四川省达州市达川区四中联盟2023-2024学年九年级上学期11月期中数学试题

这是一份四川省达州市达川区四中联盟2023-2024学年九年级上学期11月期中数学试题，共5页。试卷主要包含了作答非选择题时必须用黑色字迹0，考试结束后，请将答题卡交回等内容，欢迎下载使用。
（卷面分值：150分 考试时间：120分钟 出题人：符梅 审题人：崔吉兵）
注意事项：
1.本试卷为问答分离式试卷，共9页，其中问卷5页，答卷4页。答题前，请考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号等信息填写在答题卡上。
2.作答非选择题时必须用黑色字迹0.5毫米签字笔书写在答卷的指定位置上，作答选择题必须用2B铅笔在机读卡上将对应题目的选项涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，请保持机读卡卡面清洁和答题纸清洁，不折叠、不破损。
3.考试结束后，请将答题卡交回。
A卷
一、选择题（每小题4分，共32分）
1．如图所示的几何体，它的左视图正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．已知，则的值为
A．B．C．2D．
3．若关于的方程有实数根，则的取值范围是
A．B．C．且D．且
4．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件后，不能得出四边形ABCD是矩形的是（ ）
A．∠DAB+∠DCB＝180°B．AB2+BC2＝AC2
C．AC＝BDD．AC⊥BD
5．如图，已知E（，2），F（，），以原点O为位似中心，按比例尺2：1把△EFO缩小，则E点对应点E′的坐标为（ ）
A．（2，1）B．（，）
C．（2，）D．（2，）
6．已知反比例函数y=mx的图象过第二、四象限，则的取值可能是 ．
A．2B．-1C．1D．0
7.新冠病毒主要是经呼吸道飞沫传播的，且传播速度很快，已知有1个人患了新冠，经过两轮传染后共有196个人患了新冠，每轮传染中平均一个人传染人，则的值为
A．11B．12C．13D．14
8．如图，欧几里德在《几何原本》中记载了用这样一个图，一张边长为2的正方形纸片，先折出、的中点、，再折出线段，然后通过沿线段折叠使落在线段上，得到点的新位置点，并连接、.则此时BM的长是
A．B．
C．D．
二、填空题（每小题4分，共20分）
9．已知x＝1是关于x的一元二次方程的一个根，则另一个根为
10．一本书的宽与长之比为黄金比，书的宽为12cm，则它的长为
11．在一个不透明的袋子中放有m个球，其中有6个红球，这些球除颜色外完全相同．若每次把球充分搅匀后，任意摸出一球记下颜色后再放回袋子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.3左右，则m的值约为 ．
如图，是的中线，，交于点，则 ．
13．如图，在矩形中，，，以为圆心，适当的长为半径画弧，交，于，两点；再分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点；再以为圆心，的长为半径画弧，交射线于点，则的长为 ．
解答题（共48分）
14．（8分）解下列方程：
（1）x2﹣4x+1＝0； （2）3x（2x+1）＝4x+2．
15．（10分）每年的11月9日是“119消防宣传日”．本月3号，育才学校某校区采用随机抽样的方式对学生掌握消防安全知识的情况进行书面测评，并按成绩高低分成优、良、中、差四个等级进行统计，绘制了两幅尚不完整的统计图，请根据有关信息解答：
（1）接受测评的学生共有 人，扇形统计图中“优”部分所对应扇形的圆心角为 ；并补全条形统计图；
（2）若校区共有学生3200人，请估计该校区学生对消防安全知识达到“良”及“良”级以上程度的人数；
（3）测评成绩前三名的学生恰好是1个女生和2个男生，现从中随机抽取2人代表学校参加区级消防安全知识竞赛，求出抽到的2个学生恰好是一男生与一女生的概率．
16.（8分）如图，在▱ABCD中，E，F两点在对角线BD上运动(E，F不重合)，且保持BE＝DF，连接AE，CF.请你猜想AE与CF有怎样关系，并说明理由．
17.（10分）如图，身高1.6米的小明从距路灯的底部（点O）20米的点A沿AO方向行走14米到点C处，小明在A处，头顶B在路灯投影下形成的影子在M处．
（1）已知灯杆垂直于路面，试标出路灯P的位置和小明在C处，头顶D在路灯投影下形成的影子N的位置．
（2）若路灯（点P）距地面8米，小明从A到C时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？
18．（12分）2022年北京冬季奥运会于2月4日至2月20日在北京市和河北省张家口市联合举行，冬奥会吉祥物为“冰墩墩”．
（1）据市场调研发现，某工厂今年二月份共生产500个“冰墩墩”，该工厂连续两个月增加生产量后四月份生产720个“冰墩墩”，求平均每月的增长率是多少？
（2）已知某商店“冰墩墩”平均每天可销售20个，每个盈利20元，在每个降价幅度不超过8元的情况下，每下降2元，则每天可多售10件．如果每天要盈利700元，则每个“冰墩墩”应降价多少元？
B卷
一．填空题（每题4分，共计20分）
19．设、分别为方程的两个实数根，则 ．
20．如图，已知点是菱形的对角线延长线上一点，过点作，延长线的垂线，垂足分别为点，．若，，则的值为 ．
有5张正面分别写有数字，，0，1，的卡片，除数字不同外全部相同．将背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为．则使一次函数经过第二、四象限，且关于的不等式组有解的概率是 ．
如图，在∆ABC中，∠A=600，BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N,P为BC边的中点，连接PM,PN,有下列结论: ①PM=PN; ②AMAB=ANAC; ③∆PMN为等边三角形； ④当∠ABC=450时，BN=2PC,其中正确的结论时 （填序号）
如图，在四边形ABCD中，AD//BC,BE平分∠ABC交CD于点E，且BE⊥CD,CE:ED=2:1，如果∆BEC的面积为2，那么四边形ABCD的面积是
第20题 第22题 第23题
二．解答题（共计30分）
24.（8分）已知关于x的一元二次方程mx2+2（m+1）x+m﹣1＝0有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）若该方程的两个实数根分别为x1、x2，且+＝8，求m的值．
25.（10分）（1）如图1，在△ABC中，D为AB上一点，∠ACD＝∠B．求证：AC2＝AD•AB．
（2）如图2，在平行四边形ABCD中，E为BC上一点，F为CD延长线上一点，∠BFE＝∠A．若BF＝4，BE＝3，求AD的长．
（3）如图3，在菱形ABCD中，E是AB上一点，F是△ABC内一点，EF∥AC，AC＝2EF，∠EDF＝∠BAD，AE＝2，DF＝5，求菱形ABCD的边长．
26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线分别与，轴交于点，，点为线段上一点，且．
求点坐标及直线的解析式；
(2)为轴上一个动点，当时，求点坐标；
(3)为直线上一个动点，为坐标系内一点，当以，，，四个点为顶点的四边形是菱形时，直接写出点坐标．