2023长沙四大名校八上数学第十周错题＋培优(3)

这是一份2023长沙四大名校八上数学第十周错题＋培优(3)，文件包含核心素养人教版小学数学五年级下册416练习十六课件pptx、核心素养人教版小学数学五年级下册416练习十八教案docx、核心素养人教版小学数学五年级下册416练习十八导学案docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共22页， 欢迎下载使用。
15．如图，直线y＝x+2与两坐标轴分别交于A、B两点，点C是OB的中点，D、E分别是直线AB、y轴上的动点，则△CDE周长的最小值是 ．
（顺便复习将军饮马模型）
第15题
如图所示，长方形AOBC在平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B在x轴上，已知
点C的坐标是（8，4）．
（1）求对角线AB所在直线的函数关系式；
（2）对角线AB的垂直平分线MN交x轴于点M，连接AM，求线段AM的长；
（3）若点P是直线AB上的一个动点，当△PAM的面积与△AOB的面积相等时，求点P的坐标．（顺便整理用“面积和差”求面积的方法）
任务二：八上数学第十周课堂练习错题整理
15、如图7，将长方形纸片ABCD沿MN折叠，使点A落在BC边上点A′处，点D的对应点
为D′，连接A′D′交边CD于点E，若AB＝9，AD＝6，点A′为BC的中点，则线段
CE的长为 ．
（几何法求CE+无脑建系求A′D′解析式,归纳四种方法在使用时需要的条件）
任务三：K型题题目汇总（归纳作K型图的方法，顺便把做过的K型图的题目拿出来对比汇总、整理归纳）
1、（第10周周测22）如图，直线BC和直线OA相交于点A（a，4），与x轴相交于点C（0，6）.
(1)填空：直线OA的函数关系式： ，直线BC的函数关系式： ；
(2)点M是折线OA→AB上的动点，当△OAB的面积与△OAC的面积相等时，求M的坐标；
(3)点P是直线BC上的动点，点Q是直线OA上的动点，是否存在这样的点P、Q，使得△POQ是以点Q为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
2、（导学案157页17）如图，已知点A（2，﹣5）在直线l1：y＝2x+b上，l1和l2：y＝kx﹣1的图象交于点B，且点B的横坐标为8．
（1）直接写出b、k的值；
（2）若直线l1、l2与y轴分别交于点C、D，点P在线段BC上，满足S△BDP＝S△BDC，求出点P的坐标；（顺便整理用“面积和差”求面积的方法）
（3）若点Q是直线l2上一点，且∠BAQ＝45°，求出点Q的坐标．
任务四：八上数学第十周培优
1、如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x﹣3交x轴于点A，交y轴于点B，交直线x＝a于点C，点D与点B关于x轴对称，连接AD交直线x＝a于点E．
（1）填空：S△ABD＝ ；
（2）求直线AD的解析式；
（3）在x轴上存在一点P，则PE+PD的最小值为 ；（直接填空即可）
（4）当﹣4＜a＜0时，点Q为y轴上的一个动点，使得△QEC为等腰直角三角形，求点Q的坐标．
附赠资料：各区期中考试压轴题汇总（利用最近几天时间见题型）
1．如图，一次函数y＝﹣x+2的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，以AB为腰，作等腰Rt△ABC，则直线BC的关系式为（ ）
A．y＝x+2B．y＝﹣x+2
C．y＝﹣x+2D．y＝x+2
10．（3分）甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示，则下列结论：①A，B两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③乙车出发后1.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距50千米时，t＝或或或．其中正确的结论有（ ）
A．4个B．3个
C．2个D．1个
15．（3分）如图所示，A（﹣，0）、B（0，1）分别为x轴、y轴上的点，△ABC为等边三角形，点P（3，a）在第一象限内，且满足2S△ABP＝S△ABC，则a的值 ．
16．（3分）如图，正方形ABCD的边长为2，A为坐标原点，AB和AD分别在x轴、y轴上，点E是BC边的中点，过点A的直线y＝kx交线段DC于点F，连接EF，若AF平分∠DFE，则k的值为 ．
17．（4分）如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE的长为 ．
15．（3分）如图，Rt△ABC，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′F的长为 ．
15．（3分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点C（0，4），点Q在x轴的负半轴上，且S△CQA＝12，分别以AC、CQ为腰，点C为直角顶点在第一、第二象限作等腰Rt△CAN、等腰Rt△QCM，连接MN交y轴于P点，则OP的值为 ．
16．如图，已知直线AB：y＝x+分别交x轴、y轴于点B、A两点，C（3，0），D、E分别为线段AO和线段AC上一动点，BE交y轴于点H，且AD＝CE，当BD+BE的值最小时，则H点的坐标为（0， ）．
23．如图，在平面直角坐标系中，直线l1的解析式为y＝x，直线l2的解析式为y＝﹣x+3，与x轴、y轴分别交于点A、点B，直线l1与l2交于点C．
（1）求点A、点B、点C的坐标，并求出△COB的面积；
（2）若直线l2上存在点P（不与B重合），满足S△COP＝S△COB，请求出点P的坐标；
（3）在y轴右侧有一动直线平行于y轴，分别与l1，l2交于点M、N，且点M在点N的下方，y轴上是否存在点Q，使△MNQ为等腰直角三角形？若存在，请直接写出满足条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
23．如图①，已知直线y＝﹣2x+4与x轴、y轴分别交于点A、C，以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC．
（1）求点A、C的坐标；
（2）将△ABC对折，使得点A与点C重合，折痕交AB于点D，求直线CD的解析式（图②）；
（3）在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得△APC与△ABC全等？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
21．（10分）如图1，直线AB和直线AC相交于A点（﹣4，0），B、C分别在y轴的正半轴和负半轴上，且OB＝2OC，C点坐标为（0，﹣2）．
（1）求直线AB的函数表达式；
（2）在线段AC上找一点P，使得S△ABP＝2S△ACO，求P点的坐标；
（3）如图2，D点为线段AO的中点，若点Q是线段AB（不与点A、B重合）上一点，且使得∠DQA＝∠OQB，
请求出Q点坐标．
22．（10分）[尝试应用]小明将两副大小不同的三角板如图所示放置，△ABC和△DBE为等腰直角三角形，∠ABC＝∠DBE＝90°，连接AD，CE，直线MN经过点B交AD于M，交CE于N．
（1）如图1，若MN⊥CE，请直接写出AM与DM的数量关系；
[类比迁移]
（2）如图2，若点M是AD的中点，请判断BM与CE的位置关系和数量关系，并证明：（小明发现：延长线段BM至点F，使得BM＝MF，连接AF，证明了△ABF与△BCE的关系，便可解决问题）请你按照他的思路，完成证明；
[拓展应用]
（3）如图3，小明又找了两副大小相同的直角三角板，且△ABC≌△EBD，∠ABC＝∠DBE＝90°，连接AD，CE，直线MN经过点B交线段AD于M，交线段CE于N，若M为线段AD的中点．
求：①＝ ；②＝ .
21．（8分）我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的4倍的三角形叫做常态三角形．例如：某三角形三边长分别是5，6和8，因为62+82＝4×52＝100，所以这个三角形是常态三角形．
（1）若△ABC三边长分别是2，和4，则此三角形 常态三角形（填“是”或“不是”）；
（2）若Rt△ABC是常态三角形，则此三角形的三边长之比为 ；
（3）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，D在AB上，且AD＝BD＝CD，若△BCD是常态三角形，求线段AC的长．
21．阅读下面的情景对话，然后解答问题：
老师：我们新定义一种三角形，两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形．小华：等边三角形一定是奇异三角形！
小明：那直角三角形中是否存在奇异三角形呢？
问题（1）：根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的猜想：“等边三角形一定是奇异三角形”是否正确？ ．（填“是”或“否”）
问题（2）：已知Rt△ABC中，两边长分别是5，10，若这个三角形是奇异三角形，则第三边是 ．
问题（3）：如图，以AB为斜边分别在AB的两侧作直角三角形，且AD＝BD，若四边形ADBC内存在点E，使得AE＝AD，CB＝CE．求证：△ACE是奇异三角形．
21．（9分）已知：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝AC，点D在直线AB上，连接CD，在CD的右侧作CE⊥CD，CD＝CE．
（1）如图1，点D在AB边上，线段BE和线段AD数量关系是 ，位置关系是 ；
（2）如图2，点D在B右侧，AD，BD，DE之间的数量关系是 ，若AC＝BC＝2，BD＝1．求DE的长；
（3）拓展延伸
如图3，∠DCE＝∠DBE＝90°，CD＝CE，BC＝，BE＝1，请求出线段EC的长．
22．（9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△OAB的顶点O是坐标原点，点A在第一象限，点B在x轴的正半轴上，∠OAB＝90°且OA＝AB，OB＝6，点C是直线OC上一点，且在第一象限，OB，OC满足关系式OB+OC＝26．
（1）请直接写出点A的坐标 ；
（2）点P是线段OB上的一个动点（点P不与点O重合），过点P的直线l与x轴垂直，直线l交边OA或边AB于点Q，交OC于点R．设点P的横坐标为t，线段QR的长度为m．当t＝6时，直线l恰好过点C．
①求直线OC的函数表达式；
②当m＝时，请求出点P的坐标．
22．（10分）阅读下面材料：
某学校数学兴趣活动小组在一次活动中，对一个数学问题作如下探究：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，∠B＝∠BCA＝45°，D是BC的中点，
（1）问题发现：如图1，若点E、F分别在线段AB、AC上，且AE＝CF，连接EF、DE、DF、AD，此时小明发现∠BAD＝ °，AD DC（填“＞、＜、＝”）．
接下来小明和同学们继续探究，发现﹣一个结论：线段EF与DE长的比值是一个固定值，即EF＝ DE．
（2）变式探究：如图2，E、F分别在线段BA、AC的延长线上，且AE＝CF，若EF＝4，求DE的长并写出过程．
（3）拓展应用：如图3，AB＝AC＝6，动点M在AD的延长线上，点H在直线AC上，且满足∠BMH＝90°，CH＝2，请直接写出DM的长为 ．
22．（10分）如图，已知函数y＝x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C与点A关于y轴对称．
（1）求直线BC的函数解析式；
（2）设点M是x轴上的一个动点，过点M作y轴的平行线，交直线AB于点P，交直线BC于点Q．
①若△PQB的面积为2，求点P的坐标；
②点M在线段AC上运动的过程中，连接BM，若∠BMP＝∠BAC，求点Q的坐标．