北师大版 (2019)必修 第一册3.2 指数函数的图像和性质同步练习题

这是一份北师大版 (2019)必修 第一册3.2 指数函数的图像和性质同步练习题，共5页。

解：由题意得，，即，得，
所以函数的定义域为，
故选：D
2．A
【详解】
当时，，所以指数函数的图象一定经过点，故A正确；
当时，，所以指数函数的图象不经过点，故B错误；
当时，，所以指数函数的图象不经过点，故C错误；
当时，，所以指数函数的图象不经过点，故D错误；
故选：A.
3．A
【详解】
因为a=30=1， b=32=9， ，
所以c故选：A.
4．C
【详解】
解：因为函数在定义域上单调递增又，因为，所以
故选：C
5．D
【详解】
函数、、在上均为增函数，函数在上为减函数.
故选：D.
6．B
【详解】
因，
又，而，即“”是“”的必要不充分条件，
所以“”是“”的必要不充分条件．
故选：B
7．D
【详解】
由知：为的一条渐近线，可排除A、B；
且定义域为，则为奇函数，可排除C.
故选：D.
8．B
【详解】
根据函数与关于对称，可知①④正确，
函数为单调递增函数，故③正确.
所以②不是已知函数图象.
故选：B
9．C
【详解】
函数是增函数，所以函数在区间上的值域是.
故选：C
10．D
【详解】
由指数函数恒过定点，
所以函数的图像恒过定点.
故选：D
11．
【详解】
，且函数在定义域上单调递增，
，即函数的值域是.
故答案为：
12．
【详解】
，∴,∴,
故答案为：
13．
【详解】
设，则，由于，所以为减函数；
所以函数的单调递增区间就是的单调递减区间，
易求的单调递减区间为，
故答案为：.
14．或
【详解】
x>0, 函数的值恒大于1，
或.
故答案为：或.
15．（1）证明见解析；（2）.
【详解】
（1）令，则，
由，，即，有.
∴函数是上的增函数；
（2）由（1）知：上有，
∴的值域为.
16．（1）；（2）.
【详解】
（1）由题意，
则，解得
综上所述，结论是：.
（2）由（1）知，则是上的增函数，
因为
则，
解得
综上所述，结论是：