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初中数学北师大版八年级上册1 平均数当堂达标检测题
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这是一份初中数学北师大版八年级上册1 平均数当堂达标检测题，共5页。试卷主要包含了2 C，3%等内容，欢迎下载使用。
由于不小心被墨迹污染了一个数据，请你算一算这个数据是（ ）
A.21 B.18.2 C.19 D.20.
2. 一组数据1，x ,，1，0，1的平均数是0，则x=________________.
3. 有5个数据的和为405，其中一个数据是85，那么另外四个数据的平均数是________________.
4. 若已知数据x1、x2、x3的平均数为a,那么数据2x1+1、2x2+1、2x3+1的平均数(用含a的表达式表示)为_______.
5. 某同学在本学期的前四次数学测验中得分依次是95、82、76、88，马上要进行第五次测验了，他希望五次成绩的平均分能达到85，那么这次测验他应得多少分呢？
6. 某中学举行歌咏比赛，六名评委对某歌手打分如下：77，82，78，95，83，75，去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是__________.
⒎（经典回放）已知的平均数是，则的平均数是 ．
⒏小洁在某超市购买了3盒1升装的牛奶，每盒5.80元，另外又买了12盒250毫升装的牛奶，每盒1.50元，那么她平均每盒花费了×(5.80+1.50)=3.65元，对吗？为什么？
⒐某人从甲地到乙地的车速为36㎞／ｈ，返回时车速为２４㎞／ｈ，求此人在整个行车过程中的平均速度．
⒑相同质量的甲、乙两金属密度分别为克／厘米３和克／厘米３,求这两种金属的合金的密度．
⒒某鸡场有同龄肉鸡1000只，任抽取10只，称得质量如下(单位：克)：1947，1933，1917，1962，1969，1915，1965，1957，1991，1918，试估计这1000只鸡的总质量.
⒓下表是某班20名学生的一次语文测验的成绩分配表：
根据上表，若成绩的平均数是72，计算x，y的值．
⒔某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名侯选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：
根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如上图所示，每得一票记作1分．
（1）请算出三人的民主评议得分；
（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到）？
（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？
⒕小颖家去年的饮食支出3600元，教育支出1200元，其他支出7200元，小颖家今年的这三项支出依次比去年增长了9%，30%，6%，请你帮小颖算一算今年的总支出比去年增长的百分数是多少？
小明这样帮她算的：(9%＋30%＋6%)=15%
你认为他这样计算对吗？为什么？
参考答案：
1.解析：设星期五气温为ｘ℃，则，解方程即可.
答案：D
2.解析：这是一个已知平均数求一组数据中的一个数据的问题，利用平均数公式列方程.运用平均数公式列出方程0=，解得x=—1.
答案：-1 .
3解析：这是一个已知平均数求一组数据中的一个数据的问题，利用平均数公式列方程.运用平均数公式得=80.
答案：80 .
4解析：用平均数公式求后一组数据的平均数得解.设2x1+1，2x2+1，2x3+1的平均数为y[TX—]，则===2×+1.
又因为==a，于是=2a+1.
答案： =2a+1.
5.解析：用方程的思想解决，利用平均数的求法公式.设第五次测验得x分，则=85，解得x=84.
答案：84分.
6.解析：去掉一个最高分和一个最低分是为了减少特殊数据对平均数的影响. 去掉一个最高分95分，去掉一个最低分75分后，剩余的四个分数分别是77，82,78，83，则=(77+82+78+83)=80分.
答案：80分.
⒎ 解析：本题刻通过代数式的恒等变形，求出后一组数据的平均数．一组数据的平均数是，则数据的平均数为．
答案：.
⒏解析：平均数是所有数的和被所有个数除. 因为两种牛奶购买的盒数不同，应为==2.36元.
答案：上述计算不正确.
⒐解析：平均速度是总路程除以总时间的商，要避免出现把36和24 的平均数作为平均速度的值．
答案：设两地路程为ｓ㎞，则往返的总路程为2s㎞，总时间为．
∴平均速度＝.
⒑解析：这是一个加权平均数的应用问题，要注意两种金属的质量是相同的．
答案：设甲、乙两种金属的质量都为ｍ可，根据密度公式：，得金属甲的体积为，金属乙的体积为，∴合金的密度（克／厘米３）.
⒒解析：当一组数据中的数大都在某常数附近波动时，可将各数据同时减去一个适当的常数a，求得新数组的平均数后，再加上a即得原数组的平均数.如每个数都减去1915得32，18，2，47，54，0，50，42，76，3，这组数的平均数是32.4，所以原数据的平均数是=1947.4，1947.4×1000 g≈1950 kg.
答案：=1947.4，1000只鸡的总质量为1950 kg.
⒓解析：本题考查学生对加权平均数中的“权”的理解.当一组数据中有不少的数据重复时，可以使用加权平均数公式来计算平均数，其中尤其应注意各“权”之和等于整体的容量.
答案：由题意得： .
整理，得：
解之，得：x=6，y=7．
答：x、y的值分别为6和7.
⒔解析：通过阅读表格获取信息，再根据题目要求进行平均数与加权平均数的计算.
答案：（1）甲、乙、丙的民主评议得分分别为：50分，80分，70分．
（2）甲的平均成绩为：（分），
乙的平均成绩为：（分），
丙的平均成绩为：（分）．
由于，所以候选人乙将被录用．
（3）如果将笔试、面试、民主评议三项测试得分按的比例确定个人成绩，那么
甲的个人成绩为：（分），
乙的个人成绩为：（分），
丙的个人成绩为：（分），
由于丙的个人成绩最高，所以候选人丙将被录用.
⒕解析：本题考察的是算术平均数和加权平均数.
答案：去年小颖家的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此这三项支出的增长率“地位”不同，它们对总支出增长率影响不同，不能用算术平均数计算总支出增长率．而应该利用加权平均数的计算方法：(9%×3600＋30%×1200＋6%×7200)÷(3600＋1200＋7200)＝9.3%
因此小明的计算方法是错误的.
成绩（分）
50
60
70
80
90
人数（人）
2
3
x
y
2
测试项目
测试成绩分
甲
乙
丙
笔试
75
80
90
面试
93
70
68
由于不小心被墨迹污染了一个数据，请你算一算这个数据是（ ）
A.21 B.18.2 C.19 D.20.
2. 一组数据1，x ,，1，0，1的平均数是0，则x=________________.
3. 有5个数据的和为405，其中一个数据是85，那么另外四个数据的平均数是________________.
4. 若已知数据x1、x2、x3的平均数为a,那么数据2x1+1、2x2+1、2x3+1的平均数(用含a的表达式表示)为_______.
5. 某同学在本学期的前四次数学测验中得分依次是95、82、76、88，马上要进行第五次测验了，他希望五次成绩的平均分能达到85，那么这次测验他应得多少分呢？
6. 某中学举行歌咏比赛，六名评委对某歌手打分如下：77，82，78，95，83，75，去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是__________.
⒎（经典回放）已知的平均数是，则的平均数是 ．
⒏小洁在某超市购买了3盒1升装的牛奶，每盒5.80元，另外又买了12盒250毫升装的牛奶，每盒1.50元，那么她平均每盒花费了×(5.80+1.50)=3.65元，对吗？为什么？
⒐某人从甲地到乙地的车速为36㎞／ｈ，返回时车速为２４㎞／ｈ，求此人在整个行车过程中的平均速度．
⒑相同质量的甲、乙两金属密度分别为克／厘米３和克／厘米３,求这两种金属的合金的密度．
⒒某鸡场有同龄肉鸡1000只，任抽取10只，称得质量如下(单位：克)：1947，1933，1917，1962，1969，1915，1965，1957，1991，1918，试估计这1000只鸡的总质量.
⒓下表是某班20名学生的一次语文测验的成绩分配表：
根据上表，若成绩的平均数是72，计算x，y的值．
⒔某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名侯选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：
根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如上图所示，每得一票记作1分．
（1）请算出三人的民主评议得分；
（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到）？
（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？
⒕小颖家去年的饮食支出3600元，教育支出1200元，其他支出7200元，小颖家今年的这三项支出依次比去年增长了9%，30%，6%，请你帮小颖算一算今年的总支出比去年增长的百分数是多少？
小明这样帮她算的：(9%＋30%＋6%)=15%
你认为他这样计算对吗？为什么？
参考答案：
1.解析：设星期五气温为ｘ℃，则，解方程即可.
答案：D
2.解析：这是一个已知平均数求一组数据中的一个数据的问题，利用平均数公式列方程.运用平均数公式列出方程0=，解得x=—1.
答案：-1 .
3解析：这是一个已知平均数求一组数据中的一个数据的问题，利用平均数公式列方程.运用平均数公式得=80.
答案：80 .
4解析：用平均数公式求后一组数据的平均数得解.设2x1+1，2x2+1，2x3+1的平均数为y[TX—]，则===2×+1.
又因为==a，于是=2a+1.
答案： =2a+1.
5.解析：用方程的思想解决，利用平均数的求法公式.设第五次测验得x分，则=85，解得x=84.
答案：84分.
6.解析：去掉一个最高分和一个最低分是为了减少特殊数据对平均数的影响. 去掉一个最高分95分，去掉一个最低分75分后，剩余的四个分数分别是77，82,78，83，则=(77+82+78+83)=80分.
答案：80分.
⒎ 解析：本题刻通过代数式的恒等变形，求出后一组数据的平均数．一组数据的平均数是，则数据的平均数为．
答案：.
⒏解析：平均数是所有数的和被所有个数除. 因为两种牛奶购买的盒数不同，应为==2.36元.
答案：上述计算不正确.
⒐解析：平均速度是总路程除以总时间的商，要避免出现把36和24 的平均数作为平均速度的值．
答案：设两地路程为ｓ㎞，则往返的总路程为2s㎞，总时间为．
∴平均速度＝.
⒑解析：这是一个加权平均数的应用问题，要注意两种金属的质量是相同的．
答案：设甲、乙两种金属的质量都为ｍ可，根据密度公式：，得金属甲的体积为，金属乙的体积为，∴合金的密度（克／厘米３）.
⒒解析：当一组数据中的数大都在某常数附近波动时，可将各数据同时减去一个适当的常数a，求得新数组的平均数后，再加上a即得原数组的平均数.如每个数都减去1915得32，18，2，47，54，0，50，42，76，3，这组数的平均数是32.4，所以原数据的平均数是=1947.4，1947.4×1000 g≈1950 kg.
答案：=1947.4，1000只鸡的总质量为1950 kg.
⒓解析：本题考查学生对加权平均数中的“权”的理解.当一组数据中有不少的数据重复时，可以使用加权平均数公式来计算平均数，其中尤其应注意各“权”之和等于整体的容量.
答案：由题意得： .
整理，得：
解之，得：x=6，y=7．
答：x、y的值分别为6和7.
⒔解析：通过阅读表格获取信息，再根据题目要求进行平均数与加权平均数的计算.
答案：（1）甲、乙、丙的民主评议得分分别为：50分，80分，70分．
（2）甲的平均成绩为：（分），
乙的平均成绩为：（分），
丙的平均成绩为：（分）．
由于，所以候选人乙将被录用．
（3）如果将笔试、面试、民主评议三项测试得分按的比例确定个人成绩，那么
甲的个人成绩为：（分），
乙的个人成绩为：（分），
丙的个人成绩为：（分），
由于丙的个人成绩最高，所以候选人丙将被录用.
⒕解析：本题考察的是算术平均数和加权平均数.
答案：去年小颖家的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此这三项支出的增长率“地位”不同，它们对总支出增长率影响不同，不能用算术平均数计算总支出增长率．而应该利用加权平均数的计算方法：(9%×3600＋30%×1200＋6%×7200)÷(3600＋1200＋7200)＝9.3%
因此小明的计算方法是错误的.
成绩（分）
50
60
70
80
90
人数（人）
2
3
x
y
2
测试项目
测试成绩分
甲
乙
丙
笔试
75
80
90
面试
93
70
68
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