人教版 (2019)必修 第一册3 牛顿第二定律精练

这是一份人教版 (2019)必修 第一册3 牛顿第二定律精练，共7页。试卷主要包含了5m/s2等内容，欢迎下载使用。

如图所示，并排放在光滑水平面上的两物体的质量分别为m1和m2，且m1＝2m2.当用水平推力F向右推m1时，两物体间的相互作用力的大小为FN，则( )
A．FN＝FB．FN＝eq \f(1,2)F
C．FN＝eq \f(1,3)FD．FN＝eq \f(2,3)F
2.
(多选)质量均为m的A、B两球之间系着一根不计质量的轻弹簧，放在光滑水平台面上，A球紧靠墙壁，如图所示．今用力F将B球向左推压缩弹簧，平衡后，突然将力F撤去的瞬间( )
A．A的加速度为eq \f(F,2m)B．A的加速度为0
C．B的加速度为eq \f(F,2m)D．B的加速度为eq \f(F,m)
3．两质量均为m的木块A、B叠放在一起，静置于水平面上，水平恒力F作用在A上，两木块一起运动，加速度大小为a1，如图(a)所示．现取走木块B，在木块A上施加一方向竖直向下的恒力F1，F1＝mg(g为重力加速度).木块A仍在上述水平恒力F的作用下运动，加速度大小为a2，如图(b)所示．下列关于a1和a2的关系，正确的是( )
A．a2＝2a1B．a2＝a1
C．a2＞2a1D．a1＜a2＜2a1
4．(多选)质量分别为2kg和3kg的物块A、B放在光滑水平面上并用轻质弹簧相连，如图所示，今用大小为F＝20N的力作用在A上，使A、B相对静止一起向左匀加速运动，则下列说法正确的是( )
A．弹簧的弹力大小等于8N
B．弹簧的弹力大小等于12N
C.突然撤去F瞬间，A的加速度大小为零
D．突然撤去F瞬间，B的加速度大小为4m/s2
5.
如图所示，质量为m的光滑小球A被一轻质弹簧系住，弹簧另一端固定于水平天花板上，小球被一梯形斜面B托起保持静止不动，弹簧恰好与梯形斜面平行，已知弹簧与天花板夹角为30°，重力加速度为g＝10m/s2，若突然向下撤去梯形斜面，则小球的瞬时加速度为( )
A．0
B．大小为10m/s2，方向竖直向下
C．大小为5eq \r(3)m/s2，方向斜向右下方
D．大小为5m/s2，方向斜向右下方
6.
[2023·江苏宿迁高一检测](多选)如图所示，A、B两物体质量分别为2kg、1kg，用细线连接置于水平地面上，现用大小为6N的水平作用力F拉物体A，两物体一起向右做匀加速运动，若两物体与地面间的动摩擦因数均为0.1，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是( )
A．B的加速度大小为1m/s2
B．A拉B的作用力为2N
C．若撤去外力F，物体A做减速运动，物体B做加速运动
D．若撤去外力F，物体A的加速度大小为1m/s2
7．[2023·安徽宣城高一检测]
(多选)如图所示，粗糙的水平面上有一内壁为半球形且光滑的容器，容器的质量为2kg，与地面间的动摩擦因数为0.25，在水平推力F作用下置于容器内质量为1kg的物块(可视为质点)与容器一起向左做加速运动，OP连线与水平线的夹角θ＝53°，(sin53°＝0.8，cs53°＝0.6，重力加速度g取10m/s2)则( )
A．容器的加速度大小为7.5m/s2
B．容器对物块的支持力大小为12.5N
C．推力F的大小为42N
D．地面对容器的支持力等于30N
8.[2023·山西长治高一上期末](多选)
如图所示，物块a、b和c的质量相同，a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连，通过系在a上的细绳悬挂于固定点O，整个系统处于静止状态．现将细绳剪断，将物块a的加速度记为a1，S1和S2相对原长的伸长量分别为Δl1和Δl2，重力加速度大小为g，在剪断细绳瞬间( )
A．a1＝3gB．a1＝0
C．Δl1＝2Δl2D．Δl1＝Δl2
9.
如图所示，A、B两小球分别连在细线两端，B球与弹簧相连，弹簧另一端固定在倾角为30°的光滑斜面顶端．A、B两小球的质量分别为mA、mB，重力加速度为g，若不计弹簧质量，在细线被剪断瞬间，A、B两球的加速度大小分别为( )
A．都等于eq \f(g,2)B．eq \f(g,2)和0
C．eq \f(g,2)和eq \f(mAg,2mB)D．eq \f(mAg,2mB)和eq \f(g,2)
10．[2023·安徽芜湖高一上月考](多选)如图所示，小车分别以加速度a1、a2、a3、a4向右做匀加速直线运动，bc是固定在小车上的水平横杆，质量为M的物块穿在杆上，通过细线悬吊着质量为m的小物体，当小车的加速度为a1、a2时，物体在小车的水平底板上，细线在竖直方向上，全过程中物块始终未相对杆bc运动，物块、物体与小车保持相对静止，物块受到的摩擦力大小分别为f1、f2、f3、f4，则以下结论正确的是( )
A.若eq \f(a1,a2)＝eq \f(1,2)，则eq \f(f1,f2)＝eq \f(2,1)
B．若eq \f(a2,a3)＝eq \f(1,2)，则eq \f(f2,f3)＝eq \f(1,2)
C．若eq \f(a3,a4)＝eq \f(1,2)，则eq \f(f3,f4)＝eq \f(1,2)
D．若eq \f(a3,a4)＝eq \f(1,2)，则eq \f(tanθ,tanα)＝eq \f(1,2)
11．如图所示，小车上固定有一个竖直细杆，杆上套有质量为M的小环，环通过细绳与质量为m的小球连接．当小车水平向右做匀加速运动时，环和球与车相对静止，绳与杆之间的夹角为θ，重力加速度为g，则( )
A．细绳的拉力大小为mgcsθ
B．细杆对环的作用力方向水平向右
C．细杆对环的静摩擦力大小为Mg
D．细杆对环的弹力大小为(M＋m)gtanθ
12．中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”，为国际抗疫贡献了中国力量．某运送防疫物资的班列由40节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2节对第3节车厢的牵引力为F.若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为( )
A．FB．eq \f(19F,20)
C．eq \f(F,19)D．eq \f(F,20)
课时分层作业(二十三) 牛顿第二定律的瞬时问题及连接体问题分析
1．解析：当用F向右推m1时，对m1和m2整体，由牛顿第二定律可得F＝(m1＋m2)a；对m2有FN＝m2a＝eq \f(m2,m1＋m2)F；因m1＝2m2，得FN＝eq \f(F,3).故选项C正确．
答案：C
2．解析：A错，B对：弹簧的弹力不能发生突变，对A球，F撤去前后受力不变，加速度为0.C错，D对：对B球，撤去F后瞬间，弹簧弹力大小不突变，大小等于F，故B的加速度变为aB＝eq \f(F,m).
答案：BD
3．解析：设A与地面间的动摩擦因数为μ，对A和B的整体分析，由牛顿第二定律得F－μ·2mg＝2ma1；对A施加一压力F1＝mg，由受力分析可知F－μ(F1＋mg)＝ma2，整理得μ·2mg＋2ma1－μ(mg＋mg)＝ma2，解得a2＝2a1.
答案：A
4．解析：对整体分析，整体的加速度大小a＝eq \f(F,mA＋mB)＝eq \f(20,2＋3)m/s2＝4m/s2，对B分析，则弹簧的弹力大小F弹＝mBa＝3×4N＝12N，故A错误，B正确；撤去F的瞬间，弹簧的弹力不发生突变，则A的加速度大小aA＝eq \f(F弹,mA)＝eq \f(12,2)m/s2＝6m/s2，故C错误；撤去F的瞬间，B的受力情况不变，则B的加速度大小aB＝a＝4m/s2，故D正确．
答案：BD
5．解析：小球原来受到重力、弹簧的弹力和斜面的支持力，斜面的支持力大小为：FN＝mgcs30°；突然向下撤去梯形斜面，弹簧的弹力来不及变化，重力也不变，支持力消失，所以此瞬间小球所受的合力与原来的支持力FN大小相等、方向相反，由牛顿第二定律得：mgcs30°＝ma，解得a＝5eq \r(3)m/s2，方向斜向右下方，C正确．
答案：C
6．解析：A对：A、B两物体一起向右做匀加速运动，加速度相同，对整体分析由牛顿第二定律得F－μ(mA＋mB)g＝(mA＋mB)a，解得a＝1m/s2.
B对：隔离B分析，由牛顿第二定律得FT－μmBg＝mBa
解得A拉B的作用力为FT＝2N.
C错：撤去外力F后，由于水平面粗糙，在滑动摩擦力作用下A、B都做减速运动．
D对：撤去外力F后，由牛顿第二定律得物体A的加速度大小aA＝eq \f(μmAg,mA)＝μg＝1m/s2.
答案：ABD
7.
解析：A对：物块受力如图所示，对物块，由牛顿第二定律得eq \f(mg,tanθ)＝ma，解得a＝7.5m/s2.B对：由平衡条件可知，容器对物块的支持力FN＝eq \f(mg,sinθ)＝eq \f(1×10,sin53°)N＝12.5N.C错：以物块与容器组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律得F－μ(M＋m)g＝(M＋m)a代入数据解得F＝30N．D对：对物块与容器组成的系统，在竖直方向上，由平衡条件可知，地面对容器的支持力FN地＝(m＋M)g＝(1＋2)×10N＝30N.
答案：ABD
8．解析：设物块的质量均为m，剪断细绳的瞬间，绳的拉力消失，弹簧还没有来得及改变，所以剪断细绳的瞬间a受到重力和弹簧S1的拉力T1，剪断前对bc和弹簧S2组成的整体分析，可知T1＝2mg，故a受到的合力F＝mg＋T1＝mg＋2mg＝3mg，故加速度a1＝eq \f(F,m)＝3g，A正确，B错误；设弹簧S2的拉力为T2，则T2＝mg，根据胡克定律F＝kΔx可得Δl1＝2Δl2，C正确，D错误．
答案：AC
9．解析：对A和B整体，系统静止时，弹力F弹＝(mA＋mB)gsin30°
剪断细线瞬间，根据牛顿第二定律，对B：取沿斜面向上为正方向，则F弹－mBgsin30°＝mBaB，解得aB＝eq \f(mAg,2mB).对A：取沿斜面向下为正方向，mAgsin30°＝mAaA，解得aA＝eq \f(g,2).
答案：C
10．解析：当物体的加速度为a1、a2时，物块水平方向只受摩擦力作用，根据牛顿第二定律得f1＝Ma1，f2＝Ma2，当物体的加速度为a3、a4时，对物块和物体组成的系统进行分析，根据牛顿第二定律可得f3＝(M＋m)a3，f4＝(M＋m)a4.若a1∶a2＝1∶2，可得f1∶f2＝1∶2，故A错误；若a2∶a3＝1∶2，则f2∶f3＝M∶(2M＋2m)，故B错误；若a3∶a4＝1∶2，则f3∶f4＝1∶2，故C正确；当物体的加速度为a3、a4时，对物体进行受力分析可知tanθ＝eq \f(a3,g)，tanα＝eq \f(a4,g)，若a3∶a4＝1∶2，可得tanθ∶tanα＝1∶2，故D正确．
答案：CD
11．解析：以小球为研究对象进行受力分析，如图甲所示，由力的合成可得细绳的拉力大小为T＝eq \f(mg,csθ)，根据牛顿第二定律得mgtanθ＝ma，则速度a＝gtanθ，故A错误；以环为研究对象进行受力分析，如图乙所示，根据牛顿第二定律得FN－T′sinθ＝Ma，Ff－Mg－T′csθ＝0，又因为T′＝T＝eq \f(mg,csθ)，a＝gtanθ，联立解得FN＝(m＋M)gtanθ，Ff＝(m＋M)g，故C错误，D正确；细杆对环的作用力为F＝eq \r(F eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(N)) ＋F eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(f)) )，由图丙可知细杆对环的作用力方向斜向右上方，故B错误．
答案：D
12．解析：以40节车厢为研究对象，设车头对第1节车厢的牵引力为F1，每节车厢的质量均为m，每节车厢受到的摩擦力和空气阻力的合力均为f，分析整体，设整体的加速度为a，由牛顿第二定律有F1－40f＝40ma，解得a＝eq \f(F1,40m)－eq \f(f,m)，再分析前两节车厢，由牛顿第二定律有F1－F－2f＝2ma，解得F1＝eq \f(20,19)F.设倒数第3节车厢对倒数第2节车厢的牵引力为F2，分析后两节车厢有F2－2f＝2ma，解得F2＝eq \f(1,20)F1＝eq \f(1,19)F，C正确．
答案：C
A组 基础巩固练
B组 能力提升练