初中数学人教版七年级上册第三章 一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程多媒体教学ppt课件

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1.领会路程、速度与时间之间的关系，能够用一元一次方程解决实际问题2.会根据实际问题中的数量关系列方程解决问题，熟练掌握一元一次方程的解法3.培养学生数学建模、分析问题、解决问题的能力
我们已经学过解一元一次方程的方法，接下来我们要用一元一次方程来解决实际问题
例1.为锻炼身体下课后小华和小亮来到学校的操场跑步，已知操场的一圈长度为400 m,小华的跑步速度是2 m/s,小亮的跑步速度是2.5 m/s,请根据具体的情况解答下列问题：（1）若小华与小亮由同一点背向起跑，那么他们起跑后多久第一次相遇？（2）若小华回到起点即结束，小华先跑1 min后小亮同方向起跑，那么他们起跑后多久两人相距100 m.
分析:(1)相遇时：两者跑的总路程= + .（2）追赶：两人相距100m时，①小亮并未追上小华：小华起跑后的距离- =100m；②小亮已经追上小华：小亮起跑后的距离- =100m；需要注意的是要验证距离100m时，小华是否已回到起点.
解：（1）设他们起跑后xs相遇.
例1.为锻炼身体下课后小华和小亮来到学校的操场跑步，已知操场的一圈长度为400 m,小华的跑步速度是2 m/s,小亮的跑步速度是2.5 m/s,请根据具体的情况解答下列问题：（2）若小华回到起点即结束，小华先跑1 min后小亮同方向起跑，那么他们起跑后多久两人相距100 m.
(2)设他们起跑后xs后两人相距100 m.当小亮并未追上小华时：
例2：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h，已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的平均速度.
分析：一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，设船在静水中的平均速度为x km/h,由此填空：顺流速度= km/h；逆流速度 km/h. 等量关系：顺流速度 顺流时间 逆流速度 逆流时间
例2：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h，已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的平均速度.
解:设船在静水中的平均速度为x km/h,则顺流速度为(x+3)km/h，逆流速度为(x-3)km/h，列方程得2(x+3)=2.5(x-3).解得x=27.答：船在静水中的平均速度为27 km/h.
1.小明和小刚从学校出发去敬老院送水果，小明带着东西先走了200m,小刚才出发.若小明每分钟行80m,小刚每分钟行120m.则小刚用几分钟可以追上小明？
解：设小刚用x min可以追上小明.  由题意得 200+80x=120x.  -40x=-200.  解得x=5. 答：小刚用5 min可以追上小明.
2.轮船在两个码头之间航行，顺水航行需要4 h，逆水行驶需要5 h，水流的速度是2 km/h，求轮船在静水中的行驶速度？
解：设船在静水中的速度为x km/h，则顺水速度为（x+2）km/h，逆水速度为（x-2）km/h，由题意得4（x+2)=5(x-2)，     解得x=18． 答：该船在静水中的速度是18 km/h.
例3 某项工作,甲单独做需要4 h,乙单独做需要6 h,甲先做30 min,然后甲、乙合作.问:甲、乙合作还需要多少小时才能完成全部工作?
分析:设甲、乙合作还需x h才能完成全部工作,则甲、乙两人的工作效率、工作时间、工作量如下表:
从表中可以找到等量关系:甲工作量+乙工作量=总工作量
1.调配问题是指从甲处调一些人（或物）到乙处，使之符合一定的数量关系，或从第三方调入一些人（或物）到甲乙两处，使之符合一定的数量关系.
2.基本等量关系：甲人（或物）数+乙人（或物）数=总人（或物）数.
例4 某厂甲车间有工人32人，乙车间有工人62人，现从厂外招聘工人98名分配到两车间，应该如何分配才能使乙车间人数是甲车间人数的3倍？
分析：设往甲车间分配x人，则往乙车间分配 人，甲车间分配后的人数为 ，乙车间分配后的人数为 ，等量关系：乙车间的人数= ×甲车间的人数
解：设往甲车间分配x人，则往乙车间分配（98-x)人.
根据题意，得62+98-x=3(32+x).
答：分配给甲车间16人，乙车间82人，才能使乙车间的人数是甲车间人数的3倍.
例5 用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身25个,或制盒底40个,一个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底,可使盒身与盒底正好配套？
分析：设用x张铁皮做盒身，则用 张铁皮做盒底，那么盒身能做 个 ，盒底能做 个，等量关系：一个盒身+两个盒底=一个盒子.即 ×盒身数=盒底数.
解：设用x张铁皮做盒身，则用（36-x）张铁皮做盒底.
依题意得2×25x=40×（36-x).解得x=16.
答：用16张铁皮做盒身，20张做盒底正好配套.
某种仪器由3个A部件和1个B部件配套构成.每个工人每天可以加工A部件1800个或者加工B部件1000个，现有工人16名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？
解：设安排x人生产A部件，则安排（16- x)人生产B部件， 由题意得 1800 x =3×1000（16- x ）. 　　　　　　解得x =10. 则16- x =6.答：应安排10人生产A部件，6人生产B部件,才能是生产的Ａ部件和Ｂ部件配套.
用一元一次方程解决实际问题的基本过程：
一元一次方程的解（ｘ＝ａ）
用一元一次方程解决实际问题的具体步骤：