北师大版九年级数学下册 专题2.6 二次函数y=ax²(a≠0)的图像与性质（巩固篇）（附答案）

这是一份北师大版九年级数学下册 专题2.6 二次函数y=ax²(a≠0)的图像与性质（巩固篇）（附答案），共40页。试卷主要包含了下列关于二次函数的说法正确的是，下列说法中正确的是，关于抛物线，下列说法错误的是，函数y＝ax－2 等内容，欢迎下载使用。

1．下列关于二次函数的说法正确的是（ ）
A．它的图像经过点(，)B．它的图像的对称轴是直线
C．当x0时，函数y随x的增大而增大
9．函数y＝ax－2 (a≠0)．与y＝ax2(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图像可能是
A．B．C．D．
10．在同一直角坐标系中，函数y＝ax2(a≠0)与y＝ax(a≠0)的大致图像可能是( )
A．B．C．D．
11．已知 a≠0，在同一坐标系中，y＝ax与y＝ax2的图像有可能是（ ）
A． B． C． D．
12．已知二次函数的图像开口向上，则直线经过的象限是（ ）
A．第一、二、三象限B．第二、三、四象限
C．第一、二、四象限D．第一、三、四象限
13．下列图形中阴影部分面积相等的是（ ）
A．①②B．②③C．①④D．③④
14．如图，已知A1，A2，A3，…，An是x轴上的点，且OA1＝A1A2＝A2A3＝A3A4＝…＝An－1An＝1，分别过点A1，A2，A3，…，An作x轴的垂线交二次函数y＝x2(x＞0)的图像于点P1，P2，P3，…，Pn.若记△OA1P1的面积为S1，过点P1作P1B1⊥A2P2于点B1，记△P1B1P2的面积为S2，过点P2作P2B2⊥A3P3于点B2，记△P2B2P3的面积为S3……依次进行下去，最后记△Pn－1Bn－1Pn(n＞1)的面积为Sn，则Sn＝( )
A．B．C．D．
15．如图，⊙O的半径为2，C1是函数y＝x2的图像，C2是函数y＝﹣x2的图像，则阴影部分的面积是（ ）
A．πB．2πC．4πD．都不对
16．如图，菱形OABC的顶点O、A、C在抛物线y=x2上，其中点O为坐标原点，对角线OB在y轴上，且OB=2．则菱形OABC的面积是（ ）
A．2B．2C．4D．4
17．如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（1，﹣1），C（2，2），抛物线y＝ax2（a≠0）经过△ABC区域（包括边界），则a的取值范围是（ ）
A．a≤﹣1或a≥2B．≤a≤2
C．﹣1≤a＜0或1＜a≤D．﹣1≤a＜0或0＜a≤2
18．如图，在边长为4的正方形中，动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿向点运动，同时动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿方向运动，当运动到点时，、两点同时停止运动．设点运动的时间为，的面积为，则与的函数关系的图像是（ ）
A．B．
C．D．
19．如图，菱形ABCD的边长为5cm，AB边上的高DE＝3cm，垂直于AB的直线l从点A出发，以1cm/s的速度向右移动到点C停止若直线l的移动时间为x（s），直线l扫过菱形ABCD的面积为y（cm2），则下列能反映y关于x函数关系的大致图像是（ ）
A．B．
C．D．
20．如图，Rt△OAB的顶点A（－2，4）在抛物线上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为
A．B．C．D．
21．如图，分别过点Pn(n，0)(n为正整数)作x轴的垂线，交二次函数 (x＞0)的图像于点An，交直线 (x＞0)于点Bn，则的值为（ ）
A．B．2C．D．
22．如图，⊙O被抛物线y=12x2所截的弦长AB=4，则⊙O的半径为（ ）．
A．2B．22C．5D．4
23．如图，在平行四边形ABCD中，∠A=60°，AB=6厘米，BC=12厘米，点P、Q同时从 顶点A出发，点P沿A→B→C→D方向以2厘米/秒的速度前进，点Q沿A→D方向以1厘米/秒的速度前进，当Q到达点D时，两个点随之停止运动．设运动时间为x秒，P、Q经过的路径与线段PQ围成的图形的面积为y（cm2），则y与x的函数图像大致是（ ）
A．B．C．D．
24．如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=2cm，动点M自点A出发沿A→B的方向，以每秒1cm的速度运动，同时动点N自点A出发沿A→D→C的方向以每秒2cm的速度运动，当点N到达点C时，两点同时停止运动，设运动时间为x（秒），△AMN的面积为y（cm2），则下列图像中能反映y与x之间的函数关系的是（ ）
A．B．C．D．
填空题
25．抛物线的开口方向是_____，顶点坐标是_____，对称轴是_____，顶点是图像的最____点（填“高”或“低”）．
26．下列说法中正确的序号是_____________
①在函数y=﹣x2中，当x=0时y有最大值0；
②在函数y=2x2中，当x＞0时y随x的增大而增大
③抛物线y=2x2，y=﹣x2，y=﹣中，抛物线y=2x2的开口最小，抛物线y=﹣x2的开口最大
④不论a是正数还是负数，抛物线y=ax2的顶点都是坐标原点
27．函数的部分对应值如下表：
根据表格回答：
（1）_________， ________；
（2）函数的解析式为 _________，定义域是 ________；
（3）请再举一些对应值，猜测该函数的图像关于________轴对称．
28．已知函数，不画图像，回答下列各题.
（1）开口方向为______；
（2）对称轴为______；
（3）顶点坐标为______；
（4）当时，随的增大而______；
（5）当______时，；
（6）当______时，函数的最______值是______.
29．抛物线y＝2x2的顶点，坐标为______，对称轴是______．当x______时，y随x增大而减小；当x______时，y随x增大而增大；当x＝______时，y有最______值是______．
30．抛物线y＝x2的开口方向_____，对称轴是_____，顶点是_____，当x＜0时，y随x的增大而_____；当x＞0时，y随x的增大而_____；当x＝0时，y有最_____值是_____．
31．函数，其图像是_________，开口向_____，对称轴是________，顶点坐标为_______，图像有最_______点，函数y有最______值，是______，当时，y随x的减小而_______.
32．已知点A（–3，y1），B（–1，y2），C（2，y3）在抛物线y=x2上，则y1，y2，y3的大小关系是__________（用“10时，y随x的增大而减少，故该项正确；
③当-1