北师大版四年级数学上册第2单元 线与角_第03讲_角的认识(教师版) 试卷

小学数学辅导讲义

[北师大版]

知识图谱

角和角的测量

知识精讲

一．认识角

1．角的定义和各部分名称：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，这个点称为顶点，这两条射线叫做角的边；

2．角通常用符号“∠”表示，读作“角”．不同的角可以用数字区分，如∠1，∠2，但需要在图中标明，记作∠1，读作角1．

二． 角的测量

1．角的度量单位：把圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1°，记作1°；

2．认识度量角的工具：量角器

测量角的大小要用量角器．量角器上有两条0°刻度线和两圈刻度（内圈刻度和外圈刻度）．量角器上任意两条刻度线与中心连线都能形成一个角．量角器上一个刻度就是1°．

3．量角器量角：“两重合，一对准”

角的顶点与量角器中心重合，角的一边与量角器0°刻度线重合，角的另一边与量角器刻度线对准．

典型例题  下面量角的方法，哪个对

名师学堂    解题思路．角的大小与角的两边长短没有关系，在用量角器量角时，如果画的角的边长不够长，可以将角的边画长一些再量，不影响角的大小，在量角的时候一定注意“两重合，一对准”也就是角的顶点与量角器中心重合，角的一边与量角器0°刻度线重合，角的另一边与量角器刻度线对准，当角一边和内圈0°刻度线重合就读内圈的刻度，反之和外圈0°刻度线重合就读外圈的刻度．所以图2是正确的

正确答案．图2正确

三点剖析

重点： 熟练使用量角器．

难点：感知1°的大小．

易错点： 量角时是否“两重合，一对准”．

认识角

例题

例题1、数一数，下面图形中各有几个角？

（1）

（2）

【答案】(1)10    (2）15

【解析】(1)10    (2）15

例题2、数一数，下图中各有几个角？

【答案】6   14

【解析】6   14

例题3、角的大小与（  ）有关，与（  ）无关。

【答案】两边张开的大小，边的长短

【解析】两边张开的大小，边的长短

随练

随练1、角的大小与所画边的长短没有关系。（  ）

【答案】√

【解析】√

随练2、用一个放大5倍的放大镜看一个20°的角，这个角的度数变成了100°。（  ）

【答案】×

【解析】×

随练3、下面图中各有几个角？

【答案】6，8

【解析】6，8

角的测量

例题

例题1、下面钟面上的时针与分针组成的角各是多少度？填一填．

【答案】90   180   360或0   150

【解析】90   180   360或0   150

例题2、量出下面各角的度数．你能发现什么？

∠1＝________∠2＝________∠3＝________

【答案】30°  30°  30°上   相等  相等

【解析】30°  30°  30°上   相等  相等

例题3、量出下面各角的度数．你能发现什么？

（1）

∠1＝________    ∠2＝________

∠3＝________    ∠4＝________

（2）

∠1＝________    ∠2＝________

∠3＝________    ∠4＝________

【答案】(1)40° 140° 40° 140°∠1=∠3，   ∠2=∠4

（2）50° 130° 50° 130°相等

【解析】(1)40° 140° 40° 140°∠1=∠3，   ∠2=∠4

（2）50° 130° 50° 130°相等

例题4、这个角多少度？在说得对的同学下面的方框里画“√”．

【答案】女孩√     内圈

【解析】女孩√     内圈

例题5、看量角器上的刻度，填出每个角的度数．

【答案】60°    140°

【解析】60°    140°

例题6、量一量下面各角的度数．

（1）

（2）

【答案】（1）70°，70°，110°，110°

（2）50°，50°，50°，50°，50°，120°

【解析】（1）70°，70°，110°，110°

（2）50°，50°，50°，50°，50°，120°

例题7、请你用一张长方形纸折出下面度数的角，并把它贴在下面的框里．

【答案】略

【解析】略

随练

随练1、你能准确说出用三角尺拼出的角的度数吗？先猜一猜，再用量角器量一量验证一下．

（1）

（2）

【答案】(1）150°（2）75°

【解析】(1）150°（2）75°

随练2、先估计，再量出图中各角的度数．

【答案】90°   30°   40°   60°

【解析】90°   30°   40°   60°

随练3、填一填．

（1）量角的大小，要用（        ）．

（2）角的度量单位是（        ），用符号（        ）表示．

（3）

把半圆平均分成（        ）份，其中1份所对的角是（        ）度，记作（        ）．

【答案】（1）量角器 （2）度 （3）180   1   1°

【解析】（1）量角器 （2）度 （3）180   1   1°

随练4、量出下面各个角的度数．

【答案】45°   120°   60°   80°

【解析】45°   120°   60°   80°

角的分类  画角

知识精讲

一．认识直角、平角及周角

1．1直角=90°

2．1平角=180°

3．1周角=360°

4．角的分类、特征及关系

二．画角的方法

1．先画一条射线，是量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线与射线重合；

2．在量角器上找到你要画的度数的刻度线，并点上点，如果所画射线与量角器内圈0°刻度线重合，画点时看内圈刻度线，反之如果所画射线与量角器外圈0°刻度线重合，画点时看外圈刻度线．

3．以所画的射线端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线．

典型例题  用三角板能画出15°的角吗？

名师学堂    解题思路．首先了解一下三角尺每一个的具体度数，先用量角器量一量，具体度数如图所示,显然没有现成的15°角直接可以，不过我们可以想一想怎么样通过做减法得出这样的角来，可以是60°与45°的差，也可以是45°与30°的差，

如下作图

正确答案．可以做出15°角

三点剖析

重点： 认识周角和平角，掌握锐角、直角、钝角、平角以及周角之间的关系．

难点： 用三角板画出特定角度的角．

易错点： 钝角的范围是多少度之间．

认识平角、周角及角之间的关系

例题

例题1、写出下面各个角的名称，并按角度大小从小到大排列起来．

【答案】钝   平   锐  直  周；锐角   直角   钝角   平角   周角

【解析】钝   平   锐  直  周；锐角   直角   钝角   平角   周角

例题2、数一数，下图中各有几个角？

【答案】3  5  3  2  1

【解析】3  5  3  2  1

例题3、已知∠1＝25°，求∠2、∠3和∠4的度数．

【答案】∠2=65°  ∠3=155°  ∠4=25°

【解析】∠2=65°  ∠3=155°  ∠4=25°

例题4、下图是一张长方形纸折起来以后的图形，其中∠1＝50°，你知道∠2是多少度吗？

【答案】

【解析】

例题5、下面的说法对吗？对的在（        ）里画“√”．

（1）线段、直线都是无限长的．（        ）

（2）大于90°且小于l80°的角一定是钝角．（        ）

（3）平角其实就是一条直线，周角只有一条边．（        ）

（4）从一点引出两条直线所组成的图形叫角．（        ）

（5）两个锐角的度数和一定比直角大．（        ）

【答案】（1）×  (2)√  （3）×（4）×（5）×

【解析】（1）×  (2)√  （3）×（4）×（5）×

随练

随练1、把下面角的度数分别填入适当的圈里．

93°    24°    100°    89°    2°

75°    121°    134°    90°    62°

101°    178°    39°    99°

【答案】锐角：24° 89° 2° 75° 62° 39°

直角：90°   钝角：93°|100° 121° 134°  101°  178°   99°

【解析】锐角：24° 89° 2° 75° 62° 39°

直角：90°   钝角：93°|100° 121° 134°  101°  178°   99°

随练2、求角的度数．

（1）已知∠1＝40°，求∠2、∠3的度数．

（2）已知∠1＝60°，∠2＝55°，求∠3、∠4的度数．

【答案】（1）∠2=50° ∠3=90°

（2）∠3=65° ∠4=120°

【解析】（1）∠2=50° ∠3=90°

（2）∠3=65° ∠4=120°

随练3、你能想出办法知道下面两个角的度数吗？

【答案】左图：360°-30°=330°右图：360°-100°=260°

谜底：平角

【解析】左图：360°-30°=330°右图：360°-100°=260°

谜底：平角

随练4、按要求画一画，再回答问题．

（1）画出直线AB．

（2）画出射线BC．

画出的图形中有（        ）角、（        ）角，还有平角．其中锐角有（        ）个，钝角有（        ）个．

【答案】画图略   锐    钝   1   1

【解析】画图略   锐    钝   1   1

画角的方法

例题

例题1、仔细想，认真填．

画角的步骤：

（1）点点重合：画一条（        ），使量角器的（        ）和（        ）的端点重合，（        ）刻度线和射线重合．

（2）点度数：在量角器所画度数的刻度线的地方点一个点．

（3）画射线：以画出的射线的端点为（        ），通过刚画的点，再画一条（        ）．

【答案】（1）射线   中心   射线  0°（3）端点  射线

【解析】（1）射线   中心   射线  0°（3）端点  射线

例题2、选择合适的方法画出下面的角，再分类．

70°  50°  90°  100°  180°  130°

（        ）°和（        ）°都是（        ）角；

（        ）°和（        ）°都是（        ）角；

（        ）°是（        ）角；（        ）°是（        ）角°

【答案】略

【解析】略

例题3、量一量，画一画，写一写．

（1）先量出下面图形中各个角的度数，再写出角的名称．

（2）选择合适的方法画出下面几个角．

55°    140°    l20°

【答案】略

【解析】略

例题4、选择合适的方法画出下面各角，并标明它们分别是哪一种角。

【答案】（画角略），锐，钝，锐，钝

【解析】（画角略），锐，钝，锐，钝

随练

随练1、选择合适的方法画出下面各角。

35°    75°    120°

【答案】略

【解析】略

随练2、按要求画出时针．

【答案】略

【解析】略

随练3、用量角器画出下列各角。

65°    110°    50°    140°

【答案】略

【解析】略

随练4、利用一副三角尺画出下面度数的角。

75°    120°    135°    150°

【答案】略

【解析】略

拓展

拓展1、用一个5倍的放大镜看15°的角，这个角是（  ）°。

【答案】 A

【解析】A

拓展2、如图中一共有（  ）个角。

【答案】 C

【解析】C

拓展3、动手摆一摆，下图中所标的角各是多少度？

【答案】135°   90°   60°   45°   120°   30°

【解析】135°   90°   60°   45°   120°   30°

拓展4、量一量下面的角各是多少度．

∠1＝________    ∠4＝________

∠2＝________    ∠5＝________

∠3＝________    ∠6＝________

【答案】30° 120° 30°；30° 80° 50°

【解析】30° 120° 30°；30° 80° 50°

拓展5、先估一估各个角的度数，再量一量．

【答案】略

【解析】略

拓展6、下面量角器的使用方法对吗？对的画“√”，错的画“×”．

【答案】×  ×  √   中心   重合   度数

【解析】×  ×  √   中心   重合    度数

拓展7、先说出每个钟面上的时间，再量出时针和分针所成的角的度数．

【答案】1   30；9   90；8   120；5   150；30

【解析】1   30；9   90；8   120；5   150；30

拓展8、量出下面各角的度数。

【答案】45°，90°，60°，60°

【解析】45°，90°，60°，60°

拓展9、看一看，说一说，填一填．

（1）

（2）

（3）1直角＝（    ）    1平角＝（    ）    1周角＝（    ）

（        ）平角＝1周角＝（        ）直角

（4）

【答案】（1)射  平（2）周  射（3）90   180   360   2  4   (4）120  钝   90   直

【解析】（1)射  平（2）周  射（3）90   180   360   2  4   (4）120  钝   90   直

拓展10、下图中∠1和∠2相等吗？为什么？

【答案】相等，因为∠1=90°-∠3，∠2=90°-∠3，∴∠1=∠2

【解析】相等，因为∠1=90°-∠3，∠2=90°-∠3，∴∠1=∠2

拓展11、看图填一填．

已知∠3＝40°，那么∠2＝________，∠4＝________，∠5＝________．

【答案】50°    140°    40°

【解析】50°    140°    40°

拓展12、选择合适的方法画出下面各角，并说说它们各是哪一种角．

30°    90°    150°    65°

【答案】略

【解析】略

拓展13、画一个比直角大35°的角。

【答案】略

【解析】略

拓展14、用你喜欢的方法画下面度数的角。

50°    120°    15°

【答案】略

【解析】略

拓展15、画一画．

（1）分别画出60°、l20°的角．

（2）画出下面的角．

40°    75°    90°    110°    150°

（3）画出与∠l、∠2同样大的角．

（4）你能用三角尺画出下面的角吗？试一试．

120°   105°    60°    135°

【答案】略

【解析】略

拓展16、量一量，画一画．

（1）

（2）画出下面度数的角．

80°    130°    90°

（3）先用数对表示A，B，C三个点的位置，再画出三角形向右平移5格后的图形，并用数对表示平移后三个点（A′，B′，C′）的位置，最后用不同颜色的彩笔描出平移前后的三角形互相平行的线段．

【答案】（1）50°，130°，50°

（2）略

（3）略

【解析】（1）50°，130°，50°

（2）略

（3）略