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重庆市沙坪坝区第八中学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
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这是一份重庆市沙坪坝区第八中学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题，共6页。试卷主要包含了解答题，填空题等内容，欢迎下载使用。
数学试题
A卷（共100分）
一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中1〜9题只有一个是正确的，第10题为多选，请将正确答案的代号填涂在答题卡上的相应位置．
1. 的相反数是（ ）
A. B. C. D. 7
2. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 若截面是三角形，原几何体不可能是（ ）
A. 圆锥B. 四棱锥C. 五棱柱D. 圆柱
4. 下面的平面展开图与图下方的立体图形名称不相符的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 在下列各式的括号内填上恰当的项，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 如果与的和是单项式，则以m、n的值分别为（ ）
A. 1和B. 和2C. 1和2D. 和
7. 按图中程序运算，如果输入0，则输出的结果是（ ）
A. 1B. 3C. 4D. 7
8. 下列说法正确的是（ ）
A. 有理数分为正数和负数B. 两数相加，和一定大于任何一个加数
C. 符号不同的两个数互为相反数D. 所有的有理数都能用数轴上的点表示
9. 观察下面的数：按着规律排下去，那么第16行从左边数第2个数是（ ）
A. B. C. D.
10. （多选）有下列等式成立的是（ ）
A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则
二．填空题（每小题4分，共6个小题，共24分）
11. 一个人一年吸入和呼出的空气大约有升，用科学记数法表示为__________．
12. 单项式的系数是______．
13. 若互为相反数，则的值为__________．
14. 若，且异号，则的值为__________．
15. 如图是一个正方体表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则的值为__________．
16. 小杨为一个长方形娱乐场所提供了如图所示设计方案，其中半圆形休息区和长方形游泳区外的地方都是绿地．这个娱乐场所的长与宽之间满足，而小杨设计的长方形游泳区的长和宽分别为和，其中，，请用的代数式表示绿地的面积为__________．
三、解答题
17. 有理数计算
（1）
（2）
18. 化简：
（1）
（2）
19. 化简求值：，其中．
20. 2023年国庆期间，重庆成为国内旅游人气排名第2的城市，其中洪崖洞又是爆火的网红景点，据统计，放假的第一天9月29日就有游客10万人次，下面是对9月30日至10月6日每天来洪崖洞景区的游客人数所做的统计表（“”表示比前一日多的人数，“”表示比前一日少的人数）：
（1）请你判断这9月29日到10月6日这8天中哪一天洪崖洞的游客人数最多？哪一天最少？它们相差多少万人？
（2）求9月29日到10月6日这8天来洪崖洞的总游客人数是多少？
B卷（共50分）
一、选择题
21. 已知有理数在数轴上对应点如图所示．则化简为（ ）
A. B. C. D.
22. （多选）阅读：如表示3与1差的绝对值，也可以理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；，所以表示3与在数轴上对应的两点之间的距离；一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为，那么下面选项是正确的是（ ）
A. 的最小值为3，且当式子取得最小时，x的值为或1
B. 最小值为（n为大于3的奇数）
C. 当时，x的取值范围是
D. 的最大值为8，且当式子取得最大时，x的取值范围是
二、填空题
23. 若定义一种新运算“*”；．如．则=____________．
24. 若，那么____________．
25. 小学的时候我们学过用竖式解决十位以上的加法，例如，若，则____________
三、解答题
26. 计算：
27. 已知关于，的多项式，．
（1）求当，时，化简代数式；
（2）若多项式的值与字母x的取值无关，求的值．
28. 随着亚运脚步越来越近，全民迎亚运氛围愈加浓厚．在余杭闲林，亚运官方授权特许的零售店上新了不少亚运吉祥物盲盒，不仅可以选择心仪款式，甚至还可以开出隐藏款，在市民朋友中掀起了一波打卡和购买热潮．某商家在迎亚运期间购进一款纪念品盲盒共800盒，已知盲盒进价为每盒20元，现有两种销售渠道：线下门店销售定价每盒a元，需要支付实体门店租赁费用4500元；在线上网店销售定价每盒b元（利润=销售额一成本）．
（1）当时，分别计算商家在线下门店或在线上网店中这两种方式出售完全部盲盒销售额是多少；
（2）用含a的式子表示商家在线下门店出售完800个盲盒的利润；用含b的式子表示在线上网店出售完800个盲盒的利润；
（3）在（2）问的条件下，若且k是整数，试讨论当上为何值时， 选择线下门店销售还是线上网店销售比较好？
29. 某品牌饮水机可以近似地看成一个长方体减去半个圆柱体的几何体，它从正面看和从上面看的图形如图所示，长方体的长为5，宽为6，高为8，圆柱体的高为4， 底面直径为2．
（1）求该几何体的体积；（结果保留）
（2）现对该饮水机的正面区域进行涂色，求涂色面积．（结果保留）日期
30日
1日
2日
3日
4日
5日
6日
人数变化（单位万）
数学试题
A卷（共100分）
一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中1〜9题只有一个是正确的，第10题为多选，请将正确答案的代号填涂在答题卡上的相应位置．
1. 的相反数是（ ）
A. B. C. D. 7
2. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 若截面是三角形，原几何体不可能是（ ）
A. 圆锥B. 四棱锥C. 五棱柱D. 圆柱
4. 下面的平面展开图与图下方的立体图形名称不相符的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 在下列各式的括号内填上恰当的项，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 如果与的和是单项式，则以m、n的值分别为（ ）
A. 1和B. 和2C. 1和2D. 和
7. 按图中程序运算，如果输入0，则输出的结果是（ ）
A. 1B. 3C. 4D. 7
8. 下列说法正确的是（ ）
A. 有理数分为正数和负数B. 两数相加，和一定大于任何一个加数
C. 符号不同的两个数互为相反数D. 所有的有理数都能用数轴上的点表示
9. 观察下面的数：按着规律排下去，那么第16行从左边数第2个数是（ ）
A. B. C. D.
10. （多选）有下列等式成立的是（ ）
A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则
二．填空题（每小题4分，共6个小题，共24分）
11. 一个人一年吸入和呼出的空气大约有升，用科学记数法表示为__________．
12. 单项式的系数是______．
13. 若互为相反数，则的值为__________．
14. 若，且异号，则的值为__________．
15. 如图是一个正方体表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则的值为__________．
16. 小杨为一个长方形娱乐场所提供了如图所示设计方案，其中半圆形休息区和长方形游泳区外的地方都是绿地．这个娱乐场所的长与宽之间满足，而小杨设计的长方形游泳区的长和宽分别为和，其中，，请用的代数式表示绿地的面积为__________．
三、解答题
17. 有理数计算
（1）
（2）
18. 化简：
（1）
（2）
19. 化简求值：，其中．
20. 2023年国庆期间，重庆成为国内旅游人气排名第2的城市，其中洪崖洞又是爆火的网红景点，据统计，放假的第一天9月29日就有游客10万人次，下面是对9月30日至10月6日每天来洪崖洞景区的游客人数所做的统计表（“”表示比前一日多的人数，“”表示比前一日少的人数）：
（1）请你判断这9月29日到10月6日这8天中哪一天洪崖洞的游客人数最多？哪一天最少？它们相差多少万人？
（2）求9月29日到10月6日这8天来洪崖洞的总游客人数是多少？
B卷（共50分）
一、选择题
21. 已知有理数在数轴上对应点如图所示．则化简为（ ）
A. B. C. D.
22. （多选）阅读：如表示3与1差的绝对值，也可以理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；，所以表示3与在数轴上对应的两点之间的距离；一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为，那么下面选项是正确的是（ ）
A. 的最小值为3，且当式子取得最小时，x的值为或1
B. 最小值为（n为大于3的奇数）
C. 当时，x的取值范围是
D. 的最大值为8，且当式子取得最大时，x的取值范围是
二、填空题
23. 若定义一种新运算“*”；．如．则=____________．
24. 若，那么____________．
25. 小学的时候我们学过用竖式解决十位以上的加法，例如，若，则____________
三、解答题
26. 计算：
27. 已知关于，的多项式，．
（1）求当，时，化简代数式；
（2）若多项式的值与字母x的取值无关，求的值．
28. 随着亚运脚步越来越近，全民迎亚运氛围愈加浓厚．在余杭闲林，亚运官方授权特许的零售店上新了不少亚运吉祥物盲盒，不仅可以选择心仪款式，甚至还可以开出隐藏款，在市民朋友中掀起了一波打卡和购买热潮．某商家在迎亚运期间购进一款纪念品盲盒共800盒，已知盲盒进价为每盒20元，现有两种销售渠道：线下门店销售定价每盒a元，需要支付实体门店租赁费用4500元；在线上网店销售定价每盒b元（利润=销售额一成本）．
（1）当时，分别计算商家在线下门店或在线上网店中这两种方式出售完全部盲盒销售额是多少；
（2）用含a的式子表示商家在线下门店出售完800个盲盒的利润；用含b的式子表示在线上网店出售完800个盲盒的利润；
（3）在（2）问的条件下，若且k是整数，试讨论当上为何值时， 选择线下门店销售还是线上网店销售比较好？
29. 某品牌饮水机可以近似地看成一个长方体减去半个圆柱体的几何体，它从正面看和从上面看的图形如图所示，长方体的长为5，宽为6，高为8，圆柱体的高为4， 底面直径为2．
（1）求该几何体的体积；（结果保留）
（2）现对该饮水机的正面区域进行涂色，求涂色面积．（结果保留）日期
30日
1日
2日
3日
4日
5日
6日
人数变化（单位万）
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