高中物理人教版 (2019)必修 第一册第二章 匀变速直线运动的研究3 匀变速直线运动的位移与时间的关系课文ppt课件

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3.匀变速直线运动的位移与时间的关系
1．理解匀变速直线运动的规律。2．能运用规律解决实际问题，体会科学思维中的抽象方法和物理问题研究中的极限法。
1．v－t图像初速度为v0，加速度为a的匀变速直线运动的v－t图像如图所示。
2．匀变速直线运动的位移v－t图像中着色部分的_____________表示匀变速直线运动物体的_________。3．位移与时间的关系式x＝_______________。4．公式的特殊形式：当v0＝0时，x＝___________(由静止开始的匀加速直线运动)。注意：对于所有的直线运动，v－t图像中图线与时间轴所围图形的面积都等于该段时间内物体的位移大小。
『微训练』1．根据预习内容，判断下列说法正误：(1)只有匀变速直线运动的v－t图像与t轴所围的面积等于物体的位移。(　　)(3)初速度越大，时间越长，匀变速直线运动物体的位移一定越大。(　　)
2．(2023·四川省广安市高一月考)飞机起飞的过程是由静止开始在平直跑道上做匀加速直线运动的过程。飞机在跑道上加速到某速度值时离地升空飞行。已知飞机在跑道上加速前进的距离为1 600 m，所用时间为40 s，则飞机的加速度a和离地速度v分别为(　　)A．2 m/s2　80 m/s B．2 m/s2　40 m/sC．1 m/s2　40 m/s D．1 m/s2　80 m/s
1．关系式的推导2．速度与位移的关系式v2－v02＝2ax
注意：该式是由匀变速直线运动的两个基本公式推导出来的，因为不含时间，所以当所研究问题中不涉及时间这个物理量时利用该公式往往会更简便。
2．(2023·广东东莞高一统考期末)2022年6月17日，中国第3艘航空母舰“福建舰”正式下水，这一刻标志着中国人民海军进入“三舰客”时代。某舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得10 m/s的速度后，由机上发动机提供25 m/s2的加速度在航母跑道上匀加速70 m后离舰升空。飞机升空时的速度是(　　)A．30 m/s B．40 m/sC．50 m/s D．60 m/s
匀变速直线运动位移公式的理解与应用
要点提炼1．对位移公式的理解(1)位移公式：
(2)公式的矢量性：公式中x、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向(一般选v0的方向为正方向)。通常有以下几种情况：
(1)确定一个方向为正方向(一般以初速度的方向为正方向)。(2)根据规定的正方向确定已知量的正、负，并用带有正、负号的数值表示。(3)根据位移—时间关系式或其变形式列式、求解。(4)根据计算结果说明所求量的大小、方向。3．两种特殊形式(1)当a＝0时，x＝v0t(匀速直线运动)。
典例剖析　　　　 (2023·河南郑州高一期末)高抛发球是乒乓球发球的一种，由我国吉林省运动员刘玉成于1964年发明，后成为风靡世界乒乓球坛的一项发球技术。将乒乓球离手向上的运动视为匀减速直线运动，该向上运动过程的时间为5t。设乒乓球离开手后第一个t时间内的位移为x1，最后一个t时间内的位移为x2，则x1∶x2为(　　)A．5∶1 B．7∶1C．9∶1 D．11∶1
思维升华：1．逆向推理法：末速度为零的匀减速直线运动是初速度为零、加速度大小相等的反向匀加速直线运动的逆向运动。设物体的初速度为v0，加速度大小为a，做匀减速直线运动至速度为零，则可将此运动逆向看成初速度为0、加速度大小为a的匀加速直线运动，末速度为v0。
　　　　　　　　(2023·重庆江北高一期末)如图所示，轨道李子坝站的轻轨穿楼是重庆的一道独特的风景。某游客观察一辆正在离开站台的轻轨列车，在5 s内的位移大小为10 m，且速度大小变为原来的3倍。若将该轻轨列车在此5 s内的运动视为匀加速直线运动，则其加速度大小为(　　)A．0.4 m/s2 B．0.3 m/s2C．0.2 m/s2 D．0.1 m/s2
匀变速直线运动的位移与速度的关系
2．矢量的取值方法：v2－v02＝2ax为矢量式，应用它解题时，一般先规定初速度v0的方向为正方向。(1)物体做加速运动时，a取正值，做减速运动时，a取负值。(2)位移x>0，说明物体通过的位移方向与初速度方向相同；x<0，说明位移的方向与初速度的方向相反。3．适用范围：匀变速直线运动。
4．特例(1)当v0＝0时，v2＝2ax物体做初速度为零的匀加速直线运动，如自由下落问题。(2)当v＝0时，－v02＝2ax物体做匀减速直线运动直到静止，如刹车问题。
A．汽车的加速度为6 m/s2B．汽车的加速度为4 m/s2C．汽车经过D的速度为180 km/hD．汽车经过D的速度为108 km/h
　　　　　　　　(2023·江西高一统考阶段练习)如图所示，木块A、B并排且固定在水平桌面上，A的长度是L，B的长度是3L，一颗子弹沿水平方向以速度v1射入A，以速度v2穿出B，子弹可视为质点，其运动视为匀变速直线运动，则子弹穿出A时速度为(　　)
待定系数法与数形结合思想在匀变速直线运动中的应用
A．物体做匀加速直线运动B．物体做变加速直线运动C．物体的初速度大小为0.5 m/sD．物体的加速度大小为1 m/s2
核心素养　科学思维题目中给出的图像为直线的，一般思路为：写出纵轴与横轴的表达式，结合数学知识得出斜率、截距或面积的意义，然后去求解。
一、从v－t图像看位移1．(2023·河南濮阳高一校考阶段练习)甲、乙、丙三辆车以相同的速度经过某一路标，以后甲车一直做匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，它们经过下一路标时的速度又相同，则(　　)A．甲车先通过下一个路标B．乙车先通过下一个路标C．丙车先通过下一个路标D．三车同时到达下一个路标
解析：根据题意，在同一坐标系中，作出三辆汽车运动的v－t图像，如图所示，由于三辆汽车的位移均相同，由于v－t图像与时间轴所围成的面积大小表示位移大小，它们的速度图线与时间轴所围的面积应相等；又由于三车的初速度、末速度均相等，则由图像并根据几何知识，易知t乙3．(2023·江苏苏州高一统考期末)如图是某综艺节目中艺人和塑料盆一起运动时的照片，他从静止开始加速起跑一段时间后，立即趴在塑料盆上向前滑去直到停下，整个过程用时5 s，发生的位移为14 m。假设他加速和减速阶段都为匀变速直线运动，从上述条件可确定(　　)A．匀加速阶段的末速度B．匀加速阶段的加速度C．匀减速阶段所用的时间D．匀减速阶段发生的位移
四、关系式v2－v02＝2ax的应用4．(2023·广东佛山高一统考期末)中国航天科工集团计划打造“高速飞行列车”，若列车在某次测试中，当行驶速度为声音在空气中传播速度的一半时开始刹车，经过1 445 m停下。刹车过程可看成做匀减速直线运动，可以求得其刹车加速度为(已知声音在空气中传播速度为340 m/s)(　　)A．1 m/s2 B．10 m/s2C．20 m/s2 D．40 m/s2