专题10 不等式与不等式组（真题演练、精选模拟）--2024年中考数学一轮复习（全国通用）

这是一份专题10 不等式与不等式组（真题演练、精选模拟）--2024年中考数学一轮复习（全国通用），共23页。试卷主要包含了不等式的解集是，不等式组的解集是，如果，那么下列运算正确的是，已知不等式组的解集是，则等内容，欢迎下载使用。

真题演练
1．（2023•阜新）不等式的解集是
A．B．C．D．
2．（2023•黄石）若实数a使关于x的不等式组的解集为﹣1＜x＜4，则实数a的取值范围为 ．
3．（2023•眉山）关于的不等式组的整数解仅有4个，则的取值范围是
A．B．C．D．
4．（2023•益阳）将不等式组的解集在数轴上表示，正确的是
A．B．
C．D．
5．（2023•德阳）不等式组的解集是
A．B．C．D．无解
6．（2023•德阳）如果，那么下列运算正确的是
A．B．C．D．
7．（2023•鄂州）已知不等式组的解集是，则
A．0B．C．1D．2023
8．（2023•宜昌）解不等式，下列在数轴上表示的解集正确的是
A．
B．
C．
D．
精选模拟
1．（2023•西湖区校级二模）若，则下列各式中正确的是
A．B．C．D．
2．（2023•舟山二模）在方程组中，若未知数，满足，则的取值范围是
A．B．C．D．
3．（2023•船营区一模）已知，则一定有□，“□”中应填的符号是
A．B．C．D．
4．（2023•二道区校级模拟）若，则下列式子中错误的是
A．B．C．D．
5．（2023•小店区校级模拟）不等式组 的解集为
A．B．C．D．无解
6．（2023•东港区校级三模）已知是不等式的解，不是不等式的解，则实数的取值范围是
A．B．C．D．
7．（2023•莲池区校级三模）下列说法正确的是
A．是不等式的一个解B．不是不等式的解
C．不等式的解只有D．不等式的解集是
8．（2023•菏泽一模）关于，的方程组的解中，与的和不大于3，则的取值范围是
A．B．C．D．
9．（2023•襄城区校级二模）不等式组的解集在数轴上表示正确的是
A．B．
C．D．
10．（2023•定远县校级模拟）若关于的不等式组有且只有三个整数解，则实数的取值范围是
A．B．C．D．
11．（2023•瑶海区二模）不等式的解集为
A．B．C．D．
12．（2023•长兴县二模）据中央气象台报道，某日我市最高气温是，最低气温是，则当天气温的变化范围是
A．B．C．D．
13．（2023•吴兴区一模）不等式的解是 ．
14．（2023•孝义市三模）不等式组的解集是 ．
15．（2023•黑龙江一模）若关于的不等式组有解，则的取值范围是 ．
16．（2023•三台县校级一模）关于的方程的解是非负数，则的取值范围是 ．
17．（2023•龙游县校级一模）把个练习本分给个学生，如果每人分3本，那么余80本；如果每人分5本，那么最后一个同学有练习本但不足5本，的值为 ．
18．（2023•长治一模）某品牌电热水壶的进价为每个200元，以每个300元的标价出售．“五一节”期间，商店为让利于顾客，准备打折销售，但要保证利润率不低于，则最低可按标价的 折出售．
19．（2023•雁塔区校级模拟）解不等式组：．
20．（2023•雁塔区校级模拟）解不等式组：．
21．（2023•永寿县二模）求不等式的正整数解．
22．（2023•河西区校级一模）解不等式组，请结合题意填空，完成本题的解答．
（1）解不等式①，得 ；
（2）解不等式②，得 ；
（3）将不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（4）原不等式组的解集为 ．
好题必刷
23．（2023•江源区一模）如果，那么下列结论错误的是
A．B．C．D．
24．（2023•长岭县模拟）若“”，则下列不等式中，不成立的是
A．B．C．D．
25．（2023•衢江区三模）不等式的解集是
A．B．C．D．
26．（2023•宁南县模拟）若关于的不等式组只有3个整数解，则整数的值不可能是
A．B．C．D．
27．（2023•泗洪县模拟）一元一次不等式的解集在数轴上表示为
A．B．
C．D．
28．（2023•惠城区一模）下列数值不是不等式组的整数解的是
A．B．C．0D．1
29．（2023•郯城县一模）一个不等式组，那么它的解集在数轴上表示正确的是
A．
B．
C．
D．
30．（2023•阳信县一模）如果关于的不等式的解集为，则的值可以是
A．1B．0C．D．
31．（2023•濠江区模拟）若点，在第三象限，则的取值范围是
A．B．C．D．
32．（2023•巧家县二模）若关于的一元一次方程有整数解，且关于的不等式组有且只有三个整数解，则满足所有条件的整数的和是
A．B．6C．12D．
33．（2023•泰山区校级二模）如果关于的不等式组仅有四个整数解：，0，1，2，那么适合这个不等式组的整数、组成的有序实数对最多共有
A．2个B．4个C．6个D．9个
34．（2023•凤庆县二模）若关于的不等式组有且只有7个整数解，则的取值范围是
A．B．C．D．
35．（2023•泉港区模拟）关于的不等式的解集是 ．
36．（2023•襄阳模拟）不等式组的解集是 ．
37．（2023•唐河县模拟）不等式组的整数解为 ．
38．（2023•临平区二模）在平面直角坐标系中，点位于第一象限，则的取值范围为 ．
39．（2023•环翠区一模）已知关于，的二元一次方程组满足，则的取值范围是 ．
40．（2023•全椒县三模）已知关于的方程的解为负数，则的取值范围是 ．
41．（2023•石景山区二模）解不等式组：．
42．（2023•钢城区一模）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
43．（2023•宝鸡二模）解不等式，并求出它的正整数解．
44．（2023•花溪区校级一模）卡塔尔世界杯期间，中国大熊猫“京京”和“四海”在卡塔尔首都多哈的豪尔熊猫馆正式与公众见面．某商店销售“京京”和“四海”这两款毛绒玩具，已知售出10个“京京”和5个“四海”，销售总额为800元；售出15个“京京”和10个“四海”，销售总额为1300元．
（1）求“京京”和“四海”毛绒玩具的销售单价；
（2）已知“京京”和“四海”毛绒玩具的成本分别为40元个和20元个．若商店再次购进了这两款毛绒玩具共200个，其中“京京”数量不低于80个，且购进总价不超过7400元．为回馈新老客户，该商店决定对“四海”毛绒玩具降价后再销售，若购进的这两款毛绒玩具全部售出，则当“京京”毛绒玩具购进多少个时，该商店的销售利润最大？最大利润是多少？
参
考
答
案
真题演练
1．【答案】
【解答】解：移项得，，
合并同类项得，，
的系数化为1得，．
故选：．
2．【答案】a≤﹣1．
【解答】解：解不等式组，得．
∵它的解集为﹣1＜x＜4，
∴a≤﹣1．
故答案为：a≤﹣1．
3．【答案】
【解答】解：解不等式组得：，
由题意得：，
解得：，
故选：．
4．【答案】
【解答】解：由得，又，
则不等式组的解集为．
项代表；
项代表；
代表且；
代表．
故选：．
5．【答案】
【解答】解：由题意，，
由①得，；由②得，．
原不等式组的解集为：．
故选：．
6．【答案】
【解答】解：、若，则，故不符合题意；
、若，则，故不符合题意；
、若，则，故不符合题意；
、若，则，正确，故符合题意．
故选：．
7．【答案】
【解答】解：由，得：，
由，得：，
解集为，
，，
解得，，
则．
故选：．
8．【答案】
【解答】解：，
去分母得：，
去括号得：，
移项，合并同类项得：，
那么在数轴上表示其解集如图所示：
，
故选：．
精选模拟
1．【答案】
【解答】．根据题意可得：，所以，所以，故选项不符合题意；
．因为，所以，所以，故选项不符合题意；
．因为，所以，故选项不符合题意；
．因为，所以，故选项符合题意；
故选：．
2．【答案】
【解答】解：，
①②，得，
，
又，
，
解得，
故选：．
3．【答案】
【解答】解：，
．
故选：．
4．【答案】
【解答】解：、，，故正确，不符合题意；
、，，故正确，不符合题意；
、，，故正确，不符合题意；
、，，故错误，符合题意；
故选：．
5．【答案】
【解答】解：，
解①得：
解②得：，
则不等式组的解集为，
故选：．
6．【答案】
【解答】解：是不等式的解，
，
解得：，
不是这个不等式的解，
，
解得：，
，
故选：．
7．【答案】
【解答】解：．不是不等3式的一个解，此选项正确；
．是不等式的一个解，此选项错误；
．不等式的解有无数个，此选项错误；
．不等式的解集是，此选项错误；
故选：．
8．【答案】
【解答】解：，
①②，，
与的和不大于3，
，
解得，
故选：．
9．【答案】
【解答】解：，
解不等式①，得，
解不等式②，得，
不等式组的解集是，
在数轴上表示为：，
故选：．
10．【答案】
【解答】解：不等式组整理得：，即，
由不等式组有且只有三个整数解，得到整数解，4，5，
，
解得：，
故选：．
11．【答案】
【解答】解：去分母得，
移项得，
合并得，
系数化为1得．
故选：．
12．【答案】
【解答】解：当天气温的变化范围是，
故选：．
13．【答案】．
【解答】解：移项得，，
合并同类项得，，
故答案为：．
14．【答案】．
【解答】解：，
由①得，，
由②得，，
故不等式组的解集为：．
故答案为：．
15．【答案】．
【解答】解：，
由不等式①得，
由不等式②得，
不等式组有解，
，
解得：，
故答案为：．
16．【解答】解：方程，
解得：，
关于的方程的解是非负数，
，
解得：．
故答案为：．
17．
【解答】解：根据题意得：，
解得：，
为整数，
的值为41或42．
故答案为：41或42．
18．【答案】7．
【解答】解：设按标价的折出售，
根据题意得：，
解得：，
的最小值为7，
最低可按标价的7折出售．
故答案为：7．
19．【答案】．
【解答】解：不等式组，
由①得：，
由②得：，
不等式组的解集为．
20．【答案】．
【解答】解：由得：，
由得：，
则不等式组的解集为．
21．【答案】1，2．
【解答】解：去分母得：，
去括号得：，
移项合并得：，
则不等式的正整数解为1，2．
22．【答案】（1）；
（2）；
（3）见解析；
（4）．
【解答】解：（1）解不等式①，得，，解得，
故答案为：；
（2）解不等式②，得，，解得，
故答案为：；
（3）不等式①和②的解集在数轴上表示：
（4）原不等式组的解集为：，
故答案为：．
好题必刷
23．【答案】
【解答】解：．，
，故本选项不符合题意；
．，
，故本选项不符合题意；
．，
，故本选项不符合题意；
．，
，故本选项符合题意；
故选：．
24．【答案】
【解答】解：、，
，
故不符合题意；
、，
，
故不符合题意；
、，
，
故符合题意；
、，
，
故不符合题意；
故选：．
25．【答案】
【解答】解：不等式，
移项得：，
合并得：，
解得：，
故选：．
26．【答案】
【解答】解：由得：，
由得：，
不等式组只有3个整数解，
不等式组的整数解为、、0，
，
解得，
故选：．
27．【解答】解：，
，
在数轴上表示为：，
故选：．
28．【答案】
【解答】解：不等式组，
由①得：，
由②得：，
不等式组的解集为，
不等式组的整数解为，0，1，
则不是不等式组的整数解．
故选：．
29．【答案】
【解答】解：解不等式，得：，
解不等式，得：，
该不等式组的解集为，
其解集在数轴上表示如下：
故选：．
30．【答案】
【解答】解：关于的不等式的解集为，
，
解得，
故选：．
31．【答案】
【解答】解：点，在第三象限，
，
解不等式①得，，
解不等式②得，，
所以，的取值范围是．
故选：．
32．【答案】
【解答】解：，
解得：，
原方程有整数解，
为整数，
，
由第一个不等式可得，
由第二个不等式可得，
原不等式组有且只有三个整数解，
它的三个整数解为：，0，1，
，
解得：，
为整数，
或或，
则，
故选：．
33．【解答】解：解不等式得：，
解不等式得：，
不等式组的解集是，
关于的不等式组的整数解仅有，0，1，2，
，，
解得：，，
即的值是，，的值是6，7，8，
即适合这个不等式组的整数，组成的有序数对共有6个，是，，，，，．
故选：．
34．【答案】
【解答】解：解不等式，得；
解不等式，得；
该方程组有且只有7个整数解，
的整数解为4，3，2，1，0，，，
，
，
故选：．
35．【答案】．
【解答】解：，
，
，
则，
故答案为：．
36．【答案】．
【解答】解：，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
原不等式组的解集为：．
37．【答案】．
【解答】解：
，
的整数解为：；
故答案为：．
38．
【解答】解：点位于第一象限，
，
解得：，
故答案为：．
39．【答案】．
【解答】解：，
由②①得，
，
，
，
解得，
故答案为：．
40．【答案】．
【解答】解：，
移项得，，
系数化1得，，
关于的方程的解为负数，
，
解得．
故答案为：．
41．【答案】．
【解答】解：由得：，
由得：，
则不等式组的解集为．
42．【答案】，数轴见解析．
【解答】解：，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
不等式的解集为：，
在数轴上表示为：
43．【答案】；正整数解是：1，2，3．
【解答】解：，
去分母得：，
去括号得：，
移项合并同类项得：，
系数化为1得：，
不等式的正整数解是1，2，3．
44．【答案】（1）“京京”毛绒玩具的销售单价为60元个，“四海”毛绒玩具的销售单价为40元个；
（2）当“京京”毛绒玩具购进170个时，该商店的销售利润最大，最大利润是3760元．
【解答】解：（1）设“京京”毛绒玩具的销售单价为元个，“四海”毛绒玩具的销售单价为元个，
根据题意得：，
解得：．
答：“京京”毛绒玩具的销售单价为60元个，“四海”毛绒玩具的销售单价为40元个；
（2）设购进“京京”毛绒玩具个，则购进“四海”毛绒玩具个，
根据题意得：，
解得：．
设商店再次购进的200个这两款毛绒玩具全部售出后获得的销售利润为元，则，
即，
，
随的增大而增大，
当时，取得最大值，最大值．
答：当“京京”毛绒玩具购进170个时，该商店的销售利润最大，最大利润是3760元．