浙江省杭州市临平区2022-2023学年六年级上学期期中数学试卷

这是一份浙江省杭州市临平区2022-2023学年六年级上学期期中数学试卷，共22页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算，作图题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（4分）＝＝ ÷25＝32÷ ＝ （填小数）。
2．（3分）如果，那么x：y＝ ： ；如果，那么xy＝ 。
3．（5分）× ＝0.125× ＝10× ＝1× ＝÷ 。
4．（2分）小林看一本故事书，每天看20页，看了三天后已经看了全书的，第四天要从第 页看起，他共用 天看完这本书.
5．（4分）
6．（2分）比较大小。（在横线中填“＞”“＜”或“＝”）
÷ ×
÷0.75 ×1
7．（3分）根据如图的图形，写一个算式，并算出结果．
× ＝
8．（3分）如图，一艘轮船从海港O出发，以每小时10千米的速度沿 方向行驶4小时到达A岛，然后以每小时15千米的速度沿 方向行驶4小时到达B岛，这艘轮船从海港O出发经过A岛到达B岛一共行驶了 千米。
​
9．（2分）甲数的与乙数的相等 ；若该比的后项加上16，要使比值不变，前项应该增加 。
10．（2分）吨小麦可以磨面粉吨，每吨小麦可磨面粉 吨，磨1吨面粉需要小麦 吨。
11．（1分）甲、乙、丙三个数的平均数是59，甲：乙＝3：4，乙：丙＝5：6 。
二、判断题（5分）
12．（1分）米：2厘米化简后是40：1．
13．（1分）一件商品先降价后涨价，那就是原价出售。
14．（1分）一杯糖水，糖与水的比是1：30，喝掉一半后
15．（1分）在100克的水中加入4克的糖，这时糖占糖水的。
16．（1分）如果a÷（a、b均不为0），那么a＞b。
三、选择题（10分）
17．（2分）甲与乙的比是4：5，下列说法正确的是（ ）
A．甲比乙少B．甲占甲、乙之和的
C．乙比甲多D．乙占甲、乙之和的
18．（2分）已知小红家在学校的东偏南30°方向500米处，小明家、小红家和学校处在同一条直线上，下面关于小明家位置描述错误的是（ ）
A．小明家在学校的东偏南30°方向上
B．小明家在学校的西偏北30°方向上
C．小明家在学校的南偏东30°方向上
D．小明家在学校的北偏西60°方向上
19．（2分）从甲地到乙地，小红用了10分钟，小明用了8分钟。小红和小明的速度的最简整数比是（ ）
A．5：4B．：C．4：5D．10：8
20．（2分）下面说法中正确的有（ ）句。
①计算（×）×17×12时可以用乘法分配律进行简算；
②一个数乘假分数，积一定不小于这个数；
③一台电视机先提价，再降价，则现价与原价一样；
④若M×＝N（M、N均不为0），则M＞N。
A．4B．3C．2D．1
21．（2分）数m、n在直线上的位置如图所示，下列式子计算结果与数p最接近的是（ ）
A．n+mB．n×mC．m÷nD．n÷m
四、计算（29分）
22．（8分）直接写出答案。
23．（9分）计算下面各题，能简算的要简便计算。
24．（9分）解下列方程。
25．（3分）看图列式计算。
五、作图题（3分）
26．（3分）根据下面的描述，在图中标出学校、游泳馆、和汽车站的位置。
（1）学校在市攻府的南偏东40°方向上，距离是800米；
（2）游泳馆在市政府的西偏北30°方向上，距离是300米；
（3）市政府在汽车站的南偏西35°方向上，距离是1000米。
六、解决问题（22分，4+4+4+5+5）
27．（4分）在准备参加演讲比赛时，小刚制作幻灯片和练习演讲共花了90分钟，练习演讲时间是制作幻灯片时间的
28．（4分）花圃里，月季花的盆数是玫瑰花盆数的，又是菊花的，菊花有几盆？
29．（4分）施工队修一段公路，第一个月修了全长的，第二个月修了1500米，三个月正好完成任务，这条公路长多少米？
30．（5分）实验小学将六年级的140名学生分成三个小组进行植树，已知第一小组和第二小组人数的比是2：3，第二小组的人数比第三小组少
31．（5分）完成一项工作，小张单独完成要18天，小李单独完成要用12天，剩下的由两人合作完成，这样前后一共用了9天
2022-2023学年浙江省杭州市临平区六年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（31分）
1．（4分）＝＝ 20 ÷25＝32÷ 40 ＝ 0.8 （填小数）。
【答案】16；20；40；0.8。
【分析】根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘4，得到分母是20的分数；利用分数与除法的关系把写成4÷5，根据商不变规律，把被除数和除数同时乘5，得到20÷25；同样再根据商不变规律，把被除数和除数同时乘8，得到32÷40；把分数化成小数，用分子除以分母，可得＝0.8。
【解答】解：根据分析得，＝＝20÷25＝32÷40＝4.8
故答案为：16；20；0.7。
2．（3分）如果，那么x：y＝ 6 ： 5 ；如果，那么xy＝ 3 。
【答案】6；5；3。
【分析】利用比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。把和x看作比例的两个外项，把和y看作比例的两个内项，据此写出比例；如果，同样利用比例的基本性质，即可求解。
【解答】解：如果，
则x：y
＝
＝
＝12：10
＝（12÷2）：（10÷2）
＝6：5
如果，
则
xy＝3
故答案为：4；5；3。
3．（5分）× ＝0.125× 8 ＝10× 0.1 ＝1× ＝÷ 。
【答案】，8，0.1，，。
【分析】求倒数的方法：求一个分数的倒数，就把这个分数的分子和分母交换位置；
求一个整数的倒数，只需把这个整数看成是分母为1的分数，然后再按求分数倒数的方法即可得到；
求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置。
【解答】解：×＝0.125×2＝10×0.1＝3×＝÷。
故答案为：，6，0.1，，。
4．（2分）小林看一本故事书，每天看20页，看了三天后已经看了全书的，第四天要从第 61 页看起，他共用 12 天看完这本书.
【答案】见试题解答内容
【分析】把全书的总页数看成单位“1”，它的就是已经看了3天的页数，利用对应量÷对应分率＝单位“1”，求出这本书一共多少页，再用全书页数×求出看了多少页，第四天要从已经看了的页数+1页开始看起看起。
【解答】解：20×3＝60（页）
60÷＝240（页）
240×＝61（页）
240÷20＝12（天）
答：第四天要从第61页看起，他共用12天看完这本书。
故答案为：61，12。
5．（4分）
【答案】见试题解答内容
【分析】根据1小时＝60分，1 公顷＝10000平方米，1立方米＝1000立方分米，1日＝24小时，解答此题即可。
【解答】解：
故答案为：0.75；7500；。
6．（2分）比较大小。（在横线中填“＞”“＜”或“＝”）
÷ ＞ ×
÷0.75 ＝ ×1
【答案】＞，＝。
【分析】根据乘数和积的关系、被除数和商的关系，以及分数除法的计算法则，分析填空即可。
【解答】解：＜7÷＞×
6＝，0.75＝÷0.75＝
故答案为：＞，＝。
7．（3分）根据如图的图形，写一个算式，并算出结果．
× ＝
【答案】见试题解答内容
【分析】根据图示可知，把整个长方形看作单位“1”，先平均分成8份，阴影部分为6份，即占整体的；然后把阴影部分看作单位“1”，把它平均分成6份，涂色部分为3份，即占整体的．利用分数乘法的运算法则，涂色部分占整个长方形的：．
【解答】解：根据图示，涂色部分占整个长方形面积的：
故答案为：；；．
8．（3分）如图，一艘轮船从海港O出发，以每小时10千米的速度沿 北偏西75° 方向行驶4小时到达A岛，然后以每小时15千米的速度沿 北偏东35° 方向行驶4小时到达B岛，这艘轮船从海港O出发经过A岛到达B岛一共行驶了 100 千米。
​
【答案】北偏西75°；北偏东35°；100。
【分析】根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合“速度×时间＝路程”，解答即可。
【解答】解：10×4+15×4
＝40+60
＝100（千米）
答：一艘轮船从海港O出发，以每小时10千米的速度沿北偏西75°方向行驶2小时到达A岛，这艘轮船从海港O出发经过A岛到达B岛一共行驶了100千米。
故答案为：北偏西75°；北偏东35°。
9．（2分）甲数的与乙数的相等 9：8 ；若该比的后项加上16，要使比值不变，前项应该增加 18 。
【答案】见试题解答内容
【分析】由题意可知：甲数×＝乙数×，于是逆运用比例的基本性质，即可求出甲、乙两数的最简整数比是9：8；根据比的基本性质和已知数据，9：8的后项加上16，由8变成24，相当于后项乘3，要使比值不变，前项也应该乘3，即前项应该增加（9×3﹣9）。
【解答】解：甲数×＝乙数×
甲数：乙数＝：
＝（×12）：（
＝9：8
要使比值不变，前项应该增加：
（8+16）÷8×9﹣8
＝24÷8×9﹣5
＝3×9﹣2
＝27﹣9
＝18
故答案为：9：8，18。
10．（2分）吨小麦可以磨面粉吨，每吨小麦可磨面粉 吨，磨1吨面粉需要小麦 吨。
【答案】，。
【分析】已知吨小麦可以磨面粉吨，求每吨小麦可磨面粉多少吨，用磨出面粉的质量除以小麦的质量，列式为：；求磨1吨面粉需要小麦多少吨，用小麦的质量除以磨出面粉的质量，列式为：。据此解答即可。
【解答】解：
＝
＝（吨）
＝
＝（吨）
答：每吨小麦可磨面粉吨，磨3吨面粉需要小麦吨。
故答案为：，。
11．（1分）甲、乙、丙三个数的平均数是59，甲：乙＝3：4，乙：丙＝5：6 45 。
【答案】见试题解答内容
【分析】先根据甲、乙、丙三个数的平均数是59，用59乘3就是甲、乙、丙三个数的和，再把甲：乙的后项和乙：丙的前项都化成20，从而可求出甲：乙：丙，再求出甲、乙、丙的总份数以及甲占总份数的几分之几，然后用甲、乙、丙三个数的和乘甲占总份数的几分之几即可求出甲的值。
【解答】解：59×3＝177
甲：乙＝3：8＝15：20
乙：丙＝5：6＝20：24
所以甲：乙：丙＝15：20：24
15+20+24＝59
甲：177×＝45
故答案为：45。
二、判断题（5分）
12．（1分）米：2厘米化简后是40：1． √
【答案】见试题解答内容
【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变．
【解答】解：米：5厘米
＝80厘米：2厘米
＝40：1
故题干说法正确；
故答案为：√．
13．（1分）一件商品先降价后涨价，那就是原价出售。 ×
【答案】×
【分析】假设降价之前的商品的价钱是1，降价后价钱＝1×（1﹣），涨价后的售价为：[1×（1﹣）]×（1+），由此解答即可。
【解答】解：假设降价之前的商品的价钱是1，降价后价钱：
1×（4﹣）
＝8×
＝
涨价后的售价为：×（1+）
＝×
＝
原题说法错误。
故答案为：×。
14．（1分）一杯糖水，糖与水的比是1：30，喝掉一半后 √
【答案】√
【分析】一杯糖水，糖与水的比是1：30，喝掉一半后，糖与水的比是不变的，即还是1：30，据此判断即可。
【解答】解：一杯糖水，糖与水的比是1：30，糖与水的比还是1：30，
所以原题说法正确。
故答案为：√。
15．（1分）在100克的水中加入4克的糖，这时糖占糖水的。 ×
【答案】×
【分析】先用糖的质量加上水的质量，求出糖水的质量，根据求一个数是另一个数的几分之几，用糖的质量除以糖水的质量即可。
【解答】解：4÷（4+100）
＝2÷104
＝
原题说法错误。
故答案为：×。
16．（1分）如果a÷（a、b均不为0），那么a＞b。 ×
【答案】×
【分析】根据分数除法的计算法则，a÷＝a×＝b×，两个乘法算式的积相等时，一个因数大，则另个因数小。
【解答】解：a÷＝a×
因为＞
所以a＜b
原题说法错误。
故答案为：×。
三、选择题（10分）
17．（2分）甲与乙的比是4：5，下列说法正确的是（ ）
A．甲比乙少B．甲占甲、乙之和的
C．乙比甲多D．乙占甲、乙之和的
【答案】C
【分析】把甲数看作“4”，则乙数是“5”。
A、求甲数比乙数少几分之几，用甲、乙两数之差除以乙数。
B、求甲占甲、乙之和的几分之几，用甲数除以甲、乙两数之和。
C、求乙比甲多几分之几，用甲、乙两数之差除以甲数。
D、求乙占甲、乙之和的几分之几，用乙数除以甲、乙两数之和。
【解答】解：A、（5﹣4）÷5
＝1÷5
＝
甲比乙少，原题说法错误；
B、4÷（4+5）
＝4÷9
＝
甲占甲、乙之和的；
C、（5﹣4）÷7
＝1÷4
＝
乙比甲多，原题说法正确；
D、5÷（4+7）
＝5÷9
＝
乙占甲、乙之和的。
故选：C。
18．（2分）已知小红家在学校的东偏南30°方向500米处，小明家、小红家和学校处在同一条直线上，下面关于小明家位置描述错误的是（ ）
A．小明家在学校的东偏南30°方向上
B．小明家在学校的西偏北30°方向上
C．小明家在学校的南偏东30°方向上
D．小明家在学校的北偏西60°方向上
【答案】C
【分析】因为小明家、小红家和学校处在同一条直线上，所以小明家的位置有两种可能，一种是与小红家同样都在学校的东偏南30°方向上，另一种是与小红家分别在学校的两方，据此解答。
【解答】解：如图：
第一种情况，小明家在学校的东偏南30°方向上；
第二种情况，小明家在学校的西偏北30°方向（或北偏西60°方向）上。
所以选项A、B、D说法都正确。
故选：C。
19．（2分）从甲地到乙地，小红用了10分钟，小明用了8分钟。小红和小明的速度的最简整数比是（ ）
A．5：4B．：C．4：5D．10：8
【答案】C
【分析】把甲地到乙地的路程看作单位“1”，利用“路程÷时间＝速度”求出小红和小明的速度，然后再利用比的意义化简即可。
【解答】解：1÷10＝
4÷8＝
：＝4：5
故选：C。
20．（2分）下面说法中正确的有（ ）句。
①计算（×）×17×12时可以用乘法分配律进行简算；
②一个数乘假分数，积一定不小于这个数；
③一台电视机先提价，再降价，则现价与原价一样；
④若M×＝N（M、N均不为0），则M＞N。
A．4B．3C．2D．1
【答案】C
【分析】（1）根据乘法交换律、乘法结合律的意义，a×b＝b×a，（a×b）×c＝a×（b×c），据此判断。
（2）假分数大于或等于1，一个数（0除外）乘假分数，积大于或等于这个数。据此判断。
（3）先提价是把原价看作单位“1”，再降价，数把原价的（1）看作单位“1”，所以现价比原价低。据此判断。
（4）假设若M×＝N（＝1M、N均不为0），则M＝，N＝，所以M＞N。据此判断。
【解答】解：由分析得：
①计算（×）×17×12时可以用乘法分配律进行简算。
②一个数乘假分数，积一定不小于这个数，因此。
③一台电视机先提价，再降价；错误。
④若M×＝N、N均不为0）。正确。
所以说法正确的有2句。
故选：C。
21．（2分）数m、n在直线上的位置如图所示，下列式子计算结果与数p最接近的是（ ）
A．n+mB．n×mC．m÷nD．n÷m
【答案】D
【分析】观察图中数轴，m、n在0和1之间，结合与的位置，可得：0＜m＜＜n＜1。数P在2和3之间，即：2＜p＜3。根据m、n所处取值范围，分别对m和n赋予合适的值并进行相应运算逐项分析进行比较。
【解答】解：由分析可得：0＜m＜＜n＜1、n＝。
A．n+m＝+；
B．n×m＝×＝；
C．m÷n＝÷＝；
D．n÷m＝÷；＜＜8＜2
所以，n÷m的计算结果与数p最接近。
故答案为：D。
四、计算（29分）
22．（8分）直接写出答案。
【答案】，，2.5，，，25，，。
【分析】根据分数、小数乘除法的计算方法进行解答即可。
【解答】解：
故答案为：。
23．（9分）计算下面各题，能简算的要简便计算。
【答案】6；；。
【分析】（1）先算除法，再算减法；
（2）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法；
（3）根据乘法分配律计算。
【解答】解：（1）3
＝7﹣
＝6
（2）
＝÷[×]
＝÷
＝
（3）
＝×7.25+
＝（0.25+5.75）×
＝1×
＝
24．（9分）解下列方程。
【答案】x＝；x＝5.6；x＝8。
【分析】利用分数四则混合运算的计算计算方法结合解方程的方法，分别去解方程即可。
【解答】解：x﹣x＝6
x＝
x＝
x﹣6.24×5＝2
x＝3.5
x＝5.6
3x÷＝36
2x＝48
x＝8
25．（3分）看图列式计算。
【答案】150km。
【分析】由图可知，剩下的60km占全程的（1﹣），用除法列式计算全程多少千米即可。
【解答】解：60÷（1﹣）
＝60÷
＝150（km）
答：全程150km。
五、作图题（3分）
26．（3分）根据下面的描述，在图中标出学校、游泳馆、和汽车站的位置。
（1）学校在市攻府的南偏东40°方向上，距离是800米；
（2）游泳馆在市政府的西偏北30°方向上，距离是300米；
（3）市政府在汽车站的南偏西35°方向上，距离是1000米。
【答案】
【分析】（1）因1厘米代表200米，学校距离市攻府800米，求出图上距离是800÷200＝4（厘米），再根据位置和数据作图；
（2）利用300除以200求出游泳馆到市政府的图上距离，再根据位置和数据作图；
（3）利用1000除以200求出市政府距离汽车站的距离，再根据位置和数据作图。
【解答】解：（1）800÷200＝4（厘米）
（2）300÷200＝1.6（厘米）
（3）1000÷200＝5（厘米）
如图：
六、解决问题（22分，4+4+4+5+5）
27．（4分）在准备参加演讲比赛时，小刚制作幻灯片和练习演讲共花了90分钟，练习演讲时间是制作幻灯片时间的
【答案】72分钟。
【分析】把制作幻灯片时间看作单位“1”，则练习演讲时间是1×＝，用制作幻灯片和练习演讲的总时间除以对应的分率（1+），即可求出小刚制作幻灯片用的时间。
【解答】解：90÷（+3）
＝90÷
＝90×
＝72（分钟）
答：小刚制作幻灯片用了72分钟。
28．（4分）花圃里，月季花的盆数是玫瑰花盆数的，又是菊花的，菊花有几盆？
【答案】60盆。
【分析】由题意知：的单位“1”是玫瑰花的盆数，吗，玫瑰花的盆数是54盆，求一个数的几分之几是多少，用法计算；的单位“1”是菊花的棵数，菊花的棵数不知道，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
【解答】解：54×＝45（盆）
45＝60（盆）
答：菊花有60盆。
29．（4分）施工队修一段公路，第一个月修了全长的，第二个月修了1500米，三个月正好完成任务，这条公路长多少米？
【答案】4000米。
【分析】这条公路的长度看作单位“1”，先求出第二个月修了1500米占这条公路的几分之几，利用对应量÷对应分率＝单位“1”即可解出。
【解答】1﹣＝
1500＝4000（米）
答：这条公路长4000米。
30．（5分）实验小学将六年级的140名学生分成三个小组进行植树，已知第一小组和第二小组人数的比是2：3，第二小组的人数比第三小组少
【答案】32人；48人；60人。
【分析】第二小组的人数比第三小组少，由此计算出第二小组的人数和第三小组人数的比，然后找出三个小组人数的比，再去计算三个小组各有多少人。
【解答】解：由题意可知，第二小组的人数和第三小组人数的比为：
（1﹣）：1
＝4：2
＝12：15
第一小组和第二小组人数的比为：2：3＝6：12
第一小组、第二小组
第一小组人数：140÷（8+12+15）×8
＝140÷35×7
＝32（人）
第二小组人数：140÷（8+12+15）×12
＝140÷35×12
＝48（人）
第三小组人数：140÷（8+12+15）×15
＝140÷35×15
＝60（人）
答：第一小组有32人，第二小组有48人。
31．（5分）完成一项工作，小张单独完成要18天，小李单独完成要用12天，剩下的由两人合作完成，这样前后一共用了9天
【答案】3天。
【分析】把这项工作看作单位“1”，小张单独完成要18天，平均每天完成这项工作的；小李单独完成要用12天，平均每天完成这项工作的；由于小张一直在做，根据工作总量＝工作效率×工作时间，求出小张9天完成这项工作的几分之几，工作总量减去小张9天完成的就是小李完成的，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，求出小李做了多少天，然后用一共用天数减去小李做的天数就是小张之前单独做的天数。据此列式解答。
【解答】解：9﹣（1﹣）
＝5﹣
＝9﹣12
＝9﹣6
＝4（天）
答：之前小张单独了3天。45分＝ 时
公顷＝ 平方米
立方米＝ 立方分米
9小时＝ 日
＝
×＝
0.5t：200kg＝
24×÷24×＝
÷0.3＝
20＝
0.5﹣÷2＝
： ＝
3
6x
45分＝ 0.75 时
公顷＝ 7500 平方米
立方米＝ 625 立方分米
9小时＝ 日
4（5分）＝8.75时
公顷＝7500平方米
立方米＝625立方分米
9小时＝日
＝
×＝
0.5t：200kg＝
24×÷24×＝
÷0.3＝
20＝
0.5﹣÷2＝
： ＝
＝
×＝
0.7t：200kg＝2.5
24×÷24×＝
÷4.3＝
20＝25
0.5﹣÷2＝
：＝
3
6x