新教材适用2023_2024学年高中物理第4章运动和力的关系专题强化6动力学中的连接体问题和图像问题提能作业新人教版必修第一册

第四章　专题强化6

一、选择题

1．(2023·山东临沂高一期末)如图是采用动力学方法测量空间站质量的原理图。已知飞船质量为m1，其推进器的平均推力为F，在飞船与空间站对接后，推进器工作Δt时间内，飞船和空间站速度变化为Δv。则空间站的质量为( A )

A.－m1  B．－m1

C.＋m1  D．

解析：由题知，在飞船与空间站对接后，推进器工作Δt时间内，飞船和空间站速度变化为Δv，则飞船与空间站的加速度a＝，a＝，联立解得m＝－m1，故选A。

2．某人在地面上用弹簧测力计称得其体重为490 N。他将弹簧测力计移至电梯内称其体重，t0～t3时间段内弹簧测力计的示数如图所示，则电梯运行的v－t图像可能是(取电梯向上运动的方向为正)( A )

解析：从图可以看出，t0～t1内，该人的视重小于其重力，t1～t2内，视重正好等于其重力，而在t2～t3内，视重大于其重力，根据题中所设的正方向可知，t0～t1内，该人具有向下的加速度，t1～t2内，该人处于平衡状态，而在t2～t3内，该人则具有向上的加速度，所以可能的图像为A。

3．(2023·江苏南通高一统考期末)如图所示，一轻质弹簧连接物体A、B，A、B在水平推力F1＝10 N、F2＝40 N作用下沿光滑水平地面运动。已知A、B的质量分别为1 kg、2 kg，两物体相对静止，则( C )

A．弹簧的弹力大小为30 N

B．弹簧的弹力大小为10 N

C．在突然撤去F1的瞬间，A的加速度大小为20 m/s2

D．在突然撤去F1的瞬间，B的加速度大小为20 m/s2

解析：整体由牛顿第二定律可得F2－F1＝(mA＋mB)a，解得a＝10m/s2，对B由牛顿第二定律可得F2－FN＝mBa，解得弹簧的弹力大小为FN＝20 N，A、B错误；在突然撤去F1的瞬间，A受到弹簧的弹力不变，对A由牛顿第二定律可得FN＝mAa1，解得A的加速度大小为a1＝20m/s2，C正确；在突然撤去F1的瞬间，B受到的外力F2及弹簧的弹力FN均不变，故B的加速度不变，大小仍为10 m/s2，D错误。

二、非选择题

4．(2023·吉林松原高一期末)如图甲所示，质量为m＝1 kg的物体置于倾角为θ＝37°(sin 37°＝0.6；cos 37°＝0.8)的固定且足够长的粗糙斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，t1＝1 s时撤去拉力，物体运动的部分v－t图像如图乙所示(物体与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2)试求：

(1)物体在第1 s内、第2 s内的加速度的大小a1和a2。

(2)拉力F的大小及物体与斜面间的动摩擦因数μ。

答案：(1)20 m/s2　10 m/s2　(2)30 N　0.5

解析：(1)由图像在第一秒内和第二秒内的加速度大小a1和a2

a1＝＝20 m/s2，a2＝＝10 m/s2。

(2)物体与斜面间的动摩擦力Ff＝μmgcos θ

在第一秒内F－mgsin θ－Ff＝ma1

在第二秒内mgsin θ＋Ff＝ma2

解得F＝m(a1＋a2)＝30 N，μ＝0.5。

5．(2023·山东济南高一期末)如图所示，质量分别为mA＝1 kg、mB＝3 kg的物块A、B置于足够长的水平面上，在F＝13 N的水平推力作用下，一起由静止向右做匀加速运动，已知A、B与水平面间的动摩擦因数分别为μA＝0.2，μB＝0.1，取g＝10 m/s2。求：

(1)物块A、B一起做匀加速运动的加速度大小；

(2)物块A对物块B的作用力大小；

(3)某时刻A、B的速度为v＝4 m/s，此时撤去推力F，求撤去推力F后物块A、B间的最大距离。

答案：(1)2 m/s2　(2)9 N　(3)4 m

解析：(1)对物块A、B整体分析可得F－FfA－FfB＝(mA＋mB)a，FfA＝μAmAg，FfB＝μBmBg

联立解得a＝2 m/s2。

(2)对物块B受力分析有FA－FfB＝mBa

解得FA＝9 N。

(3)根据题意μA>μB，可知撤去推力F后AB都做匀减速运动，加速度大小分别为

aA＝μAg＝2 m/s2，aB＝μBg＝1 m/s2

可知A先停止，B后停止，AB都停止时距离最大，此时最大距离为x＝－＝4 m。