（北京版）五年级数学下册《长方体和正方体总复习》 教案

这是一份（北京版）五年级数学下册《长方体和正方体总复习》 教案，共4页。教案主要包含了创设情境，体现知识的实用性，构建知识网络，在具体情境中解决实际问题等内容，欢迎下载使用。
1.知识与技能：经历对长方体和正方体的知识系统化的整理，加深对长方体正方体的形体特征的认识，分清表面积和体积的概念，能熟练地掌握形体的表面积和体积（容积）的计算，解决一些实际问题。
2.情感与态度：通过解决实际问题，让学生感受到数学与生活的密切相关，使学生形成积极参与数学教学活动，并积极与人合作获得成功的体验，树立学好数学的信心与勇气。
教学重点：
帮助学生对正方体和长方体的求积计算的应用进行系统的整理，使学生能在具体的情境中综合运用知识解决问题。
教学难点：
1.在表面积计算中对需要计算几个面，算哪几个面的思考。
2.对在具体情境中应该是用乘法还是除法解决问题的分析和理解。
3.对各种知识的综合应用。
教学过程设计：
一、创设情境，体现知识的实用性
师讲述：在正式上课之前先请同学们看一些图片（电脑出示），
看到这些图片中的生活物品的形状，你会联想到我们学过的什么知识？（学生回答）
今天这节课，我们就来复习长方体和正方体的求积计算的实际应用（出示课题）
二、构建知识网络
师提问：要计算长方体的表面积和体积我们要应用到什么知
识？
学生汇报。
师根据学生汇报板书：V=abh
表面积是六个面的总和
师提问：长方体的表面积是不是总是算六个面的总面积，生活中有没有不算六个面的情况，举例说明。
根据学生举例进一步提问：算五个面的时候，少算的面是哪一个面，应该用什么条件去算？
算四个面的是算哪几个面，应该用什么条件去算。
思考：长方体的通风管、游泳池……等它们的表面积要算几个面？
三、在具体情境中解决实际问题
师：同学们对长方体和正方体的知识都掌握得不错，，但更重要
的是知识解决具体的问题。
请同学们思考一下，看着屏幕上金鱼缸的图片，你能提出什么数学问题。
学生汇报。
师：我们在实际生活中碰到的问题往往不是这样表达的，请同学们思考老师所出示的问题其实就是同学们刚才提到的什么数学问题？要计算长方体的什么？（课件出示）
1.如果把金鱼缸放在柜子上，需要在柜子上留出多大的面积？
2.制作这个金鱼缸需要多少玻璃？
3.把金鱼缸放在客厅需要预留多大的空间？
4.金鱼缸可以装多少水？
师提问：要求这写问题需要知道什么条件？
根据学生回答给出相关条件，学生独立计算，小组讨论，汇报，请各小组长收集错例进行汇报。
师提问：同学们刚刚解决了生活中一些和长方体的表面积、体积有联系的最基本的知识，你们认为在解决这些最基本的问题时要怎么去做，应该注意什么问题？
学生汇报
小结：首先要明确题目到底要我们求什么，如果是表面积的话要注意是求几个面，哪几个面，用什么数据去求，还有单位转换。
师：同学们已经把几个最基本的问题解决了，接下来我们来看看一些较复杂的题目，看同学们学得怎样？
有几个同学经过调查带给我们大家一些有关这个金鱼缸的信息。
师出示信息：
小红说：“每1立方米的玻璃售价是40元。”
小亮说：“每2.5平方分米的玻璃售价是1元。”
小明说：“我用小水泵往鱼缸里面注水，每分钟注入4升水。”
请同学们根据上面的信息和原来的条件编造两题应用题。
学生独立完成，小组讨论，派代表汇报，让学生明确所编的题目和长方体的什么知识联系起来。
学生独立解题，请学生说说自己的解题思路。
1.条件1：长方体的长是10分米，宽是5分米，高是6分米，如果每1立方米的玻璃售价是40元。那买玻璃要多少钱？
提问：为什么这道题的最后一步要用乘法？
师生共同分析：1立方米的玻璃售价是40元，2立方米的玻璃里面有两个40，售价是80元，3立方米的玻璃里面有3个40，售价是120元，那我们现在的表面积是几就有几个40，求几个几的总和是多少用乘。
2.条件2：长方体的长是10分米，宽是5分米，高是6分米，如果每2.5平方分米的玻璃售价是1元。那买玻璃要多少钱？
提问：同样是求多少钱，为什么这一道题用的是除法？
师生共同分析：如果每2.5平方分米的玻璃售价是1元，同学们想像一下，那5平方分米的玻璃要多少钱，10平方分米呢？为什么？（5平方分米里面有2个2.5。10里面有4个2.5）那我们现在已知鱼缸的表面积是多少，要求总价，相当于要求表面积里面有几个2.5，求总数里包含有几个另一个数，用除。
师小结板书：求几个几的总数是多少，用乘；
已知总数，求总数里包含有几个另一个数，用除。
师：请同学们用样的思考方法解释有下第三题的最后一步是用乘还是用除。
3.条件3：
学生汇报：求容积里面有几个4升
小结：
做这种增加了一个条件，多了一个解题步骤的较复杂的长方体应用题，我们第一步要确定计算长方体的什么（表面积、体积、容积），第二步再判断方法（求几个几的总数是多少，用乘；已知总数，求总数里包含有几个另一个数，用除。）
师：老师这里还有一些生活中的具体例子，请同学们说说看你是怎么做的？
课件出示判断练习：
1.长6厘米,宽2厘米,高3厘米的墨水瓶，钢笔每次吸2毫升，几次能把一满瓶墨水吸干？
2.一个长方体油桶长5分米,宽2分米，高8分米。如果每升汽油重0.74千克，一桶油共重多少千克？
3.课室地面长8米，宽5米，墙壁高3.5米。粉刷墙壁和天花板，如果每平方米要花费10元，共需多少元？（门窗暂时忽略不计）
4.在一块长45米，宽28米的长方形地上铺0.3米厚的熟土，如果拖车每次运1.5立方米熟土，一共需要运多少车？
学生判断，说说自己是怎么想的。
师：虽然我们今天研究的都是有关长方体的知识，但正方体是特殊的长方体，所以有关正方体的问题解题方法和长方体是一样的，只是计算公式不同。
四.小结
师提问：这一节课同学们有什么感受？你学到了什么？