上海市同济大学附属存志学校2022-2023学年九年级上期中物理试卷

这是一份上海市同济大学附属存志学校2022-2023学年九年级上期中物理试卷，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，附加题等内容，欢迎下载使用。

1．（2分）下列家用电器中，正常工作时电流最大的是（ ）
A．台灯B．电热水壶C．电视机D．智能手表
2．（2分）下列事例中，利用大气压知识的有（ ）
A．大坝上窄下宽B．钢笔吸墨水
C．锅炉液位计D．平的铅块紧压后分不开
3．（2分）下列关于电流的说法中正确的是（ ）
A．根据欧姆定律，导体的电阻与通过它的电流成反比
B．只要电路两端有电压，电路中就一定有电流
C．将电流表直接接在电源两端，可以测出电源的电流
D．无论是正电荷还是负电荷，一旦发生定向移动都会形成电流
4．（2分）青少年科技创新大赛的获奖作品（5G高铁轨道螺丝警报器），设计了检测螺丝松动的报警方案，如图所示。其主要的科学原理是：螺丝（其电阻不计）连接在电路中，当螺丝松动时，它会与下端的导线分离而断开，此时报警灯L亮起而发出警报，及时提醒工人修理。下列符合题意的电路图是（ ）
A．B．
C．D．
5．（2分）取一只空牙膏管，一次将它挤瘪，另一次将它撑开，两次都拧紧盖后先后放入同一杯水中，水均不溢出。则下列说法正确的是（ ）
A．两次牙膏管所受浮力F甲＝F乙
B．两次水对杯底的压强p甲＝p乙
C．两次排开水的体积 V甲＜V乙
D．继续向乙中加水，牙膏管浸入水中的体积将增大
6．（2分）如图所示，水平桌面上，放置着质量分布均匀的正方体甲和乙，h甲＜h乙，甲、乙对桌面的压强相等，两个足够高的圆柱形容器A和B内装有深度相同的水，容器底面积SA＜SB，现分别从甲、乙上方沿水平方向截取部分体积ΔV甲、ΔV乙，把截取的甲浸没在A容器中，截取的乙浸没在B容器中后，水对各自容器底部的压力相等，则水对容器底的压力变化量ΔFA、ΔFB，和剩余部分的甲和乙对桌面的压强p'甲、p'乙的大小关系是（ ）
A．ΔFA＞ΔFB p'甲＜p'乙
B．ΔFA＜ΔFB p'甲＜p'乙
C．ΔFA＜ΔFB p'甲＞p'乙
D．ΔFA＞ΔFB p'甲＞p'乙
二、填空题（共28分）
7．（3分）我国家庭照明电路的电压为 伏，开关和它控制的用电器之间是 连接的。英语听力测试时，各考场的扬声器是同时开播，也是同时停播的，它们的连接方式是 。（后两空选填“串联”或“并联”）
8．（3分）某导体电阻为20欧，若通过该它的电流为0.3安。则每分钟通过导体横截面的电荷量为 库，该导体两端的电压为 伏；当该导体两端电压为3伏时，它的电阻为 欧。
9．（5分）如图所示，在烧杯中加入盐水，然后将连在电压表上的铜片和锌片插入盐水中制成一个盐水电池，观察电压表指针的偏转与连线可知： 片是盐水电池的负极，此时电压表的示数为 伏，如果小明读错了量程，他得到的 伏。由本实验可知，电压表 （选填“可以”、“不可以”）直接接在电源两端。
10．（3分）如图形状的杯子中装有一些水，小明用吸管喝水时，水在 的作用下进入了嘴里。如果每一口吸入水的质量相同，则每吸一口，水对杯底的压强减小量Δp水将 ；每吸一口，杯子对桌面的压强减小量Δp杯将 。（以上两空均选填“变大”、“变小”、“不变”）
11．（4分）小明在长20厘米的均匀细木棒的一段缠绕适量铜丝，制作了一个简易密度计。密度计能够测量液体密度是应用了 的原理。如图所示，将其放入装有相等质量的酒精（ρ酒精＝0.8×103kg/m3）和水的两个相同烧杯中，该密度计两次排开液体的质量m排酒 m排水，烧杯底部受到的液体压强p酒 p水（以上两空均选填“大于”、“等于”、“小于”）。在酒精中，密度计露出液面的长度为5厘米，则在水中，密度计露出液面的长度为 厘米。
12．（3分）如图所示，台秤上放置一个足够高的烧杯，烧杯内装有一些水。已知烧杯和水的总重为5牛，将一个重力为2.94牛、体积为4×10﹣4米3的长方体实心物体A用细线吊着，然后将其一半的体积浸入烧杯的水中，则细线对物体A的拉力大小为 牛；当把细线剪断后，物体A受到的浮力大小为 牛，台秤的示数为 牛。
13．（3分）实心正方体甲、乙放在水平地面上，已知正方体甲、乙的边长分别为a和b，它们对地面的压强相等。
①在两正方体的上方沿水平方向切去相同的体积，它们对地面压力的变化量之比，ΔF甲：ΔF乙＝ ；
②在甲正方体的上方沿水平方向切去一部分，并将切去部分叠放在乙的上方，则它们对地面压强的变化量之比Δp甲：Δp乙＝ 。
14．（3分）如图所示，某深海潜水器的上浮和下潜属于无动力控制，其整个工作过程分为：
a.可调压载水舱注水；
b.匀速下潜；
c.抛掉“下潜压载”后减速；
d.潜水器靠底；
e.抛掉“上浮压载”后加速上浮；
f.匀速上浮阶段；
g.可调压载水舱排水。
潜水器的相关数据如下表，海水密度约为1.0×103千克/米3。
①潜水器的观察窗面积做得很小是为了减小它在深海中受到的 。
A．重力
B．压力
C．压强
②当潜水器在最大深度处准备上浮时，需要抛掉“上浮压载”，此时潜水器的浮力减小量 重力减小量，所以抛去“上浮压载”可以帮助潜艇上浮。
③可调压载水舱中的水需要利用高压气罐中的压缩气体才能将其排出。潜水器在最大深度处时，能否利用排水的方式实现上浮？请根据表格中的数据判断并说明理由。 。
三、作图题（每题2分，共4分）
15．（2分）在图中的圆圈内填上电流表或电压表的符号，当开关S闭合时，电路能正常工作。
16．（2分）小明按照如图甲所示的电路，完成实物部分连接如图乙所示，请将电路连接完整。
四、综合题（共26分）
17．（6分）在如图所示的电路中，电源是由4节崭新的干电池串联构成，滑动变阻器R上标有“20欧，1.5安”字样。
（1）连接电路时，滑片应置于 端（选填“a”或“b”）；
（2）闭合开关S后，移动滑片至某位置，若电流表示数如图所示，求此时滑动变阻器接入电路的阻值R；
（3）在电路元件不损坏的前提下，求滑动变阻器可以接入电路的最小值Rmin。
18．（9分）足够高的轻质圆柱形容器底面积为S1，将其放在水平地面上，容器中装有一定量的水。现将密度为2×103千克/米3的均匀圆柱体A放入水中。
（1）若圆柱体的体积为2×10﹣3米3，求圆柱体的质量mA；
（2）若圆柱体的体积与容器中水的体积均为V。
①求圆柱体放入前后，容器对水平地面的压强之比p前：p后；
②若圆柱体的面积为S2，求圆柱体A放入水中后，水对容器底部的压强p水的范围。（范围用字母表示，写成不等式形式）
19．（7分）如图所示，底面积不同、高度相同的A、B圆柱形轻质、薄壁容器放在水平地面上，分别盛有高度相同的水和液体乙。液体乙的密度为1.5×103千克/米3，A、B容器底面积分别为3×10﹣2米2和2×10﹣2米2。将质量为3千克的物块先后浸没在水和液体乙中。下表为放入物块前后两容器底部受到液体的压力。
（1）求放入物块前，液体乙对容器底部的压力F乙；
（2）求该物块密度的最大值ρ物max。
20．（3分）为探究浸没在水中的物体对容器底的压力与哪些因素有关，某小组同学利用DIS数据采集系统及若干重力G和密度ρ已知的实心物体等器材进行实验。他们将实心物体放入盛水的平底容器中（如图所示），测出物体对容器底的压力F，并将实验数据记录在表一中。
（1）分析表一中实验序号 中的数据及相关条件可初步得出：当物体的重力相同时，浸没在水中的物体对容器底的压力随物体密度的增大而增大。
（2）分析表一中实验序号1、2、3（或4、5、6，或7、8、9）中的数据及相关条件可初步得出： 。
（3）根据表格中的数据，可以推理：若浸没在水中某实心物体的密度ρ＝4g/cm3，重力G＝12N，则物体对容器底的压力F＝ N。
五、附加题（2分，可抵前面扣分）
21．（2分）1785年，法国科学家库仑提出库仑定律：若两带电小球所带电荷量分别为q1、q2，当它们之间的距离为r时，它们之间的引力或斥力F＝k，其中常量k＝9×109N•m2/C2。
如图（a），将带正电荷的甲球和带负电荷的乙球放在光滑的绝缘水平面上，此时由于受到吸引力，两球不能保持静止。为了使这两个小球在原来的位置静止，沿着甲、乙两球球心的连线方向，在乙球的右边某位置放上一个电荷量为q3的小球丙，此时恰好使得三球均保持静止，如图（b）。则此时q1、q2、q3满足怎样的关系式？（请简要的写出关键步骤）
2022-2023学年上海市同济大学附属存志学校九年级（上）期中物理试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每题2分，共12分）
1．（2分）下列家用电器中，正常工作时电流最大的是（ ）
A．台灯B．电热水壶C．电视机D．智能手表
【分析】据日常生活中关于电流的常识进行估测。
【解答】解：台灯正常工作时电流约0.1A；电热水壶正常工作时电流约10A；电视机正常工作时电流约1A；智能手表正常工作时的电流约3μA。
因此正常工作时电流最大的是电热水壶，故ACD错误，B正确。
故选：B。
【点评】此题考查了电流的估测，属基础题目。
2．（2分）下列事例中，利用大气压知识的有（ ）
A．大坝上窄下宽B．钢笔吸墨水
C．锅炉液位计D．平的铅块紧压后分不开
【分析】大气压的存在能够解释很多现象，这些现象有一个共性：通过某种方法，使设备的内部气压小于外界大气压，在外界大气压的作用下出现了这种现象。
【解答】解：A、大坝修建成上窄下宽，是因为液体压强随着深度的增加而增大，不是大气压的作用，故A不符合题意；
B、用力一按钢笔的橡皮囊，排出了里面的空气，当其恢复原状时，橡皮囊内部气压小于外界大气压，在外界大气压的作用下，墨水被压入钢笔内，用到了大气压，故B符合题意；
C、锅炉液位计利用的连通器原理，没有利用大气压的作用，故C不符合题意；
D、平的铅块紧压后分不开，是因为分子间存在相互作用的引力，没有利用到大气压的作用，故D不符合题意。
故选：B。
【点评】大气压在现实生活中的存在和应用特别广泛，生活中要注意观察，此题属于生活常识。
3．（2分）下列关于电流的说法中正确的是（ ）
A．根据欧姆定律，导体的电阻与通过它的电流成反比
B．只要电路两端有电压，电路中就一定有电流
C．将电流表直接接在电源两端，可以测出电源的电流
D．无论是正电荷还是负电荷，一旦发生定向移动都会形成电流
【分析】（1）导体电阻大小可由导体两端的电压值与流过导体的电流值的比值求得，但是导体电阻是导体本身的一种性质，与流过的电流和两端的电压无关；
（2）得到持续电流的条件：一是有电源提供电压，二是电路是通路；
（3）电流表的电阻很小，在电路中相当于导线，不能直接接在电源两极上；
（4）电荷的定向移动会形成电流。
【解答】解：A、利用R＝可以计算导体电阻大小，但电阻是导体本身的一种性质，与它两端的电压和通过的电流无关，故A错误；
B、电路两端有电压，若电路是开路，电路中就没有电流，故B错误；
C、电流表本身的电阻很小，不能未经用电器直接接在电源两极上，否则会造成电源短路，故C错误；
D、无论是正电荷还是负电荷，发生定向移动都会形成电流，故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查了影响电阻大小的因素、得到持续电流的条件、电流表的连接、电流的形成，属于基础题目。
4．（2分）青少年科技创新大赛的获奖作品（5G高铁轨道螺丝警报器），设计了检测螺丝松动的报警方案，如图所示。其主要的科学原理是：螺丝（其电阻不计）连接在电路中，当螺丝松动时，它会与下端的导线分离而断开，此时报警灯L亮起而发出警报，及时提醒工人修理。下列符合题意的电路图是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】螺丝连接在电路中，当螺丝松动时，它会与下端的导线分离而断开，螺丝不接入电路中，指示灯会发光，据此分析电路的连接方式。
【解答】解：根据题意可知，螺丝连接在电路中，当螺丝松动时，它会与下端的导线分离而断开，螺丝不接入电路中，即螺丝所在电路发生了断路，此时指示灯会发光，这表明螺丝与灯泡是并联在电路中的，由于螺丝的电阻很小，能把灯泡短路；为了保护电路，防止电源短路，在干路中应该接上一个保护电阻，故B符合题意。
故选：B。
【点评】本题考查了电路图的设计，明确螺丝与灯泡的连接方式是解题的关键。
5．（2分）取一只空牙膏管，一次将它挤瘪，另一次将它撑开，两次都拧紧盖后先后放入同一杯水中，水均不溢出。则下列说法正确的是（ ）
A．两次牙膏管所受浮力F甲＝F乙
B．两次水对杯底的压强p甲＝p乙
C．两次排开水的体积 V甲＜V乙
D．继续向乙中加水，牙膏管浸入水中的体积将增大
【分析】（1）根据浮力与重力的关系判断出浮力的大小；
（2）根据阿基米德原理判断出V排的大小，继而判断出水的深度关系，从而根据液体压强公式判断出压强的大小关系；
（4）由阿基米德原理F浮＝ρ液gV排判断排开水体积的大小。
【解答】解：A、牙膏袋的形状发生变化，但质量不变，所以m甲＝m乙，G甲＝G乙；
甲图中牙膏管下沉，F浮甲＜G甲，乙图中牙膏管漂浮，F浮乙＝G乙，所以F浮甲＜F浮乙，故A错误；
BC、由于液体的密度相等，由F浮＝ρ水gV排可得，两次排开水的体积：V排甲＜V排乙，故C正确；
由于V排甲＜V排乙，而且两次都拧紧盖后先后放入同一杯水中，所以h甲＜h乙，由p＝ρ水gh得：p甲＜p乙，故B错误；
D、继续向乙中加水，牙膏皮仍然处于漂浮状态，所受的浮力大小不变，由F浮＝ρ液gV排可知，排开水的体积不变，故D错误。
故选：C。
【点评】本题通过一个简单的生活现象，考查了浮力、物体浮沉条件、压强的有关知识应用，关键能够判断出两种情况下浮力的大小关系。
6．（2分）如图所示，水平桌面上，放置着质量分布均匀的正方体甲和乙，h甲＜h乙，甲、乙对桌面的压强相等，两个足够高的圆柱形容器A和B内装有深度相同的水，容器底面积SA＜SB，现分别从甲、乙上方沿水平方向截取部分体积ΔV甲、ΔV乙，把截取的甲浸没在A容器中，截取的乙浸没在B容器中后，水对各自容器底部的压力相等，则水对容器底的压力变化量ΔFA、ΔFB，和剩余部分的甲和乙对桌面的压强p'甲、p'乙的大小关系是（ ）
A．ΔFA＞ΔFB p'甲＜p'乙
B．ΔFA＜ΔFB p'甲＜p'乙
C．ΔFA＜ΔFB p'甲＞p'乙
D．ΔFA＞ΔFB p'甲＞p'乙
【分析】柱形容器内液体对容器底的压力等于液体的重力，把截取的甲浸没在A容器中，截取的乙浸没在B容器中后，液体对容器底的压力等于液体的重力加上截取部分在水中受到的浮力，则水对容器底的压力变化量等于截取部分在水中受到的浮力，根据原来液体压力的关系和现在液体压力的关系可比较水对容器底的压力变化量的关系；比较得出浮力的关系后，根据原来两正方体对桌面压强相等，利用公式p＝ρgh可比较两正方体的密度关系，利用重力公式可比较截取物体的重力大小；分析正方体截取前后压强变化关系，从而比较剩余部分的甲和乙对桌面的压强的大小关系。
【解答】解：
两个足够高的圆柱形容器A和B内装有深度相同的水，容器底面积SA＜SB，
圆柱形容器A中水的重力GA水＝mA水g＝ρ水VA水g＝ρ水SAhg，水对容器底的压力FA＝GA水；
圆柱形容器B中水的重力GB水＝mB水g＝ρ水VB水g＝ρ水SBhg，水对容器底的压力FB＝GB水；
由于SA＜SB，所以GA水＜GB水，则FA＜FB；
现分别从甲、乙上方沿水平方向截取部分体积ΔV甲、ΔV乙，其重力分别为ΔG甲、ΔG乙，
截取的甲浸没在A容器中，截取的乙浸没在B容器中后，水对各自容器底部的压力相等，即FA′＝FB′，
因ΔFA＝FA′﹣FA，ΔFB＝FB′﹣FB，所以可知水对容器底的压力变化量ΔFA＞ΔFB；
此时水对容器底的压力分别为：FA′＝GA水+F浮甲，FB′＝GB水+F浮乙，
因FA′＝FB′，GA水＜GB水，所以F浮甲＞F浮乙，
根据F浮＝ρ液gV排得，切去部分的体积关系是ΔV甲＞ΔV乙；
由于两正方体原来对地面的压强相等，即p甲＝p乙，且h甲＜h乙，根据p＝ρgh可知ρ甲＞ρ乙，
根据G＝mg＝ρVg得，切去部分的重力关系为ΔG甲＞ΔG乙，
剩余部分的甲对桌面的压强：p'甲＝＝p甲﹣；
剩余部分的乙对桌面的压强：p'乙＝＝p乙﹣；
因为S甲＜S乙，ΔG甲＞ΔG乙，所以＞；
由于p甲＝p乙，所以p'甲＜p'乙；
故选A。
【点评】本题考查了柱形容器内液体压强的变化问题和柱体压强的变化问题，解题的关键是知道：放入物体后，柱形容器内液体对容器底的压力等于液体的重力+物体受到的浮力。
二、填空题（共28分）
7．（3分）我国家庭照明电路的电压为 220 伏，开关和它控制的用电器之间是 串联 连接的。英语听力测试时，各考场的扬声器是同时开播，也是同时停播的，它们的连接方式是 并联 。（后两空选填“串联”或“并联”）
【分析】（1）我国照明电路的电压为220V。
（2）开关能控制与其串联的用电器。
（3）在串联电路中，开关控制整个电路；在并联电路中，干路开关控制整个电路，支路开关只控制其所在的支路。
【解答】解：我国照明电路的电压为220V。开关只能控制与其串联的用电器。
英语听力测试时，各考场的扬声器是同时开播，也是同时停播的，但它们是独立工作的，一个损坏，其余扬声器仍能工作，即它们是并联的。
故答案为：220；串联；并联。
【点评】对于一些常见的物理量，我们要有一定的了解，如家庭电路电压、干电池电压、蓄电池电压等。
8．（3分）某导体电阻为20欧，若通过该它的电流为0.3安。则每分钟通过导体横截面的电荷量为 18 库，该导体两端的电压为 6 伏；当该导体两端电压为3伏时，它的电阻为 20 欧。
【分析】（1）已知通过该导体的电流和工作时间，利用Q＝It求电荷量；
（2）利用U＝IR求该导体两端的电压；
（3）电阻是导体阻碍电流的性质，其大小与导体的长度、横截面积、材料、温度有关，而与导体两端的电压、通过的电流无关。
【解答】解：（1）由I＝可得每分钟通过导体横截面的电荷量：
Q＝It＝0.3A×60s＝18C；
（2）由I＝可得导体两端的电压：
U＝IR＝0.3A×20Ω＝6V；
（3）因为导体电阻的大小与电压和电流的大小无关，所以当该导体两端电压为3V时，电阻值不变，还是20Ω。
故答案为：18；6；20。
【点评】本题考查了电流定义式、欧姆定律的应用，以及影响电阻大小的因素，属于基础题目。
9．（5分）如图所示，在烧杯中加入盐水，然后将连在电压表上的铜片和锌片插入盐水中制成一个盐水电池，观察电压表指针的偏转与连线可知： 锌 片是盐水电池的负极，此时电压表的示数为 0.6 伏，如果小明读错了量程，他得到的 3 伏。由本实验可知，电压表 可以 （选填“可以”、“不可以”）直接接在电源两端。
【分析】（1）根据电压表的正确使用方法确定电源的正负极；
（2）根据电压表的量程、分度值以及指针的位置读出电压表的示数；
（3）电压表可以直接测量电源电压。
【解答】解：（1）由图可知，铜片与电压表的正接线柱相连，且电压表指针向右偏转，所以铜片为盐水电池的正极，锌片为盐水电池的负极；
（2）根据图示可知，电压表的量程为0～3V，分度值为0.1V，示数为0.6V；
如果小明读错了量程，则是观察0～15V的量程，此时分度值是0.5V，示数为3V；
（3）由本实验可知，电压表可以直接接在电源两端，此时电压表测电源电压。
故答案为：锌；0.6；3；可以。
【点评】本题考查了利用电压表的使用方法来判断电源的正负极、电压表的读数、电压表的使用规则等问题，属于基础题。
10．（3分）如图形状的杯子中装有一些水，小明用吸管喝水时，水在 大气压 的作用下进入了嘴里。如果每一口吸入水的质量相同，则每吸一口，水对杯底的压强减小量Δp水将 变大 ；每吸一口，杯子对桌面的压强减小量Δp杯将 不变 。（以上两空均选填“变大”、“变小”、“不变”）
【分析】（1）我们用吸管喝水是利用了大气压；
（2）杯子的形状是上宽下窄，如果每次吸入水的质量相同，分析杯内水的深度减小量如何变化，由p＝ρgh分析△p水的变化；
（3）由压强公式分析杯子对桌面的压强减小量Δp杯如何变化。
【解答】解：小明用吸管喝水时，先将吸管中的空气吸入肺中，导致吸管内的气压减小，所以杯中的水会在大气压的作用下进入口中。
如果每一口吸入水的质量相同，根据公式V＝可得每次吸入水的体积相同，则杯中水减小的体积相同；由于杯子的形状是上宽下窄，则杯中水每次下降的高度Δh逐渐增大，而水对杯底的压强减小量Δp水＝ρgΔh，则Δp水将变大。
杯子对桌面的压强减小量Δp杯＝＝＝，因每次吸入水的质量相同，则每次杯中减少水的质量Δm水相同，受力面积不变，所以杯子对桌面的压强减小量Δp杯保持不变。
故答案为：大气压；变大；不变。
【点评】本题考查了液体压强公式和压强公式的应用，我们在分析问题时，要全面考虑，若本题中忽略杯子的形状，则第二空会错填为“不变”。
11．（4分）小明在长20厘米的均匀细木棒的一段缠绕适量铜丝，制作了一个简易密度计。密度计能够测量液体密度是应用了 漂浮时浮力等于自身重力 的原理。如图所示，将其放入装有相等质量的酒精（ρ酒精＝0.8×103kg/m3）和水的两个相同烧杯中，该密度计两次排开液体的质量m排酒 等于 m排水，烧杯底部受到的液体压强p酒 等于 p水（以上两空均选填“大于”、“等于”、“小于”）。在酒精中，密度计露出液面的长度为5厘米，则在水中，密度计露出液面的长度为 8 厘米。
【分析】（1）密度计的原理是物体的漂浮条件；
（2）根据漂浮条件可以判断密度计在不同的液体中受到浮力的大小关系；根据浮力的关系利用阿基米德原理得出排开液体质量的关系；根据规则容器底受到的压力等于液体和密度计的总重力可知烧杯底受到的压力关系，再利用p＝知烧杯底受到液体压强的关系；
（3）细木棒的长度减去露出部分的长度即为浸入的深度，根据密度计漂浮时浮力等于重力列出关系式即可求出细木棒露出水面的长度。
【解答】解：（1）密度计能够测量液体密度是应用了物体漂浮时浮力等于自身重力的原理；
（2）密度计放在两种液体中都漂浮，根据漂浮条件可知，密度计在酒和水这两种液体中受到的浮力都等于密度计受到的重力G，
由于密度计的重力不变，所以密度计两次受到的浮力相等，即F浮水＝F浮酒；
由于两次的浮力相等，根据阿基米德原理可知，两次排开液体的重力相等，因为G排＝m排g，所以两次排开液体的质量相等，即m排精＝m排水；
因为装有液体的烧杯为柱形容器，且密度计漂浮在液体中，所以烧杯底受到的压力等于液体和密度计的总重力，而酒精和水的质量相等，所以两烧杯底受到的压力相等；
又因为两烧杯的底面积相同，则由p＝可知，烧杯底部受到液体的压强相等，即p酒＝p水；
（3）细木棒露出酒精面的长度是5cm，则浸入酒精中的深度h酒精＝20cm﹣5cm＝15cm＝0.15m，
将该密度计放入水中，设细木棒浸入水中的深度为h水，木棒的横截面积为S，
因为密度计不管是在水中还是在酒精中，都是漂浮状态，
所以，F浮水＝F浮酒精＝G，
由F浮＝ρgV排可得：ρ水gSh水＝ρ酒精gSh酒精，
则密度计浸入水中的深度：h水＝＝＝0.12m＝12cm，
则细木棒露出水面的长度：h露′＝20cm﹣h水＝20cm﹣12cm＝8cm。
故答案为：漂浮时浮力等于自身重力；等于；等于；8。
【点评】密度计是物体浮沉条件的实际应用，要结合阿基米德原理和浮沉条件分析有关问题，注意：放入不同的液体，液体的密度越大，排开液体的体积越小。
12．（3分）如图所示，台秤上放置一个足够高的烧杯，烧杯内装有一些水。已知烧杯和水的总重为5牛，将一个重力为2.94牛、体积为4×10﹣4米3的长方体实心物体A用细线吊着，然后将其一半的体积浸入烧杯的水中，则细线对物体A的拉力大小为 0.98 牛；当把细线剪断后，物体A受到的浮力大小为 2.94 牛，台秤的示数为 7.94 牛。
【分析】（1）对物体A进行受力分析，细绳对物体A的拉力等于物体A的重力减去物体A受到的浮力，由题知，物体A有一半的体积浸入在水中，根据物体A的体积，计算出物体A排开水的体积，根据F浮＝ρ液gV排可计算出物体A受到的浮力；
（2）根据G＝mg的变形公式计算出物体A的质量，根据ρ＝计算出物体A的密度，用物体A的密度与水的密度进行比较，判断细线被剪断后，物体A的沉浮情况，若物体A漂浮或悬浮，则物体A受到的浮力等于自身的重力，若物体A沉底，可根据F浮＝ρ液gV排可计算出物体A受到的浮力；
（3）细线被剪断后，台秤的示数等于烧杯、水和物体A三者的重力之和。
【解答】解：由题知，物体A的体积为4×10﹣4m3，物体A有一半的体积浸入在水中，则物体A的排开水的体积为：
V排＝V＝×4×10﹣4m3＝2×10﹣4m3，
则此时物体A受到的浮力为：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg×2×10﹣4m3＝1.96N，
对物体A进行受力分析知，细绳对物体A的拉力等于物体A的重力减去物体A受到的浮力，即：
F拉＝G﹣F浮＝2.94N﹣1.96N＝0.98N，
根据G＝mg得，物体A的质量为：
m＝＝＝0.3kg，
所以，物体A的密度为：
ρ＝＝＝0.75×103kg/m3＜1.0×103kg/m3，
所以，当把细线剪断后，物体A会漂浮在水面上，此时物体A受到的浮力为：
F浮′＝G＝2.94N，
由题知，烧杯和水的总重为：G总＝5N，细线被剪断后，台秤的示数等于烧杯、水和物体A三者的重力之和，即：F＝G总+G＝5N+2.94N＝7.94N。
故答案为：0.98；2.94；7.94。
【点评】本题考查了受力分析、浮力的计算、密度的计算和沉浮条件的应用等，题目综合性较强，难度较大。
13．（3分）实心正方体甲、乙放在水平地面上，已知正方体甲、乙的边长分别为a和b，它们对地面的压强相等。
①在两正方体的上方沿水平方向切去相同的体积，它们对地面压力的变化量之比，ΔF甲：ΔF乙＝ b：a ；
②在甲正方体的上方沿水平方向切去一部分，并将切去部分叠放在乙的上方，则它们对地面压强的变化量之比Δp甲：Δp乙＝ b2：a2 。
【分析】（1）对于放置于水平地面的柱形物体，其对地面的压强为p＝＝＝＝＝＝ρgh。由题中的甲、乙对地面的压强关系可以求得甲、乙的密度关系。
（2）在求得甲、乙密度关系的情况下，我们可以求得甲、乙切去部分的重力大小，即甲、乙对地面的压力变化量大小。
（3）在甲正方体的上方沿水平方向切去一部分，并将切去部分叠放在乙上方，甲、乙对地面压力的变化量均等于甲重力的改变量，然后再根据压强公式求得它们对地面压强的变化量之比。
【解答】解：对于放置于水平地面的柱形物体，其对地面的压强为p＝＝＝＝＝＝ρgh，则甲对地面的压强为p甲＝ρ甲ga，乙对地面的压强为p乙＝ρ乙gb。由题可知，p甲＝p乙，则有ρ甲ga＝ρ乙gb，得：＝。
①在两正方体的上方沿水平方向切去相同的体积ΔV，甲对地面减小的压力ΔF甲＝ΔG甲＝Δm甲g＝ρ甲ΔVg，乙对地面的减小的压力ΔF乙＝ΔG乙＝Δm乙g＝ρ乙ΔVg，则＝＝＝。
②在甲正方体的上方沿水平方向切去一部分，并将切去部分叠放在乙上方，则甲、乙对地面压力的变化量ΔF相同，均等于甲切去部分的重力。根据p＝可知，＝＝。
故答案为：①b：a；②b2：a2。
【点评】利用为p＝ρgh可以使问题简单化，但是该推导式只适用于求放置于水平面的柱体对水平面的压强。
14．（3分）如图所示，某深海潜水器的上浮和下潜属于无动力控制，其整个工作过程分为：
a.可调压载水舱注水；
b.匀速下潜；
c.抛掉“下潜压载”后减速；
d.潜水器靠底；
e.抛掉“上浮压载”后加速上浮；
f.匀速上浮阶段；
g.可调压载水舱排水。
潜水器的相关数据如下表，海水密度约为1.0×103千克/米3。
①潜水器的观察窗面积做得很小是为了减小它在深海中受到的 B 。
A．重力
B．压力
C．压强
②当潜水器在最大深度处准备上浮时，需要抛掉“上浮压载”，此时潜水器的浮力减小量 小于 重力减小量，所以抛去“上浮压载”可以帮助潜艇上浮。
③可调压载水舱中的水需要利用高压气罐中的压缩气体才能将其排出。潜水器在最大深度处时，能否利用排水的方式实现上浮？请根据表格中的数据判断并说明理由。 潜水器下潜到7000米深度时其受到的海水压强非常大，舱内的海水需要很大的压强才能排出舱外，所以不能像潜艇那样采用排水的方法实现上浮 。
【分析】①根据压强公式和压力公式分析解答；
②根据物体的浮沉条件分析；
③根据深海潜水器在深海中下潜深度的压强特点分析。
【解答】解：①根据p＝ρgh知深海中水的压强很大，根据F＝pS知潜水器的观察窗面积做得很小是为了减小它在深海中受到的压力，故B正确；
②由表格数据知上浮压载的重力为：G＝mg＝540kg×10N/kg＝5400N，
即重力减小量为：ΔG＝G＝5400N，
抛掉上浮压载时减小的浮力为：
ΔF浮＝ρ水gΔV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.068m3＝680N，
所以潜水器上浮时，抛掉“上浮压载”时潜水器的浮力减小量小于重力减小量，所以抛去“上浮压载”可以帮助潜艇上浮；
（3）潜水器在最大深度处时，受到的压强为：
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×7000m＝7×107Pa＞高压气罐内气体的最大压强1.5×107Pa，所以不能利用排水的方式实现上浮。
故答案为：①B；②小于；③潜水器下潜到7000米深度时其受到的海水压强非常大，舱内的海水需要很大的压强才能排出舱外，所以不能像潜艇那样采用排水的方法实现上浮。
【点评】本题是材料题，考查学生的阅读分析能力、压强公式和阿基米德原理的应用，本题目的是增强学生的爱国热情。
三、作图题（每题2分，共4分）
15．（2分）在图中的圆圈内填上电流表或电压表的符号，当开关S闭合时，电路能正常工作。
【分析】电流表要串联在电路中使用，而电压表要与被测用电器并联；首先判断图中各圆圈的位置，以及和用电器的连接方式，再结合仪表的使用方法进行分析。
【解答】解：①由电路图可知，中间上面为电流表，中间下面为电压表，最下面两个都为电流表，当开关S闭合时，电路中电流有两条路径，两灯是并联关系，如图所示：
②由电路图可知，中间上面为电压表，中间下面为电流表，最下面左边为电压表，右边为电流表，当开关S闭合时，电路中电流只有一条路径，两灯是串联关系，如图所示：
【点评】本题考查了电流表和电压表的使用方法。解题的关键是明白电压表是并联使用，电流表是串联使用。
16．（2分）小明按照如图甲所示的电路，完成实物部分连接如图乙所示，请将电路连接完整。
【分析】先分析图甲中的电路图的串并联关系，电压表的测量对象，完成乙图中实物图的连接。
【解答】解：由图甲知，灯泡L1和L2串联，电压表与灯泡L1并联，测量L1两端的电压，则完整的电路连接图如下：
故答案为：见解析。
【点评】本题主要考查了电路实物图的连接，对电路图的分析是解题的关键，题目难度适中。
四、综合题（共26分）
17．（6分）在如图所示的电路中，电源是由4节崭新的干电池串联构成，滑动变阻器R上标有“20欧，1.5安”字样。
（1）连接电路时，滑片应置于 b 端（选填“a”或“b”）；
（2）闭合开关S后，移动滑片至某位置，若电流表示数如图所示，求此时滑动变阻器接入电路的阻值R；
（3）在电路元件不损坏的前提下，求滑动变阻器可以接入电路的最小值Rmin。
【分析】（1）为保护电路，闭合开关之前，滑动变阻器的滑片要位于最大阻值处；
（2）根据电路图可知，电路中只有滑动变阻器R，电流表测量通过R的电流，电源电压已知，分析电路可能的电流值，确定电流表的读数，根据欧姆定律I＝可知R的阻值；
（3）根据电流表量程和滑动变阻器的规格确定最大电流，根据欧姆定律I＝可知R的最小值。
【解答】解：（1）为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应处在最大阻值处，即b端。
（2）电源是由4节崭新的干电池串联构成，则电源电压U＝4×1.5V＝6V；
图中没有给出电流表的量程，若电流表选用小量程，则读数为0.24A；若电流表选用大量程，则读数为1.2A；
若电流为0.24A，根据欧姆定律I＝可知此时滑动变阻器接入电路的阻值R＝＝＝25Ω，大于滑动变阻器的最大电阻20Ω，是不可能的，因而电流表不可能是小量程；
若电流为1.2A，根据欧姆定律I＝可知此时滑动变阻器接入电路的阻值R′＝＝＝5Ω，小于滑动变阻器的最大电阻20Ω，是可能的，即电流表选用大量程；
（3）根据电流表选用大量程，滑动变阻器R上标有“20欧，1.5安”字样，可知电路中的最大电流Imax＝1.5A，则滑动变阻器允许接入电路的最小电阻Rmin＝＝＝4Ω。
答：（1）b；
（2）闭合开关S后，移动滑片至某位置，若电流表示数如图所示，求此时滑动变阻器接入电路的阻值R为5Ω；
（3）在电路元件不损坏的前提下，求滑动变阻器可以接入电路的最小值Rmin为4Ω。
【点评】本题考查滑动变阻器的使用和欧姆定律的应用，关键会判断出电流表的量程和通过滑动变阻器的最大电流。
18．（9分）足够高的轻质圆柱形容器底面积为S1，将其放在水平地面上，容器中装有一定量的水。现将密度为2×103千克/米3的均匀圆柱体A放入水中。
（1）若圆柱体的体积为2×10﹣3米3，求圆柱体的质量mA；
（2）若圆柱体的体积与容器中水的体积均为V。
①求圆柱体放入前后，容器对水平地面的压强之比p前：p后；
②若圆柱体的面积为S2，求圆柱体A放入水中后，水对容器底部的压强p水的范围。（范围用字母表示，写成不等式形式）
【分析】（1）根据m＝ρV求出圆柱体A的质量；
（2）①因为容器为轻质圆柱形容器，则放入圆柱体A前容器对水平地面的压力等于水的重力，放入圆柱体A后容器对水平地面的压力等于水和圆柱体A的总重力，从而可求出圆柱体A放入前后容器对水平地面的压力之比；根据p＝求出压强之比；
②因为圆柱体的密度大于水的密度，故将圆柱体放入水中会沉底，当圆柱体A浸没在水中时，容器内水的深度最深，水对容器底的压强最大，当圆柱体A未浸没在水中时，水对容器底的压强最小，从而可求出水对容器底部的压强p水的范围。
【解答】解：（1）圆柱体A的质量为：mA＝ρAVA＝2×103kg/m3×2×10﹣3m3＝4kg；
（2）①因为容器为轻质圆柱形容器，故容器重力可忽略不计，
所以放入圆柱体A前容器对水平地面的压力为：
F1＝G水＝m水g＝ρ水Vg，
放入圆柱体A后容器对水平地面的压力为：
F2＝G水+GA＝m水g+mAg＝ρ水Vg+ρAVg，
所以圆柱体A放入前后容器对水平地面的压力之比为：＝＝＝＝；
受力面积大小不变，根据p＝可知，容器对水平地面的压强之比为：p前：p后＝1：3；
②因为圆柱体的密度大于水的密度，故将圆柱体放入水中会沉底，
当圆柱体A浸没在水中时，容器内水的深度最深，水对容器底的压强最大，
此时容器内水的深度为：h1＝，
此时水对容器底部的压强最大：p水1＝ρ水gh1＝ρ水g，
当圆柱体A未浸没在水中时，水对容器底的压强最小，此时容器内水的深度为：h2＝，
此时水对容器底部的压强最小：p水2＝ρ水gh2＝ρ水g，
所以水对容器底部的压强p水的范围为：ρ水g≤p水≤ρ水g。
答：（1）圆柱体的质量为4kg；
（2）①圆柱体放入前后，容器对水平地面的压强之比为1：3；
②水对容器底部的压强p水的范围为：ρ水g≤p水≤ρ水g。
【点评】本题考查了液体压强公式和压强定义式的应用，要注意水平面上物体的压力和自身的重力相等。
19．（7分）如图所示，底面积不同、高度相同的A、B圆柱形轻质、薄壁容器放在水平地面上，分别盛有高度相同的水和液体乙。液体乙的密度为1.5×103千克/米3，A、B容器底面积分别为3×10﹣2米2和2×10﹣2米2。将质量为3千克的物块先后浸没在水和液体乙中。下表为放入物块前后两容器底部受到液体的压力。
（1）求放入物块前，液体乙对容器底部的压力F乙；
（2）求该物块密度的最大值ρ物max。
【分析】（1）容器是圆柱形且放在水平地面上，液体对容器底压力大小等于液体重力，由F＝G＝ρgSh表示出水和液体乙对容器底的压力，然后得出水和液体乙对容器底的压力关系，从而得出放入物块前液体乙对容器底部的压力；
（2）容器是圆柱形且放在水平地面上，由题意知增加的压力小于物块的重，说明容器中的水（或液体乙）溢出了，溢出的水的体积就是物块的最小体积，知道物块的质量，可得物块的最大密度。
【解答】解：（1）容器是圆柱形且放在水平地面上，则液体对容器底压力大小等于液体重力，
已知两容器中水和液体乙的高度相同，
放入物体前，水对容器底的压力：F水＝G水＝＝m水g＝ρ水gV水＝ρ水gSAh，
同理，液体乙对容器底压力：F乙＝G乙＝ρ乙gSBh，
则有：＝＝＝＝1：1，
由表可知放入物体前水对容器底部的压力：F水＝29.4N，
则放入物块前，液体乙对容器底部的压力F乙＝F水＝29.4N；
（2）因F乙＝F水＝29.4N，F乙′＝F水′＝44.1N，
由题意知，两容器底部增加的压力为ΔF＝44.1N﹣29.4N＝14.7N，
因为容器为圆柱形，所以容器底部的压力等于容器内液体的重力：
所以，容器内增加液体（实际由物体排开液体造成）的重力：G增＝ΔF＝14.7N，
在容器A中：G增＝ρ水gV增A，
V增A＝＝＝1.5×10﹣3m3，
在容器B中：
V增B＝＝＝1×10﹣3m3，
容器中增加的液体体积是由浸没的物体排开液体造成的，所以：
V物＝V排≥V增A＞V增B，
因此V排的最小值：
V排小＝V增A＝1.5×10﹣3m3，
因为，V排小＞V增B，所以B容器中放入物体后一定有液体溢出。
因物体浸没在液体中，所以物体的最小体积为：
V物小＝V排小＝1.5×10﹣3m3，
由密度计算公式ρ＝可得，物体的最大密度为：
物块的最大密度为：ρ物大＝＝＝2×103kg/m3。
答：（1）放入物块前，液体乙对容器底部的压力为29.4N；
（2）该物块密度的最大值为2×103kg/m3。
【点评】本题考查了密度公式和液体压强公式、压强定义式、阿基米德原理的综合应用，正确得出水和液体乙对容器的压力关系以及物体的最小体积是关键。
20．（3分）为探究浸没在水中的物体对容器底的压力与哪些因素有关，某小组同学利用DIS数据采集系统及若干重力G和密度ρ已知的实心物体等器材进行实验。他们将实心物体放入盛水的平底容器中（如图所示），测出物体对容器底的压力F，并将实验数据记录在表一中。
（1）分析表一中实验序号 1与4（或2与5，或3与6） 中的数据及相关条件可初步得出：当物体的重力相同时，浸没在水中的物体对容器底的压力随物体密度的增大而增大。
（2）分析表一中实验序号1、2、3（或4、5、6，或7、8、9）中的数据及相关条件可初步得出： 当物体的密度相同时，浸没在水中的物体对容器底的压力与物体的重力成正比 。
（3）根据表格中的数据，可以推理：若浸没在水中某实心物体的密度ρ＝4g/cm3，重力G＝12N，则物体对容器底的压力F＝ 9 N。
【分析】（1）要分析重力相同时，压力与物体密度的关系，需分析重力相同，密度不同的数据；
（2）分析表一中实验序号1、2、3（或4、5、6，或7、8、9）中的数据，根据压力与重力的大小关系得出结论；
（3）浸没在水中的物体对容器底部的压力F＝G﹣F浮，结合密度公式和阿基米德原理计算出F和G的比值关系式，最后代入数据计算即可。
【解答】解：（1）1与4、2与5、3与6的重力相同，物体的密度不同，且密度越大，压力越大，可得当物体的重力相同时，浸没在水中的物体对容器底的压力随物体密度的增大而增大；
（2）1、2、3（或4、5、6，或7、8、9）中的数据，压力与重力的比值相同，为一定值，可得当物体的密度相同时，浸没在水中的物体对容器底的压力与物体的重力成正比；
（3）根据密度公式G＝mg＝ρVg和阿基米德原理F浮＝ρ液Vg得到：
物体对容器底部的压力F：G＝（G﹣F浮）：G＝（ρVg﹣ρ液Vg）；（ρVg）＝（ρ﹣ρ水）：ρ；
代入数据得到：F：12N＝（4g/cm3﹣1g/cm3）：4g/cm3；
解得：F＝9N。
故答案为：（1）1与4（或2与5，或3与6）；（2）当物体的密度相同时，浸没在水中的物体对容器底的压力与物体的重力成正比；（3）9。
【点评】本题主要考查了对实验数据的分析，在分析时要注意从数据的变化寻找规律，若大小变化相同，考虑正比关系，若相反考虑反比关系。
五、附加题（2分，可抵前面扣分）
21．（2分）1785年，法国科学家库仑提出库仑定律：若两带电小球所带电荷量分别为q1、q2，当它们之间的距离为r时，它们之间的引力或斥力F＝k，其中常量k＝9×109N•m2/C2。
如图（a），将带正电荷的甲球和带负电荷的乙球放在光滑的绝缘水平面上，此时由于受到吸引力，两球不能保持静止。为了使这两个小球在原来的位置静止，沿着甲、乙两球球心的连线方向，在乙球的右边某位置放上一个电荷量为q3的小球丙，此时恰好使得三球均保持静止，如图（b）。则此时q1、q2、q3满足怎样的关系式？（请简要的写出关键步骤）
【分析】（1）掌握电荷间的相互作用规律：同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引，根据相互作用判断丙的带电情况。
（2）甲和丙都处于静止状态，在水平面都受到一对平衡力，根据题目中给出的作用力的公式列出关系式便可求出。
【解答】解：将带正电荷的甲球和带负电荷的乙球放在光滑的绝缘水平面上，根据异种电荷相互吸引知甲对乙有水平向左的吸引力，在乙球的右边某位置放上一个电荷量为q3的小球丙，此时恰好使得三球均保持静止，则丙对乙要有水平向右的力，根据异种电荷相互吸引可知丙要带正电。
甲静止，合力为零，水平方向上甲受到乙给的水平向右的吸引力F甲乙与丙给的水平向左的排斥力F甲丙是一对平衡力；
F甲乙＝F甲丙
丙静止，合力为零，水平方向上丙受到乙给的水平向左的吸引力F乙丙与甲给的水平向右的排斥力F甲丙是一对平衡力；
F乙丙＝F甲丙
两边同乘以可得：
故答案为：此时q1、q2、q3满足的关系式是。
【点评】此题通过告诉学生电荷间的作用公式，考查了学生对问题的分析及新知识的应用，同时考查了基础的电荷间相互作用规律。
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21
下潜压载质量（千克）
246
下潜压载体积（米3）
0.031
潜水器总质量（千克）
2.09×105
上浮压载质量（千克）
540
上浮压载体积（米3）
0.068
乘员3人总质量（千克）
224
最大下潜深度（米）
7000
高压气罐内
气体的最大压强（Pa）
1.5×107
放入前
放入后
水对容器A底部的压力（牛）
29.4
44.1
液体乙对容器B底部的压力（牛）
F乙
44.1
实验序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
密度ρ（g/cm3）
2.0
2.5
3.0
重力G（N）
4
8
12
4
8
12
3
6
9
压力F（N）
2.0
4.0
6.0
2.4
4.8
7.2
2.0
4.0
6.0
排开水总体积（米3）
21
下潜压载质量（千克）
246
下潜压载体积（米3）
0.031
潜水器总质量（千克）
2.09×105
上浮压载质量（千克）
540
上浮压载体积（米3）
0.068
乘员3人总质量（千克）
224
最大下潜深度（米）
7000
高压气罐内
气体的最大压强（Pa）
1.5×107
放入前
放入后
水对容器A底部的压力（牛）
29.4
44.1
液体乙对容器B底部的压力（牛）
F乙
44.1
实验序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
密度ρ（g/cm3）
2.0
2.5
3.0
重力G（N）
4
8
12
4
8
12
3
6
9
压力F（N）
2.0
4.0
6.0
2.4
4.8
7.2
2.0
4.0
6.0