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初中数学北京课改版七年级上册第三章 简单的几何图形3.6 角及其分类课后复习题
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这是一份初中数学北京课改版七年级上册第三章 简单的几何图形3.6 角及其分类课后复习题，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，应用题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．下列说法正确的是（ ）
A．角的大小与边的长短无关B．两条射线组成的图形叫做角
C．与是同一个角D．放大镜的度数越大，观察到的角越大
2．下列说法中不正确的是（ ）
A．由两条射线所组成的图形叫做角
B．∠AOB的顶点是点O
C．∠AOB和∠BOA表示同一个角
D．角可以看做一条射线绕着端点旋转到另一个位置所形成的图形
3．如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西的方向，同时轮船B在南偏东的方向，那么（ ）
A．B．C．D．
4．如图所示，，，那么图中互余的角共有（ ）
A．3对B．4对C．5对D．6对
5．如图，点Q的方向是位于点O（ ）．
A．北偏东30°B．北偏东60°C．南偏东30°D．南偏东60°
6．若，，则与的关系是（ ）
A．B．C．D．不能确定
7．如图，，在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向，则在灯塔处观测轮船的方向为（ ）
A．南偏东B．南偏东C．东偏南D．东偏南
8．已知∠1=43°27′，则∠1的余角和补角分别为( )
A．46°33′；136°33′B．46°73′；136°33′
C．46°73′；136°73′D．46°33′；136°73′
9．如图射线OA的方向是北偏东30°，在同一平面内，则射线OB的方向是（ ）
A．北偏东40°B．北偏西40°或东偏南80°
C．南偏东80°D．北偏西40°或南偏东80°
10．嘉淇乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是1km （最小圆的半径是1km ），下列关于小艇 A ， B 的位置描述，正确的是（ ）
A．小艇 A 在游船的北偏东60°方向上，且与游船的距离是3km
B．游船在小艇 A 的南偏西60°方向上，且与小艇 A 的距离是3km
C．小艇 B 在游船的北偏西30°方向上，且与游船的距离是 2km
D．游船在小艇 B 的南偏东60°方向上，且与小艇 B 的距离是 2km
二、填空题
11．108°21′36″= °
12．如图，若∠1与∠2互补，∠3与∠2互补，则，用一个定理表达你所得到的结论 ．
13．某同学走进教室发现黑板前的钟表为8：30，他想知道再过多长时间分针能和时针第一次重合．假设钟表走时准确，请问再过 分钟．
14．时针从钟面上2点旋转到6点，共旋转了 度．
15．20°18′54″＝ °
16．已知，则的余角为 ．
17．如图，甲从O处出发沿北偏东向走向A处，乙从O处出发沿南偏西方向走到B处，则的度数是 ．
18．若∠α的补角为76°18′，则∠α= °．
19．某校下午放学的时间是4：30，此时时针与分针夹角的度数为 ．
20．用度、分、秒表示: ．
三、应用题
21．钟面上的数学
【基本概念】
钟面角是指时钟的时针与分针所成的角．如图1，∠AOB即为某一时刻的钟面角，一般地，．
【简单认识】
时针和分针在绕点一直沿着顺时针方向旋转，时针每小时转动的角度是，分针每小时转动一周，角度为．由此可知：
（1）时针每分钟转动______°，分针每分钟转动______°；
【初步研究】
（2）已知某一时刻的钟面角的度数为，在空格中写出一个与之对应的时刻：
①当时，______；
②当时，______；
（3）如图2，钟面显示的时间是8点04分，此时钟面角______°；
【深入思考】
（4）在某一天的下午2点到3点之间（不包括2点整和3点整），假设这一时刻是2点分，请用含有的代数式表示出此时刻钟面角（直接写出结论）．
22．（1）如图，分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数．
（2）每经过，时针转过多少度？每经过，分针转过多少度？
（3）当时钟指向上午，时针与分针的夹角是多少度？
（4）请你的同伴任意报一个时间（精确到分），你来确定时针与分针的夹角．
23．如图，在一次活动中，位于 处的1班准备前往相距的处与2班会合，如何用方向和距离描述2班相对于1班的位置？反过来，如何用方向和距离描述1班相对于2班的位置？
24．小亮利用星期天搞社会调查活动，早晨8：00出发，中午12：30到家，问小亮出发时和到家时时针和分针的夹角各为多少度.
参考答案：
1．A
2．A
3．B
4．B
5．B
6．A
7．B
8．A
9．D
10．D
11．108.36
12．同角或等角的补角相等
13．/
14．120
15．20.315
16．
17．
18．103.7°．
19．45°
20．
21．（1）0.5；6；
（2）①3：00；②6：00；
（3）
（4）当时，分针与时针夹角为：度；
当时，分针与时针夹角为：度；
当时，分针与时针夹角为：；
当时，分针与时针夹角为：度．
22．（1）；（2）；（3）；（4）答案不唯一．
23．2班在1班的南偏西处，；1班在2班的北偏东，处．
24．出发时的时针和分针的夹角为120°，回到家时时针与分针的夹角为165°.
一、单选题
1．下列说法正确的是（ ）
A．角的大小与边的长短无关B．两条射线组成的图形叫做角
C．与是同一个角D．放大镜的度数越大，观察到的角越大
2．下列说法中不正确的是（ ）
A．由两条射线所组成的图形叫做角
B．∠AOB的顶点是点O
C．∠AOB和∠BOA表示同一个角
D．角可以看做一条射线绕着端点旋转到另一个位置所形成的图形
3．如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西的方向，同时轮船B在南偏东的方向，那么（ ）
A．B．C．D．
4．如图所示，，，那么图中互余的角共有（ ）
A．3对B．4对C．5对D．6对
5．如图，点Q的方向是位于点O（ ）．
A．北偏东30°B．北偏东60°C．南偏东30°D．南偏东60°
6．若，，则与的关系是（ ）
A．B．C．D．不能确定
7．如图，，在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向，则在灯塔处观测轮船的方向为（ ）
A．南偏东B．南偏东C．东偏南D．东偏南
8．已知∠1=43°27′，则∠1的余角和补角分别为( )
A．46°33′；136°33′B．46°73′；136°33′
C．46°73′；136°73′D．46°33′；136°73′
9．如图射线OA的方向是北偏东30°，在同一平面内，则射线OB的方向是（ ）
A．北偏东40°B．北偏西40°或东偏南80°
C．南偏东80°D．北偏西40°或南偏东80°
10．嘉淇乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是1km （最小圆的半径是1km ），下列关于小艇 A ， B 的位置描述，正确的是（ ）
A．小艇 A 在游船的北偏东60°方向上，且与游船的距离是3km
B．游船在小艇 A 的南偏西60°方向上，且与小艇 A 的距离是3km
C．小艇 B 在游船的北偏西30°方向上，且与游船的距离是 2km
D．游船在小艇 B 的南偏东60°方向上，且与小艇 B 的距离是 2km
二、填空题
11．108°21′36″= °
12．如图，若∠1与∠2互补，∠3与∠2互补，则，用一个定理表达你所得到的结论 ．
13．某同学走进教室发现黑板前的钟表为8：30，他想知道再过多长时间分针能和时针第一次重合．假设钟表走时准确，请问再过 分钟．
14．时针从钟面上2点旋转到6点，共旋转了 度．
15．20°18′54″＝ °
16．已知，则的余角为 ．
17．如图，甲从O处出发沿北偏东向走向A处，乙从O处出发沿南偏西方向走到B处，则的度数是 ．
18．若∠α的补角为76°18′，则∠α= °．
19．某校下午放学的时间是4：30，此时时针与分针夹角的度数为 ．
20．用度、分、秒表示: ．
三、应用题
21．钟面上的数学
【基本概念】
钟面角是指时钟的时针与分针所成的角．如图1，∠AOB即为某一时刻的钟面角，一般地，．
【简单认识】
时针和分针在绕点一直沿着顺时针方向旋转，时针每小时转动的角度是，分针每小时转动一周，角度为．由此可知：
（1）时针每分钟转动______°，分针每分钟转动______°；
【初步研究】
（2）已知某一时刻的钟面角的度数为，在空格中写出一个与之对应的时刻：
①当时，______；
②当时，______；
（3）如图2，钟面显示的时间是8点04分，此时钟面角______°；
【深入思考】
（4）在某一天的下午2点到3点之间（不包括2点整和3点整），假设这一时刻是2点分，请用含有的代数式表示出此时刻钟面角（直接写出结论）．
22．（1）如图，分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数．
（2）每经过，时针转过多少度？每经过，分针转过多少度？
（3）当时钟指向上午，时针与分针的夹角是多少度？
（4）请你的同伴任意报一个时间（精确到分），你来确定时针与分针的夹角．
23．如图，在一次活动中，位于 处的1班准备前往相距的处与2班会合，如何用方向和距离描述2班相对于1班的位置？反过来，如何用方向和距离描述1班相对于2班的位置？
24．小亮利用星期天搞社会调查活动，早晨8：00出发，中午12：30到家，问小亮出发时和到家时时针和分针的夹角各为多少度.
参考答案：
1．A
2．A
3．B
4．B
5．B
6．A
7．B
8．A
9．D
10．D
11．108.36
12．同角或等角的补角相等
13．/
14．120
15．20.315
16．
17．
18．103.7°．
19．45°
20．
21．（1）0.5；6；
（2）①3：00；②6：00；
（3）
（4）当时，分针与时针夹角为：度；
当时，分针与时针夹角为：度；
当时，分针与时针夹角为：；
当时，分针与时针夹角为：度．
22．（1）；（2）；（3）；（4）答案不唯一．
23．2班在1班的南偏西处，；1班在2班的北偏东，处．
24．出发时的时针和分针的夹角为120°，回到家时时针与分针的夹角为165°.
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