新教材2023年高中物理第10章静电场中的能量1电势能和电势提能作业新人教版必修第三册

第十章　1　

一、选择题(本题共6小题，每题7分，共42分)

1．(2022·四川省南充高级中学高二开学考试)如图所示，电场中有A、B两点，则下列说法中正确的是(　D　)

A．电势φA＜φB，场强EA＞EB B．电势φA＞φB，场强EA＞EB

C．电势φA＜φB，场强EA＜EB D．电势φA＞φB，场强EA＜EB

解析：根据沿电场线电势降低可知φA＞φB；根据电场线越密的位置电场强度越大可知EA＜EB，故选D。

2．某静电场的电场线分布如图，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为EP和EQ，电势分别为φP和φQ，则(　D　)

A．EP＞EQ，φP＜φQ B．EP＜EQ，φP＞φQ

C．EP＜EQ，φP＜φQ D．EP＞EQ，φP＞φQ

解析：由图P点电场线密，电场强度大，则EP＞EQ。沿电场线的方向电势降低，则有φP＞φQ。故D正确，故选D。

3．(2022·广东省湛江市高二上学期期末)下列有关电场线、电势能、电势的说法中正确的是(　B　)

A．正电荷沿电场线的方向运动电势能越来越大

B．沿电场线的方向电势越来越低

C．电荷在电势越高的地方电势能越大

D．电势能越大的地方电场线越密

解析：沿电场线的方向电势降低，正电荷沿电场线的方向运动电势能越来越小，而负电荷沿电场线的方向运动电势能越来越大，故A错误；根据电场线的物理意义知，沿电场线的方向电势越来越低，故B正确；正电荷在电势越高的地方电势能越大，负电荷在电势越高的地方电势能越小，故C错误；电势能与电场线的疏密没有直接关系，故D错误。

4．(2022·山东省潍坊市高三模拟)如图所示，a、b两点位于以负点电荷－Q(Q＞0)为球心的球面上，c点在球面外，则(　D　)

A．a点场强的大小比b点大 B．b点场强的大小比c点小

C．a点电势比b点高 D．b点电势比c点低

解析：由点电荷的场强公式E＝k知，a、b两点与－Q距离相等， 场强大小相等，A错误；由E＝k知，离－Q越近， 场强越大，故b点场强大小比c点大，B错误；离－Q距离相等的两点的电势相等，C错误；沿电场线的方向是电势降落最快的方向，得出离－Q越近， 电势越低，故b点电势比c点电势低，D正确。

5．(2022·山西朔州市朔城区第一中学校高二开学考试)图中带箭头的直线是某电场中的一条电场线，在这条直线上有a、b两点，若用φa、φb表示a、b两点的电势大小，则(　A　)

A．电场线是从a指向b，所以有φa＞φb

B．a、b两点的场强方向相反

C．同一负电荷在b点的电势能小于在a点的电势能

D．若此电场是由一负点电荷所产生的，则有Ea＞Eb

解析：沿着电场线电势降低，所以φb＜φa，A正确；a、b两点在同一条电场线上，电场强度方向相同，B错误；根据公式Ep＝qφ，可知同一负电荷在b点的电势能大于在a点的电势能，C错误；若此电场是由一负点电荷产生的，则负电荷位置应在b点右侧，即b点靠近负点电荷，故Ea＜Eb，D错误。

6．(2022·浙江省绍兴市诸暨中学高一下学期检测)如图所示，为某静电除尘装置的原理图，废气先经过机械过滤装置再进入静电除尘区，图中虚线是某一带负电的尘埃(不计重力)仅在电场力作用下向集尘极迁移并沉积的轨迹，A、B两点是轨迹与电场线的交点，不考虑尘埃在迁移过程中的相互作用和电荷量变化，则以下说法正确的是(　B　)

A．A点电势高于B点电势

B．尘埃在A点的加速度大于在B点的加速度

C．尘埃在迁移过程中做匀变速运动

D．尘埃在迁移过程中电势能始终在增大

解析：沿电场线方向电势降低，由图可知，B点的电势高于A点电势，故A错误；由图可知，A点电场线比B点密集，因此A点的场强大于B点场强，故A点的电场力大于B点的电场力， 则A点的加速度大于B点的加速度，故B正确；放电极与集尘极间建立非匀强电场，尘埃所受的电场力是变化的，故粒子不可能做匀变速运动，故C错误；由图可知，开始速度方向与电场力方向夹角为钝角，电场力做负功，电势能增大；后来变为锐角，电场力做正功，电势能减小；对于全过程而言，根据电势的变化可知，电势能减小，故D错误。故选B。

二、非选择题(共18分)

7．(18分)如图所示，在场强E＝104 N/C的水平匀强电场中，有一根长l＝15 cm的细线，一端固定在O点，另一端系一个质量m＝3 g、电荷量q＝2×10－6 C的带正电小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，g取10m/s2。求：

(1)小球到达最低点B的过程中重力势能、电势能分别变化了多少？

(2)若取A点电势为零，小球在B点的电势能、电势分别为多大？

(3)小球到B点时速度为多大？绳子张力为多大？

答案：(1)重力势能减少4.5×10－3 J　电势能增加3×10－3 J　(2)3×10－3 J　1.5×103 V　(3)1　m/s　5×10－2 N

解析：(1)从A→B重力做正功，重力势能减少

ΔE＝WG＝mgL＝4.5×10－3 J，

从A→B电场力做负功，电势能增加

ΔEp＝WE＝EqL＝3×10－3 J。

(2)若取φA＝0，则EpB＝3×10－3 J

φB＝＝1.5×103 V。

(3)从A→B由动能定理知

mgL－EqL＝mv

代入数据得vB＝1　m/s，

在B点由牛顿第二定律知F－mg＝m

代入数据得F＝5×10－2 N。

一、选择题(本题共5小题，每题6分，共30分)

1．(多选)(2022·山东烟台二中高一下期末) 如图所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹。设电子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB，电势能分别为EpA、EpB。下列说法正确的是(　BC　)

A．电子一定从A向B运动

B．若aA＞aB，则点电荷Q靠近M端且为正电荷

C．无论点电荷Q为正电荷还是负电荷，一定有EpA＜EpB

D．B点电势可能高于A点电势

解析：由于不知道电子速度变化，由运动轨迹图不能判断电子向哪个方向运动，故A错误；若aA＞aB，则A点离点电荷Q更近即点电荷Q靠近M端；又由运动轨迹可知，电场力方向指向轨迹凹侧，即左侧，所以，在MN上电场方向向右，那么点电荷Q靠近M端且为正电荷，故B正确；由B项分析可知，电子所受电场力方向指向左侧，那么，若电子从A向B运动，则电场力做负功，电势能增加；若aA＜aB则点电荷Q靠近N端且为负电荷，若电子从A到B运动，同样电场力做负功、电势能增加，所以一定有EpA＜EpB，故C正确；由B项分析可知，电场线方向由M指向N，那么A点电势高于B点，故D错误。

2．(2022·陕西省汉中市高三(下)教学质量第一次检测考试物理试题)如图所示，Q1、Q2为两个等量带正电的点电荷，在两者的电场中有M、N和O三点，其中M和O在Q1、Q2的连线上(O为连线的中点)，N为过O点的垂线上的一点。则下列说法中正确的是(　B　)

A．从N点由静止释放一个负点电荷，仅在电场力作用下该电荷从N到O的过程中加速度不断减小

B．若将一个带正电的点电荷分别放在M、N和O三点，则该点电荷在M点时的电势能最大

C．若将一个带负电的点电荷从M点移到O点，则电势能减少

D．若将一个带负电的点电荷从N点移到O点，则电势能增加

解析：等量同种电荷中垂线上，从O点到无穷远，电场强度先增大后减小，由于不确定N点的具体位置，所以从N点由静止释放一个负点电荷，仅在电场力作用下该电荷从N到O的过程中加速度可能先增大后减小，故A错误；沿电场线方向电势逐渐降低，则M点时的电势最高，正电荷在M点时的电势能最大，故B正确；若将一个带负电的点电荷从M点移到O点，电场力方向与速度方向相反，电场力做负功，电势能增大，故C错误；若将一个带负电的点电荷从N点移到O点，电场力方向与速度方向相同，电场力做正功，电势能减小，故D错误。

3．(2022·河北承德第一中学高二上月考) 如图所示，点电荷＋2Q、－Q分别置于M、N两点，O点为MN连线的中点，点a、b在MN连线上，点c、d在MN中垂线上，它们均关于O点对称。下列说法正确的是(　D　)

A．c、d两点的电场强度相同

B．a、b两点的电势相同

C．将电子沿直线从c移到d，电场力对电子先做负功后做正功

D．将电子沿直线从a移到b，电子的电势能一直增大

解析：根据电场线分布的对称性可知，c、d两点的电场强度大小相等，方向不同，则电场强度不同，故A错误；MN间的电场线方向为M→N，根据沿电场线方向电势逐渐降低，可知a点的电势高于b点的电势，故B错误；对两个电荷在中垂线上的场强进行叠加，在Oc段方向斜向右上，在Od段方向斜向右下，所以电子所受的电场力在Oc段斜向左下，在Od段斜向左上，电场力跟速度的方向先成锐角后成钝角，对电子先做正功后做负功，故C错误；将电子沿直线从a移到b，电子受到的电场力方向与速度方向一直相反，电场力一直做负功，则电子的电势能一直增大，故D正确。

4．(2022·福建宁德高二期中)如图所示，正点电荷Q固定在光滑绝缘水平面上，带负电的试探电荷q在水平面上沿椭圆轨道绕它运动。正点电荷位于椭圆的一个焦点上，a、b为椭圆半长轴上的两端点，c、d两点位于椭圆上且以a、b连线为对称轴对称，则(　C　)

A．a、b两点的电势相同

B．c、d两点的场强相同

C．试探电荷q在a点的电势能大于在d点的电势能

D．试探电荷q从a运动到d的过程中，电场力做负功

解析：点电荷的电场分布，及过a、b两点的等势面如图所示，根据沿电场线方向电势降低可知φb＞φa，故A错误；cd两点到点电荷距离相等，场强大小相等，但是方向不同，B错误；负电荷在电势低的地方电势能大，因为φd＞φa，故负电荷在a点电势能大与在d点的电势能，C正确；试探电荷在从a运动到d的过程中电势能减小，电场力做正功，D错误。

5．(2022·福建厦门高二期末)“反天刀”是生活在尼罗河的一种鱼类，沿着它身体的长度方向分布着电器官，这些器官能在其周围产生电场。如图为“反天刀”周围的电场线分布示意图，A、B为电场中的两点，下列说法正确的是(　D　)

A．“反天刀”周围的电场与等量同种电荷周围的电场相似

B．“反天刀”周围的电场线是真实存在的

C．A点的电场强度比B点的大

D．A点的电势比B点的高

解析：反天刀鱼周围的电场线类似于等量异种点电荷形成的电场，故A错误；电场线是为描绘电场而假想的线，并不是真实存在的，故B错误；电场线的疏密反映场强的大小，A点电场线稀疏，B点电场线密集，所以A点的电场强度比B点的电场强度小，故C错误；沿电场线电势逐渐降低，故A点的电势比B点的高，故D正确。

二、非选择题(共10分)

6．(10分)如图所示，一质量为m、带有电荷量－q的小物体，可以在水平轨道Ox上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙。轨道处于匀强电场中，场强大小为

E，方向沿Ox轴正方向，小物体以速度v0从x0点沿Ox轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力Ff作用，且Ff＜qE。设小物体与墙碰撞时不损失机械能，且电荷量保持不变，求它在停止运动前所通过的总路程。

答案：

解析：电场力做功与路径无关，滑动摩擦力始终做负功，由于Ff＜qE，小物体最终停留在O端。

由动能定理可知qEx0－Ffs＝0－mv，

解得s＝。