高中人教版 (2019)1 交变电流一课一练

这是一份高中人教版 (2019)1 交变电流一课一练，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，论述等内容，欢迎下载使用。

第Ⅰ卷(选择题 共40分)
一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，第1～6小题只有一个选项符合题目要求，第7～10小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)
1．关于交流电电压、电流的有效值和最大值，下列说法正确的是( B )
A．用电器铭牌上标明的电压为交流电电压的最大值
B．电容器能否被击穿取决于交流电电压的最大值
C．保险丝的熔断电流为交流电电流的最大值
D．交流电电压的有效值与最大值满足的关系为U＝eq \f(Um,\r(2))
解析：用电器铭牌上标明的电压为交流电电压的有效值，A错误；电容器能否被击穿取决于交流电电压的最大值，B正确；保险丝的熔断电流为交流电电流的有效值，C错误；只有在正弦交流电中，交流电电压的有效值与最大值满足的关系才为U＝eq \f(Um,\r(2))，D错误。故选B。
2．(2023·榆林高二期末)一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动。穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图所示，则以下说法中正确的是( B )
A．t＝0时刻，线圈平面与中性面垂直
B．t＝0.01 s时刻，Φ的变化率最大
C．t＝0.02 s时刻，交变电流的电动势达到最大
D．该线圈产生的交变电流的电动势随时间变化的图像如图乙
解析：t＝0时刻，磁通量最大，则线圈平面与中性面平行，A错误；t＝0.01 s时刻，Φ－t图像斜率最大，则Φ的变化率最大，B正确；t＝0.02 s时刻，磁通量最大，感应电动势为0，C错误；磁通量最大时，感应电动势为0；磁通量为0即磁通量变化率最大时，感应电动势最大，图乙不符，D错误。故选B。
3．如图所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系。若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1 min的时间，两电阻消耗的电功之比W甲∶W乙为( B )

A．1∶5 B．2∶15
C．4∶27 D．3∶4
解析：电功的计算中，电流要用有效值。图甲中，由有效值的定义得eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,\r(2))))2R×2×10－2J＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,\r(2))))2R×2×10－2J＝Ieq \\al(2,1)R×6×10－2J，得I1＝eq \f(\r(3),3) A
图乙中，电流的有效值为
12×R×2×10－2J＋22×R×2×10－2J＝Ieq \\al(2,2)×R×4×10－2J，
得I2＝eq \r(\f(5,2)) A
由W＝I2Rt可以得到W甲∶W乙＝Ieq \\al(2,1)∶Ieq \\al(2,2)＝2∶15。
4．(2023·北京市通州区高二下学期段考)在远距离输电中，为了减少输电过程中电能的损失，下列说法正确的是( C )
A．提高输电功率 B．增大输电线中电流
C．提高输电电压 D．增大输电线的电阻
解析：由公式I＝eq \f(P,U)，ΔP＝I2R ，可得ΔP＝eq \f(P2R,U2)。
故可知，减小输电功率，减小输电线中的电流，减小输电线的电阻，提高输电电压能减小输电过程中电能的损失，故A、B、D错误，C正确。
5．如图所示，理想变压器原线圈接入电压恒定的正弦交流电，副线圈接入最大电阻值为2R的滑动变阻器和阻值为R的定值电阻。在变阻器滑片从a端向b端缓慢移动的过程中( A )
A．电流表A1示数减小
B．电流表A2示数增大
C．原线圈输入功率先增大后减小
D．定值电阻R消耗的功率先减小后增大
解析：由于原线圈所接电压恒定，匝数比恒定，故变压器副线圈的输出电压恒定，滑动变阻器的滑片从a端向b端缓缓移动的过程中，副线圈所接的电阻值逐渐增大，则由欧姆定律得I2＝eq \f(U2,R副)可知副线圈的电流逐渐减小，由eq \f(n1,n2)＝eq \f(I2,I1)可知变压器原线圈的电流I1也逐渐减小，A正确，B错误。原线圈的输入功率为Pλ＝U1I1由于I1逐渐减小，则原线圈的输入功率逐渐减小，C错误。滑片向右移动时，滑动变阻器左侧接入电路电阻逐渐变大，右侧电阻与R并联后总电阻逐渐减小，R两端电压逐渐变小，则由公式PR＝eq \f(U2,R)可知，定值电阻R消耗的电功率逐渐减小，D错误。
6．(2023·山东省潍坊高二下学期检测)如图所示，甲是远距离输电线路的示意图，乙是发电机输出电压随时间变化的图像，则( D )
A．用户用电器上交流电的频率是100 Hz
B．发电机输出交流电的电压有效值是500 V
C．输电线的电流只由降压变压器原副线圈的匝数比决定
D．当用户用电器的总电阻增大时，输电线上损失的功率减小
解析：由u－t图像知，发电机的频率f＝50 Hz，选项 A错误；其有效值为U＝eq \f(500,\r(2)) V＝250eq \r(2) V，选项B错误；输电线的电流由输送功率和输送电压共同决定，选项C错误；当用户用电器的总电阻增大时，其电流将减小，输电线损失功率也减小，选项D正确。
7．如图，M为半圆形导线框，圆心为OM；N是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为ON；两导线框在同一竖直面(纸面)内；两圆弧半径相等；过直线OMON的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里。现使线框M、N在t＝0时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面、且过OM和ON的轴，以相同的周期T逆时针匀速转动，则( BC )
A．两导线框中均会产生正弦交流电
B．两导线框中感应电流的周期都等于T
C．在t＝eq \f(T,8)时，两导线框中产生的感应电动势相等
D．两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等
解析：本题中导线框的半径匀速旋转切割磁感线时产生大小不变的感应电流，故A错误；两导线框产生的感应电流的周期与线框转动周期相同，故B正确；在t＝eq \f(T,8)时，两导线框切割磁感线的导线长度相同，且切割速度大小相等，故产生的感应电动势相等，均为E＝eq \f(1,2)BR2ω，故C正确；两导线框中感应电流随时间变化的图像如下图所示，故两导线框中感应电流的有效值不相等，故D错误。故选BC。
8．在远距离输电时，输送的电功率为P，送电的电压为U，所用的导线的电阻率为ρ，横截面积为S，线路总长度为L，输电线损失的电功率为ΔP，用户得到的电功率为P用，则ΔP与P用的关系正确的为 ( BD )
A．ΔP＝eq \f(U2S,PL) B．ΔP＝eq \f(P2ρL,U2S)
C．P用＝P－eq \f(U2S,ρL) D．P用＝Peq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(PρL,U2S)))
解析：输电线电阻R＝ρeq \f(L,S)，输出电流I＝eq \f(P,U)，故输电线上损失的电功率为ΔP＝I2R＝eq \f(ρLP2,SU2)，用户得到的电功率为P用＝P－ΔP＝Peq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(ρLP,SU2)))，故选BD。
9．(2023·湖南高二期中)为做好疫情防控供电准备，供电部门为医院设计的供电系统输电电路简图如图所示，发电机的矩形线框ABCD处于磁感应强度大小B＝eq \f(\r(2),10π) T的水平匀强磁场中，线框面积S＝0.25 m2，匝数n＝100匝，电阻不计、线框绕垂直于磁场的轴OO′以一定的角速度匀速转动，并与升压变压器的原线圈相连。升压变压器原、副线圈的匝数之比为1∶20，降压变压器的副线圈接入到医院供电，两变压器间的输电线等效电阻R＝4 Ω，变压器均为理想变压器，当发电机输出功率P＝5×104 W时，电压表的示数为250 V，额定电压为220 V的医疗设备正常工作，则下列说法正确的是( ACD )
A．线框的转速为50 r/s
B．降压变压器原、副线圈匝数之比为240∶11
C．医疗设备正常工作的总功率是49.6 kW
D．保持发电机输出电压不变，现增加医疗设备，输电线上损耗的功率占总功率的比例增大
解析：发电机的最大感应电动势Em＝nBSω，电压表的有效值U1＝eq \f(Em,\r(2))，ω＝2πn0，解得n0＝50 r/s，故A正确；升压变压器的输出电压U2＝eq \f(n2,n1)U1＝5 000 V，输送电流I＝eq \f(P,U2)＝10 A，在输送电路上有U3＝U2－IR＝4 960 V，对降压变压器有eq \f(n3,n4)＝eq \f(U3,U4)＝eq \f(248,11)，故B错误；医疗设备正常工作时的总功率P＝U3I＝49.6 kW，故C正确；输电线上消耗的功率占总功率的比例为eq \f(P损,P)＝eq \f(ΔU,U2)，增加医疗设备，输电线上的电流增大，则电压损失增大，U2不变，所以输电线上损耗的功率占发电厂输出总功率的比例增大，故D正确。
10．(2022·山东菏泽高二期中)如图所示，理想变压器原线圈匝数为n1，匝数为n2的副线圈串联一个灯泡，匝数为n3的副线圈串联两个灯泡。原线圈串联一个灯泡后，接到电压为U的正弦交变电源两端，四个灯泡均能正常发光，此时通过原线圈的电流为I1，通过副线圈n2的电流及其两端的电压分别为I2和U2，通过副线圈n3的电流及其两端的电压分别为I3和U3。已知四个灯泡完全相同。则( ABD )
A．I1∶I2＝1∶1 B．I1∶I3＝1∶1
C．U1∶U3＝3∶1 D．n1∶n2＝3∶1
解析：由于四个灯泡完全相同，且均能正常发光，因此流过每个灯泡的电流均相同，即I1＝I2＝I3，A、B正确；由于变压器为理想变压器，可知U1I1＝U2I2＋U3I3，由于加在每个灯泡两端的电压均相同，可知eq \f(U2,U3)＝eq \f(1,2)，联立可得U1∶U2∶U3＝3∶1∶2，因此n1∶n2∶n3＝3∶1∶2，C错误，D正确。
第Ⅱ卷(非选择题 共60分)
二、填空题(2小题，共14分。把答案直接填在横线上)
11. (6分)电吉他是利用电磁感应原理工作的一种乐器。如图甲所示为电吉他的拾音器的原理图，在金属弦的下方置有一个连接到放大器的螺线管。一条形磁铁固定在管内，当拨动金属弦后，螺线管内就会产生感应电流，经一系列转化后可将电信号转为声音信号。
(1)金属弦的作用类似“研究电磁感应现象”实验中铁芯的作用，则被拨动后靠近螺线管的过程中，通过放大器的电流方向为_向下__(以图像为准，填“向上”或“向下”)。
(2)若由于金属弦的振动，螺线管内的磁通量随时间的变化如图乙所示，则对应感应电流的变化为_D__。
解析：(1)当金属弦靠近螺线管时，螺线管内磁场增强，由楞次定律可知通过放大器的电流方向向下。
(2)由“Φ－t”图线可知，在t＝eq \f(t0,2)、eq \f(3t0,2)时刻，磁通量的变化率为零，线圈内感应电流为零；在t＝0、t0、2t0时刻磁通量的变化率最大，线圈内感应电流最大，故选D。
12．(8分)(2022·福建省诏安县高二期中)在“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验中，李辉同学采用了如图所示的可拆式变压器进行研究，图中各接线柱对应的数字表示倍率为“×100匝”的匝数。
(1)本实验中，实验室有下列器材：
A．可拆变压器(铁芯、两个已知匝数的线圈)
B．低压交流电源
C．低压直流电源
D．多用电表
E．开关、导线若干
本实验中需用到的电源是_B__。
(2)对于实验过程，下列说法正确的有_D__。
A．变压器的原线圈接低压交流电，测量副线圈电压时应当用多用电表的“直流电压挡”
B．使用多用电表测电压时，先用最小量程挡试测，再选用适当的挡位进行测量
C．因为实验所用电压较低，通电时可用手接触裸露的导线、接线柱等检查电路
D．为便于探究，应该采用控制变量法
(3)实验中，电源接变压器原线圈“0”“8”接线柱，副线圈接“0”“4”接线柱，当副线圈所接电表的示数为5.0 V，若变压器是理想变压器，则原线圈的电压应为_B__。
A．18.0 V B．10.0 V
C．5.0 V D．2.5 V
(4)用匝数为na＝200匝的A线圈和匝数为nb＝400匝的B线圈构成一个变压器来做电压与匝数关系的实验，实验测量数据如下表：
根据测量数据可判断该同学在做实验时，原线圈是_B线圈__(填“A线圈”或“B线圈”)
解析：(1)本实验中需用到的电源是低压交流电源，故选B。
(2)变压器的原线圈接低压交流电，测量副线圈电压时应当用多用电表的“交流电压挡”，选项A错误；使用多用电表测电压时，先用最大量程挡试测，再选用适当的挡位进行测量，选项B错误；虽然实验所用电压较低，为了安全和减小实验误差，通电时不可用手接触裸露的导线、接线柱等检查电路，故C错误；为便于探究，应该采用控制变量法，选项D正确。
(3)实验中，电源接变压器原线圈“0”“8”接线柱，副线圈接“0”“4”接线柱，当副线圈所接电表的示数为5.0 V，若变压器是理想变压器，根据变压器线圈两端的电压与匝数的关系
U1∶U2＝n1∶n2，
则原线圈的电压应为U1＝eq \f(n1,n2)U2＝eq \f(800,400)×5 V＝10 V，故选B。
(4)因AB线圈匝数比为1∶2，由于漏磁等因素，则若A线圈为原线圈则B线圈电压值应小于A线圈电压的2倍，若B线圈为原线圈，则A线圈电压值应小于B线圈电压的一半，故可得B线圈为原线圈。
三、论述、计算题(本题共4小题，共46分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
13．(10分)(2023·重庆市高二期中)交流发电机模型的示意图如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一矩形线框abcd可绕线框平面内垂直于磁感线的OO′轴转动，由线框引出的导线ae和df分别与两个跟线框一起绕OO′轴转动的金属圆环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动良好接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R及理想电流表形成闭合电路。已知ab长度为l1，bc长度为l2，线框电阻为r，匝数为n，线框以恒定角速度ω逆时针转动。求：
(1)从线框平面处于中性面位置时开始计时，发电机产生的电动势瞬时值e的表达式；
(2)安培表的示数I；
(3)若不计一切摩擦，外力驱动线框转动一周所做的功W。
答案：(1)e＝nBl1l2ωsin ωt (2)eq \f(\r(2)nBl1l2ω,2R＋r)
(3)eq \f(πn2B2l\\al(2,1)l\\al(2,2)ω,R＋r)
解析：(1)电动势最大值为Em＝nBl1l2ω，
电动势瞬时值e的表达式为e＝Emsin ωt＝nBl1l2ωsin ωt。
(2)电动势有效值为E＝eq \f(Em,\r(2))，由闭合电路欧姆定律，安培表的示数I＝eq \f(E,R＋r)＝eq \f(\r(2)nBl1l2ω,2R＋r)。
(3)线框转动的周期T＝eq \f(2π,ω)，
外力驱动线框转动一周所做的功等于闭合回路中的焦耳热，则W＝Q＝I2(R＋r)T＝IET，
得W＝eq \f(πn2B2l\\al(2,1)l\\al(2,2)ω,R＋r)。
14．(10分)如图甲所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的左端接一只小灯泡，线圈所在空间内存在与线圈平面垂直且均匀分布的磁场。已知线圈的匝数n＝100，总电阻r＝1.0 Ω，所围成矩形的面积S＝0.040 m2，小灯泡的电阻R＝9.0 Ω，磁感应强度随时间按如图乙所示的规律变化，线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为e＝nBmSeq \f(2π,T)cseq \f(2π,T)t，其中Bm为磁感应强度的最大值，T为磁场变化的周期，不计灯丝电阻随温度的变化。求：

(1)线圈中产生感应电动势的最大值；
(2)小灯泡消耗的电功率；
(3)在磁感应强度变化的0～eq \f(T,4)时间内，通过小灯泡的电荷量。
答案：(1)8.0 V (2)2.88 W (3)4.0×10－3C
解析：(1)由题图乙知，线圈中产生的交变电流的周期T＝π×10－2s，所以Em＝nBmSeq \f(2π,T)＝8.0 V。
(2)电流的最大值Im＝eq \f(Em,R＋r)＝0.80 A，有效值I＝eq \f(Im,\r(2))，小灯泡消耗的电功率P＝I2R＝2.88 W。
(3)在0～eq \f(T,4)时间内，电动势的平均值eq \x\t(E)＝neq \f(ΔΦ,Δt)＝eq \f(nSΔB,Δt)
平均电流eq \x\t(I)＝eq \f(\x\t(E),R＋r)＝eq \f(nS·ΔB,R＋r·Δt)
通过小灯泡的电荷量Q＝eq \x\t(I)Δt＝eq \f(nS·ΔB,R＋r)＝4.0×10－3C。
15. (12分)(2022·烟台高二期末)为了减少火电站中煤的燃烧对大气的污染，要大力发展水电站。现有一水力发电站的发电机组设计为：水以v1＝4 m/s的速度流入水轮机后以v2＝1 m/s的速度流出，已知流出水位比流入水位低10 m，水流量Q＝2 m3/s，水轮机效率为75%，发电机效率为80%。然后利用如图所示的高压输电线路将发电机输出的电能输送给用户，变压器均为理想变压器，在输电线路上接入一个电流互感器，其原副线圈的匝数比为1∶10，电流表的示数I1＝4.3 A，输电线的总电阻R＝10 Ω，用户两端的电压为220 V。已知水的密度为ρ＝1.0×103 kg/m3，重力加速度为g＝10 m/s2。求：
(1)该发电机组的输出电功率；
(2)升压变压器的输出电压；
(3)用户得到的功率及降压变压器的原副线圈匝数比。
答案：(1)129 kW (2)3 000 V (3)110 510 W eq \f(n3,n4)＝eq \f(257,22)
解析：(1)经时间t，参与发电的水损失的机械能
E＝mgh＋eq \f(1,2)meq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(v\\al(2,1)－v\\al(2,2)))＝Qtρgh＋eq \f(1,2)Qtρeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(v\\al(2,1)－v\\al(2,2)))＝2.15×105t
该发电机组的输出电功率：P＝eq \f(E×75%×80%,t)＝129 kW。
(2)输电线中的电流为I对电流互感器：eq \f(I,I1)＝eq \f(10,1)
解得I＝43 A
升压变压器的输出电压为：U＝eq \f(P,I)＝3 000 V。
(3)输电线的损耗功率：P损＝I2R＝18 490 W
用户端功率：P用＝P－P损＝110 510 W
降压变压器的输入电压为：U3＝U－U损＝2 570V
根据理想变压器的电压与线圈匝数关系有：eq \f(n3,n4)＝eq \f(U3,U4)＝eq \f(257,22)。
16．(14分)(2023·北京北师大实验中学高二期中)电磁炉(如甲图所示)是一次重大的炊具革命——发热主体就是锅自己，下面来探究其中原理。电磁炉可以看作是一个变压器：下面的炉盘相当于原线圈，上面的锅底既是副线圈又是负载，通过电磁感应产生的涡流来加热食物。电磁炉的工作原理可简化为图乙，由于没有铁芯，炉盘的能量传输会有一定的损耗，但是在设备不变的情况下，锅底感应的电动势与原线圈电压的比值可近似认为不变，称作耦合系数，设为n。电源电压的有效值为U，炉盘中配有相匹配的电阻，大小为Rx，锅体回路中的总电阻相当于负载。
(1)如果通过匹配电阻Rx的电流为I，求锅体中感应电动势的有效值；
(2)如果锅体的总电阻大小为R，求流过匹配电阻Rx的电流；
(3)更换不同锅体，相当于调节负载电阻，假设耦合系数n保持不变且不计能量传输过程中的损失。求锅体等效电阻R为多大时加热食物的功率会最大(用n和Rx去表示)。
答案：(1)U2＝n(U－IRx) (2)I1＝eq \f(n2U,R＋n2Rx)
(3)R＝n2Rx
解析：(1)流过电阻Rx的电流为I，则原线圈两端电压U1＝U－IRx，
根据eq \f(U2,U1)＝n，
解得锅体中感应的电动势有效值U2＝nU1＝n(U－IRx)。
(2)原线圈中电压U1′＝U－I1Rx，
副线圈中满足eq \f(U2′,R)＝I2，
又因为eq \f(U2′,U1′)＝n；eq \f(I1,I2)＝n，
联立解得I1＝eq \f(n2U,R＋n2Rx)。
(3)流过锅体的电流I2＝eq \f(I1,n)＝eq \f(nU,R＋n2Rx)，
锅体产热的功率P＝Ieq \\al(2,2)R＝eq \f(n2U2R,R＋n2Rx2)＝eq \f(n2U2,R＋\f(n2Rx2,R)＋2n2Rx)
根据均值不等式，当R＝n2Rx，
加热食物的功率最大。
A线圈两端电压Ua/V
1.80
2.81
3.80
4.78
B线圈两端电压Ub/V
4.00
6.01
8.02
9.98