)).
2．初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论
(1)1T末，2T末，3T末，…，nT末的瞬时速度之比为
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝
(2)1T内，2T内，3T内，…，nT内的位移之比为
x1∶x2∶x3∶…∶xn＝ .
(3)第1个T内，第2个T内，第3个T内，…，第n个T内的位移之比为
xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝ ．
(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为
t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(eq \r(2)－1)∶(eq \r(3)－eq \r(2))∶…∶(eq \r(n)－eq \r(n－1))．
【思考辨析】
1.匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动。( )
2.匀加速直线运动的位移一定与时间的二次方成正比。( )
3.对任意直线运动,其中间时刻的瞬时速度一定等于其平均速度。( )
题型一 匀变速直线运动基本规律的应用
1.(2022年全国甲卷)长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶,速率为v0,要通过前方一长为L的隧道,当列车的任一部分处于隧道内时,列车速率都不允许超过v(vA.v0-v2a+L+lv B.v0-va+L+2lv
C.3(v0-v)2a+L+lv D.3(v0-v)a+L+2lv
【方法点拨】
一画：根据题意画出物体运动示意图，使运动过程直观清晰
二选：匀变速直线运动常可一题多解，要灵活选择合适的公式
三注意：注意列运动学方程时，方程式中每一个物理量均对应同一运动过程
题型二 匀变速直线运动多过程问题
2.(2022年湖北卷)我国高铁技术全球领先,乘高铁极大节省了出行时间。假设两火车站W和G间的铁路里程x0=1080 km,W和G之间还均匀分布了4个车站。列车从W站始发,经停4站后到达终点站G。设普通列车最高速度v1=108 km/h,高铁列车最高速度v2 =324 km/h。若普通列车和高铁列车在进站和出站过程中,加速度大小均为a=0.5 m/s2,其余行驶时间内保持各自的最高速度匀速运动,两种列车在每个车站停车时间相同,则从W站到G站乘高铁列车出行比乘普通列车节省的时间为( )。
A.6 h 25 min B.6 h 30 min
C.6 h 35 min D.6 h 40 min
【方法点拨】
1.解答多过程问题的基本思路
(1)画:分清各阶段运动过程,画出草图;
(2)找:找出交接处的速度与各段间的位移—时间关系;
(3)列:列出各运动阶段的运动方程;
(4)解:联立求解,算出结果。
2.解题关键:多过程运动的转折点的速度是联系两个运动过程的纽带,因此,转折点速度的求解往往是解题的关键。
考点二 处理匀变速直线运动常用的六种方法
【解题方法总结】
题型一 基本公式法
3.（2023北京海淀高一期末统考）一辆汽车突然紧急刹车，车轮被抱死后在路面上滑动，直至停下来，在路面上留下了刹车痕迹，测得车轮在路面上摩擦的痕迹长度。根据对车轮和路面材料的分析可以知道，车轮在路面上滑动时汽车做匀减速直线运动的加速度大小。已知此路段限速。请根据以上条件，通过计算判断汽车是否超速。
题型二 平均速度法
4．（2023山东高考真题）如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过R、S、T三点，已知ST间的距离是RS的两倍，RS段的平均速度是10m/s，ST段的平均速度是5m/s，则公交车经过T点时的瞬时速度为（ ）

A．3m/sB．2m/sC．1m/sD．0.5m/s
题型三 推论法和逆向思维法
5.（2019全国高考真题）如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H。上升第一个所用的时间为t1，第四个所用的时间为t2。不计空气阻力，则满足（ ）
A．B．
C．D．
题型四 刹车类问题
6.（2023高一单元测试）近几年，全国各地交警将“礼让行人”作为管理重点，“斑马线前车让人”现已成为普遍的文明现象。如图所示，司机驾车在平直的城市道路上以6 m/s的速度匀速行驶，发现有一些行人正在通过人行横道，已知该车刹车后减速时的加速度大小为5 m/s2，为使该车在停车线前停止，下列说法正确的是（ ）

A．司机刹车制动后，汽车在2 s内前进的距离为2 m
B．如果司机立即刹车制动，刹车时汽车离停车线的距离至少为3.2 m
C．如果司机的反应时间为0.2 s，发现行人时汽车离停车线的距离应不小于4.8 m
D．如果司机的反应时间为0.4 s，发现行人时汽车离停车线的距离至少为5.6 m
【思维点拨】刹车类问题特点是车匀减速到速度为零时即停止运动,加速度a突然消失,求解时要注意确定其实际运动的时间。如果问题涉及最后阶段(到停止运动)的运动,可把该阶段看成反向的初速度为零、加速度不变的匀加速直线运动
题型五 双向可逆类问题
7.（2023全国高三专题）(多选)一物体以5 m/s的初速度在光滑斜面上向上运动，其加速度大小为2 m/s2，设斜面足够长，经过t时间物体位移的大小为4 m，则时间t可能为
A．1 sB．3 sC．4 sD．s
【思维点拨】如沿光滑斜面上滑的小球,到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑,全过程加速度大小、方向均不变,求解时可对全过程列式,但必须注意x、v、a等矢量的正负号及物理意义
考点三 自由落体运动与竖直上抛运动
【基础知识通关】
1.自由落体运动
运动条件：(1)物体只受 作用
(2)由 开始下落
运动性质：初速度为零的匀加速直线运动
运动规律：(1)速度公式：
(2)位移公式：
(3)速度—位移公式：
2.竖直上抛运动：
(1)速度公式：v＝v0－gt
(2)位移公式：h＝v0t－eq \f(1,2)gt2
(3)速度—位移关系式：v2－v02＝－2gh
(4)上升的最大高度：H＝eq \f(v02,2g)
(5)上升到最高点所用时间：t＝eq \f(v0,g)
【思考辨析】
1.物体从某高度处由静止下落,一定做自由落体运动。( )
2.做竖直上抛运动的物体,在上升过程中,速度的变化量的方向是向下的。( )
3.竖直上抛运动的速度为负值时,位移也为负值。( )
4.亚里士多德认为物体越重下落越快。( )
5.伽利略从理论和实验两个角度证明了轻、重物体下落一样快。( )
【考点突破】
题型一 自由落体运动
8.(2021年湖北卷)2019年,我国运动员陈芋汐获得国际泳联世锦赛女子单人10米跳台冠军。某轮比赛中,陈芋汐在跳台上倒立静止,然后下落,前5 m完成技术动作,随后5 m完成姿态调整。假设整个下落过程近似为自由落体运动,重力加速度大小取10 m/s2,则她用于姿态调整的时间约为( )。
A.0.2 s B.0.4 s C.1.0 s D.1.4 s
题型二 竖直上抛运动
9.（2023湖南统考模拟）打弹弓是一款传统游戏，射弹花样繁多，燕子钻天是游戏的一种，如图所示，一表演者将弹丸竖直向上射出后，弹丸上升过程中在最初1s内上升的高度与最后1s内上升的高度之比为9:1，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，则弹丸在上升过程中最初1s内中间时刻的速度大小和上升的最大高度分别为（ ）
A．45m/s；125mB．45m/s；75mC．36m/s；125mD．36m/s；75m
【知识点拨】
时间对称性：物体上升过程中从A到C所用时间tac和下降过程中从C到A所用时间tca相等
速度对称性:物体上升过程中经过A点的速度与下降过程中经过A点的速度大小相等
能量对称性:物体从A到B和从B到A重力势能变化量的大小相等，均等于mghAB