人教版7年级下学期数学期末 课时练07

这是一份人教版7年级下学期数学期末 课时练07，共8页。试卷主要包含了在平面直角坐标系中，点A，下列调查中，宜采用抽样调查的是，已知x＜y，则下列结论成立的是，下列各数中，最大的数是，在直角坐标系中，点P，下列说法正确的有个等内容，欢迎下载使用。
1．下列实数，，3.14159，﹣，，﹣0.1010010001…（每两个1之间多1个0）中无理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．在平面直角坐标系中，点A（1，0），B（3，2），将线段AB平移后得到线段CD，若点A的对应点C（2，﹣1），则点B的对应点D的坐标为（ ）
A．（4，1）B．（5，3）C．（5，1）D．（2，0）
3．下列调查中，宜采用抽样调查的是（ ）
A．疫情期间，了解全体师生入校时的体温情况
B．某企业招聘，对应聘人员进行面试
C．对运载火箭的零部件进行检查
D．检测某城市的空气质量
4．已知x＜y，则下列结论成立的是（ ）
A．x﹣2＞y﹣2B．﹣2x＞﹣2yC．3x+1＞3y+1D．
5．郑州市某区为了解参加2021年中考的8900名学生的体重情况，随机抽查了其中1500名学生的体重进行统计分析，下列叙述正确的是（ ）
A．8900名学生是总体 B．每名学生是总体的一个个体
C．1500名学生的体重是总体的一个样本 D．以上调查是普查
6．如图，在立定跳远中，体育老师是这样测量运动员的成绩的，用一块三角尺的一边紧贴在起跳线上，另一边与拉直的皮尺重合，这样做的理由是（ ）
A．两点之间，线段最短
B．过两点有且只有一条直线
C．过一点可以作无数条直线
D．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
7．某船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则根据题意，可列方程组（ ）
A． B．C． D．
8．下列各数中，最大的数是（ ）
A．B．πC．31.4%D．3.13
9．在直角坐标系中，点P（m，2﹣2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则P点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
10．下列说法正确的有（ ）个
①同位角相等；②一条直线有无数条平行线；③在同一平面内，两条不相交的线段是平行线；④如果a∥b，b∥c，则a∥c；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
A．2个B．3个C．4个D．5个
二．填空题
11．列出不等式：y的2倍与8的和不小于﹣3： ．
12．已知一个正数的两个平方根分别是x﹣1和3x+5，则这个数是 ．
13．将样本容量为100的样本编制成组号①～⑧的八个组，简况如表所示：
那么第④组的频率是 ．
14．平面直角坐标系中一点P（m﹣3，1﹣2m）在第三象限，则m的取值范围是 ．
15．甲乙两人同解方程组时，甲正确解得，乙因抄错c而得，则a+c＝ ．
16．如图，正方形ABCD的边长为8，点E是BC上的一点，连接AE并延长交射线DC于点F，将△ABE沿直线AE翻折，点B落在点N处，AN的延长线交DC于点M，当AB＝2CF时，则NM的长为 ．
三．解答题
17．计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
18．解方程：
（1）（x﹣4）2＝25；
（2）．
19．解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集．
20．近年来，中学生的身体素质普遍下降，某校为了提高本校学生的身体素质，落实教育部门“在校学生每天体育锻炼时间不少于1小时”的文件精神，对部分学生的每天体育锻炼时间进行了调查统计．以下是本次调查结果的统计表和统计图：
（1）求出本次被调查的学生数；
（2）请求出统计表中a的值；
（3）根据调查结果，请你估计该校2400名学生中每天体育锻炼时间不少于1小时的学生人数．
21．如图，∠1＝∠2，∠EBD＝∠D．
（1）AB与DE平行吗？为什么？
（2）BD平分∠EBC吗？为什么？
22．2020年春节前夕，突如其来的新型冠状病毒肺炎疫情造成口罩紧缺，为满足社会需求，某一工厂现需购买A、B两种材料，用来生产甲、乙两种口罩，已知生产一件甲型口罩需A种材料30千克；B种材料10千克；生产一件乙型口罩需A、B两种材料各20千克；A种材料每千克15元，B种材料每千克25元．
（1）若生产甲型口罩的数量比生产乙型口罩的数量多10件时，两种口罩需购买材料的资金相同，求生产甲、乙两种口罩各多少件？
（2）若工厂用于购买A、B两种材料的资金不超过385000元，且需生产两种口罩共500件，求至少能生产甲种口罩多少件？
23．定义：对于平面直角坐标系中的任意两点A（x1，y1）和B（x2，y2），我们把它们的横、纵坐标的差的平方和的算术平方根称作这两点的“湘一根”，记作Q[A，B]，即．
（1）若A（2，1）和B（﹣2，3），则Q[A，B]＝ ；
（2）若点M（1，2），N（a，a﹣3），其中a为任意实数，求Q[M，N]的最小值；
（3）若m为常数，且m＞0，点A的坐标为（0，5m），B点的坐标为（8m，﹣m），C点的坐标为（x，0），求Q[A，C]+Q[B，C]的最小值以及Q[A，C]﹣Q[B，C]的最大值．（用含m的代数式表示）
参考答案
一．选择题
1．C．
2．A．
3．D．
4．B．
5．C．
6．D．
7．A．
8．A．
9．D．
10．A．
二．填空题
11．2y+8≥﹣3．
12．4．
13．0.13．
14．0.5＜m＜3
15．2．
16．
三．解答题
17．解：（1）原式＝﹣1+2﹣﹣1
＝﹣；
（2）原式＝2﹣2﹣2+3
＝；
（3）原式＝+12﹣2
＝+10；
（4）原式＝2﹣+2+
＝4．
18．解：（1）∵（x﹣4）2＝25，
∴x﹣4＝±5，
∴x＝9或x＝﹣1．
（2），
①×3得：6x+3y＝6，③
②﹣③得：x＝，
将x＝代入①得：y＝﹣1，
∴该方程组的解为．
19．解：由①解得x＜4，
由②解得x≥3，
所以不等式组的解集为3≤x＜4．
解集在数轴上表示如下图：
．
20．解：（1）由统计表可知，A级学生数是12人，由扇形图可知，A级学生所占的百分比是10%，
则本次被调查的学生数为：12÷10%＝120人；
（2）a＝120﹣12﹣30﹣24＝54；
（3）2400×[1﹣（10%+25%）]＝1560，
所以估计该校2400名学生中每天体育锻炼时间不少于1小时的学生人数为1560人．
21．解；（1）AB∥DE，
理由：∵∠1＝∠DEB，∠1＝∠2，
∴∠2＝∠DEB，
∴AB∥DE；
（2）BD平分∠EBC，
理由：∵AB∥DE，
∴∠D＝∠DBC，
∵∠D＝∠EBD，
∴∠DBC＝∠EBD，
∴BD平分∠EBC．
22．解：（1）设生产甲种口罩x件，乙种口罩y件，
根据题意，得．
解得．
答：生产甲种口罩80件，乙种口罩70件．
（2）设能生产甲种口罩m件，
根据题意，得15×30m+25×10m+20×（15+25）（500﹣m）≤385000．
解得m≥150．
答：至少能生产甲种口罩150件．
23．解：（1）Q[A，B]＝＝2，
故答案为：2．
（2）如图，由题意，点N在直线y＝x﹣3上运动，
根据垂线段最短可知，当MN⊥直线y＝x﹣3时，MN的值最小，此时N（3，0），
∵M（1，2），
∴Q[M，N]的最小值＝＝2．
（3）如图1中，
∵m＞0，A（0，5m），
∴B（8m，﹣m）在第四象限，A在y轴的正半轴上，
∴当A，C，B共线时，Q[A．C]+Q[C，B]的值最小，最小值＝＝10m．
如图2中，作点B关于x轴的对称点B′，当点C在AB′的延长线上时，Q[A，C]﹣Q[B，C]的值最大，
最大值＝Q[A，B′]＝＝4m．
组号
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
频数
14
11
12
■
15
13
12
10
组别
A
B
C
D
时间t
（分钟）
t＜40
40≤t
＜60
60≤t
＜80
80≤t
＜100
人数
12
30
a
24