江苏省徐州市贾汪区2023-2024学年六年级上学期数学期中检测卷

这是一份江苏省徐州市贾汪区2023-2024学年六年级上学期数学期中检测卷，共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，口算，脱式计算，解方程或比例，图形计算，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共12分）
1．一盒标有净含量为500毫升的长方体盒装酸奶，外包装长10厘米、宽4厘米、高12厘米。你认为标注的净含量可能是（ ）。
A．500ml B．480ml C．470ml D.无法确定
2．图（ ）是右面正方体的展开图。
A．B．。C．D．
3．一个正方体木块，从正中间挖去一个小正方体后，体积（ ），表面积（ ）。
A．增加；不变B．减少；增加C．不变；减少D．无法确定
4．制作一个长方体灯箱，计算做这个灯箱框架需要用多少铝合金条是求灯箱的（ ）。
A．表面积B．棱长总和C．体积D．容积
5．一个长2分米、宽6厘米、高5厘米的长方体盒子，最多能放（ ）个棱长是2厘米的正方体木块。
A．6B．75C．60D．无法确定
6．把2个棱长1分米的正方体拼成一个长方体后，表面积比原来减少了（ ）。
A．B．C．D．
7．已知a和b互为倒数，（ ）。
A．B．1C．3D．9
8．一个棱长是5厘米的正方体木块，表面涂满红色。把它切成棱长是1厘米的小正方体，在这些小正方体中，一面涂色的小正方体个数有（ ）个。
A．6B．8C．12D．54
9．甲分钟做了3个零件，乙做1个零件要分钟，丙1分钟做了5个零件，其中工作效率最高的是（ ）。
A．甲B．乙C．丙D．无法比较
10．一根绳子，第一次剪去，第二次剪去米，两次剪去的长度相比，（ ）。
A．一样长B．第一次剪的长C．第二次剪的长D．无法比较
11．修一条4千米长的路，已经修了，已经修了（ ）千米，还剩总数的（ ）。
A．；B．；C．；D．；
12．小芳和小丽都是集邮爱好者，如果小芳把自己邮票的送给小丽后，两人的邮票数同样多，已知原来小芳比小丽多20枚，小芳原来有（ ）枚邮票。
A．50B．25C．45D．70
二、填空题（共28分）
13．要做一个棱长是4分米的正方体金鱼缸（无盖），需要玻璃( )平方分米；如果装满水，能盛水( )升。
14．用三个长4cm，宽3cm，高2cm的小长方体拼成一个大长方体，这个大长方体的体积是( )cm3，表面积最大是( )cm2。
15．4.5升＝( )毫升＝( )立方厘米；3080立方厘米＝( )立方分米＝( )升
16．在括号里填上合适的单位。
(1)一幢教学楼的占地面积大约是480( )。(2)一本数学书的体积大约是240( )。
(3)一瓶果汁的净含量大约是500( )。 (4)一辆汽车油箱的容积是40( )。
17．比千米多千米是千米，比千米多是千米。
18．一台拖拉机小时耕地公顷，照这样计算，1小时耕地( )公顷，耕1公顷地需要( )小时。
19．右图是由一些棱长为1厘米的正方体木块摆成的。
(1)它的体积是( )立方厘米。
(2)它至少再摆上( )个这样的正方体木块，就能得到一个长方体，这个长方体的体积是( )立方厘米，表面积是( )平方厘米。
(3)它至少再摆( )个这样的正方体木块，就能得到一个正方体。
20．把一个长8cm、宽4cm、高3cm的长方体表面涂上颜色。把它分成棱长为1cm的小正方体，其中2面涂色的正方体有( )个，一面涂色的有( )个。
21．一种复读机原来每台售价80元，先每台售价降低，后每台又涨价了，现在每台复读机的售价是( )元。
22．小红在计算（a＋）×12时，把算式错当成a＋×12进行计算，这样算出的结果与正确结果相差( )。
23．a和b都是不为0 的自然数，且b×＜b，b×＞b，a＝( )。
24．苹果树棵数的与梨树棵数的相等。若梨树有25棵，则苹果树有( )棵；若两种树平均有21棵，则梨树有( )棵。
三、口算（共10分）
25．直接写出结果。


四、脱式计算（共12分）
26．怎样简便怎样算。


五、解方程或比例（共9分）
27．解方程。
x 1
六、图形计算（共4分）
28．如图是长方体的展开图，请求出这个长方体的体积。
七、解答题（共25分）
29．“乐水”水上乐园新建一个长方体游泳池，长50米，宽25米，深3米，现在要在游泳池的四壁及底面贴上瓷砖，共需要多少平方米的瓷砖？该游泳池的容积是多少立方米？（3分）
夏大妈家的柜式空调长0.5米，宽0.3米，高1.6米，为了防灰尘，夏大妈准备用布做一只长方体套子把空调罩起来，请你帮她算下，做这只套子至少需要用多少平方米的布？（接头处忽略不计）（3分）
一个长方体木块，从它的上部和下部分别截去高4厘米和5厘米的长方体后，成为一个正方体，这样表面积比原来减少了216平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？（提示：可以先画出示意图帮助理解）（3分）
32．一个果园占地公顷，其中苹果树占，桃树占，其余是梨树。（6分）
（1）苹果树和桃树的面积一共是多少公顷？
（2）桃树的面积比苹果树少多少公顷？
（3）梨树的面积是多少公顷？
33．一个无盖的长方体铁皮水槽，长3分米，宽18厘米，高15厘米。（4分）
（1）做这个水槽至少需要铁皮多少平方厘米？
（2）这个水槽最多可以盛水多少升？
（3）把这个水槽装满水后平放在桌面上，把它像下图那样斜放，水流出量。这时的长度是（ ）厘米。
幼儿园把65袋饼干分给大班和小班。小班把分到饼干的给大班后，大班的饼干袋数就比原来分到的增加了。小班原来分到饼干多少袋？现在大班比小班多分到饼干多少袋？（3分）
35．小米早上从家步行去上学，速度是每分钟60米，放学回家的速度是每分钟80米，来回共用了35分钟，小米家到学校的距离是多少米？（3分）参考答案：
1．B
【分析】根据体积、容积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，物体所容纳物体的体积叫做物体的容积。一个容器壁再薄也有厚度，因此，一个物体的容积要小于它的体积。根据长方体的体积＝长×宽×高，用10×4×12即可求出长方体盒装的体积，再把500毫升化为500立方厘米，然后和长方体盒装的体积比较即可。
【详解】10×4×12＝480（立方厘米）
500毫升＝500立方厘米
480＜500
长方体盒装体积小于长方体盒装容积，不符合逻辑，所以标注的净含量是假的。
故答案为：B
【点睛】本题主要是考查物体体积、容积的意义以及长方体体积公式的应用。物体体积、容积计算方法虽然相同。但度量时不同，计算体积从外面度量，计算容积从里面度量。
2．C
【分析】根据正方体的视图可知，带点的面和涂色面是相邻面，根据图形的折叠可知，选项A、D折成正方体后，带点的面和涂色面是相对面，B不是正方体的展开图，只有C折成正方体后，带点的面和涂色面是相邻面。据此判断即可。
【详解】根据正方体的视图可知，带点的面和涂色面是相邻面。
A．折成正方体后，带点的面和涂色面是相对面，不符合题意；
B．不是正方体的展开图，不符合题意；
C．折成正方体后，带点的面和涂色面是相邻面，符合题意；
D．折成正方体后，带点的面和涂色面是相对面，不符合题意。
故答案为：C
【点睛】此题考查了学生的空间想象能力以及对正方体展开图的熟练掌握程度。
3．B
【分析】如下图，一个正方体木块，从正中间挖去一个小正方体后，体积比原来减少了挖掉的小正方体的体积；
大正方体从正中间挖去一个小正方体后，此处露出了5个面，未挖前此处只有1个面，所以表面积比原来多了小正方体4个面的面积。
【详解】如图：
一个正方体木块，从正中间挖去一个小正方体后，体积减少，表面积增加。
故答案为：B
【点睛】无论在大正方体哪个位置挖掉一块，体积就减少这一块的体积；关键是求有缺口的立体图形的表面积时，要注意缺口的位置，原来这个位置有几个面，挖掉后露出了几个面，与原来的面相比较，是否一样，还是多或少了，进而得出表面积变化。
4．B
【分析】立体图形的各个棱的长度之和就是棱长总和，常用单位是厘米、分米、米；物体表面的面积之和叫做表面积，常用单位一般是平方厘米、平方分米、平方米；体积是指物体所占的空间大小，常用单位是立方厘米、立方分米、立方米；箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫作它们的容积；常用容积单位是升和毫升。
【详解】要求做这个灯箱框架需要用多少铝合金条，就是求灯箱的棱长总和。
故答案为：B
【点睛】本题考查了表面积、体积、容积和棱长总和的认识。
5．C
【分析】求长方体盒子最多能放几个棱长是2厘米的正方体木块，就是求长方体的长、宽、高里分别有几个2厘米，用除法计算；再根据长方体的体积公式V＝abh，把长、宽、高最多能放小正方体的个数相乘，即可求出小正方体的总个数。注意单位的换算：1分米＝10厘米。
【详解】2分米＝20厘米
20÷2＝10（个）
6÷2＝3（个）
5÷2＝2（个）……1（厘米）
一共：10×3×2＝60（个）
最多能放60个棱长是2厘米的正方体木块。
故答案为：C
【点睛】先分别求出长方体的长、宽、高最多能放几个小正方体，再利用长方体体积公式求出小正方体的总个数。
6．C
【分析】减少的表面积就是重合的两个正方形的面积，用减少的表面积除以原来的表面积，即为表面积比原来减少了几分之几，据此解答。
【详解】1×1×2＝2（平方分米）
2÷（1×1×6×2）
＝2÷12
＝
所以表面积比原来减少了。
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是明确减少的表面积也就是重合的两个正方形的面积。
7．A
【分析】根据倒数的意义可知，a×b＝1，把a×b＝1代入，计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
故答案为：A
【点睛】此题考查了用字母表示数、倒数的意义以及分数除法。
8．D
【分析】把一个棱长5厘米的正方体的外面涂上红色，把它切成棱长是1厘米的小正方体，所以大正方体的每条棱长上面都有5个小正方体，跟换立体图形的知识可知：三面涂色均为各顶点处，在各棱处，除去顶点处的正方体的有两面红色，在每个面上，除去棱上的正方体都是一面红色，根据上面的结论，即可解答。
【详解】（5－2）×（5－2）×6
＝3×3×6
＝9×6
＝54（个）
一个棱长是5厘米的正方体木块，表面涂满红色。把它切成棱长是1厘米的小正方体，在这些小正方体中，一面涂色的小正方体个数有54个。
故答案为：D
【点睛】本题考查表面涂色的问题，掌握其中的规律是解题的关键。
9．A
【分析】根据工作效率＝工作量÷工作时间这一公式，分别算出甲、乙、丙三人的工作效率，再比较即可。
【详解】甲：3÷
＝
＝
乙：1÷
＝1×6
＝6
丙：5÷1＝5
因为＞6＞5，所以丙的效率最甲。
故答案为：A
【点睛】此题考查了分数除法运算以及工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系。
10．B
【分析】把这根绳子的长度当作单位“1”，第一次剪去全长的，则剩下的占全长的（1－），即，因为 ＞，所以第二次不管剪去多少，都比第一次剪去的少。
【详解】1－＝
＞，第一次剪的长。
一根绳子，第一次剪去，第二次剪去米，两次剪去的长度相比，第一次长。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是区分两个，一个是分率，一个是具体数量。
11．B
【分析】把修路的总长度看作单位“1”，已经修了，求已经修的长度，用总长度×，即可求出修的长度，再用1－，即可求出还剩总数的几分之几，据此解答。
【详解】4×＝（米）
1－＝
修一条4千米长的路，已经修了，已经修了米，还剩总数的。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。
12．B
【分析】根据题目可知，小芳把自己邮票的送给小丽后，则小芳少了自己的，小丽多了小芳的，由此即可知道小芳原来比小丽多了小芳的：×2；由于多20枚，则单位“1”是小芳，单位“1”未知，用除法，即20÷（×2），算出结果即可。
【详解】20÷（×2）
＝20÷÷2
＝50÷2
＝25（枚）
故答案为：B。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，要注意找准对应量和对应的分率，它俩相除等于单位“1”。
13． 80 64
【分析】需要多少玻璃就是要求正方体的表面积，因为无盖，所以只算5个面，因为正方体的每个面都相等，所以用一个面的面积×5可算出需要多少玻璃；能盛水多少升，就是求这个正方体容器的容积，也就是这个正方体的体积。1立方分米＝1升，最后把单位换成升。
【详解】需要玻璃多少平方分米：
（平方分米）
能盛多少升水：
（升）
所以需要玻璃80平方分米，能盛水64升。
【点睛】熟练掌握正方体的表面积和体积的计算方法，结合实际情境，分清楚是要计算表面积还是体积。需要注意“无盖”，算容积应该用容积单位。
14． 72 132
【分析】小长方体拼成大长方体的方式共有3种，如图所示，用1个小长方体的表面积乘3再减掉重合的4个面的面积，就是各图的表面积，再比较大小，找出最大表面积是多少；这3种拼法的大长方体的体积都是3个小长方体体积之和，据此解答。

【详解】大长方体体积：
4×3×2×3
＝24×3
＝72（cm3）
小长方体表面积：
（4×3＋4×2＋3×2）×2
＝（12＋8＋6）×2
＝26×2
＝52（cm2）
大长方体（1）的表面积：
52×3－4×2×4
＝156－32
＝124（cm2）
大长方体（2）的表面积：
52×3－3×2×4
＝156－24
＝132（cm2）
大长方体（3）的表面积：
52×3－4×3×4
＝156－48
＝108（cm2）
108＜124＜132，所以（2）的表面积最大。
这个大长方体的体积是72cm3，表面积最大是132cm2。
【点睛】考查长方体的拼接及体积、表面积的计算。
15． 4500 4500 3.08 3.08
【分析】根据1升＝1000毫升，1毫升＝1立方厘米，1立方分米＝1000立方厘米，1立方分米＝1升；明确高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，据此解答。
【详解】4.5升＝4500毫升＝4500立方厘米
3080立方厘米＝3.08立方分米＝3.08升
【点睛】本题主要考查了体积（容积）单位的换算，明确高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率。
16．(1)平方米/m2
(2)立方厘米/cm3
(3)毫升/mL
(4)升/L
【分析】（1）教学楼的占地面积比较大，日常用平方米来描述；
（2）数学书的长、宽、高一般用厘米作单位，那么体积用立方厘米作单位；
（3）根据生活实际，一瓶果汁的净含量一般用毫升作单位；
（4）根据生活实际，汽车油箱的容积一般用升作单位。
【详解】（1）一幢教学楼的占地面积大约是480平方米。
（2）一本数学书的体积大约是240立方厘米。
（3）一瓶果汁的净含量大约是500毫升。
（4）一辆汽车油箱的容积是40升。
【点睛】本题考查了单位的选择，掌握常见面积单位、体积单位和容积单位的大小，有一定生活经验是解题的关键。
17．；
【分析】求比千米多千米是多少千米，列式＋即可解答。
把千米看作单位“1”，求比千米多是多少千米，就是求千米的×（1＋）是多少，根据分数乘法的意义，用×（1＋）即可解答。
【详解】＋＝（千米）
×（1＋）
＝×
＝（千米）
比千米多千米是千米，比千米多是千米。
【点睛】本题考查了分数加法、乘法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
18．
【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，即用除以即可求出1小时耕地的面积；再根据工作总量÷工作效率＝工作时间，即用需要耕地的面积除以拖拉机的工作效率即可。
【详解】÷＝×3＝（公顷）
1÷＝1×＝（小时）
则一台拖拉机小时耕地公顷，照这样计算，1小时耕地公顷，耕1公顷地需要小时。
【点睛】本题考查分数除法，明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键。
19．(1)12
(2) 2 12 32
(3)6
【分析】（1）根据正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出1个小正方体的体积；观察图形可知，一共2层，上层和下层小正方体的数量一样，上层有6个小正方形，下层也有6个小正方体，一共6×2＝12个小正方体，再用1个小正方体的体积×12，即可这个组合体的体积；
（2）再摆上2个小正方体，可以组合一个长是（1×3）厘米，宽是（1×2）厘米，高是（1×2）厘米的长方体，根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出组合体的体积，再根据长方体的表面积公式：面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
（3）至少再摆上6个就能组成一个棱长是（1×3）厘米的正方体，据此解答。
【详解】（1）1×1×1
＝1×1
＝1（立方厘米）
1×（6＋2）
＝1×12
＝12（立方厘米）
它的体积是12立方厘米。
（2）再摆上2个小正方体，组成的长方体的长：1×3＝3（厘米）；宽：1×2＝2（厘米）；高：1×2＝2（厘米）。
体积：3×2×2
＝6×2
＝12（立方厘米）
表面积：（3×2＋3×2＋2×2）×2
＝（6＋6＋4）×2
＝（12＋4）×2
＝16×2
＝32（平方厘米）
它至少再摆上2个这样的正方体木块，就能得到一个长方体，这个长方体的体积是12立方厘米，表面积是32平方厘米。
（3）它至少再摆6个这样的正方体木块，就能得到一个正方体。
【点睛】本题主要考查的是简单的立方体切拼问题和长方体的体积和表面积计算。
20． 36 40
【分析】根据题意长方体的长、宽、高分别是8cm，宽4cm，高3cm；把长方体涂色，再把它分割成棱长是1cm的正方体，分割的正方体中，三面涂色的是顶点8个正方体，两面涂色的是其余的棱上，有（8－2）×4＋（4－2）×4＋（3－2）×2个正方体；一面涂色的是剩下的外表面的正方体，有（8－2）×（4－2）×2＋（4－2）×（3－2）×2＋（8－2）×（3－2）×2个正方体，据此解答。
【详解】（8－2）×4＋（4－2）×4＋（3－2）×4
＝6×4＋2×4＋1×4
＝24＋8＋4
＝32＋4
＝36（个）
（8－2）×（4－2）×2＋（4－2）×（3－2）×2＋（8－2）×（3－2）×2
＝6×2×2＋2×1×2＋6×1×2
＝12×2＋2×2＋6×2
＝24＋4＋12
＝28＋12
＝40（个）
把一个长8cm、宽4cm、高3cm的长方体表面涂上颜色。把它分成棱长为1cm的小正方体，其中2面涂色的正方体有36个，一面涂色的有40个。
【点睛】本题考查涂色的正方体的个数，弄清楚三面、两面和一面被涂色的小正方体分别在长方体的什么位置是解答本题的关键。
21．75
【分析】把复读机的原来售价看作单位“1”，降价后的售价是原来的（1－），用原来复读机的售价×（1－），求出降价后的售价，再把降价后的售价看作单位“1”，涨价后的售价是降价后售价的（1＋），再以降价后的售价×（1＋），即求出现在每台复读机的售价。
【详解】80×（1－）×（1＋）
＝80××
＝60×
＝75（元）
一种复读机原来每台售价80元，先每台售价降低，后每台又涨价了，现在每台复读机的售价是75元。
【点睛】解答本题的关键是找准单位“1”，降价和提价的单位“1”不同。
22．11a
【分析】把原式按照乘法分配律进行去括号，将正确的算式减去错误的算式，求出差，即可求出这样算出的结果与正确结果相差多少。
【详解】（a＋）×12－（a＋×12）
＝12a＋×12－a－×12
＝12a＋10－a－10
＝11a
所以，这样算出的结果与正确结果相差11a。
【点睛】本题考查了含有字母式子的化简、分数乘法分配律，有一定计算能力是解题的关键。
23．9
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
分子比分母小的分数叫做真分数，真分数＜1；
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数≥1。
【详解】b×＜b，则＜1，所以a＜10；
b×＞b，则＞1，所以a＞8；
因为8＜a＜10，所以a＝9。
【点睛】利用判断积与因数之间大小关系的方法得出a的取值范围，进而求出a的值。
24． 10 30
【分析】把梨树看作单位“1”，用25×求出梨树的是多少，又因为苹果树棵数的与梨树棵数的相等，就是将苹果树棵数看作单位“1”，那么梨树的数量除以即可得到苹果树的数量；
两种树平均有21棵，也就是两种树共有21×2＝42（棵），设梨树有x棵，则苹果树有（42－x）棵，同时苹果树棵数的与梨树棵数的相等，据此列出方程即可。
【详解】由分析可得：
25×＝（棵）
÷＝×＝10（棵）
21×2＝42（棵）
解：设梨树有x棵，
x＝×（42－x）
x＝28－x
x＋x＝28－x＋x
x＝28
x＝28÷
x＝28×
x＝30
综上所述：苹果树棵数的与梨树棵数的相等。若梨树有25棵，则苹果树有10棵；若两种树平均有21棵，则梨树有30棵。
【点睛】本题考查了分数乘法和除法的应用，求一个数的几分之几是多少，用乘法，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法。
25．101；0.35；25；0.008；4.8；
1110；13.4；15000；；
【详解】略。
26．；
；
【分析】①②根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
③根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
④根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算。
【详解】①
②
③
④
27．x；x；x
【分析】（1）方程两边同时乘；
（2）方程两边同时加上，两边再同时乘2；
（3）方程两边同时加上x，两边再同时减去，两边再同时乘。
【详解】（1）x
解：x
x
（2）
解：

22
x
（3）1
解：1x
x
28．48cm3
【分析】通过观察长方体的展开图可知，这个长方形的长是8cm，宽是3cm，高是（7－3）÷2＝2（cm），根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】（7－3）÷2
＝4÷2
＝2（cm）
8×3×2
＝24×2
＝48（cm3）
29．1700平方米；3750立方米
【分析】根据题意，要在游泳池的四壁及底面贴上瓷砖，即贴瓷砖的面是长方体的下面、前后面、左右面共5个面；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和，即是需要瓷砖的总面积。
根据长方体的体积（容积）公式V＝abh，代入数据计算即可求出该游泳池的容积。
【详解】50×25＋50×3×2＋25×3×2
＝1250＋300＋150
＝1700（平方米）
50×25×3
＝1250×3
＝3750（立方米）
答：共需要1700平方米的瓷砖，该游泳池的容积是3750立方米。
【点睛】本题考查长方体的表面积、体积（容积）公式的运用，关键是要弄清游泳池贴瓷砖的面是哪些面，缺少哪个面，需要求哪几个面的面积，然后灵活运用长方体的表面积公式解答。
30．2.71平方米
【分析】求做一只罩空调的长方体套子至少需要布的面积，就是求长方体的上面、前后面、左右面共5个面的面积之和；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”，代入数据计算即可求解。
【详解】0.5×0.3＋0.5×1.6×2＋0.3×1.6×2
＝0.15＋1.6＋0.96
＝2.71（平方米）
答：做这只套子至少需要用2.71平方米的布。
【点睛】关键是先弄清罩空调的套子缺少下面，只需求其他五个面的面积之和，灵活运用长方体的表面积公式解答。
31．540立方厘米
【分析】如图，由题意可知，这是一个上、下面为正方形的长方体，从上部和下部分别截去高为4厘米和5厘米的长方体后，把截去的部分拼在一起，新增加的部分是一个展开后长为上、下底边长4倍，宽为（4＋5）厘米的长方形；根据长方形的面积计算公式“S＝ab”，即可求出这个长方形的长，长方形的长除以4就是中间剩下的正方体的棱长，即原长方体的长、宽，高是长加上（4＋5）厘米；根据长方体的体积计算公式“V＝abh”即可求出原长方体的体积
【详解】如图：
根据分析得：
216÷（4＋5）÷4
＝216÷9÷4
＝6（厘米）
6×6×（6＋4＋5）
＝36×15
＝540（立方厘米）
答：原来长方体的体积是540立方厘米。
【点睛】解答此题的关键，也是难点是求出中间所剩正方体的棱长，也就是原长方体的长、宽。
32．（1）公顷
（2）公顷
（3）公顷
【分析】（1）把果园面积看作单位“1”，用果园面积乘苹果树和桃树共占总面积的分率；（2）把果园面积看作单位“1”，用果园面积乘苹果树与桃树占总面积的分率的差；（3）把果园面积看作单位“1”，先求出梨树占单位“1”的几分之几，用果园面积乘梨树占总面积的分率解答。
【详解】（1）
（公顷）
答：苹果树和桃树的面积一共是公顷。
（2）
（公顷）
答：桃树的面积比苹果树少公顷。
（3）
（公顷）
答：梨树的面积是公顷。
【点睛】考查分数乘法的计算，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘这个分数解答。
33．（1）1980平方厘米
（2）8.1升
（3）6厘米
【分析】（1）根据无盖的长方体表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解，要注意单位换算；
（2）根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入即可，之后求出的体积再转换成容积；
（3）用水槽中水的量乘求出溢出水的容积，通过图可知，溢出水的容积乘2即可求出长是3分米，宽是18厘米，高是（15－AB）厘米的长方体的体积，用长方体的体积除以底面积即可求出此时的高，用15减去高即可求出AB的长度。
【详解】（1）3分米＝30厘米
30×18＋（30×15＋18×15）×2
＝540＋（450＋270）×2
＝540＋720×2
＝540＋1440
＝1980（平方厘米）
答：做这个水槽至少需要铁皮1980平方厘米
（2）30×18×15
＝540×15
＝8100（立方厘米）
8100立方厘米＝8.1升
答：这个水槽最多可以盛水8.1升
（3）8100××2÷（30×18）
＝2430×2÷540
＝4860÷540
＝9（厘米）
15－9＝6（厘米）
答：这时AB的长度是6厘米。
【点睛】本题主要考查长方体的体积和表面积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
34．35袋；5袋
【分析】设原来小班分到饼干x袋，那么原来大班分到（65－x）袋。现在小班分给大班x袋，那么现在大班饼干的袋数可以表示为（x＋65－x）袋。同时，“大班的饼干袋数就比原来分到的增加了”，那么大班现在的饼干数也可以表示为（65－x）×（1＋）袋。现在大班的饼干数一定，据此列方程解方程先求出原来小班的饼干袋数，从而求出现在的大班和小班的饼干袋数，最终利用减法求出现在大班比小班多分到饼干多少袋。
【详解】解：设原来小班分到饼干x袋。
x＋65－x＝（65－x）×（1＋）
x＋65－x＝（65－x）×
x＋65－x＝65×－x
x＋65－x＋x＝65×－x＋x
x＋65＝65×
x＋65－65＝65×－65
x＝65×（－1）
x＝65×
x÷＝65×÷
x＝65××
x＝35
现在小班：
35×（1－）
＝35×
＝30（袋）
现在大班：65－30＝35（袋）
现在大班比小班多：35－30＝5（袋）
答：小班原来分到饼干35袋，现在大班比小班多分到饼干5袋。
【点睛】本题考查了简易方程的应用，解题关键是能利用两种方式表示出大班现在的饼干袋数，从而列方程。
35．1200米
【分析】先写出上学和放学的速度比，将速度比反过来就是时间比，总时间÷时间比的总份数，求出一份数，一份数分别乘上学和放学对应份数，求出上学和放学的时间，再用上学速度×上学时间＝家到学校的距离。
【详解】速度比：60∶80＝6∶8＝3∶4
时间比：4∶3
35÷（4＋3）×4
＝35÷7×4
＝20（分钟）
20×60＝1200（米）
答：小米家到学校的距离是1200米。
【点睛】关键是理解比的意义，先确定时间比，根据时间比求出上学需要的时间，再根据速度、时间、路程之间的关系求出距离。