高中物理人教版 (2019)必修 第三册2 导体的电阻精品随堂练习题

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第三册2 导体的电阻精品随堂练习题，共13页。

一、电阻
1．定义：导体两端电压与通过导体的电流之比．
2．公式：R＝eq \f(U,I).
3．物理意义：反映了导体对电流的阻碍作用．
4．在导体的U－I图像中，斜率反映了导体电阻的大小．
二、影响导体电阻的因素
为探究导体电阻是否与导体长度、横截面积和材料有关，我们采用控制变量法进行实验探究．
三、导体的电阻率
1．电阻定律
(1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关．
(2)公式：R＝ρeq \f(l,S)，式中ρ是比例系数，叫作这种材料的电阻率．
2．电阻率
(1)电阻率是反映导体导电性能好坏的物理量．
(2)影响电阻率的两个因素是材料和温度．
(3)纯金属电阻率较小，合金的电阻率较大．由于用电器的电阻通常远大于导线电阻，一般情况下，可认为导线电阻为0.
3．超导现象
一些金属在温度特别低时电阻可以降到0，这种现象叫作超导现象．
1．判断下列说法的正误．
(1)导体的电阻由导体本身的性质决定，跟导体两端的电压及流过导体的电流的大小无关．( √ )
(2)由R＝ρeq \f(l,S)知，材料相同的两段导体，长度大的导体的电阻一定比长度小的导体的电阻大．( × )
(3)电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体导电性能越差．( √ )
2．一根阻值为R的均匀电阻丝，均匀拉长至原来的2倍，电阻变为________．
答案 4R
一、电阻
导学探究
如图所示的图像为金属导体A、B的U－I图像，思考：
(1)对导体A(或导体B)来说，电流与它两端的电压有什么关系？U与I的比值怎样？
(2)对导体A、B，在电压U相同时，谁的电流小？谁对电流的阻碍作用大？
答案 (1)对导体A(或导体B)，电流与它两端的电压成正比，导体A或导体B的电压与电流的比值是定值，但两者的比值不相等．
(2)电压相同时，A的电流小，说明A对电流的阻碍作用大．
知识深化
1．R＝eq \f(U,I)是电阻的定义式，反映了导体对电流的阻碍作用，其大小由导体本身的性质决定，与导体两端是否加电压，导体中是否有电流无关．
2．I＝eq \f(U,R)是欧姆定律的数学表达式，表示通过导体的电流I与电压U成正比，与电阻R成反比，适用条件是金属或电解质溶液导电(纯电阻电路)．
例1 电路中有一段导体，给它两端加上4 V的电压时，通过它的电流为10 mA，可知这段导体的电阻为________ Ω；如果给它两端加上10 V的电压，在单位时间内通过某一横截面的电荷量为______ C；如果要让导体的电流为15 mA，则需要在其两端加上________ V的电压．
答案 400 2.5×10－2 6
解析 由R＝eq \f(U1,I1)可得R＝eq \f(4,0.01) Ω＝400 Ω，
由I2＝eq \f(U2,R)可得I2＝eq \f(10,400) A＝0.025 A，
由q＝I2t可得q＝0.025×1 C＝2.5×10－2 C，
由U3＝I3R可得U3＝1.5×10－2×400 V＝6 V.
例2 根据欧姆定律，下列说法中正确的是( )
A．由关系式U＝IR可知，导体两端的电压U由通过它的电流I和它的电阻R共同决定
B．由关系式I＝eq \f(U,R)可知，导体中电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比
C．由关系式R＝eq \f(U,I)可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比
D．由R＝eq \f(U,I)可知，导体两端电压为0时，导体的电阻也为0
答案 B
解析 由U＝IR知，对于一个确定的导体来说，通过的电流越大，则导体两端的电压也越大，但是，不能说导体两端的电压U由通过它的电流I和它的电阻R共同决定，A错误；由I＝eq \f(U,R)知，导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比，B正确；关系式R＝eq \f(U,I)是定义式，导体电阻由导体本身决定，与导体两端的电压和通过导体的电流无关，C、D错误．
二、电阻定律 电阻率
导学探究
1．根据图猜想导体电阻大小与哪些因素有关？
答案 导体的电阻与导体的长度、横截面积、材料有关．
2．探究多个变量之间关系的方法是什么？
答案 控制变量法．
3．实验探究：如图所示，a、b、c、d是四条不同的金属导体．导体b、c、d在长度、横截面积、材料三个因素方面，分别只有一个因素与导体a不同．
下表所示为四个串联导体的各方面因素关系及导体两端的电压关系．
①对比导体a和b说明什么？
②对比导体a和c说明什么？
③对比导体a和d说明什么？
答案 ①导体电阻和长度成正比 ②导体电阻和横截面积成反比 ③导体电阻和材料有关
知识深化
1．导体电阻的决定式R＝ρeq \f(l,S)
l是导体的长度，S是导体的横截面积，ρ是比例系数，与导体材料有关，叫作电阻率．
2．电阻率
(1)电阻率是一个反映导体材料导电性能的物理量，是导体材料本身的属性，与导体的形状、大小无关．
(2)电阻率与温度的关系及应用
①金属的电阻率随温度的升高而增大，可用于制作电阻温度计．
②大部分半导体的电阻率随温度的升高而减小，半导体的电阻率随温度的变化较大，可用于制作热敏电阻．
③有些合金，电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作标准电阻．
④一些导体在温度特别低时电阻率可以降到零，这个现象叫作超导现象．
3．R＝eq \f(U,I)与R＝ρeq \f(l,S)的区别与联系
例3 (2022·浙江高二学业考试)下列关于电阻率的说法中正确的是( )
A．电阻率是反映材料导电性能的物理量，电阻率越大的材料导电性能越好
B．电阻温度计是利用金属的电阻率随温度变化的规律制成的
C．材料的电阻率取决于导体的电阻、横截面积和长度
D．电阻率的大小只随温度的变化而变化，而与材料本身无关
答案 B
解析 电阻率是反映材料导电性能的物理量，电阻率越小的材料导电性能越好，选项A错误；电阻温度计是利用金属的电阻率随温度变化的规律制成的，选项B正确；材料的电阻率取决于导体材料本身，与导体的电阻、横截面积和长度均无关，选项C错误；电阻率的大小与温度的变化以及材料本身均有关，选项D错误．
例4 如图所示为一块长方体铜块，使电流沿I1，I2两个方向通过该铜块，则两次铜块的电阻之比为( )
A．1 B.eq \f(a2,c2) C.eq \f(a2,b2) D.eq \f(b2,c2)
答案 B
解析 当电流沿I1方向时，铜块的长度为a，横截面积为bc，其电阻R1＝ρeq \f(a,bc)；当电流沿I2方向时，铜块的长度为c，横截面积为ab，其电阻R2＝ρeq \f(c,ab)，故eq \f(R1,R2)＝eq \f(a2,c2).选B.
针对训练 (2022·北京市延庆区高二期末)R1和R2是材料相同、厚度相同的正方形导体片，R1的边长为R2边长的2倍．在两导体片加上相同的电压，通过两导体片的电流方向如图所示，则通过两者的电流的大小之比I1∶I2为( )
A．1∶1 B．2∶1 C．1∶2 D．4∶1
答案 A
解析 根据电阻定律可得导体的电阻为R＝eq \f(ρL,S)＝ρeq \f(L,Ld)＝eq \f(ρ,d)，则可知R与边长L无关，又R1与R2厚度d相同，知R1＝R2，根据I＝eq \f(U,R)，由题意可得I1∶I2＝1∶1，B、C、D错误，A正确．
三、导体的伏安特性曲线
1．伏安特性曲线：用纵坐标表示电流I，用横坐标表示电压U，这样画出的导体的I－U图像叫作导体的伏安特性曲线．
2．线性元件和非线性元件
(1)线性元件：伏安特性曲线是一条过原点的直线，欧姆定律适用的元件，如金属导体、电解质溶液．
(2)非线性元件：伏安特性曲线是一条曲线，欧姆定律不适用的元件．如气态导体和半导体元件．
3．I－U图像与U－I图像
例5 (2022·河南高二阶段练习)如图所示是电阻R的I－U图线，图中α＝45°，由此得出( )
A．通过电阻的电流与两端电压成正比
B．电阻R＝0.5 Ω
C．因I－U图线的斜率表示电阻的倒数，故R＝eq \f(1,tan α)＝1.0 Ω
D．在R两端加6.0 V电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是6.0 C
答案 A
解析 由题图可知，通过电阻的电流与两端电压成正比，故A正确；由题图可知电阻R＝eq \f(U,I)＝eq \f(10,5) Ω＝2.0 Ω，故B、C错误；在R两端加上6.0 V的电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是q＝It＝eq \f(U,R)t＝eq \f(6,2)×1 C＝3.0 C，故D错误．
例6 (多选)(2021·福建师大附中期中)两个电阻R1、R2的伏安特性曲线如图所示，由图可知
( )
A．R1为线性元件，R2为非线性元件
B．R1的电阻R1＝tan 45° Ω＝1 Ω
C．R2的电阻随电压的增大而减小
D．当U＝1 V时，R2的电阻等于R1的电阻
答案 AD
解析 由题图可知R1的伏安特性曲线为过原点的直线，故R1为线性元件，R2的伏安特性曲线为曲线，故R2是非线性元件，故A正确；R1的电阻为2 Ω，故B错误；由题图可知，当U＝1 V时，R2的电阻等于R1的电阻，都为2 Ω，故D正确；I－U图像上的点与坐标原点连线的斜率表示电阻的倒数，由题图可知R2的电阻随电压的增大而增大，故C错误．
考点一 导体的电阻 欧姆定律
1．(2021·江苏海州高级中学月考)两个阻值分别为R1和R2的定值电阻，现将两电阻分别接在不同的电压U1、U2两端，已知R1＝2R2、U2＝2U1，则关于流过两电阻的电流I1、I2的关系正确的是( )
A．I1＝2I2 B．I1＝eq \f(I2,2)
C．I1＝I2 D．I1＝eq \f(I2,4)
答案 D
解析 设R2＝R，U1＝U，则I1＝eq \f(U1,R1)＝eq \f(U,2R)，I2＝eq \f(U2,R2)＝eq \f(2U,R)，可得I1＝eq \f(I2,4)，D正确．
2．(多选)小强在探究定值电阻(该电阻的阻值不受温度的影响)两端电压和电流的关系，当在该电阻两端加U＝20 V的电压时，通过该电阻的电流为I＝5 A．下列说法正确的是( )
A．该电阻的阻值为4 Ω
B．如果仅将电压升高到30 V，则通过的电流为6 A
C．如果仅将该电阻换成阻值为10 Ω的定值电阻，则通过的电流应为2 A
D．当该电阻两端不加电压时，定值电阻的阻值应为零
答案 AC
解析 由欧姆定律得R＝eq \f(U,I)＝eq \f(20,5) Ω＝4 Ω，该电阻的阻值为4 Ω，A正确；由于该电阻的阻值不受温度的影响，则仅将电压升高到30 V，通过该电阻的电流应为I1＝eq \f(U1,R)＝eq \f(30,4) A＝7.5 A，B错误；如果仅将电阻换为阻值为10 Ω的定值电阻，由欧姆定律得I′＝eq \f(U,R′)＝eq \f(20,10) A＝2 A，C正确；定值电阻的阻值是一定的，与其两端是否加电压无关，D错误．
3．今有甲、乙两个电阻，在相同时间内流过甲的电荷量是乙的2倍，甲、乙两端的电压之比为1∶2，则甲、乙两个电阻阻值之比为( )
A．1∶2 B．1∶3
C．1∶4 D．1∶5
答案 C
解析 甲、乙两个电阻，在相同时间内流过甲的电荷量是乙的2倍，根据公式I＝eq \f(q,t)可知，通过甲、乙两个电阻的电流之比为2∶1，由题知甲、乙两端的电压之比为1∶2，根据电阻的定义式R＝eq \f(U,I)可得，甲、乙两个电阻的阻值之比为eq \f(R1,R2)＝eq \f(U1,U2)·eq \f(I2,I1)＝eq \f(1,2)×eq \f(1,2)＝eq \f(1,4)，选项C正确．
4．(2021·襄阳四中月考)当加在某金属导体两端的电压变为原来的eq \f(3,5)时，导体中的电流减小了0.4 A．如果所加电压变为原来的2倍，则导体中的电流是多大？
答案 2 A
解析 方法一：依题意和欧姆定律，得R＝eq \f(U0,I0)＝eq \f(\f(3U0,5),I0－0.4 A)，解得I0＝1 A.
又R＝eq \f(U0,I0)＝eq \f(2U0,I2)，所以I2＝2I0＝2 A.
方法二：由R＝eq \f(U0,I0)＝eq \f(ΔU1,ΔI1)＝eq \f(\f(2U0,5),0.4 A)，
得I0＝1 A.
又R＝eq \f(U0,I0)＝eq \f(ΔU2,ΔI2)，ΔU2＝U0.
所以ΔI2＝I0，I2＝2I0＝2 A.
考点二 电阻定律 电阻率
5．(2022·南宁市第五十六中学高二期末)关于导体的电阻和电阻率，下列说法中正确的是
( )
A．导体的电阻率由材料的种类决定，与温度无关
B．由ρ＝eq \f(RS,l)可知，导体的电阻率与导体的横截面积成正比，与导体的长度成反比
C．由R＝eq \f(U,I)可知，导体的电阻与导体两端电压成正比，与流过导体的电流成反比
D．由R＝eq \f(ρl,S)可知，导体的电阻与导体的长度成正比，与导体的横截面积成反比
答案 D
解析 温度对电阻率有影响，进而影响电阻的大小，故A错误；导体的电阻率是由材料本身决定的，与横截面积、长度无关，故B错误；R＝eq \f(U,I)为比值定义式，R的大小与其两端电压U及电流I无关，故C错误；R＝eq \f(ρl,S)为电阻的决定式，由此式可看出导体的电阻与导体的长度成正比，与导体的横截面积成反比，故D正确．
6．(多选)对于常温下一根阻值为R的金属电阻丝，下列说法正确的是( )
A．常温下，若将电阻丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10R
B．常温下，若将电阻丝从中点对折，电阻变为eq \f(R,4)
C．加在电阻丝上的电压从0逐渐加大到U，则在任意状态下的eq \f(U,I)的值不变
D．若把温度降到绝对零度附近，电阻丝的电阻突然变为零，这种现象称为超导现象
答案 BD
解析 常温下，若将电阻丝均匀拉长为原来的10倍，则横截面积变为原来的eq \f(1,10)，根据电阻定律R＝ρeq \f(l,S)，则电阻变为100R，故A错误；常温下，若将电阻丝从中点对折，长度为原来的一半，横截面积为原来的2倍，则电阻变为eq \f(R,4)，故B正确；随着温度变化电阻丝阻值会发生变化，故C错误；若把温度降到绝对零度附近，电阻丝的电阻突然变为零，这种现象称为超导现象，故D正确．
7.(2021·福州一中月考)有两个同种材料制成的导体，两导体是横截面为正方形的柱体，柱体高均为h，大柱体截面边长为a，小柱体截面边长为b，现将大、小柱体串联接在电压U上，已知通过导体的电流方向如图所示，大小为I，则导体电阻率( )
A．ρ＝eq \f(Uha,Ia＋b) B．ρ＝eq \f(hU,2I)
C．ρ＝eq \f(2Uha,Ia＋b) D．ρ＝eq \f(Uha－b,Ia＋b)
答案 B
解析 由电阻定律可知R＝eq \f(ρl,S)，则两导体的电阻Ra＝Rb＝eq \f(ρ,h)，两导体串联，则两导体两端的电压均为eq \f(U,2)，由欧姆定律可知Ra＝eq \f(U,2I)＝eq \f(ρ,h)，解得ρ＝eq \f(hU,2I)，选项B正确，选项A、C、D错误．
考点三 导体的伏安特性曲线
8．(多选)如图所示，A、B、C为三个通电导体的I－U关系图像．由图可知( )
A．三个导体的电阻关系为RA＞RB＞RC
B．三个导体的电阻关系为RA＜RB＜RC
C．若在导体B两端加上10 V的电压，通过导体B的电流是2.5 A
D．若在导体B两端加上10 V的电压，通过导体B的电流是40 A
答案 BC
解析 在I－U图像中图线的斜率表示电阻的倒数，所以三个导体的电阻关系为RA