山东省济宁市嘉祥县2023-2024学年六年级上学期期中数学试卷

这是一份山东省济宁市嘉祥县2023-2024学年六年级上学期期中数学试卷，共20页。试卷主要包含了选择，判断，用心思考，正确填写，看清题目，巧思妙算，走进生活，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（1分）如图用算式表示为（ ）
A．B．C．
2．（1分）如图所示，壮壮放学后，沿（ ）就可以回家。
A．东偏北30°方向走500米
B．南偏西30°方向走500米
C．北偏东30°方向走500米
D．西偏南30°方向走500米
3．（1分）如果a÷＝b×（A、B大于0），那么a与b的关系是（ ）
A．a＝bB．a＜bC．a＞bD．无法比较
4．（1分）一本科技书100页，晓东第一天看了，第二天他应该从第（ ）页看起。
A．20B．21C．80D．81
5．（1分）甲、乙、丙三人分一箱苹果，准备按3：2：5或1：2：3分配，无论按哪种方法分，（ ）分得的数量不会变化。
A．甲B．乙C．丙
二、判断。（在答题卡相应位置，对的涂黑“√”，错的涂黑“×”）（共5分）
6．（1分）因为，所以是倒数，也是倒数． ．
7．（1分）1米增加它的就是1米．
8．（1分）一个数（0除外）乘以一个真分数，积一定比原数大。
9．（1分）男生人数是女生人数的，单位“1”的量是女生人数。
10．（1分）王大伯家养白兔和灰兔共45只，它们的数量比可能是5：1。
三、用心思考，正确填写。（共24分）
11．（2分）时＝ 分
公顷＝ 平方米
12．（2分）重24吨的粮食，运走一部分后还剩。运走，还剩 吨。
13．（4分）10： ＝1.25＝＝7.5÷ ＝（5+10）：（4+ ）。
14．（2分）分装25千克糖，若每袋装，可以装 袋；若每袋装千克，可以装 袋．
15．（3分）15的是 ；是的 ； 的是12。
16．（1分）根据《国旗法》规定，国旗的宽边应该是长边的。阳光小学升旗仪式用的国旗长144厘米，宽为 厘米。
17．（3分）在下面〇里填上“＞”、“＜”或“＝”。
18．（2分）图书馆在科技大厦的东偏北35°方向1100m处，则科技大厦在图书馆的 方向 m处。
19．（2分）把5：6的前项乘4，要使比值不变，比的后项应加上 ；把12：18的后项减去6，要使比值不变，前项是 。
20．（2分）完成一份稿件，甲用小时，乙用小时，甲、乙的工作效率的最简整数比是 ，甲、乙的工作时间的最简整数比是 。
21．（1分）一个直角三角形的两个锐角的度数之比是5：1，在这个直角三角形中，最小的锐角是 °。
四、看清题目，巧思妙算。（共32分）
22．（5分）直接写得数。
23．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
24．（9分）解方程。
25．（6分）列式计算。
五、根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。（共6分）
26．（6分）如图是一个飞机场的雷达屏幕，每两个相邻圆之间的距离是10千米。
（1）飞机A在机场 偏 30°方向，距离是30千米；
（2）飞机B在机场 偏南 方向，距离是 千米；
（3）飞机C在机场北偏西60°方向50千米处，请在平面图上标出飞机C位置。
六、走进生活，解决问题。（共28分）
27．（4分）小红和小玲参加跳绳比赛，小玲跳了150个，小红跳的是小玲跳的，小红跳了多少个？
28．（4分）人体中蕴含着许许多多的数学知识，例如：血液约占人体体重的。肌肉约占体重的。体重多少千克的人，他的肌肉有28kg？
29．（4分）一条水渠长1200米，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩下多少米没修完？
30．（4分）妈妈的生日快到了，芳芳用自己攒的零花钱买了电影票和妈妈一起去看电影。儿童票的票价是成人票的，两张票一共用了55元。成人票和儿童票的票价分别是多少元？
31．（4分）修一段路，甲队单独修需要10天，乙队单独修需要12天。如果两队合修，多少天能修完？
32．（4分）我国民间常用生姜、红糖和水按2：5：75的质量比配好，煎熬成“姜汤”，用来预防感冒．要熬一碗246克的“姜汤”，需要准备生姜、红糖各多少克？（不计水蒸发的损耗）
33．（4分）李叔叔今天要派送一批快递，第一次派送了这批快递的，第二次派送了这批快递的。这批快递一共有多少件？
2023-2024学年山东省济宁市嘉祥县六年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择（在答题卡相对应的题号中，涂黑正确的选项）。（共5分）
1．（1分）如图用算式表示为（ ）
A．B．C．
【分析】由图可知，把长方形分成四份，灰色部分占整个图形的，黑色部分占灰色部分的，根据分数乘法的意义，黑色部分占整个图形的×，据此解答。
【解答】解：灰色部分占整个图形的，黑色部分占灰色部分的，用算式表示为×。
故选：B。
【点评】本题难度不大，熟练掌握分数乘法的意义是解题的关键。
2．（1分）如图所示，壮壮放学后，沿（ ）就可以回家。
A．东偏北30°方向走500米
B．南偏西30°方向走500米
C．北偏东30°方向走500米
D．西偏南30°方向走500米
【分析】根据方向和距离确定物体的位置，壮壮家在学校西偏南30°位置，并由图上可知，距离为500米，由此选择。
【解答】解：壮壮放学后，沿西偏南30°方向走500米就可以回家。
故选：D。
【点评】本题考查根据方向和距离确定物体的位置，培养学生观察力。
3．（1分）如果a÷＝b×（A、B大于0），那么a与b的关系是（ ）
A．a＝bB．a＜bC．a＞bD．无法比较
【分析】先把除法变为乘法，再根据两个非0的因数相乘的积相等，一个因数越大，另一个因数越小进行解答即可。
【解答】解：因为a÷＝b×（A、B大于0）
所以a×＝b×
因为
所以a＜b
故选：B。
【点评】也可以用赋值法解答此题，假设a÷＝b×＝1，分别求出a、b的值，再比较大小即可。
4．（1分）一本科技书100页，晓东第一天看了，第二天他应该从第（ ）页看起。
A．20B．21C．80D．81
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，乘第一天看的分率，即可计算出第一天看的页数，再加上1页，即可计算出第二天他应该从第几页看起。
【解答】解：
＝20+1
＝21（页）
答：第二天他应该从第21页看起。
故选：B。
【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
5．（1分）甲、乙、丙三人分一箱苹果，准备按3：2：5或1：2：3分配，无论按哪种方法分，（ ）分得的数量不会变化。
A．甲B．乙C．丙
【分析】分别求出按两种分配方案甲、乙、丙三人分得总数的几分之几，即可确定谁分得的数量不会变化。据此解答。
【解答】解：按3：2：5分：
甲分得：＝
乙分得：＝
丙分得：＝
按1：2：3分：
甲分得：＝
乙分得：＝
丙分得：＝
＝，所以丙分得的数量不会变化。
答：丙分得的数量不会变化。
故选：C。
【点评】解答本题需熟练掌握利用按比例分配解决问题的方法。
二、判断。（在答题卡相应位置，对的涂黑“√”，错的涂黑“×”）（共5分）
6．（1分）因为，所以是倒数，也是倒数． ×
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．倒数是对两个数而言，是两个数相互依存的一个概念，不能单独说某个数是倒数．据此判断．
【解答】解：倒数是对两个数而言，是两个数相互依存的一个概念，不能单独说某个数是倒数．
因为，所以和互为倒数．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，明确：倒数是两个数相互依存的一个概念．
7．（1分）1米增加它的就是1米． √
【分析】1米增加它的，就是把1米看成单位“1”，用乘法求出它的（1+）是多少米，然后与1米比较即可．
【解答】解：1×（1+）＝1（米），
所以1米增加它的就是1米，说法正确；
故答案为：√．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法．
8．（1分）一个数（0除外）乘以一个真分数，积一定比原数大。 ×
【分析】一个数（大于0），乘一个小于1的数，积小于第一个因数，由此解答。
【解答】解：因为真分数都小于1，所以一个数（0除外）乘以一个真分数，积一定比原数小。
所以上面的说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查因数与积的大小关系，要靠平时知识的积累，总结规律。
9．（1分）男生人数是女生人数的，单位“1”的量是女生人数。 √
【分析】“比”“占”“是”“相当于”后面的、“的”前面的通常看作单位“1”，据此解答即可。
【解答】解：男生人数是女生人数的，单位“1”的量是女生人数。
故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查了单位“1”的确定方法，要熟练掌握。
10．（1分）王大伯家养白兔和灰兔共45只，它们的数量比可能是5：1。 ×
【分析】王大伯家养白兔和灰兔共45只，数量比的和需是45的因数，据此解答。
【解答】解：5+1＝6，6不能整除45，则它们的数量比不可能是5：1，故原说法错误。
故答案为：×。
【点评】掌握比的意义是解答本题的关键。
三、用心思考，正确填写。（共24分）
11．（2分）时＝ 36 分
公顷＝ 9000 平方米
【分析】根据1时＝60分，1公顷＝10000平方米作答此题。
【解答】解：时＝36分
公顷＝9000平方米。
故答案为：36，9000。
【点评】本题主要考查了时间单位、面积单位的换算，要熟知换算进率。
12．（2分）重24吨的粮食，运走一部分后还剩。运走，还剩 9 吨。
【分析】把24吨的粮食看作单位“1”，还剩，说明运走粮食总吨数的（1﹣），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用24乘，即可求出还剩下多少吨。
【解答】解：1﹣＝
24×＝9（吨）
即运走，还剩9吨。
故答案为：9。
【点评】此题的解题关键是确定单位“1”，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。
13．（4分）10： 8 ＝1.25＝＝7.5÷ 6 ＝（5+10）：（4+ 8 ）。
【分析】把1.25化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘5就是；根据比与分数的关系，＝5：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘2就是10：8；都乘3就是15：12，即（5+10）：4+8）；根据分数与除法的关系，＝5÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘1.5就是7.5÷6。
【解答】解：10：8＝1.25＝＝7.5÷6＝（5+10）：（4+8）。
故答案为：8，25，6，8。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
14．（2分）分装25千克糖，若每袋装，可以装 5 袋；若每袋装千克，可以装 125 袋．
【分析】由题意，要求可以装多少袋，用总重量除以每袋装的重量列式解答即可．
【解答】解：1÷＝5（袋），
25÷＝125（袋），
答：若每袋装，可以装5袋；若每袋装千克，可以装125袋．
故答案为：5，125．
【点评】本题考查了学生完成简单的分数除法应用题的能力．
15．（3分）15的是 3 ；是的 ； 16 的是12。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；
求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
【解答】解：15×＝3
12÷＝16
答：15的是3；是的；16的是12。
故答案为：3；；16。
【点评】本题主要考查分数乘除法的应用。
16．（1分）根据《国旗法》规定，国旗的宽边应该是长边的。阳光小学升旗仪式用的国旗长144厘米，宽为 96 厘米。
【分析】根据题意，国旗的长为单位“1”，利用国旗的长×就是国旗的宽，据此解答。
【解答】解：144×＝96（厘米）
答：宽为96厘米。
故答案为：96。
【点评】本题考查了求一个数的几分之几是多少的问题解答方法。
17．（3分）在下面〇里填上“＞”、“＜”或“＝”。
【分析】乘小于1的数，积小于；
除以，等于乘10；
除以，商小于，因为＜1，所以÷＜1；据此解答。
【解答】解：
故答案为：＜，＝，＜。
【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间、商与被除数之间大小关系的方法。
18．（2分）图书馆在科技大厦的东偏北35°方向1100m处，则科技大厦在图书馆的 西偏南35° 方向 1100 m处。
【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。
【解答】解：图书馆在科技大厦的东偏北35°方向1100m处，则科技大厦在图书馆的西偏南35°方向1100m处。
故答案为：西偏南35°，1100。
【点评】本题主要考查位置的相对性，学生要熟练掌握，结合题意分析解答即可。。
19．（2分）把5：6的前项乘4，要使比值不变，比的后项应加上 18 ；把12：18的后项减去6，要使比值不变，前项是 8 。
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。
【解答】解：把5：6的前项乘4，要使比值不变，后项应乘4，即6×4＝24，24﹣6＝18，相当于后项加上18；
把12：18的后项减去6，即18﹣6＝12，18÷12＝1.5，相当于后项除以1.5，要使比值不变，前项应除以1.5，积12÷1.5＝8，即前项是8。
故答案为：18；8。
【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
20．（2分）完成一份稿件，甲用小时，乙用小时，甲、乙的工作效率的最简整数比是 3：5 ，甲、乙的工作时间的最简整数比是 5：3 。
【分析】把这份稿件字数看作单位“1”，先表示出两人是工作效率，再根据求两个数的比的方法，用甲的工作效率比上乙的工作效率即可解答；根据求两个数的比的方法，用甲的工作时间比上乙的工作时间即可解答。注意要简化成整数比。
【解答】解：（1÷）：（1÷）
＝
＝3：5
＝5：3
答：甲、乙的工作效率的最简整数比是3：5，甲、乙的工作时间的最简整数比是5：3。
故答案为：3：5，5：3。
【点评】明确求两个数比的方法，并依据比的基本性质化简比是本题考查知识点。
21．（1分）一个直角三角形的两个锐角的度数之比是5：1，在这个直角三角形中，最小的锐角是 15 °。
【分析】根据直角三角形的特征可知，直角三角形的两个锐角加起来等于90°，根据按比分配的方法，较大的一个锐角占90°的，另一个较小的锐角占90°的，利用求一个数的几分之几是多少，用乘法，即可求出最小的锐角。
【解答】解：90°×
＝90°×
＝15°
答：最小的锐角是15°。
故答案为：15。
【点评】此题主要考查直角三角形的特征、三角形的内角和以及按比分配方法的应用。
四、看清题目，巧思妙算。（共32分）
22．（5分）直接写得数。
【分析】，可以利用整数运算律中的乘法分配律进行简便运算，其他算式按照分数乘法、除法、加法、减法的计算方法去计算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查的是分数乘法、分数除法、分数加减法计算的应用。
23．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
【分析】，把除法运算变为乘法运算，按照分数乘法的计算方法去计算；
，利用整数运算律中的乘法分配律进行简便运算；
，利用整数运算律中的乘法分配律和加法结合律进行简便运算；
，利用整数运算律中的乘法分配律进行简便运算。
【解答】解：
＝
＝
＝
＝
＝
＝3+
＝3+（）
＝4
＝（87+1）×
＝87×
＝7+
＝7
【点评】本题考查的是分数四则混合运算的应用。
24．（9分）解方程。
【分析】x＝，根据等式的基本性质2，方程的两边同时除以即可解出x的值；
x÷＝12，根据等式的基本性质2，方程的两边同时乘即可解出x的值；
x+x＝，先利用乘法分配律把左边变形为（+）x，再根据等式的基本性质2，方程的两边同时除以即可解出x的值。
【解答】解：x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
x÷＝12
x÷×＝12×
x＝10
x+x＝
（+）x＝
x＝
x÷＝÷
x＝
【点评】本题主要考查分数方程求解，掌握等式的基本性质是关键。
25．（6分）列式计算。
【分析】（1）橘子重量＝苹果重量×（1+），由此列式计算苹果有多少千克；
（2）15米占总长度的（1﹣），用除法列式计算总长度，用去的长度＝总长度×，由此列式计算。
【解答】解：（1）200÷（1+）
＝200÷
＝160（千克）
答：苹果160千克。
（2）15÷（1﹣）×
＝15÷
＝9（米）
答：用去9米。
【点评】解决本题的关键是找出题中的数量关系。
五、根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。（共6分）
26．（6分）如图是一个飞机场的雷达屏幕，每两个相邻圆之间的距离是10千米。
（1）飞机A在机场 北 偏 东 30°方向，距离是30千米；
（2）飞机B在机场 西 偏南 30 方向，距离是 40 千米；
（3）飞机C在机场北偏西60°方向50千米处，请在平面图上标出飞机C位置。
【分析】找到观测点，建立方向标，根据角度和距离确定位置。每两个相邻圆之间的距离是10千米，数一数有几个圆环就是几十千米。
【解答】解：（1）飞机A在机场北偏东30°方向，距离是30千米；
（2）飞机B在机场西偏南30方向，距离是40千米；
（3）
故答案为：（1）北，东，（2）西，30，40。
【点评】此题考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。
六、走进生活，解决问题。（共28分）
27．（4分）小红和小玲参加跳绳比赛，小玲跳了150个，小红跳的是小玲跳的，小红跳了多少个？
【分析】把小玲跳的个数看成单位“1”，小红跳的是小玲跳的，用小玲跳的个数乘，即可求出小红跳的个数．
【解答】解：150×＝100（个）
答：小红跳了100个．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．
28．（4分）人体中蕴含着许许多多的数学知识，例如：血液约占人体体重的。肌肉约占体重的。体重多少千克的人，他的肌肉有28kg？
【分析】把人的体重看作单位“1”，肌肉约占体重的，求有28千克肌肉的人的体重是多少，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：28÷
＝28×
＝70（千克）
答：体重70千克的人，他的肌肉有28kg。
【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
29．（4分）一条水渠长1200米，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩下多少米没修完？
【分析】把这条水渠的长度看作单位“1”，第一天修了全长的，第二天修了全长的，则还剩下全长的（1﹣﹣）。根据分数乘法的意义，用这条水渠的长度（1200米）乘（1﹣﹣）就是还剩下的长度。
【解答】解：1200×（1﹣﹣）
＝1200×
＝270（米）
答：还剩下270米没修完。
【点评】此题是考查分数乘法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
30．（4分）妈妈的生日快到了，芳芳用自己攒的零花钱买了电影票和妈妈一起去看电影。儿童票的票价是成人票的，两张票一共用了55元。成人票和儿童票的票价分别是多少元？
【分析】两张票的总和＝成人票价×+成人票价，用除法列式计算出成人票的票价，再计算儿童的票价。
【解答】解：55÷（1+）
＝55÷
＝33（元）
33×＝22（元）
答：成人票是33元，儿童票的票价是22元。
【点评】解决本题的关键是找出题中的数量关系。
31．（4分）修一段路，甲队单独修需要10天，乙队单独修需要12天。如果两队合修，多少天能修完？
【分析】把这段路的长度看作1，则工作效率＝1÷工作时间，由此计算出两队的工作效率，合修的天数＝1÷两队工作效率的和，由此列式计算即可。
【解答】解：1÷（1÷10+1÷12）
＝1÷（）
＝1÷
＝（天）
答：如果两队合修，天能修完。
【点评】解决本题的关键是计算出两队的工作效率。
32．（4分）我国民间常用生姜、红糖和水按2：5：75的质量比配好，煎熬成“姜汤”，用来预防感冒．要熬一碗246克的“姜汤”，需要准备生姜、红糖各多少克？（不计水蒸发的损耗）
【分析】首先求得生姜、红糖和水的总份数，再求得生姜、红糖各占总份数的几分之几，最后求得生姜、红糖各多少克，列式解答即可．
【解答】解：2+5+75＝82（份）
246×＝6（克）
246×＝15（克）
答：每次需要准备生姜6克；红糖15克．
【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知三个数的比，三个数的和，求这两个数，用按比例分配解答．
33．（4分）李叔叔今天要派送一批快递，第一次派送了这批快递的，第二次派送了这批快递的。这批快递一共有多少件？
【分析】将这批快递的总数看作单位“1”，用1﹣﹣可求出剩下的快递所占的分率，已知剩下快递的具体数量，也知道剩下快递占单位“1”的分率，根据分数除法的意义，用具体数值除以其对应的分率，可以求出单位“1”，也就是快递的总数量。
【解答】解：由分析可得：
＝45÷（1﹣﹣）
＝45÷
＝45×
＝150（件）
答：这批快递一共有150件。
【点评】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中哪个量是单位“1”，再根据分数除法的意义进行列式计算。
×〇
÷〇×10
÷〇1
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
x＝
×〇
÷〇×10
÷〇1
×＜
÷＝×10
÷＜1
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝4
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝14
＝5a
＝
x＝