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2023-2024学年六年级上册期中综合测试数学试卷（B卷）人教版
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这是一份2023-2024学年六年级上册期中综合测试数学试卷（B卷）人教版，共21页。试卷主要包含了填空题，选择题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题（每空1分，满分21分）
1． 乘积是1的两个数互为 ，67 与 互为倒数； 的倒数是1；116 的倒数是 ； 的倒数是0.25。
2．一本书有210页，第一天读了全书的27，第二天应从第 页开始读起。
3．小红 15 小时行 38 千米，她每小时行 千米，行1千米要用 小时．
4． 大小两个圆的直径之比是5：4 ，则它们的周长之比是 ，面积之比是 。
5． 一项工作，甲单独做要15天完成，甲乙一起要做6天完成。甲乙一起做，每天完成这项工作的 ；乙单独做要 天完成。
6．我国正式了发放5G牌照，成为将5G商用服务落地的国家之一。用5G下载的时间约是4G的1100，用4G下载一部《流浪地球》电影需要5分钟，如果用5G下载只需要 秒。
7． 一杯牛奶，涛涛喝了15 后，又喝了剩下的14 ，然后加满水，接着又喝了一半。涛涛一共喝了 杯牛奶，喝了 杯水。
8． 如果以钟面上的12时作为正北方向，那么时针指向7时可描述为 偏 °的方向，时针指向 时为东偏北60°。
9． 若2∶7前项加上4，要使比值不变，后项应加上 ；若后项乘4，要使比值不变，前项应加上 。
10．一项工程，甲队单独做需要30天完成，乙队单独做需要20天完成。两队合作，3天可以完成这项工程的 。
二、选择题（每小题2分，满分10分）
11． 甲乙两堆煤，从甲堆中运15 给乙，则两堆煤相等，原来甲比乙多（ ）。
A．15B．25C．23
12． 下面的四个算式中，（ ）的积在14 和23 之间。
A．14×34B．23×2C．23×12
13． 若两个正方体的棱长比是2∶7，则它们的体积比是（ ）。
A．2∶7B．4∶49C．8∶343
14． 花店有40盆兰花，兰花的盆数比菊花多35 ，则（ ）。
A．兰花的盆数比菊花多15盆
B．兰花的盆数比菊花多24盆
C．兰花的盆数比菊花少 35
15． 一个封闭箱子里装有2个白球、3个红球和4个黄球。从中摸出一个球，下列说法正确的有（ ）个。
⑴摸到白球的可能性最小 ⑵一定摸不到蓝球
⑶摸到红球的可能性是 13 ⑷摸到白球的可能性是摸到红球可能性的 12
A．1B．2C．3
三、判断题（每小题2分，满分10分）
16． 甲数的15 等于乙数的23 ，甲数与乙数的比是3：10 。（ ）
17． 若甲数比乙数多13 ，则乙数比甲数少13 。（ ）
18． 小强和小华拿着同样多的钱去买冰棍，小强买冰棍花了45元；小华买冰棍用去他的钱数的45 。他们俩人买冰棍一定用了同样多的钱。（ ）
19． 我们可以用数对表示位置，也可以只用方向就能表示清楚位置。（ ）
20．5m的15 比6m的16 要短。（ ）
四、计算题（满分24分）
21．（8分）直接写出得数。
22．（16分）简便计算。
243×814+75.7×82.5
35÷[(79+13)×32]
(110+117)×13+4÷17
314×[7−4÷(215+23)]
五、解答题（满分35分）
23．（6分）厨房里原有苹果和橘子的个数之比为3∶4，妈妈又买了7个苹果，此时苹果和橘子的个数之比为了4∶3，那么厨房里原有苹果和橘子的个数分别是多少？
24．（6分）聪聪来到景区的纪念品商店准备购买一本纪念册，据了解商店以每本4.5元的价格进的一批纪念册，开始出售时营业员把单价搞错了，按每本4元的零售价卖出了全部的38，接着把剩下的以每本6元卖出，当全部卖出时，还能获利630元。那么这批纪念册共有多少本？
25．（11分）量一量、算一算，完成题目。（测量的长度保留整厘米数）
（1）（3分）以书店为观测点。奇思家的位置是在 偏 °，距离书店 米。
（2）（3分）说一说奇思上学的行走路线。
（3）（3分）以书店为观测点。妙想家的位置是 偏 °，距离书店 米。
（4）（2分）以淘气家为观测点。超市的位置是东偏南45°，距离淘气家300米。试着在图中画出超市的位置。
26．（6分）冬冬买了一套《昆虫王国》和一套《海洋世界》共用去330元，一套《昆虫王国》的价钱是一套《海洋世界》价钱的56，一套《海洋世界》的价钱是多少元？（列方程解答）
27．（6分）小明在看《飞行猫》这本书，一共有156页，第一天看了13 ，剩下的页数打算4天看完。那么平均每天要看几页？
答案解析部分
1．【答案】倒数；76；1；67；4
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解： 乘积是1的两个数互为倒数；67与76互为倒数；1的倒数是1；116的倒数是67；4的倒数是0.25。
故答案为：倒数；76；1；67；4。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此作答即可。
2．【答案】61
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：210×27＋1
=60＋1
=61（页）。
故答案为：61。
【分析】第二天应开始看的页数=这本书的总页数×第一天看的分率＋1页。
3．【答案】158；815
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】解：她每小时行：
38 ÷ 15 = 158(千米) ；
行1千米要用：
15÷38=815(小时) ．
答：她每小时行 158 千米，行1千米要用 815 小时．
故答案为： 158、815 ．
【分析】首先根据路程÷时间=速度，用 38 除以 15 ，求出她每小时行多少千米；然后用小红行 38 千米用的时间除以 38 ，求出她行1千米要用多少小时即可．
4．【答案】5∶4；25∶16
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：它们的周长之比是5∶4，面积之比是52：42=25∶16。
故答案为：5：4；25：16。
【分析】圆的直径之比等于半径之比；
圆的周长之比等于半径之比；圆的面积之比等于半径的平方之比。
5．【答案】16；10
【知识点】工程问题；分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：1÷6=16，1÷15=115
1÷（16-115）
=1÷110
=10（天）
故答案为：16；10。
【分析】把这项工作看成单位“1”，那么甲乙一起做，每天完成这项工作的几分之几=1÷甲乙一起做完成要的天数；乙每天完成这项工作的几分之几=甲乙一起做每天完成这项工作的几分之几-甲每天完成这项工作的几分之几，所以乙单独完成要的天数=1÷乙每天完成这项工作的几分之几。
6．【答案】3
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】5分钟=300秒
300×1100=3秒
故答案为：3。
【分析】根据题意，把4G下载需要的时间5分钟看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出用5G下载需要的时间。并且要注意单位换算：1分=60秒。
7．【答案】710；15
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：（1-15）×14=15，1-15-15=35，35×12=310，15+15+310=710，所以涛涛一共喝了710杯牛奶；（1-35）×12=15，所以喝了15杯水。
故答案为：710；15。
【分析】涛涛又喝了几分之几杯牛奶=（1-涛涛先喝了牛奶的几分之几）×涛涛又喝了剩下牛奶的几分之几，剩下几分之几杯牛奶=1-涛涛先喝了几分之几杯牛奶-涛涛又喝了几分之几杯牛奶，那么涛涛最后喝牛奶的几分之几=剩下几分之几杯牛奶×12，综上，涛涛一共喝了几分之几杯牛奶=涛涛先喝了几分之几杯牛奶+涛涛又喝了几分之几杯牛奶+涛涛最后喝牛奶的几分之几；
涛涛喝了几分之几杯水=（1-剩下几分之几杯牛奶）×12。
8．【答案】南；西；2
【知识点】根据东、西、南、北方向确定位置
【解析】【解答】解：时针指向7时可描述为南偏西30°的方向，时针指向2时为东偏北60°。
故答案为：南；西；2。
【分析】钟面上一大格表示30°，先确定起始方向，根据时针指向的格数确定偏离的度数。图上的方向为上北下南、左西右东。
9．【答案】14；6
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：2+4=6，6÷2=3，3×7-7=14，所以 若2∶7前项加上4，要使比值不变，后项应加上14；2×4-2=6，所以若后项乘4，要使比值不变，前项应加上6。
故答案为：14；6。
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此作答即可。
10．【答案】14
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：（130+120）×3=14，所以两队合作，3天可以完成这项工程的14。
故答案为：14。
【分析】把这项工程看出单位“1”，两队合做，每天完成这项工程的几分之几=1甲队单独完成需要的天数+1乙队单独完成需要的天数，所以两队合作，3天可以完成这项工程的几分之几=两队合做每天完成这项工程的几分之几×3，据此代入数值作答即可。
11．【答案】C
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：1×15=15，1-15-15=35，（1-35）÷35=23，所以原来甲比乙多23。
故答案为：C。
【分析】把甲堆煤看成单位“1”，甲运给乙的质量=甲堆煤的质量×甲给乙几分之几，所以原来甲比乙多的质量=甲运给乙的质量+甲运给乙的质量，所以原来乙堆煤的质量=原来甲堆煤的质量-原来甲比乙多的质量，那么原来甲比乙多几分之几=（原来甲堆煤的质量-原来乙堆煤的质量）÷原来乙堆煤的质量。
12．【答案】C
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】解：A项中，14×34<14；
B项中，23×2>23；
C项中，23×12=13，14<13<23。
故答案为：C。
【分析】一个非0数乘比0大比1小的数，所得的结果比这个数小；
一个非0数乘比1大的数，所得的结果比这个数大。
13．【答案】C
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：它们的体积比是23：73=8：343。
故答案为：C。
【分析】正方体的体积之比等于棱长的立方之比。
14．【答案】A
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：40÷（1+35）=25（盆），40-25=15（盆），所以兰花的盆数比菊花多15盆。
故答案为：A。
【分析】菊花的盆数=兰花的盆数÷（1-兰花的盆数比菊花多几分之几），所以兰花比菊花多的盆数=兰花的盆数-菊花的盆数。
15．【答案】C
【知识点】可能性的大小；简单事件发生的可能性求解
【解析】【解答】解：这些说法中正确的有（1）、（2）、（3）。
故答案为：C。
【分析】（1）箱子里哪种颜色的球的个数最少，那么摸到这种颜色的球的可能性就最小；
（2）箱子里没有装篮球，所以一定摸不到蓝球；
（3）摸到红球的可能性=红球的个数÷箱子里一共有球的个数；
（4）摸到白球的可能性是29，29÷13=23，所以摸到白球的可能性是摸到红球可能性的23。
16．【答案】（1）错误
【知识点】比例的基本性质；比的化简与求值
【解析】【解答】解：甲×15=乙×23，甲：乙=23：15
23：15=10：3，所以甲数与乙数的比是10：3。
故答案为：错误。
【分析】a×b=c×d，所以a：c=d：b，据此作答即可。
17．【答案】（1）错误
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：1×（1+13）=43
13÷43=14
故答案为：错误。
【分析】把乙数看成单位“1”，甲数=乙数×（1+甲数比乙数多几分之几），所以乙数比甲数少几分之几=（甲数-乙数）÷甲数。
18．【答案】（1）错误
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：他们俩人买冰棍不一定用了同样多的钱。
故答案为：错误。
【分析】两人拿的钱数不知道，所以无法确定他们是否用了同样多的钱。
19．【答案】（1）错误
【知识点】数对与位置
【解析】【解答】解：用数对可以表示位置，用方向不一定能表示清楚位置。
故答案为：错误。
【分析】用数对表示出具体的位置，用方向和距离也可以表示清楚位置。
20．【答案】（1）错误
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：5×15=1（m），6×16=1（m），所以他们一样长。
故答案为：错误。
【分析】求一个量的几分之几是多少，用这个量×几分之几。
21．【答案】
【知识点】分数与分数相乘；除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法
【解析】【分析】除以一个不为0的数，等于除以这个数的倒数；
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要约分。
22．【答案】解：243×814+75.7×82.5
=8.25×（243+757）
=8.25×1000
=8250
35÷[(79+13)×32]
=35÷[109×32]
=35÷53
=925
(110+117)×13+4÷17
=110×13+117×13+417
=1310+1317+417
=1310+（1317+417）
=1310+1
=2310
314×[7−4÷(215+23)]
=314×[7-4÷45]
=314×2
=37
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）；
在既有小括号，又有中括号计算中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
23．【答案】解：7÷（43－34 ）
＝7÷（1612－912 ）
＝7÷ 712
＝7×127
＝12（个）
苹果原来有：12× 34 ＝9（个）
答：苹果原来有9个，桔子原来有12个。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】橘子原来有的个数=妈妈又买苹果的个数÷（现在苹果的个数是橘子的几分之几-原来苹果的个数是橘子的几分之几），那么苹果原来有的个数=橘子原来有的个数×原来苹果的个数是橘子的几分之几，据此代入数值作答即可。
24．【答案】解：假设这批书有x本。
38x×4+[（1-38）x×6﹣4.5x＝630
38x×4+58x×6﹣4.5x＝630
32x+154x﹣4.5x＝630
214x﹣4.5x＝630
5.25x-4.5x=630
0.75x＝630
x＝840
答：这批纪念册共有840本。
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】设这批书有x本，总的进价是4.5x元，以每本4元的零售价卖出了全部的38，则卖出的钱数为（38x×4）元，以每本6元的价格卖的钱数为（1−38）x×6元，根据按4元卖的钱数+按6元卖的钱数-进价=获利钱数，即可列方程解答。
25．【答案】（1）北；西30；200
（2）解：奇思从家向南偏东30°的方向走200米到书店，再从书店向正东方向走280米到学校。
（3）北；东60；400
（4）解：300÷100＝3（厘米）
如图：
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】解：（1）奇思家的位置是在北偏西30°，距离书店200米；
（3）妙想家的位置是北偏东60°，距离书店400米；
故答案为：（1）北；西30；200；（3）北；东60；400。
【分析】根据方位图和各个地点的位置作答即可。
26．【答案】解：设一套《海洋世界》的价钱为x元。
x＋56x＝330
116x＝330
x=330÷116
x＝180
答：一套《海洋世界》的价钱为180元。
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决问题，设一套《海洋世界》的价钱是x元，根据等量关系：一套《昆虫王国》的价钱+一套《海洋世界》的价钱=300元，一套《昆虫王国》的价钱=一套《海洋世界》价钱×56，列方程解答即可。
27．【答案】解：（156-156×13 ）÷4
＝（156－52）÷4
＝104÷4
＝26（页）
答：平均每天要看26页。
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】第一天看的页数=这本书的页数×第一天看了几分之几，所以剩下的页数=这本书的页数-第一天看的页数，所以平均每天看的页数=剩下的页数÷看完要的天数，据此代入数值作答即可。57÷5=
78×87=
1÷58=
23÷13=
16÷2=
512×23=
15÷15=
23÷89=
57÷5= 17
78×87= 1
1÷58= 85
23÷13= 2
16÷2= 112
512×23= 518
15÷15= 75
23÷89= 34
一、填空题（每空1分，满分21分）
1． 乘积是1的两个数互为 ，67 与 互为倒数； 的倒数是1；116 的倒数是 ； 的倒数是0.25。
2．一本书有210页，第一天读了全书的27，第二天应从第 页开始读起。
3．小红 15 小时行 38 千米，她每小时行 千米，行1千米要用 小时．
4． 大小两个圆的直径之比是5：4 ，则它们的周长之比是 ，面积之比是 。
5． 一项工作，甲单独做要15天完成，甲乙一起要做6天完成。甲乙一起做，每天完成这项工作的 ；乙单独做要 天完成。
6．我国正式了发放5G牌照，成为将5G商用服务落地的国家之一。用5G下载的时间约是4G的1100，用4G下载一部《流浪地球》电影需要5分钟，如果用5G下载只需要 秒。
7． 一杯牛奶，涛涛喝了15 后，又喝了剩下的14 ，然后加满水，接着又喝了一半。涛涛一共喝了 杯牛奶，喝了 杯水。
8． 如果以钟面上的12时作为正北方向，那么时针指向7时可描述为 偏 °的方向，时针指向 时为东偏北60°。
9． 若2∶7前项加上4，要使比值不变，后项应加上 ；若后项乘4，要使比值不变，前项应加上 。
10．一项工程，甲队单独做需要30天完成，乙队单独做需要20天完成。两队合作，3天可以完成这项工程的 。
二、选择题（每小题2分，满分10分）
11． 甲乙两堆煤，从甲堆中运15 给乙，则两堆煤相等，原来甲比乙多（ ）。
A．15B．25C．23
12． 下面的四个算式中，（ ）的积在14 和23 之间。
A．14×34B．23×2C．23×12
13． 若两个正方体的棱长比是2∶7，则它们的体积比是（ ）。
A．2∶7B．4∶49C．8∶343
14． 花店有40盆兰花，兰花的盆数比菊花多35 ，则（ ）。
A．兰花的盆数比菊花多15盆
B．兰花的盆数比菊花多24盆
C．兰花的盆数比菊花少 35
15． 一个封闭箱子里装有2个白球、3个红球和4个黄球。从中摸出一个球，下列说法正确的有（ ）个。
⑴摸到白球的可能性最小 ⑵一定摸不到蓝球
⑶摸到红球的可能性是 13 ⑷摸到白球的可能性是摸到红球可能性的 12
A．1B．2C．3
三、判断题（每小题2分，满分10分）
16． 甲数的15 等于乙数的23 ，甲数与乙数的比是3：10 。（ ）
17． 若甲数比乙数多13 ，则乙数比甲数少13 。（ ）
18． 小强和小华拿着同样多的钱去买冰棍，小强买冰棍花了45元；小华买冰棍用去他的钱数的45 。他们俩人买冰棍一定用了同样多的钱。（ ）
19． 我们可以用数对表示位置，也可以只用方向就能表示清楚位置。（ ）
20．5m的15 比6m的16 要短。（ ）
四、计算题（满分24分）
21．（8分）直接写出得数。
22．（16分）简便计算。
243×814+75.7×82.5
35÷[(79+13)×32]
(110+117)×13+4÷17
314×[7−4÷(215+23)]
五、解答题（满分35分）
23．（6分）厨房里原有苹果和橘子的个数之比为3∶4，妈妈又买了7个苹果，此时苹果和橘子的个数之比为了4∶3，那么厨房里原有苹果和橘子的个数分别是多少？
24．（6分）聪聪来到景区的纪念品商店准备购买一本纪念册，据了解商店以每本4.5元的价格进的一批纪念册，开始出售时营业员把单价搞错了，按每本4元的零售价卖出了全部的38，接着把剩下的以每本6元卖出，当全部卖出时，还能获利630元。那么这批纪念册共有多少本？
25．（11分）量一量、算一算，完成题目。（测量的长度保留整厘米数）
（1）（3分）以书店为观测点。奇思家的位置是在 偏 °，距离书店 米。
（2）（3分）说一说奇思上学的行走路线。
（3）（3分）以书店为观测点。妙想家的位置是 偏 °，距离书店 米。
（4）（2分）以淘气家为观测点。超市的位置是东偏南45°，距离淘气家300米。试着在图中画出超市的位置。
26．（6分）冬冬买了一套《昆虫王国》和一套《海洋世界》共用去330元，一套《昆虫王国》的价钱是一套《海洋世界》价钱的56，一套《海洋世界》的价钱是多少元？（列方程解答）
27．（6分）小明在看《飞行猫》这本书，一共有156页，第一天看了13 ，剩下的页数打算4天看完。那么平均每天要看几页？
答案解析部分
1．【答案】倒数；76；1；67；4
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解： 乘积是1的两个数互为倒数；67与76互为倒数；1的倒数是1；116的倒数是67；4的倒数是0.25。
故答案为：倒数；76；1；67；4。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此作答即可。
2．【答案】61
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：210×27＋1
=60＋1
=61（页）。
故答案为：61。
【分析】第二天应开始看的页数=这本书的总页数×第一天看的分率＋1页。
3．【答案】158；815
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】解：她每小时行：
38 ÷ 15 = 158(千米) ；
行1千米要用：
15÷38=815(小时) ．
答：她每小时行 158 千米，行1千米要用 815 小时．
故答案为： 158、815 ．
【分析】首先根据路程÷时间=速度，用 38 除以 15 ，求出她每小时行多少千米；然后用小红行 38 千米用的时间除以 38 ，求出她行1千米要用多少小时即可．
4．【答案】5∶4；25∶16
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：它们的周长之比是5∶4，面积之比是52：42=25∶16。
故答案为：5：4；25：16。
【分析】圆的直径之比等于半径之比；
圆的周长之比等于半径之比；圆的面积之比等于半径的平方之比。
5．【答案】16；10
【知识点】工程问题；分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：1÷6=16，1÷15=115
1÷（16-115）
=1÷110
=10（天）
故答案为：16；10。
【分析】把这项工作看成单位“1”，那么甲乙一起做，每天完成这项工作的几分之几=1÷甲乙一起做完成要的天数；乙每天完成这项工作的几分之几=甲乙一起做每天完成这项工作的几分之几-甲每天完成这项工作的几分之几，所以乙单独完成要的天数=1÷乙每天完成这项工作的几分之几。
6．【答案】3
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】5分钟=300秒
300×1100=3秒
故答案为：3。
【分析】根据题意，把4G下载需要的时间5分钟看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出用5G下载需要的时间。并且要注意单位换算：1分=60秒。
7．【答案】710；15
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：（1-15）×14=15，1-15-15=35，35×12=310，15+15+310=710，所以涛涛一共喝了710杯牛奶；（1-35）×12=15，所以喝了15杯水。
故答案为：710；15。
【分析】涛涛又喝了几分之几杯牛奶=（1-涛涛先喝了牛奶的几分之几）×涛涛又喝了剩下牛奶的几分之几，剩下几分之几杯牛奶=1-涛涛先喝了几分之几杯牛奶-涛涛又喝了几分之几杯牛奶，那么涛涛最后喝牛奶的几分之几=剩下几分之几杯牛奶×12，综上，涛涛一共喝了几分之几杯牛奶=涛涛先喝了几分之几杯牛奶+涛涛又喝了几分之几杯牛奶+涛涛最后喝牛奶的几分之几；
涛涛喝了几分之几杯水=（1-剩下几分之几杯牛奶）×12。
8．【答案】南；西；2
【知识点】根据东、西、南、北方向确定位置
【解析】【解答】解：时针指向7时可描述为南偏西30°的方向，时针指向2时为东偏北60°。
故答案为：南；西；2。
【分析】钟面上一大格表示30°，先确定起始方向，根据时针指向的格数确定偏离的度数。图上的方向为上北下南、左西右东。
9．【答案】14；6
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：2+4=6，6÷2=3，3×7-7=14，所以 若2∶7前项加上4，要使比值不变，后项应加上14；2×4-2=6，所以若后项乘4，要使比值不变，前项应加上6。
故答案为：14；6。
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此作答即可。
10．【答案】14
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：（130+120）×3=14，所以两队合作，3天可以完成这项工程的14。
故答案为：14。
【分析】把这项工程看出单位“1”，两队合做，每天完成这项工程的几分之几=1甲队单独完成需要的天数+1乙队单独完成需要的天数，所以两队合作，3天可以完成这项工程的几分之几=两队合做每天完成这项工程的几分之几×3，据此代入数值作答即可。
11．【答案】C
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：1×15=15，1-15-15=35，（1-35）÷35=23，所以原来甲比乙多23。
故答案为：C。
【分析】把甲堆煤看成单位“1”，甲运给乙的质量=甲堆煤的质量×甲给乙几分之几，所以原来甲比乙多的质量=甲运给乙的质量+甲运给乙的质量，所以原来乙堆煤的质量=原来甲堆煤的质量-原来甲比乙多的质量，那么原来甲比乙多几分之几=（原来甲堆煤的质量-原来乙堆煤的质量）÷原来乙堆煤的质量。
12．【答案】C
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】解：A项中，14×34<14；
B项中，23×2>23；
C项中，23×12=13，14<13<23。
故答案为：C。
【分析】一个非0数乘比0大比1小的数，所得的结果比这个数小；
一个非0数乘比1大的数，所得的结果比这个数大。
13．【答案】C
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：它们的体积比是23：73=8：343。
故答案为：C。
【分析】正方体的体积之比等于棱长的立方之比。
14．【答案】A
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：40÷（1+35）=25（盆），40-25=15（盆），所以兰花的盆数比菊花多15盆。
故答案为：A。
【分析】菊花的盆数=兰花的盆数÷（1-兰花的盆数比菊花多几分之几），所以兰花比菊花多的盆数=兰花的盆数-菊花的盆数。
15．【答案】C
【知识点】可能性的大小；简单事件发生的可能性求解
【解析】【解答】解：这些说法中正确的有（1）、（2）、（3）。
故答案为：C。
【分析】（1）箱子里哪种颜色的球的个数最少，那么摸到这种颜色的球的可能性就最小；
（2）箱子里没有装篮球，所以一定摸不到蓝球；
（3）摸到红球的可能性=红球的个数÷箱子里一共有球的个数；
（4）摸到白球的可能性是29，29÷13=23，所以摸到白球的可能性是摸到红球可能性的23。
16．【答案】（1）错误
【知识点】比例的基本性质；比的化简与求值
【解析】【解答】解：甲×15=乙×23，甲：乙=23：15
23：15=10：3，所以甲数与乙数的比是10：3。
故答案为：错误。
【分析】a×b=c×d，所以a：c=d：b，据此作答即可。
17．【答案】（1）错误
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：1×（1+13）=43
13÷43=14
故答案为：错误。
【分析】把乙数看成单位“1”，甲数=乙数×（1+甲数比乙数多几分之几），所以乙数比甲数少几分之几=（甲数-乙数）÷甲数。
18．【答案】（1）错误
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：他们俩人买冰棍不一定用了同样多的钱。
故答案为：错误。
【分析】两人拿的钱数不知道，所以无法确定他们是否用了同样多的钱。
19．【答案】（1）错误
【知识点】数对与位置
【解析】【解答】解：用数对可以表示位置，用方向不一定能表示清楚位置。
故答案为：错误。
【分析】用数对表示出具体的位置，用方向和距离也可以表示清楚位置。
20．【答案】（1）错误
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：5×15=1（m），6×16=1（m），所以他们一样长。
故答案为：错误。
【分析】求一个量的几分之几是多少，用这个量×几分之几。
21．【答案】
【知识点】分数与分数相乘；除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法
【解析】【分析】除以一个不为0的数，等于除以这个数的倒数；
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要约分。
22．【答案】解：243×814+75.7×82.5
=8.25×（243+757）
=8.25×1000
=8250
35÷[(79+13)×32]
=35÷[109×32]
=35÷53
=925
(110+117)×13+4÷17
=110×13+117×13+417
=1310+1317+417
=1310+（1317+417）
=1310+1
=2310
314×[7−4÷(215+23)]
=314×[7-4÷45]
=314×2
=37
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）；
在既有小括号，又有中括号计算中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
23．【答案】解：7÷（43－34 ）
＝7÷（1612－912 ）
＝7÷ 712
＝7×127
＝12（个）
苹果原来有：12× 34 ＝9（个）
答：苹果原来有9个，桔子原来有12个。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】橘子原来有的个数=妈妈又买苹果的个数÷（现在苹果的个数是橘子的几分之几-原来苹果的个数是橘子的几分之几），那么苹果原来有的个数=橘子原来有的个数×原来苹果的个数是橘子的几分之几，据此代入数值作答即可。
24．【答案】解：假设这批书有x本。
38x×4+[（1-38）x×6﹣4.5x＝630
38x×4+58x×6﹣4.5x＝630
32x+154x﹣4.5x＝630
214x﹣4.5x＝630
5.25x-4.5x=630
0.75x＝630
x＝840
答：这批纪念册共有840本。
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】设这批书有x本，总的进价是4.5x元，以每本4元的零售价卖出了全部的38，则卖出的钱数为（38x×4）元，以每本6元的价格卖的钱数为（1−38）x×6元，根据按4元卖的钱数+按6元卖的钱数-进价=获利钱数，即可列方程解答。
25．【答案】（1）北；西30；200
（2）解：奇思从家向南偏东30°的方向走200米到书店，再从书店向正东方向走280米到学校。
（3）北；东60；400
（4）解：300÷100＝3（厘米）
如图：
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】解：（1）奇思家的位置是在北偏西30°，距离书店200米；
（3）妙想家的位置是北偏东60°，距离书店400米；
故答案为：（1）北；西30；200；（3）北；东60；400。
【分析】根据方位图和各个地点的位置作答即可。
26．【答案】解：设一套《海洋世界》的价钱为x元。
x＋56x＝330
116x＝330
x=330÷116
x＝180
答：一套《海洋世界》的价钱为180元。
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决问题，设一套《海洋世界》的价钱是x元，根据等量关系：一套《昆虫王国》的价钱+一套《海洋世界》的价钱=300元，一套《昆虫王国》的价钱=一套《海洋世界》价钱×56，列方程解答即可。
27．【答案】解：（156-156×13 ）÷4
＝（156－52）÷4
＝104÷4
＝26（页）
答：平均每天要看26页。
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】第一天看的页数=这本书的页数×第一天看了几分之几，所以剩下的页数=这本书的页数-第一天看的页数，所以平均每天看的页数=剩下的页数÷看完要的天数，据此代入数值作答即可。57÷5=
78×87=
1÷58=
23÷13=
16÷2=
512×23=
15÷15=
23÷89=
57÷5= 17
78×87= 1
1÷58= 85
23÷13= 2
16÷2= 112
512×23= 518
15÷15= 75
23÷89= 34
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