山东省青岛市市北区2023-2024学年八年级上学期11月期中数学试题

这是一份山东省青岛市市北区2023-2024学年八年级上学期11月期中数学试题，共25页。试卷主要包含了-22=， 一次函数等内容，欢迎下载使用。

(考试时间:120分钟;满分:120分)
说明：
1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共23题. 第Ⅰ卷为选择题，共8小题，24分；第Ⅱ卷为填空题、作图题、解答题，共 15 小题，96分.
2. 所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效.
第Ⅰ卷(共24分)
一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 下列各数是无理数的有
36, 2.030030003……(相邻两个3之间0的个数逐次加 1), 17,π, ……,- 5.
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
2. 满足 a²+b²=c²的三个正整数a、b、c，被称为勾股数。下列各组数是勾股数的是
A. 7, 24, 25 B. 3²,4²,5² C. 1.5, 2, 2.5 D.3,4,7
3.-22=
A. 4 B. 2 C. ±2 D. -2
4.若点P(m+3，m-2)在平面直角坐标系的x轴上，则点 P的坐标为
A. (0, 5) B. (5, 0)
C. (-5, 0) D. (0, -5)
5. 关于一次函数y=-2x+3，下列结论正确的是
A. 图象不经过第二象限
B. 图象与x轴的交点是(0,3)
C. 将一次函数y=-2x+3的图象向上平移3个单位长度后，所得图象的函数表达式为y=-2x+6
D. 点(x₁,y₁)和(x₂,y₂)在一次函数y=-2x+3的图象上, 若 x₁6. 如图，在数轴上表示实数 13的点可能是
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A. 点 M B. 点 N C. 点P D. 点Q
7. 如图，在平面直角坐标系中，将长方形 AOCD沿直线AE折叠(点E在边DC上)，折叠后点D恰好落在边OC上的点F处，若点D的坐标为(13，5)，则点E的坐标是
A. (1, 2.4) B. (13, 2.6)
C. (2.4, 1) D. (13, 2.4)
8. 一次函数. y₁=ax+b与一次函数. y₂=bx-a在同一平面直角坐标系中的图象大致是
二、填空题(本题满分 24 分，共 8 道小题，每小题 3 分)
9.一个数的平方等于 196，则这个数是 .
10. 若 b=3-a+a-3+2,则 aᵇ=.
11. 若函数 y=k+1x+k²-1是正比例函数，则k的值为 .
12. 在如图平面直角坐标系中，若等边三角形△OBC的顶点C关于x轴的对称点的坐标是 1-3,则△OBC的周长为 .
第2页 (共6页)13.如图,在x轴, y轴上分别截取 OA, OB,使OA=OB,再分别以点A, B为圆心, 以大于¹/₂AB长为半径画弧,两弧交于点 P. 若点P的坐标为(a,2a-3), 则a的值为 .
14.勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣，如图所示，AB为 Rt△ABC的斜边，四边形 ABGM, APQC, BCDE 均为正方形, 四边形 RFHN是长方形,若 BC=3, AC=4,则图中空白部分的面积是 .
15.在一个长为2米，宽为1米的长方形草地上，如图堆放着一根正三棱柱的木块，它的侧棱长平行且大于场地宽AD，木块的底面是边长为0.4米的正三角形，一只蚂蚁从点A处到C处需要走的最短路程是 米.
16.已知: 如图(1), 长方形ABCD中,E是边AD上一点,且AE=6cm, AB=8 cm, 点P从B出发,沿折线BE - ED- DC匀速运动,运动到点 C停止. P的运动速度为 2cm/s,运动时间为 t(s),△BPC的面积为y(cm²). y与t的函数关系式图象如图(2), 则下列结论:①a=7; ②b=10; ③BE=BC; ④当t=3时, △PCD为等腰三角形;
⑤当t=10s时, y=12cm². 其中正确的是 .
第3页 (共6页)三、作图题(本题满分 8分)
17.如图，在4×4的方格纸中，每个小正方形的边长都为 1，△ABC的三个顶点都在格点上，已知 AC=25,BC=5.
(1) AB的长为 .
(2) 在所给方格纸中画出△ABC.
(3)判断△ABC的形状，并说明理由.
四、解答题(共64分)
18. 计算下列各题(本题满分 16分)
(1)观察图形，回答问题
①计算x 的值。
② 计算正数a 的值。
28+18-42
342÷7-13×18+24
432+52-5+11×11-5
19. (本题满分8分)
某条东西走向的道路限速70公里/时。如图，一辆小汽车在这条道路上沿直线行驶，某一时刻刚好行驶到C处，C处位于车速检测仪A处的正北方30米。2秒钟后，这辆小汽车到达B处，此时测得小汽车与车速测检测仪之间的距离是50米， 请通过计算说明这辆小汽车是否超速。
第4页 (共6页)20. (本题满分8分)
如图1，由8个同样大小的正方体组成一个魔方(大正方体)，魔方的体积为64.
(1) 求出这个魔方的棱长；
(2) 图1中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积和边长；
(3) 把正方形ABCD放到数轴上，如图2，使点A与-1重合。
请直接写出点 D在数轴上所表示的数.
21. (本题满分8分)
五子棋的比赛规则是：只要同色5子连成一条直线为胜利.如图是两人玩的一盘棋，若白棋①的位置是(1,-5), 黑棋②的位置是(2,-4)。解答下列问题:
(1)白棋③的位置是 ;
(2)如果现在轮到黑棋走，黑棋放在 位置就获得胜利了；
(3)如果现在轮到白棋走，白棋放在 位置就获得胜利了.
(4) 在(2) 的条件下,黑棋获胜了。
①设此时黑色5子连成直线的表达式是 y=ax+b.则方程ax+b=0的解是 .
②若黑色5子连成直线的表达式中y<0，则x 的取值范围是 .
第5页 (共6页)22. (本题满分 12分)
甲、乙两人从学校出发，沿相同的线路跑向体育馆，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超过甲150米时，乙停在此地等候甲，两人相遇后，乙和甲一起以甲原来的速度跑向体育馆，如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程(米)与甲出发的时间(秒)的函数图象，请根据题意解答下列问题：
(1) 在跑步的全过程中，甲共跑了 米，甲的速度为 米/秒；
(2) 乙最早出发时跑步的速度为 米/秒，乙在途中等候甲的时间为 秒；
(3) 乙出发 秒后与甲第一次相遇；
(4) x= 秒时, 甲乙两人相距50米。
23. (本题满分 12分)
如图，平面直角坐标系xOy中，直线 y=-43x+k与x轴、y轴围成的△AOB 的周长为12，点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴的点C处.
(1)求k的值;
(2)求点C 的坐标和直线DC 的解析式.
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