江苏省扬州市江都区国际学校2023-2024学年八年级数学第一学期期末调研试题含答案

这是一份江苏省扬州市江都区国际学校2023-2024学年八年级数学第一学期期末调研试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，若分式的值为，则的值是，下列各命题是真命题的是，如图所示等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（ ）
A．条形统计图B．扇形统计图
C．折线统计图D．频数分布统计图
2．如图，一块直径为a＋b的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个圆，则剩余阴影部分面积为( )
A．B．C．D．
3．以下列各组长度的线段为边，其中a>3，能构成三角形的是( )
A．2a+7，a+3，a+4B．5a²，6 a²，10 a²
C．3a， 4a， aD．a-1，a-2，3a-3
4．如图，将四边形纸片ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的点F处若的周长为18，的周长为6，四边形纸片ABCD的周长为
A．20B．24C．32D．48
5．若分式的值为，则的值是( )
A．B．C．D．任意实数
6．用直角三角板，作△ABC的高，下列作法正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．下列各命题是真命题的是( )
A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．B．三角形任意两边之和小于第三边．
C．三角形的一个外角大于它的任何一个内角．D．同位角相等．
8．如图所示．在△ABC中，∠BAC＝106°，EF、MN分别是AB、AC的中垂线，E、N在BC上，则∠EAN＝（ ）
A．58°B．32°C．36°D．34°
9．已知关于x的方程的解是正整数，且k为整数，则k的值是( )
A．0B．C．0或6D．或6
10．某学校计划挖一条长为米的供热管道，开工后每天比原计划多挖米，结果提前天完成．若设原计划每天挖米，那么下面所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
11．若关于的方程的解是正数，则的取值范围是（ ）
A．B．且C．且D．且
12．若分式，则分式的值等于（ ）
A．﹣B．C．﹣D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．定义一种新运算，例如，若，则______．
14．分解因式____________．
15．比较大小：.
16．若（x+m）（x+3）中不含x的一次项，则m的值为__．
17．计算：__________．
18．如图，边长为的菱形中，．连结对角线，以为边作第二个菱形，使．连结，再以为边作第三个菱形，使，一按此规律所作的第个菱形的边长是__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知：如图，，
求证 ：．
20．（8分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC中点，CE⊥AD于E，BF∥AC交CE的延长线于F．
（1）求证：△ACD≌△CBF；
（2）求证：AB垂直平分DF．
21．（8分）某校初二数学兴趣小组活动时，碰到这样一道题：
“已知正方形，点分别在边上，若，则”．
经过思考，大家给出了以下两个方案：
（甲）过点作交于点，过点作交于点；
（乙）过点作交于点，作交的延长线于点；同学们顺利地解决了该题后，大家琢磨着想改变问题的条件，作更多的探索．
（1）对小杰遇到的问题，请在甲、乙两个方案中任选一个，加以证明（如图1）；
图1 图2
（2）如果把条件中的“”改为“与的夹角为”，并假设正方形的边长为l，的长为（如图2），试求的长度．
22．（10分）如图所示，△ABD和△BCD都是等边三角形，E、F分别是边AD、CD上的点，且DE＝CF，连接BE、EF、FB．
求证：（1）△ABE≌△DBF；
（2）△BEF是等边三角形．
23．（10分）计算：
（1）（）+（）
（2）
24．（10分）如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，AD=AE．求证：BE=CD．
25．（12分）先化简，再从不大于2的非负整数中选一个恰当的数作为的值代入求值．
26．（12分）正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点．
（1）在图①中，画一个面积为10的正方形；
（2）在图②、③中，分别画两个不全等的直角三角形，使它们的三边长都是无理数．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、C
3、B
4、B
5、A
6、D
7、A
8、B
9、D
10、A
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、
15、＞
16、-1
17、．
18、1．
三、解答题（共78分）
19、见解析
20、见解析
21、（1）见解析；（2）．
22、（1）详见解析；（2）详见解析．
23、（1）3+；（2）﹣﹣1．
24、证明过程见解析
25、；当时，原式的值为2.
26、作图见解析.